3练习与答案-命题逻辑-课件

第三章命题逻辑2020/12/271第三章命题逻辑2020/12/271一、判定下列断定的正误1．有真假的句子就是命题。2．在命题逻辑中，包含与自身不同的支命题的命题，就是复合命题。3．如果p是q的充分条件，那么q就是p的必要条件。4．如果p不是q的充分条件，那么q就不是p的必要条件。5。否定一个选言命题，等于肯定一个联言命题；否定一个联言命题，等于肯定一个选言命题。6．否定p是q的充分条件，就等于肯定p是q的必要条件。7．一个推理的前提真，并且结论真，这个推理一定是正确的。8．一个推理的前提真，并且结论假，这个推理一定是不正确的。9．如果一个推理的结论假，那么这个推理就不可能是正确的。一、1、√

2、×

3、√

4、×

5、×

6、×

7、×

8、√

9、×2020/12/272一、判定下列断定的正误2020/12/272精品资料3精品资料3你怎么称呼老师？如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？教师的教鞭“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘……”“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”44精品资料5精品资料5你怎么称呼老师？如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？教师的教鞭“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘……”“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”66二、用真值表判定以下两个真值形式的等值o

(1)p→q

(2)﹁pVqpq～pp→q～p∨q2020/12/277二、用真值表判定以下两个真值形式的等值o

(1)p→二、用真值表判定以下两个真值形式的等值o

(1)p→q

(2)﹁pVqpq～pp→q～p∨qT

T

F

T

T

T

F

F

F

F

F

F

T

T

T

F

T

T

T

T

2020/12/278二、用真值表判定以下两个真值形式的等值o

(1)p→三、运用命题推理的知识，解答以下问题某排球队有A、B、C、D、E、F、P、Q、R、S、T等12个队员。在某场比赛中，上场队员的挑选有以下的原则：①如果P不上场，则S不上场；②只有D不上场，G才上场；③A和C要么都上场，要么都不上场；④当且仅当D上场，R才不上场；⑤只有R不上场，C才不上场；⑥A和P两人中，只能上场一个；⑦如果S不上场，则T和Q也不上场；⑧R和F两人中也只能上场一个。⑨G上场。从上述条件可推出谁上场，谁不上场?2020/12/279三、运用命题推理的知识，解答以下问题2020/12/279解析⑨G上场。②只有D不上场，G才上场；——D不上场（必要条件肯定后件式）④当且仅当D上场，R才不上场；——R上场（充要条件否定前件式）⑧R和F两人中也只能上场一个。——F不上场（不相容选言）

⑤只有R不上场，C才不上场；——C上场（必要条件否定前件式）③A和C要么都上场，要么都不上场；——A上场（不相容选言）⑥A和P两人中，只能上场一个；——P不上场（不相容选言）①如果P不上场，则S不上场；——S不上场（充分条件肯定前件式）⑦如果S不上场，则T和Q也不上场；——T和Q不上场（充分条件肯定前件）上场A、B、C、E、G、R、不上场D、F、P、S、T、Q、2020/12/2710解析2020/12/2710四、解答下列各题。从所列的A、B、C、D、E五个备选答案中选出一个，多选为错。1．在某餐馆中，所有的菜或者属于川菜系或者属于粤菜系，张先生点的菜中有川菜，因此，张先生点的菜中没有粤菜。以下哪项最能增强上述论证?A．餐馆规定，点粤菜就不能点川菜，反之亦然。B．餐馆规定，如果点了川菜，可以不点粤菜，但点了粤菜，一定也要点川菜。C．张先生是四川人，只喜欢川菜。D．张先生是广东人，但不喜欢粤菜。E．张先生是四川人，最不喜欢粤菜。1、A（把相容选言命题变为不相容选言命题，用肯定否定式）

2020/12/2711四、解答下列各题。从所列的A、B、C、D、E五个备选答案中选2．只要天上有太阳并且气温在零摄氏度以下，街上总有很多人穿着皮夹克。只要天下着雨并且气温在零摄氏度以上，街上总有人穿着雨衣。有时，天上有太阳但却同时下着雨。如果上述断定为真，则以下哪项一定为真?A．有时街上会有人在皮夹克外面套着雨衣。B．如果街上有很多人穿着皮夹克但天没下雨，则天上一定有太阳。C．如果气温在零摄氏度以下并且街上没有多少人穿着皮夹克，则天一定下着雨。D．如果气温在零摄氏度以上并且街上有人穿着雨衣，则天一定下着雨。E．如果气温在零摄氏度以上但街上没人穿雨衣，则天一定没下雨。

