云南省昭通市昭阳区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

云南省昭通市昭阳区2022-2023学年七年级上学期期末数学

试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.-2023的倒数是（）

【答案】C

【分析】根据倒数的定义即可得.

【详解】解：-2023x（-击）=1,

即-2023的倒数是-康.

故选：C.

【点睛】本题考查了倒数,解题的关键是掌握倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数.

2.据统计，2021年，全国消防救援队伍共接报处置各类警情1956000起，数据1956000

用科学记数法表示为（）

A.1.956×105B.1.956×106C.0.1956×107D.19.56×IO5

【答案】B

【分析［科学记数法的表示形式为4X10"的形式，其中IWklVl0,〃为整数.确定”的

值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值大于10时，〃是正数；当原数的绝对值小于1时，”是负数.

【详解】解：1956000用科学记数法表示为1.956x106,故B正确.

故选：B.

【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为αχlθ",其中l<∣α∣V10,n

可以用整数位数减去1来确定.用科学记数法表示数，一定要注意〃的形式，以及指数

〃的确定方法.

3.如果x=2是方程2x+34=5x的解，那么α的值是（）

A.1B.2C.3D.-A

【答案】B

【分析】将x=2代入2x+34=5x,得到关于。的一元一次方程，解方程即可求解.使方

程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解.

【详解】解：依题意，2×2+3a=5×2

解得：a=2,

故选：B.

【点睛】本题考查/一元一次方程的解的定义，熟练掌握一元一次方程的解的定义是解

题的关键.

4.一个正方体的每个面都写有一个汉字.其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，

和“新''相对的字是（）

A.新B.年C.愉D.快

【答案】D

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.

【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

二“祝”与“愉”相对，“您”与“年”相对，“新”与“快”相对.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对

面入手，分析及解答问题.

5.下列运算中，正确的是（）

A.3a+2b=SabB.2a3+3=5a3C.4/-3/=1D.4a2b-4ba2=O

【答案】D

【分析】根据合并同类项依次进行计算即可得.

【详解】解：A、^l+2b=3a+2b,选项说法错误，不符合题意；

B、2d+3=2∕+3,选项说法错误，不符合题意；

C、4a2-3a2=a2,选项说法错误，不符合题意；

D、4a2b-4ba2=0,选项说法正确，符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则.

6.下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）

试卷第2页，共12页

A.B.

【答案】C

【分析】根据面动成体的原理：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角

形旋转一周后是一个圆锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体.

【详解】解：：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是

一个圆锥，

,根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体.

故选C.

【点睛】此题主要考查了平面图形与立体图形的联系，可把较复杂的图象进行分解旋转,

然后再组合，学生应注意培养空间想象能力.

7.一个角的补角比它的余角的4倍小60。，求这个角的度数（）

A.60oB.40oC.45oD.35°

【答案】B

【分析】设这个角为X度.根据一个角的补角比它的余角的4倍小60。，构建方程即可

解决问题.

【详解】解：设这个角为X度，

则根据题意：180-x=4（90-x）-60,

解得：X=40.

所以这个角的度数是40。，故B正确.

故选：B.

【点睛】本题考查余角和补角的有关计算，一元一次方程的应用，掌握方程思想，能根

据题意找出等量关系并列出方程是解决此题的关键.

8.下列等式变形正确的是（）

XV

A.若则ac=ACB.若％=＞，则一=—

aa

C.若α=/?,则α-3=3D.若2=4,IjliJb=d

ac

【答案】A

【分析】根据等式的性质可直接进行排除选项.

【详解】A、若a=b,则αc=bc,故正确；

B、若%=y,则±=（r∕≠0）,故错误；

aa

C、若a=。，则〃-3=b-3,故错误；

D、若2=当α=c时，则有匕=d,故错误；

ac

故选A.

【点睛】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键.

9.下列现象中，可用基本事实”两点之间，线段最短”来解释的现象是（）

A.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上

C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系

D.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

【答案】D

【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可；

【详解】A、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点

确定一条直线，故此选项错误；

B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；

C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段长度比较，故此选项错误；

D、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用基本事实“两点之间，线段最短''来解释，

正确；

故选：D

【点睛】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线射线的性质是解题关键.

10.若α=5,例=3,贝IJa-匕的值为（）

A.-2或8B.2或8C.2或-8D.-2或-8

【答案】B

【分析】根据网=3,求出沙=±3,再把。与》的值代入进行计算，即可得出答案.

【详解】解：；网=3,

.∙.0=±3.

试卷第4页，共12页

又α=5,则α-6=5-3=2或。-6=5-(-3)=5+3=8,故B正确.

