绝对值非负性点的应用

关于绝对值非负性点的应用数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|．这里的数a可以是正数，负数和0.知识复习第2页,共27页，2024年2月25日，星期天

互为相反数的两个数的绝对值相等。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.第3页,共27页，2024年2月25日，星期天（1）当a＞0，|a|＝a；

（2）当a＜0，|a|＝－a；

（3）当a＝0，|a|＝0.

第4页,共27页，2024年2月25日，星期天（1）如果,那么|a|＝a；

（2）如果，那么|a|＝－a；

归纳a≥0,a≤0（3）如果

|a|＝a

,

那么

a≥0,(4)如果|a|＝－a，那么

a≤0第5页,共27页，2024年2月25日，星期天绝对值的非负性任何一个有理数的绝对值都是一个非负数即第6页,共27页，2024年2月25日，星期天课前小测1、绝对值等于3的数有

_________个，它们是_________。

2、若│x│=4，则x=______，若│x-5│=0，则x=_________．3、绝对值小于5但大于2的整数是_________．4、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。第7页,共27页，2024年2月25日，星期天做一做1、0绝对值是_____。2、1绝对值是_____。3、绝对值最小的有理数是_____。4、绝对值是5的有理数是________。05或-510第8页,共27页，2024年2月25日，星期天5.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-46.绝对值小于5的整数有___个,分别是———97.一个数的绝对值是它的相反数,那么这个数一定_________.非正数8.绝对值不大于3.5的整数有___个7第9页,共27页，2024年2月25日，星期天9.绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿10.绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿考考你-２-１０１２０１２第10页,共27页，2024年2月25日，星期天

0和正数统称为非负数。

非负数的性质：

如果几个非负数的和等于0，那么每一个非负数都等于0.非负数的概念：即：如果,那么|a||b|=0+a＝0且b=0第11页,共27页，2024年2月25日，星期天例1、│a│+│b│=0,求a，b的值。解：∵│a│≥0，│b│≥0且│a│+│b│=0∴│a│=0,│b│=0∴

a=0,b=0第12页,共27页，2024年2月25日，星期天例2、│a－2│+│b+3│=0,求a，b的值。解：∵│a－2│

≥0，│b+3│

≥0且│a－2│+│b+3│=0∴│a－2│

=0,│b+3│

=0∴a－2=0，b+3

=0∴a=2，b

=3第13页,共27页，2024年2月25日，星期天

2、(1)、若│x-3│+│y+5│=0，求x+y=_________

（2）、若│x-2│+│y-3│=0，求x·y=_________

练习：第14页,共27页，2024年2月25日，星期天11．已知|x－4|+|1－y|＝0，求3x＋4y

的值.解:因为|x－4|＋|1－y|=0,

所以x-4＝0,1－y＝0.

所以x＝4,y＝1.

所以3x＋4y

＝3×4＋4×1＝12+4=16第15页,共27页，2024年2月25日，星期天12、填空题。若|a|＝3，则a＝____；

|a-1|＝0，则a＝____。

若|a|+|b-2|＝0，则a＝___，b＝___。若|x-4|+|6-3y|＝0，则x＝___，y＝___

±310242第16页,共27页，2024年2月25日，星期天

若a＝－b，则|a|＝|b|.

若|a|＝|b|，则a＝b或a=-b

若a＝b，则|a|＝|b|.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数归纳第17页,共27页，2024年2月25日，星期天1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2．|a|≥0.3．（1）如果a＞0，那么|a|＝a；

（2）如果a＜0，那么|a|＝－a；

（3）如果a＝0，那么|a|＝0.课堂小结第18页,共27页，2024年2月25日，星期天随堂练习1．下列说法正确的是（）Ａ．有理数的绝对值一定是正数Ｂ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等Ｃ．符号相反且绝对值相等的数互为相反数Ｄ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近Ｃ第19页,共27页，2024年2月25日，星期天（1）一个数的绝对值是4

，则这数是－4.（2）|3|＞0.

（3）|－1.3|＞0.（4）有理数的绝对值一定是正数.（5）若a＝－b，则|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，则a＝b.（7）若|a|＝－a，则a必为负数.（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.2．判断下列说法是否正确.×√√√√×××第20页,共27页，2024年2月25日，星期天

3．若|a|＋|b－3|＝0．则a

＝_____，

b＝_____.4．如果一个数的绝对值等于4.53，则这个数是_______________.

０３4.53或－4.53第21页,共27页，2024年2月25日，星期天5.绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－2的数。6.绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0。7.绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。第22页,共27页，2024年2月25日，星期天8.化简55-5-50.3第23页,共27页，2024年2月25日，星期天9.计算

(1).｜-3｜+｜+5｜(2)｜+7｜-｜-6.5｜(3)-(-2)-｜-2｜解:(1)原式=3+5=8(2)原式=7-6.5=0.5(3)原式=2-2=0第24页,共27页，2024年2月25日，星期天祝同学们学习进步！再见!第25页,共27页，2024年2月25日，星期天（1）绝对值是它本身的数是

；（2）绝对值是它的相反数的是

。(3)、设a是最小的自然数，b是绝对值最小的数c是相反数等于它本身的数，则a+b+c=

.课外作业