2020/12/27122．只要天上有太阳并且气温在零摄氏度以下，街上总有很多人穿着1太阳∧零下→许多人穿皮夹克2下雨∧零上→总有人穿着雨衣3太阳∧下雨A．有时街上会有人在皮夹克外面套着雨衣。（肯定后件无效）B．如果街上有很多人穿着皮夹克但天没下雨，则天上一定有太阳。（肯定后件无效）C．如果气温在零摄氏度以下并且街上没有多少人穿着皮夹克，则天一定下着雨。（推理错误）D．如果气温在零摄氏度以上并且街上有人穿着雨衣，则天一定下着雨。（肯定后件无效）E．如果气温在零摄氏度以上但街上没人穿雨衣，则天一定没下雨。（正确）

2020/12/27131太阳∧零下→许多人穿皮夹克2020/12/27131太阳∧零下→许多人穿皮夹克2下雨∧零上→总有人穿着雨衣3太阳∧下雨E．如果气温在零摄氏度以上但街上没人穿雨衣，则天一定没下雨。E．零上∧街上没人穿雨衣→没下雨。否定后件否定前件。没有人穿着雨衣→并非（下雨∧零上）→或者没有下雨或者非零上（即零下）相容选言命题否定肯定式。否定“零下”肯定“没有下雨。”2020/12/27141太阳∧零下→许多人穿皮夹克2020/12/27143．一个产品要创成名牌，必须保持过硬的质量；一个产品，只有提高技术含量，才能保持过硬的质量；而一个企业如果忽视技术投资，则产品的技术含量就不可能提高。以下哪项结论可以从题干的断定中推出?I一个生产名牌产品的企业，不可能忽视技术投资。Ⅱ一个缺少技术含量的产品，不可能创成名牌。Ⅲ一个产品质量不过硬的企业，一定忽视了技术投资。A．只有IB．只有ⅡC．只有ⅢD．只有I和ⅡE．I、Ⅱ和Ⅲ3、D

2020/12/27153．一个产品要创成名牌，必须保持过硬的质量；一个产品，只有提4．国内以三国历史为背景的游戏《三国杀》、《三国斩》、《三国斗》、《三国梦》等，都借鉴了美国西部牛仔游戏《bang!》。中国网络游戏的龙头企业盛大公司状告一家小公司，认为后者的《三国斩》抄袭了自己的《三国杀》。如果盛大公司败诉，则《三国斩》必定知名度大增，这等于培养了自己的竞争对手；如果盛大公司胜诉，则为《bang!》日后告赢《三国杀》抄袭提供了一个非常好的案例。

如果以上陈述为真，以下哪项陈述一定为真?

A．著名的大公司与默默无闻的小公司打官司，可以提高小公司的知名度

B．如果盛大公司胜诉。那么它会继续打击以三国历史为背景的其他游戏

C．盛大公司在培养自己的竞争对手，或者在为《bang!》将来状告自己抄袭提供好的案例

D．国内以三国历史为背景的游戏都将面临美国西部牛仔游戏《bang!》的侵权诉讼4、c2020/12/27164．国内以三国历史为背景的游戏《三国杀》、《三国斩》、《三国5．爱因斯坦发表狭义相对论时，有人问他，预计公众会有什么反应？他答道：很简单，如果我的理论是正确的，那么，德国人会说我是德国人，法国人会说我是欧洲人，美国人会说我是世界公民。如果我的理论不正确，那么美国人会说我是欧洲人，法国人会说我是德国人，德国人会说我是犹太人。如果爱因斯坦的话是真的，以下哪项陈述一定为真？A有人会说爱因斯坦是德国人B有人会说爱因斯坦是世界公民C有人会说爱因斯坦是犹太人D法国人会说爱因斯坦是欧洲人E美国人会说爱因斯坦是美国人

5、A2020/12/27175．爱因斯坦发表狭义相对论时，有人问他，预计公众会有什么反应五、在以下各句的括号中填人哪个或哪些选项是适当的?1．命题的真值是指()。A．真命题的值B．命题的真假二值1、B

2．相容选言命题和不相容选言命题的共同之处是()。A．都断定至少有一个选言支是真的B．如果其选言支是都是假的，则自身是假的C．如果至少有一个选言支是真的，则自身是真的

2、A、B

3．如果p是q的充分条件，则()。A．q一定是p的必要条件B．p一定不是q的必要条件C．q可能是p的充分条件

3、A、B

2020/12/2718五、在以下各句的括号中填人哪个或哪些选项是适当的?2020/五、在以下各句的括号中填人哪个或哪些选项是适当的?1．命题的真值是指()。A．真命题的值B．命题的真假二值1、B

2．相容选言命题和不相容选言命题的共同之处是()。A．都断定至少有一个选言支是真的B．如果其选言支是都是假的，则自身是假的C．如果至少有一个选言支是真的，则自身是真的