故选:B.

【点睛】此题考查了有理数的加法、减法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对

值的意义求出6的值.

11.程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小

和尚得几丁，意思是：有IOO个和尚分IOO个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3

人分一个,正好分完.试问大、小和尚各多少人？设大和尚有X人,依题意列方程得().

10

A.3x+-°-=100B.3χ--^-^=100

33

YY

C.∣-3(100-x)=100D.→3(100-x)=100

【答案】A

【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完.大和尚一人分3个，小和尚3人分

一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=IO0,大和尚分得的馒头数+小

和尚分得的馒头数=Io0,依此列出方程即可.

【详解】解：设大和尚有X人，则小和尚有(IOO-X)人，

根据题意得：3x+*=±=100;

故选：A.

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量

关系列出方程.

12.若多项式“2一6。2+3匕-6与。2-6〃。的差中不含出?项，贝∣JA'的值为()

A.-6B.-3C.3D.6

【答案】A

【分析】根据题意列出关系式，合并后根据不含油项，即可确定出发的值.

【详解】解：a2-6a2+kab-6-(b2-6ab)

=a2-Ga2+kah-6-h2+6ab

=Sa2-b1+(k,+6)ab-6

则由题意可知&+6=0,

解得％=-6.

故选：A.

【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.

二、填空题

13.甲、乙、丙三地海拔高度分别为25米，-16米，-10米，那么最高的地方比最低

的地方高米.

【答案】41

【分析】根据有理数的减法运算，可得两地的距离差再用最大数减最小数，可得最高的

地方比最低的地方高多少米；

【详解】25-（-16）=41（米）

故答案为：41

【点睛】本题考查了有理数的减法，减一个数等于加这个数的相反数.

14.单项式Dab?的系数是,次数是.

【答案】-23

【详解】试题分析：系数是指-2ab2字母ab2前的-2,次数是指所有字母次数相加的结果，

即2+1=3

考点：单项式的系数和次数

点评：此种试题，较为简单，主要考查学生对单项式系数和次数得理解.

15.当X=时，代数式X-2的值与1互为相反数.

【答案】1

【分析】首先根据题意，可得x-2+l=0,然后根据解元一次方程的一般步骤：移项、

合并同类项、系数化为1，求出X的值是多少即可；

【详解】代数式X-2与1互为相反数

Λx-2+l=0

∙,.X=1,

故答案为：1

【点睛】此题主要考查相反数的定义，解一元一次方程.解题的关键是掌握互为相反数

的两个数之和为0.

16.若Nl=20°13',则/2=20.13。，则Nl_____Z2.（填“>”或“<”或“=”）

【答案】>

【分析】把角度化成同单位制，再比较即可.

【详解】解：VZl=20p13,=1213,,

Z2=20.13o=1207.8,

又：1213'>12078,

试卷第6页，共12页

.∙.Zl>Z2.

故答案为：>.

【点睛】本题考查角度的大小比较.注意要把角度化成同单位制.

17.己知：χ-3x2-2=0,贝∣J5+2x-6χJ.

【答案】9

【分析】根据题意可得3d一％=-2,将5+2X-6*2化简为5+2(3/—x),代入计算即可.

【详解】解：x-3√-2=0,

3X2-X=-2>

5+2(3X2-X)==5-2×(-2)=9.

故答案为：9.

【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键.

18.一件商品提价25%后发现销路不是很好，若恢复原价，则应打折.

【答案】八/8

【分析】设原价为1,打”折，由于提价25%后销售lχ(l+25%),然后把它打折得到销

售价为1,所以lx(l+25%)X(HX=1,然后解此方程可得X的值即可解答.

【详解】设原价为1,打X折，

根据题意得1x(1+25%)X(HX=1,

51,

-×—x=l,

410

所以x=8,

则应打八折

故答案为：八.

【点睛】本题考查了百分数的运算，折扣问题.

三、解答题

19.计算或解方程：

(1)(-2)2+(-16)÷(→4)-∣-3∣

X-32x—1

⑵解方程：ɪ-ʃ=-1

【答案】⑴5；

(2)x=-l.

【分析】(1)根据有理数的混合运算法则计算即可；

(2)根据解一元一次方程步骤求解即可.

【详解】(1)解：原式=4+4-3,

=5,

(2)3(x-3)-2(2x-l)=-⅛,

3x—9-4x+2=-6,

—x=l,

x=-l,

【点睛】此题考查了有理数的混合运算和解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握运算

法则和解题步骤.

