【陕西专版】中考数学同步课件：第4章-三角形-41

第六章圆第一部分教材同步复习6.2与圆有关的位置关系第六章圆第一部分教材同步复习6.2与圆有关的位置关系知识要点·归纳知识要点·归纳若圆的半径是r，点到圆心的距离为d，那么点在圆上时________，点在圆内时________，点在圆外时________.►知识点一点与圆的位置关系d＝rd＜rd＞r若圆的半径是r，点到圆心的距离为d，那么点在圆上时_____设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆的位置关系取决于d和r的大小关系：►知识点二直线与圆的位置关系d＜r

设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆的位置关系取1．切线的性质(1)圆的切线________经过切点的半径．(2)经过圆心且垂直于切线的直线经过________．(3)经过切点且垂直于切线的直线经过________．►知识点三切线的性质和判定垂直切点圆心1．切线的性质►知识点三切线的性质和判定垂直切点圆心2．切线的判定(1)设d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径，若d＝r，则直线与圆相切．(2)经过半径的外端，并且________这条半径的直线是圆的切线．(3)与圆有且只有一个交点的直线是圆的切线．【注意】要判定一条直线是圆的切线的关键是看直线和圆有无公共点：①有公共点，连接圆心和圆与直线的公共点的半径，再证它们互相垂直；②无公共点，则过圆心作出直线的垂线，再证此垂线段等于圆的半径．垂直2．切线的判定垂直3．切线长定理从圆外一点到圆的两条________，它们的________相等，这一点和圆心的连线________两条切线的夹角．如图，点P是圆外一点，PA、PB分别是两条切线，点A，点B为切点，则PA＝PB，∠APO＝∠BPO.切线长度平分3．切线长定理切线长度平分1．三角形的外心是三角形三边______线的交点，是三角形______圆的圆心，三角形的外心到三角形__________的距离相等．2．三角形的内心是三角形三条________线的交点，是三角形________圆的圆心，三角形的内心到三角形________的距离相等．►知识点四三角形的外心与内心中垂外接三个顶点角平分内切三边1．三角形的外心是三角形三边______线的交点，是三角形_圆中常用的辅助线有：(1)有弦，可作弦心距，与弦、半径构成直角三角形．(2)有直径，寻找直径所对的圆周角，这个角是直角．(3)有切点，连接切点与圆心，这条线段是半径且垂直于切线．【陕西专版】中考数学同步课件：第4章-三角形-4三年中考·讲练三年中考·讲练【例1】

(2015·张家界)如图，∠O＝30°，C为OB上一点，且OC＝6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是(

)A．相离 B．相交C．相切 D．以上三种情况均有可能析精例典直线与圆的位置关系

C【例1】(2015·张家界)如图，∠O＝30°，C为OB上【思路点拨】本题考查了直线与圆的位置关系，利用直线l和圆O相切，即d＝r，进而判断得出即可．【解答】过点C作CD⊥AO于点D，∵∠O＝30°，OC＝6，∴DC＝3，∴以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是：相切．【陕西专版】中考数学同步课件：第4章-三角形-4【例2】

(2015·陕西)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E.(1)求证：∠BAD＝∠E；(2)若⊙O的半径为5，AC＝8，求BE的长．切线的性质与判定

(热频考点)

【例2】(2015·陕西)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙【思路点拨】本题考查了切线的性质、相似三角形等知识点．(1)根据切线的性质和等角的余角相等证明即可；(2)根据勾股定理和相似三角形进行解答即可．【解答】

(1)证明：∵AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，∴∠ABE＝90°，∴∠BAE＋∠E＝90°，∵∠DAE＝