2、A、B

3．如果p是q的充分条件，则()。A．q一定是p的必要条件B．p一定不是q的必要条件C．q可能是p的充分条件

3、A、B

2020/12/2719五、在以下各句的括号中填人哪个或哪些选项是适当的?2020/4．以下的等值式中，正确的是()。A．(要么p，要么q)←→((p∧﹁q)V(﹁p∧q))B．﹁(p→q)←→(p∧﹁q)C．﹁(只有p才q)←→(﹁p∧q)D．(p←→q)←→﹁(要么p，要么q)

4、A、B、C、D5．以下的断定中，正确的是()。A．一个公式如果是重言式，则一定是可真式B．一个公式如果是矛盾式，则其否定一定是重言式C．一个公式如果是可真式，则其否定一定是不可真式，即矛盾式

5、A、B

6．一个命题推理是有效的，当且仅当其真值形式是()。A．重言式B．可真式6、A

7、A

8、A2020/12/27204．以下的等值式中，正确的是()。2020/12/27．如果一个推理是有效的，则()。A．如果其前提是真实的，则其结论一定是真实的B．如果其前提是虚假的，则其结论一定是虚假的

7、A

8．对于一个只有两个选言支的相容选言推理来说()。A．否定一个选言支，可以肯定另一个选言支B．肯定一个选言支，可以否定另一个选言支8、A9．对于不相容选言推理来说()。A．肯定否定式是有效式B．肯定否定式是无效式C．否定肯定式是有效式D．否定肯定式是无效式9、A、C

10．对于必要条件假言推理来说()。A．否定前件可以否定后件B．肯定后件可以肯定前件C．肯定前件不能肯定后件D．否定后件不能否定前件

10、A、B、C、D

2020/12/27217．如果一个推理是有效的，则()。2020/12/2六、指出下列各题中，A是B的什么条件(充分条件、必要条件、充要条件或不构成条件关系)?1．A．认识错误B．改正错误1、必要条件2．A．有作案行为B．有作案动机2、不构成条件关系3．A．吸烟成癖B．患肺癌

3、不构成条件关系

4．A．同位角相等B．两直线平行

4、充要条件

5．A．x不等于yB．y小于x

5、必要条件2020/12/2722六、指出下列各题中，A是B的什么条件(充分条件、必要条件、充七、写出下列复合命题的负命题的等值命题。1．这个商店的商品不但价廉，而且物美。1、这个商店的商品或者不价廉，或者不物美。2．昨晚是小张或小李值班。

2、昨晚既不是小张值班，也不是小李值班。3．人有多大胆，地有多高产。

3、人有很大胆，但地没有多大产。4．只有经济发达地区，才有环境治理的问题。

4、不是经济发达地区，也有环境治理的问题。2020/12/2723七、写出下列复合命题的负命题的等值命题。2020/12/275．要么老张当选代表，要么老李当选代表。5、老张当选代表且老李当选代表，或者两人都没有当选代表。6．当且仅当衣食足，才能知荣辱。6、衣食足但不知荣辱，或者，衣食不足却知荣辱。7．只要认识字母，就能学好外语。7、认识字母却没有学好外语。8．孩子每天吃巧克力，才长得好。

8、每天不吃巧克力，孩子也长得好。2020/12/27245．要么老张当选代表，要么老李当选代表。2020/12/27八、写出下列复合命题的真值形式o1．明天我或者去看电影，或者去看展览，否则就去游泳。1、﹁(p∨q）→r2．如果明天天晴并且单位不加班，那我们或者去游泳或者去划船。2、(p∧﹁q)→(r∨s)3．如果科学家的预见是正确的，那么，如果我们不从现在起就重视环境保护，人类终有一天将无法在这个地球上生存。3、p→(﹁q→﹁r)4．请勿在场内吸烟、随地吐痰、乱扔废弃物，违者罚款。4、﹁﹁

(p∨q∨r)→s2020/12/2725八、写出下列复合命题的真值形式o2020/12/2725

九、用真值表方法判定下列真值形式的类型1．(p→(q∧﹁q)→﹁p

重言式。pq﹁p﹁qq∧﹁qp→(q∧﹁q)(p→(q∧﹁q))

﹁pTTFFFFTTFFTFFTFTTFFTTFFTTFTT2020/12/2726九、用真值表方法判定下列真值形式的类型pq﹁p﹁qq∧﹁q2．(﹁p→q)←→(P∧﹁q)

