七年级数学上册《绝对值》练习题(附答案解析)

七年级数学上册《绝对值》练习题（附答案解析）

一、选择题（共13小题）

1.-3的绝对值是（)

A.3B.一3C.D.1

2.-2的绝对值是（)

A.2B.-2C.±2D.V2

3.绝对值不大于3的正整数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.若\x\=lyl,则x与y的关系是（）

A.都是零B.互为相反数

C.相等D.相等或互为相反数

5.下列大小关系中错误的是（）

A.-1<—1.5B.

C.l-|l>l-|lD.JT>3,14

6.小明和小兰玩游戏，小兰说出一个数，小明要说出它的相反数，如果小兰说出的数是

-2021,那么小明要说出的数是（）

卜,盛

B-一放TC.2021D.-2021

7.如图，数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示的数互为相反数的点是（）

HCD

02

A.点A与点。B.点A与点CC.点B与点DD.点B与点C

8.已知1x1=3,lyl=8,且xy<0,则x+y的值等于（)

A.±5B.±11C.-5或11D.-5或一11

9.在数轴上有两个点，分别表示数x和y,已知Ixl=1,且x>0,ly+II=4,那么

这两个点之间距离为（）

A.2或6B.5或3C.2D.3

10.在一3,—1,1,3四个数中,比-2小的数是)

A.—3B.-1C.1D.3

11.下面两个数互为相反数的是)

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A.-(+2015)与+(-2015)B.-0.8和—(+0.8)

4

C25和

5-D.+(-0.02)与一(一幼

12.-2021的绝对值是()

A.-2021B.2021C.±2021D.—

2021

13.有理数a、b、c表示的点在数轴上的位置如下图所示，则la4-cl-|c-Z?|-2\b+

al=()

___III___I____>

ab__0c

A.3a-bB.—CL—bC.a+3b—2cD.CL—b—2c

二、填空题（共7小题）

14.—1的相反数是.

15.方程lx—31=2的解是.

16.若x<y<0,贝—%y,x—y,

|%|lyl.（填“V"或）

17.若|a|=5,b=3,且aVb,则a=.

18.数轴上到原点的距离小于3.2的点中，表示整数的点共有个.

19.若有理数a,b满足ab0,则m=+的值为.

lalb---------------

20.如图，在数轴上，点A表示的数是,其绝对值是；

点B表示的数是,其绝对值是；点C表示的数

是,其绝对值是.

BCA

-4-3-2-10123456

三、解答题（共5小题）

21.求下列各数的绝对值：一5,4.5,-0.5,+1,0,n-3.

22.若点A,B,C,D分别表示一（母一（+5+（-4）,+（+7》点E,F分别

表示+（-4）与+（+70的相反数，请画出数轴并在数轴上标出点力，B,C,D,E,

F.

23.如果1<%<2,求代数式生¥—曰+史的值.

x-21-xx

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24.已知a>0,b<0,且a+b<0,请利用数轴比较a,b,-a,-b的大小，并用

号连接.

25.比较下列每组数的大小：

(1)-3。和一

43

(2)—12^1和一(一3：)；

(3)--和_3；

2729，

(4)-5.34和一1一5；1.

参考答案与解析

1.A

【解析】负数的绝对值是它的相反数，-3的绝对值是3.

2.A

【解析】负数的绝对值是它的相反数，故-2的绝对值是2.

3.C

4.D

【解析】因为kl=\y\,

所以X,y在数轴上对应的点到原点的距离相等，

则x=y或％=—y.

5.A

【解析】f1>-1.5,故选项A错误；

>选项B和C都是正确的.

选项D中n>3,14故选项D正确.

故选：A.

6.C

7.A

【解析】由题图可知，点A,B,C,D到原点的距离分别为2,1,0.5,2,到原点的距离相

等的点是点A与点D,故选A.

8.A

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【解析】v1x1=3,lyl=8,

•••%=V：3,y=±8.

■:xy<0,

•••当x=3时，y=-8,当x=-3时，y=8.

当％=3,y=—8时，%+y=3+(―8)=-5；

当x=-3,y=8时.x+y=—3+8=5.

9.A

【解析】：Ixl=1,且%>0,

•••x=1,

ly+11=4,

•1•y=-5或3,

•••这两个点之间距离为1一(-5)=6或3—1=2.

10.A

11.D

【解析】一(+2015)=-2015,4-(-2015)=-2015,两数相等,A不合题意；一(+0.8)=-0.8,

两数相等，B不合题意；一1.25和：不是互为相反数，C不合题意；+(-0.02)=-^,

一(一金=4，两个数互为相反数，D符合题意.

12.B

13.C

【解析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，可得一个数的相反数.

所以-T的相反数是P

15.=1,冷=5

16.>,<,>

17.-5

【解析】因为⑷=5,

所以a=±5.

又b=3,且a<b,

所以a=-5.

18.7

19.2或0或一2

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20.5.5,5.5,—3,3,—0.5,0.5

21,5；4.5；0.5；1；0；n—3.

22.一(一f)=|，一(+3)=—+(—4)=-4,+70=7p+(-4)的相反数是4,

+(+71)的相反数是-7%画出的数轴及各点在数轴上的位置如图.

FCBAED

-8-7-^-5^3-2-fb12*3456

23.当1V%<2时，0,x-1>0fx—2<0,

国*lx-2llx-11,Ixl

原式=-7+—r+—

x—2x-lX

=-1+1+1

=1.

24.va>0,b<0,且a+bVO,