2022-2023学年九年级上册数学期末试卷2

2022-2023学年九年级上册数学期末试卷02

一、单选题

5

sma=——

1.已知々为锐角，且13,那么。的正切值为（）

9”92

A.12B.丁C.13D.B

2.如图，在口NBC。中，E为CD的中点，AE交BD于点、0,»ADOE=12刖一，贝等于（

二?、省,c

2222

A.48cmB.36cmC.24cmD.12cm

3.如图，在AABC中，ZC=9O°,AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若

coszBDC=0.6,则BC的长是（）

B

C/DA

A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

4.如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数了="，+金+c图象经过点°（0,0）,那么根据图象，下列判

断正确的是（）

A.a<0B.C.〃b〉0D.c=0

5.若二次函数y=，-6x+8在加时，>取最小值-1,则实数〃？的取值范围是（）

A.m<3B.加23Qm>6D.^>-3

6.如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①"BC,（2）4CDB,③ADEB,（4）4FBG,⑤4HGF,

⑥4EKF.在②〜⑥中，与①相似的三角形有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

1一2-

-（-3a+b）+-b=

7.化简：33.

8.已知两个相似三角形的面积比为4：9,那么这两个相似三角形的周长比为

9.抛物线＞=-/-3x在对称轴的右侧部分是的（填“上升”或“下降”）.

10.已知一斜坡的坡度i=1：2,高度在20米，那么这一斜坡的坡长约为.米（精确到01米）

11.如果将抛物线＞二厂+2%-1向上平移，使它经过点4°，3）,那么所得新抛物线的表达式是

12.在AA8C中，AB:AC:BC=1:2:下,那么tanB=

13.如图，己知/GEWIAD.如果/£：EB=2：3,CF=6.那么CD的长等于

14.已知，二次函数/（*）=^2+加+,的部分对应值如下表，则/（一3）=

X-2-1012345

50-3-4-30512

15.从一栋二层楼的楼顶点/处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点2处的俯角为45。，看

到楼顶顶部点C处的仰角为60。，已知两栋楼之间的水平距离为6米，那么教学楼的高C8=

米.（结果保留根号）

16.如图，已知8。相交于点0,过点、D作DE〃BC交4B于点E,£为中点，交/C

AF

于点尸，则尸°=

2

17.请阅读下列内容：我们在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2+l和双曲线产无，如图所示，利用两图

2

象的交点个数和位置来确定方程x2+l=1有一个正实数根，这种方法称为利用的图象判断方程根的情况请

2

用图象法判断方程-（x-3）2+4=》的根的情况（填写根的个数及正负）.

18.如图，在RfAABC中,//。2=90。，/0=3,20=4,。是A48c的角平分线，将比A4BC绕点A旋转,

如果点C落在射线8上，点8落在点E处，连接ED,那么//即的正切值为

三、解答题

tan45"

19.计算：sin30o,cot260°+$in45°-6tan60.

20.如图，在2M8C中，。是/C上点，DEWBC,交于点£,联结8。，乙4BD—C,DE=4,8c=9

(1)求：BD的长；

(2)若优=a,DB=b,用。、［表示在.

21.二次函数/（必=^2+反+£?的自变量》的取值与函数〉的值列表如下：

-2-10234

y=/(可-50330-5

（1）根据表中的信息求二次函数的解析式，并用配方法求出顶点的坐标；

（2）请你写出两种平移的方法，使平移后二次函数图像的顶点落在直线了=》上，并写出平移后二次函数的

解析式.

22.今年暑假，妈妈带着明明去草原骑马，如图，妈妈位于游客中心/的正北方向的3处，其中

AB=2km,明明位于游客中心N的西北方向的C处，烈日当空，妈妈准备把包里的太阳帽给明明送去，

于是，妈妈向正西方向匀速步行，同时明明骑马向南偏东60。方向缓慢前进，15分钟后，他们在游客中心

A的北偏西37。方向的点D处相遇.

(1)求妈妈步行的速度；

⑵求明明从C处到。处的距离.(参考数据：sin37°0.8,cos37°«0.8,tan37°®0.75,V3®1.73,V2®1,41

,结果保留两位小数)

23.已知：如图，在中，乙4c2=90。，CDLAB,垂足为点。，E为边4c上一点,联结2E交

8于点尸，并满足2c2=。.BE.求证：

ABCES^ACB.

(2)过点C作CW8E,交BE于点、G,交48于点求证：BE-CM=AB-CF_

24.在平面直角坐标系xOy中，如果抛物线V=+c上存在一点八，使点A关于坐标原点O的对称

点H也在这条抛物线上，那么我们把这条抛物线叫做回归抛物线，点A叫做这条抛物线的回归点.

y

O

（1）已知点M在抛物线丁=f?+2x+4上，且点M的横坐标为2,试判断抛物线V=-x、2x+4是否为

回归抛物线，并说明理由；

（2）已知点C为回归抛物线＞=-f-2x+c的顶点，如果点c是这条抛物线的回归点，求这条抛物线的

表达式；

（3）在（2）的条件下，所求得的抛物线的对称轴与x轴交于点D.连接CO并延长，交该抛物线于点

E.点F是射线CD上一点，如果/CFE=/DEC,求点F的坐标.

3

cosB--—

25.已知45=5,3=4,AD//BMf5（如图），点C,£分别为射线上的动点（点c、E

AF

—=