可真式。pq﹁p﹁q﹁p→qp∧﹁q(﹁p→q)↔(p∧﹁q)TTFFTFFTFFTTTTFTTFTFFFFTTFFT2020/12/27272．(﹁p→q)←→(P∧﹁q)可真式。pq﹁p﹁q﹁p3．((p→q)∧﹁p)→﹁q可真式

pq﹁p﹁qp→q(p→q)∧﹁p)((p→q)∧﹁p)→﹁q

TTFFTFTTFFTFFTFTTFTTFFFTTTTT2020/12/27283．((p→q)∧﹁p)→﹁q可真式

pq﹁p﹁qp→q十、运用有关规则，判定下列命题推理是否有效。1．航天号飞机的失事或是由于设备故障，或是由于人为破坏；已查明失事原因确系设备故障。因此，可以排除人为破坏。无效，相容选言推理不能由肯定一部分否定另一部分2．没有调查研究就没有发言权；我调查研究了。所以，我当然有发言权。无效，必要条件假言推理不能由肯定前件而肯定后件。3．如果患有肝炎，一定会出现厌食；我最近常感厌食。因此，我准是患了肝炎。无效，充分条件假言推理不能由肯定后件而肯定前件。4．便宜无好货，所以好货不便宜。有效，充分条件假言易位。2020/12/2729十、运用有关规则，判定下列命题推理是否有效。2020/12/十一、分别用真值表方法和归|谬赋值法判定下列推理的有效性。1．如果运动着的物体某一瞬间在这儿，那么，这一瞬间它肯定不在这儿。因此，运动着的物体某一瞬间既在这儿又不在这儿。运动着的物体某一瞬间在这儿，当且仅当这一瞬间它不在这儿。因此，运动着的物体某一瞬间既在这儿又不在这儿。（(p→﹁p)→(p∧﹁p)）（（﹁p↔p）→（p∧﹁p））2020/12/2730十一、分别用真值表方法和归|谬赋值法判定下列推理的有效性。2（(p→﹁p)→(p∧﹁p)）

（（﹁p↔p）→（p∧﹁p））p﹁pp→﹁pp∧﹁p(p→﹁p)→(p∧﹁p)﹁p↔p（﹁p↔p）→（p∧﹁p）100010101100012020/12/2731（(p→﹁p)→(p∧﹁p)）

（（﹁p↔p）→（p练习用归谬赋值法判定下列推理的有效性1．（1）如果运动着的物体某一瞬间在这儿，那么，这一瞬间它肯定不在这儿。因此，运动着的物体某一瞬间既在这儿又不在这儿。(p→﹁p)→(p∧﹁p)

0000真假由赋值可以看出，当p取值为假时，假设蕴含式为假成立，即对应的推理前提真，结论假，因此为无效式。2020/12/2732练习2020/12/2732用归谬赋值法判定下列推理的有效性（2）运动着的物体某一瞬间在这儿，当且仅当这一瞬间它不在这儿。因此，运动着的物体某一瞬间既在这儿又不在这儿。(p↔﹁p)→(p∧﹁p)