20.已知∣α+3∣+S-2)2=0,求(3/6—"2)—2(24％—"2)+1的值.

【答案】-29

【分析】先根据绝对值和二次方的非负性，求出6的值，然后再根据整式加减运算

法则进行化简，最后代入求值即可.

【详解】解：∙∙1a+3∣+S-2)2=0,

Λ∣α+3∣=0,S-2)2=0,

・二4=-3,b=2t

(3a2b-ab2)-2(2a2b-ab2)+l

=3a2b-ab2-4a2b+2ab1+1

=3a2b-4a2b-ab2+2ab1+1

=-a2b+ab2+1,

把a=—3,h=2代入上式得：

原式=-(-3)2x2+(-3)x22+1

=-9×2+(-3)×4+l

=-18-12+1

=-29.

【点睛】本题主要考查了非负数的性质，整式化简求值，解题的关键是熟练掌握整式加

减混合运算法则，准确计算.

试卷第8页，共12页

21.若α,b互为相反数，c,d互为倒数，机的平方为9,求R-5"7+2cd的值.

3nι

【答案】-13或17

【分析】由4,6互为相反数，c,d互为倒数，，〃的平方为9,可得α+b=O,cd=l,

加=9,贝∣J"z=±3,孚-5m+2cd=*--5"7+2χl=-5m+2,然后代入求值即可;

3"?3tn

【详解】解：。互为相反数，c,d互为倒数，，"的平方为9,

a+b=O,Cd=1,m2=9>

.*.m=i3,

,a+h.c,0Lc,~C

..---------5em+2cd=-------5/n+2×ɪ=Sm+2,

3m3m

①当机=3时，-5∕n+2=-13,

②当机=一3时，-5m+2=17,

^~^--5m+2cd值为-13或17.

3m

【点睛】本题考查了相反数，倒数，有理数的乘方，代数式求值.解题的关键在于对知

识的熟练掌握与灵活应用.

22.某车间有25名工人，每人每天可以生产600个螺钉或800个螺母，1个螺钉需要配

2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，怎样安排工人生产螺钉？

【答案】安排10人生产螺钉

【分析】设安排X人生产螺钉，则安排(25-x)人生产螺母，根据题意得

8∞(25-x)=2×600.r,进行计算即可得.

【详解】解：设安排X人生产螺钉，则安排(25-X)人生产螺母，

800(25-》)=2*600X

800(25-X)=I200X

4(25-X)=6x

IoX=IOo

X=IO

答：安排10人生产螺钉.

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，根据题意找出等量

关系列出方程.

23.如图，已知NAoB内部有三条射线.

（1）如图①，若OE平分/30C,。「平分NAOC,且NAo3=α,则NEoF=

；（用含α的式子表示）

12

（2汝口图②，若NEOB=-BOC,ZCOF=-ZAOC,且NAo8=尸，求NEO尸的度数.

（用含夕的式子表示）

【答案】（l）ga

2

（2）ZEOF=-β,

【分析】（1）根据角平分线的定义可得/COF=g∕AOC,NCoE=；NBoC,进而得出

ZEOF=ɪ（ZAOC+NBoC）=ɪZAOB,据止匕计算即可求解；

1222

（2）根据题意NEOB=-NeoB,ZEOC=-/COB,进而得出ZEOF=-ZAOB=jβ.

【详解】（1）解：平分/A0C,OE平分/BOC,

ZCOF=-ZAOC,NCoE=-NBoC,

22

.∙.NEOF=NCoF+NCOE=g（/AoC+/BOC）=；/AoB,

'：ZAOB=a,

：.NEOF=-XAOB=-a；

22

故答案为：-0!;

⑵解：VZEOB=|ZCOB,ZAOB=J3,

：.ZEOC=-ZCOB,

3

2222

/.NEOF=NEOC+NCOF=—NBoC+—NAoC=—NAoB=一β.

3333

【点睛】本题考查了角平分线的相关计算，角度的和差倍分等知识点，熟练掌握基础知

识是解本题的关键.

24.己知数轴上三点0,N对应的数分别为T,0,3,点P为数轴上任意一点，其

对应的数为工

试卷第10页，共12页

MON

II_________1I}:11.11〉

-5-4-3-2-1012345

(1)如果点P到点M、点N的距离相等，那么X的值是；

(2)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是8?若存在，直接写出X的

值；若不存在，请说明理由.

(3)如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点0向右运动，同时点M和点N分别以每

分钟2个单位长度和每分钟1个单位长度的速度也向右运动，设/分钟时点P到点

点N的距离相等，求f的值.

【答案】⑴1

(2)存在，-