(p↔﹁p)→(p∧﹁p)10010100由赋值可以看出，无论p取何值，假设蕴含式为假均能推出矛盾，故假设不成立，即对应的推理前提真，结论假不可能，因此为有效式。2020/12/2733用归谬赋值法判定下列推理的有效性2020/12/27332．我们不可能既不保持安定局面又发展经济。因此，保持安定局面是发展经济的必要条件。保持安定局面p发展经济q﹁(﹁p∧q)→(q→p)pq﹁p﹁p∧q﹁(﹁p∧q)q→p﹁(﹁p∧q)→(q→p)TTFFTTTTFFFTTTFTTTFFTFFTFTTT2020/12/27342．我们不可能既不保持安定局面又发展经济。因此，保持安定局面2．我们不可能既不保持安定局面又发展经济。因此，保持安定局面是发展经济的必要条件。保持安定局面p发展经济q﹁(﹁p∧q)→(q→p)1110由赋值可以看出，当假设蕴含式为假时，p取值出现矛盾，故假设不成立，即对应的推理前提真，结论假不可能，因此为有效式。2020/12/27352．我们不可能既不保持安定局面又发展经济。因此，保持安定局面12、1、(p→q)→(﹁p∨q)2、(p∧﹁q)↔(﹁p∨q)3、﹁q→((p→q)→﹁p)4、(﹁q→(p→q))→﹁p2020/12/273612、2020/12/2736十二、1、(p→q)→(﹁p∨q)(1)消去→，﹁(﹁p∨q)∨(﹁p∨q)(2)内移﹁，(﹁﹁p∧﹁q)∨(﹁p∨q)(3)消去﹁﹁，(p∧﹁q)∨(﹁p∨q)(4)分配展开，(p∨﹁p∨q)∧(﹁q∨﹁p∨q)(4)式为合取范式，其每一合取支都是重言的简单析取式，故为重言式。(5)分配展开，(p∧﹁q)∨﹁p∨q(5)式为析取范式，其每一析取支都不是矛盾的简单合取式，故为不是矛盾式。2020/12/2737十二、2020/12/27372、(p∧﹁q)↔(﹁p∨q)(1)消去↔，((p∧﹁q)∧(﹁p∨q))∨(﹁(p∧﹁q)∧﹁(﹁p∨q))(2)内移﹁，((p∧﹁q)∧(﹁p∨q))∧((﹁p∨﹁﹁q)∧(﹁﹁p∨﹁q)(3)消去﹁﹁，((p∧﹁q)∧(﹁p∨q))∧((﹁p∨q)∧(p∨﹁q)(4)分配展开，(p∧﹁q∧﹁p)∨(p∧﹁q∧q)∨(﹁p∧p∧﹁q)∨(q∧p∧﹁q)(4)式为析取范式，其每一析取支都是矛盾的简单合取式，故为矛盾式。(5)简化，(p∧﹁q)∧(﹁p∨q)(6)结合，p∧﹁q∧(﹁p∨q)(6)式为合取范式，其每一合取支都不是是重言的简单析取式，故为不是重言式。2020/12/27382、(p∧﹁q)↔(﹁p∨q)2020/12/27383、﹁q→((p→q)→﹁p)(1)消去→，﹁﹁q∨(﹁(﹁p∨q)∨﹁p)(2)内移﹁，﹁﹁q∨((﹁﹁p∧﹁q)∨﹁p)(3)消去﹁﹁，q∨((p∧﹁q)∨﹁p)(4)分配展开，q∨((p∨﹁p)∧(﹁q∨﹁p))(5)分配展开，(q∨p∨﹁p)∧(q∨﹁q∨﹁p)(5)式为合取范式，其每一合取支都是重言的简单析取式，故为重言式。(6)结合，q∨(p∧﹁q)∨﹁p(6)式为析取范式，其每一析取支都不是矛盾的简单合取式，故为不是矛盾式。2020/12/27393、﹁q→((p→q)→﹁p)2020/12/27394、(﹁q→(p→q))→﹁p(1)消去→，﹁(﹁﹁q∨(﹁p∨q))∨﹁p(2)内移﹁，(﹁﹁﹁q∧﹁(﹁p∨q))∨﹁p(3)内移﹁，消去﹁﹁，(﹁q∧(p∧﹁q))∨﹁p(4)结合，(﹁q∧p∧﹁q)∨﹁p(4)为析取范式，并非每一析取支都是矛盾的简单合取式，故为不是矛盾式。(5)分配展开，(﹁q∨﹁p)∧(p∨﹁p)∧(﹁q∨﹁p)(5)式为合取范式，并非每一合取支都是重言的简单析取式，故不是重言式。2020/12/27404、(﹁q→(p→q))→﹁p2020/12/2740十三、推理的蕴涵式为：(p→q)∧r∧﹁(r∧q)→﹁p(1)消去→，﹁((﹁p∨q)∧r∧﹁(r∧q)∨﹁p(2)内移﹁，(﹁(﹁p∨q)∨﹁r∨﹁﹁(r∧q))∨﹁p(3)内移﹁，((﹁﹁p∧﹁q)∨﹁r∨﹁﹁(r∧q))∨﹁p(4)消去﹁﹁，((p∧﹁q)∨﹁r∨(r∧q))∨﹁p(5)分配展开，((p∨﹁r∨r)∧(p∨﹁r∨q)∧(﹁q∨﹁r∨r)∧(﹁q∨﹁r∨q))﹁p(6)分配展开，(p∨﹁r∨r∨﹁p)

(p∨﹁r∨q∨﹁p)∧(﹁q∨﹁r∨r∨﹁p)∧(﹁q∨﹁r∨q∨﹁p)(6)为推理的合取范式，其每一合取支皆为重言式，故合取范式为重言式，推理有效。2020/12/2741十三、推理的蕴涵式为：(p→q)∧r∧﹁(r∧q)→﹁p20

十四．运用命题逻辑的知识，解答下列问题。l．某排球队有1号、3号、4号、6号、9号和12,号等六名主力队员。他们之间的最佳配合有如下几条规律：①要是4号上场，6号也要上场；②只有1号不上场，3号才不上场；⑧要么3号上场，要么6号上场；④如果9号和12号同时上场，则4号也要上场。某场比赛要1号和12号同时上场。问：为了保持最佳阵容，这场比赛中，9号该不该上场?写出推理分析过程。

2020/12/2742十四．运用命题逻辑的知识，解答下列问题。2020/12/2

十二．运用命题逻辑的知识，解答下列问题。l．某排球队有1号、3号、4号、6号、9号和12,号等六名主力队员。他们之间的最佳配合有如下几条规律：④如果9号和12号同时上场，则4号也要上场。①要是4号上场，6号也要上场；⑧要么3号上场，要么6号上场；——3号不上场②只有1号不上场，3号才不上场；——1号不上场“1号不上场”与“某场比赛要1号和12号同时上场”矛盾，所以，9号不该上场。2020/12/2743十二．运用命题逻辑的知识，解答下列问题。2020/12/2(6)1号上场

(5)联言推理分解式(7)3号上场

(2)(6)必要条件假言推理否定前件式(8)6号不上场

(3)(7)不相容选言推理否定肯定式(9)4号不上场

(1)(8)充分条件假言推理否定后件式(10)9号和12号不同时上场

(4)(9)充分条件假言推理否定后件式(11)9号不上场或12号不上场

(10)负命题等值转换(12)12号上场

(5)联言推理分解式(13)9号不上场

(11)(12)相容选言推理否定肯定式2020/12/2744(6)1号上场

(5)联言推理2．某商店失窃，职员甲、乙、丙、丁四人涉嫌被调查。甲说：我没作案，作案的是乙。乙说：我和丙都没作案。丙说：除非甲作案，否则乙不会作案。丁说：甲和丙两人至少有一人作案。已知甲、乙、丙、丁四人中只有一人说真话。问：谁作案?谁说真话?写出推理分析过程。2020/12/27452．某商店失窃，职员甲、乙、丙、丁四人涉嫌被调查。2020/2．某商店失窃，职员甲、乙、丙、丁四人涉嫌被调查。甲说：我没作案，作案的是乙。乙说：我和丙都没作案。丙说：除非甲作案，否则乙不会作案。丁说：甲和丙两人至少有一人作案。已知甲、乙、丙、T四AU,J--A说真话。问：谁作案?谁说真话?写出推理分析过程。解析：甲说：甲没作案，作案的是乙。丙说：除非甲作案，否则乙不会作案。——甲丙一真一假如果丙真则丁真，与已知矛盾。所以甲真。2020/12/27462．某商店失窃，职员甲、乙、丙、丁四人涉嫌被调查。2020/3．某大百货商店被盗。甲、乙、丙三人涉嫌被拘审后，警方查明了以下事实：①罪犯是带着赃物坐小汽车逃走的。②不伙同甲，丙不会作案。③乙不会开汽车。④罪犯就是这三个中的一个或一伙。问：甲是否作案?2020/12/27473．某大百货商店被盗。甲、乙、丙三人涉嫌被拘审后，警方查明了3．某大百货商店被盗。甲、乙、丙三人涉嫌被拘审后，警方查明了以下事实：①罪犯是带着赃物坐小汽车逃走的。②不伙同甲，丙不会作案。③乙不会开汽车。④罪犯就是这三个中的一个或一伙。问：甲是否作案?解析：甲如果没有作案，丙也不会作案，乙又不可能单独作案，与题目矛盾。所以甲作案。2020/12/27483．某大百货商店被盗。甲、乙、丙三人涉嫌被拘审后，警方查明了4．某岛上的男人分成骑士和无赖。骑士只讲真话，无赖只讲假话。而骑士又分成贫穷的和富有的两部分。有一个姑娘，她只爱贫穷的骑士。有一个骑士，只说了一句话，就使得这姑娘确信他是一个贫穷的骑士。问：这骑士说了一句什么样的话?这姑娘又是如何根据这句话推断出他是贫穷的骑士的?2020/12/27494．某岛上的男人分成骑士和无赖。骑士只讲真话，无赖只讲假话。4、这位骑士说的话是：“我不是富有的骑士。”无赖总说假话，他不会说这句话，否则就是说真话了；富有的骑士总说真话，也不会说这句话，否则就是在说假话了。这句话只能由贫穷的骑士说。2020/12/27504、这位骑士说的话是：“我不是富有的骑士。”2020/12/5．古代有个智者犯了死罪，国王在执行他的死刑时留给他一个机会，希望他能运用智慧拯救自己的生命。国王对智者说：“在你面前站着两个卫兵，他们手中各端着一瓶外观完全一样的酒。其中一瓶是美酒，一瓶是毒酒。两个卫兵互知道对方的底细，并且有问必答，只是其中一人只答真话，另一人只答假话。外人不知道他们谁说真话，谁说假话。现在只允许你问其中的一个卫兵一个问题，然后根据得到的回答判定哪瓶是美酒，并且把它喝下去。如果你判断错了，那么，就执行你的死刑；如果你判断对了，那么你就自由了。”智者思索片刻，问了一个士兵一个问题，然后根据得到的回答将一瓶酒一饮而尽，他喝的果然是美酒!问：智者的问题是什么?他是如何根据所得到的回答推断出哪瓶是美酒的?2020/12/27515．古代有个智者犯了死罪，国王在执行他的死刑时留给他一个机会5、随意走到任意一个人面前，指着另一个人问：如果我问他的话，他会说哪一瓶是美酒？然后根据答案选择与答案相反的另外一瓶酒，即为美酒。解释：（1）假设您问的是说真话的人，那么他会如实告知你——那位说假话的会欺骗您说哪瓶是美酒，自然我们必须作出相反的选择。（2）假设您问的是说假话的人，那么他会欺骗您——不会如实告诉您真话的人的正确判断，那么我们也该作出相反的选择。简言之，真的假话和假的真话其实都是假话。假话我们只要反着听，就可以万事OK啦！2020/12/27525、随意走到任意一个人面前，指着另一个人问：如果我问他的话，6．以下是甲、乙、丙三位领导选派出国人员的意见，试问是否存在一种选派方案，使甲、乙、丙三位领导的要求同时满足?(要求写出推理过程)甲：如果不选派小方，那么不选派小王。乙：如果不选派小王，那么选派小方。丙：要么选派小王，要么选派小方。2020/12/27536．以下是甲、乙、丙三位领导选派出国人员的意见，试问是否存在6．以下是甲、乙、丙三位领导选派出国人员的意见，试问是否存在一种选派方案，使甲、乙、丙三位领导的要求同时满足?(要求写出推理过程)甲：如果不选派小方，那么不选派小王。乙：如果不选派小王，那么选派小方。丙：要么选派小王，要么选派小方。解析：选派小方，不选派小王丙：小王、小方只能且必须选派一个。乙：如果不选派小王，那么选派小方。甲：选派小方，不选派小王。2020/12/27546．以下是甲、乙、丙三位领导选派出国人员的意见，试问是否存在7．已知：(1)只有破获03案件，才能确认甲、乙、丙三人都是罪犯。(2)03案件没有破获。(3)如果甲不是罪犯，则甲的供词是真的，而甲说乙不是罪犯。(4)如果乙不是罪犯，则乙的供词是真的，而乙说自己与丙是好朋友。(5)现查明：丙根本不认识乙。问：根据上述已知情况，甲、乙、丙三人中，谁是罪犯?谁不是罪犯?请写出推导过程。2020/12/27557．已知：2020/12/27557．已知：(4)如果乙不是罪犯，则乙的供词是真的，而乙说自己与丙是好朋友。(5)现查明：丙根本不认识乙。——乙是罪犯(3)如果甲不是罪犯，则甲的供词是真的，而甲说乙不是罪犯。——甲是罪犯(1)只有破获03案件，才能确认甲、乙、丙三人都是罪犯。(2)03案件没有破获。——丙不能确认是罪犯。2020/12/27567．已知：2020/12/2756

8．A、B、C三人从政法大学毕业后，一个当上了律师，一个当上了法官，另一个当上了检察官。但究竟担任什么工作，人们开始并不清楚，于是作出了如下猜测：甲：A当上了律师，B当上了法官。乙：A当上了法官，C当上了律师。丙：A当上了检察官，B当上了律师。后来证实，甲、乙、丙三个的猜测都只是对了一半。请问：A、B、C三人各担任什么司法工作?写出推导过程。2020/12/27578．A、B、C三人从政法大学毕业后，一个当上了律师，一个当

8．A、B、C三人从政法大学毕业后，一个当上了律师，一个当上了法官，另一个当上了检察官。但究竟担任什么工作，人们开始并不清楚，于是作出了如下猜测：甲：A当上了律师，B当上了法官。乙：A当上了法官，C当上了律师。丙：A当上了检察官，B当上了律师。解析“B当上了法官”和“B当上了律师”一真一假。如果“B当上了法官”假，那么“A当上了律师”真，推出丙全句错。不合题意。所以“B当上了法官”真，“A当上了检察官”真，C当上了律师。2020/12/27588．A、B、C三人从政法大学毕业后，一个当上了律师，一个当

9．已知：(1)若甲和乙都参加了公务员考试，则丙不参加公务员考试。(2)只有乙参加公务员考试，丁才参加公务员考试。(3)甲和丙都参加了公务员考试。问：乙和丁是否参加了公务员考试?请写出推导过程。解析(3)甲和丙都参加了公务员考试。(1)若甲和乙都参加了公务员考试，则丙不参加公务员考试。——乙没有参加公务员考试(2)只有乙参加公务员考试，丁才参加公务员考试。——丁没有参加公务员考试2020/12/27599．已知：2020/12/2759

9．已知：(1)若甲和乙都参加了公务员考试，则丙不参加公务员考试。(2)只有乙参加公务员考试，丁才参加公务员考试。(3)甲和丙都参加了公务员考试。问：乙和丁是否参加了公务员考试?请写出推导过程。解析由（3）（1）→丙参加公务员考试，并非甲和乙都参加了公务员考试。（否定后件否定前件）→或者甲不参加，或者乙不参加。（负联言命题的等值式）→乙不参加（相容选言命题否定看到式）有(2)→丁不参加(必要条件否定前件否定后件)2020/12/27609．已知：2020/12/276010．下面三句话两真一假，试说明王强和赵平至少有一个是电工。(I)如果李明不是木工，那么王强是电工。(2)如果张元不是木工，那么赵平是电工。(3)李明和张元都是木工。2020/12/276110．下面三句话两真一假，试说明王强和赵平至少有一个是电10．下面三句话两真一假，试说明王强和赵平至少有一个是电工。(I)如果李明不是木工，那么王强是电工。(2)如果张元不是木工，那么赵平是电工。(3)李明和张元都是木工。解析：设(3)真：则要求（1）（2）都真。（否定后件否定前件）与题干矛盾，所以（3）假。即：并非李明和张元都是木工。等值于：或者李明不是木工或者张元不是木工。由(I)如果李明不是木工，那么王强是电工。(2)如果张元不是木工，那么赵平是电工。可知王强和赵平至少有一个是电工。2020/12/276210．下面三句话两真一假，试说明王强和赵平至少有一个是电

11．根据下列真语句，请判断是谁谋害了张先生。(1)A、B、C三人中至少有一人。(2)如果张先生生前未饮过麻醉剂，那不是C。(3)如果张先生曾饮过麻醉剂，那不是A。(4)如果是A谋害的，那么B也参加。(5)如果作案在落雨前，则是A谋害的。(6)如果作案不在落雨前，张先生临死前搏斗过。(7)张先生临死前搏斗过，就不是B谋害的。(8)经过法医解剖化验，张先生死前曾饮过麻醉剂。2020/12/276311．根据下列真语句，请判断是谁谋害了张先生。2020/1

11．根据下列真语句，请判断是谁谋害了张先生。(3)如果张先生曾饮过麻醉剂，那不是A。(8)经过法医解剖化验，张先生死前曾饮过麻醉剂。（肯定前件肯定后件）(5)如果作案在落雨前，则是A谋害的。——作案在落雨后（否定后件否定前件）(6)如果作案不在落雨前，张先生临死前搏斗过。(7)张先生临死前搏斗过，就不是B谋害的。(1)A、B、C三人中至少有一人。(2)如果张先生生前未饮过麻醉剂，那不是C。(8)经过法医解剖化验，张先生死前曾饮过麻醉剂。所以是C2020/12/276411．根据下列真语句，请判断是谁谋害了张先生。2020/112．一件谋杀案，经过周密调查得到了下面的真确事实：(1)凶手是甲或者是乙。(2)若凶手是甲，则谋杀不会发生在午夜前。(3)若乙的供词是正确的，则谋杀发生在午夜前。(4)若乙的供词不正确，则在午夜前受害者房里灯光未灭。(5)在午夜前受害者房里灯光灭了。请问：到底谁是凶手?写出推理过程。2020/12/276512．一件谋杀案，经过周密调查得到了下面的真确事实：202012．一件谋杀案，经过周密调查得到了下面的真确事实：(2)若凶手是甲，则谋杀不会发生在午夜前。(3)若乙的供词是正确的，则谋杀发生在午夜前。(4)若乙的供词不正确，则在午夜前受害者房里灯光未灭。(5)在午夜前受害者房里灯光灭了。解析(4)若乙的供词不正确，则在午夜前受害者房里灯光未灭。(5)在午夜前受害者房里灯光灭了。——乙的供词是正确的，（则否定后件否定前件）(3)若乙的供词是正确的，谋杀发生在午夜前。(2)若凶手是甲，则谋杀不会发生在午夜前。——凶手不是甲（否定后件否定前件）(1)凶手是甲或者是乙。——凶手是乙。（否定肯定式）2020/12/276612．一件谋杀案，经过周密调查得到了下面的真确事实：2020

13．破某金库被盗案件时，调查后发现该金库五名工作人员进金库的情况是：(1)当A进去时，B也进去。(2)D或E至少有一个可进去。(3)B和C有且只有一个能进去。(4)当且仅当D进去时C才进去。(5)如果E进去则A和D也进去。请问：五人中到底谁进去过?谁没进去过?写出推理分析过程。

2020/12/276713．破某金库被盗案件时，调查后发现该金库五名工作人员进金

13．破某金库被盗案件时，调查后发现该金库五名工作人员进金库的情况是：(1)当A进去时，B也进去。(2)D或E至少有一个可进去。(3)B和C有且只有一个能进去。(4)当且仅当D进去时C才进去。(5)如果E进去则A和D也进去。设

2020/12/276813．破某金库被盗案件时，调查后发现该金库五名工作人员进金解析13、设B进去(6)C不能进去(3)(6)不相容选言推理肯定否定式(7)D不能进去(4)(6)充分必要条件假言推理否定后件式(8)E