苏教版2023年八年级(上)数学阶段检测卷(第一、二章) 【含答案】

苏教版2023年八年级（上）数学阶段检测卷（第一、二章）

:（满分：100分时间：90分钟）

j一、选择题（每题2分，共16分）

；1.下列汽车标志不是轴对称图形的是（）

I©0Sore

:ABCD

：2.如图，^ABC与△ABC关于直线/对称，若NA=78°,ZC'=48°,则/B的度数

国为（）

中

据iA.48°B.54°C.74°D.78°

帮P：3.如图，点P是AB上任意一点，ZABC=/ABD,还应补充一个条件，才能推出AAPC

余^AAPD.从下列条件中补充一个条件，不一定能推出aAPC段4APD的是（）

：A.BC=BDB.AC=AD

=C.ZACB=ZADBD.ZCAB=ZDAB

第5JB图

4.P是NAOB内一点，分别作点P关于直线OA,0B的对称点Pi,P2,连接OPi，OP2,

­£

则下列结论正确的是（）

A.OPi±OP2B.0「」（^2且（^|=（^2

C.OP1-OP2D.OPi#OP2

公5.如图，ZE=ZF=90°ZB=ZC,AE=AF,给出下列结论：①/1=N2；②BE=

CF；③ACANg△BAM；©CD=DN.其中正确的结论是（）

A.①②③B.②③C.①②D.②③④

忠

6.如图，已知在AABC中，NABC=45°,F是高AD和BE的交点，若FD=4,AF=2.,

则线段BC的长度为（）

A.6B.8C.10D.12

第8题图

7.如图，AD是aABC的中线，E,F分别在AB,AC±（E,F不与端点重合），若DEL

DF,则（）

A.BE+CF>EFB.BE+CF=EF

C.BE+CF<EFD.BE+CF与EF的大小关系不确定

8.如图，在由四个小正方形组成的田字格中，AABC的顶点都是小正方形的顶点，若在

田字格上画与4ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不

包含aABC本身）的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（每题2分，共20分）

9.如图，在3X3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意

涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形酶办法有种.

10.如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样

做的理由是利用了三角形的.

第9题图第10题图第12题图

11.已知在aABC中，AB=BCWAC,作与aABC只有一条公共边且与aABC全等的三

角形，这样的三角形一共能作出个.

12.如图，在RtaABC中，ZBAC=90°,AB=AC,分别过点B,C作过点A的直线

的垂线BD,CE.若BD=4cm,CE=3cm,则DE=cm.

13.如图，点D在边BC上，DELAB,DF±BC,垂足分别为点E,D,BD=CF,BE=

CD.若NAFD=145°,则/EDF=.

14.如图，在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°的方

向的C处，他先沿正东方向走了320m到达B地，再沿北偏东30°的方向走，恰能到达目

的地C,那么，由此可知，B,C两地相距.m.

15.如图，在aABC中，CA=CB,ZC=40°,点E是△ABC内一点，且EA=EB,△

ABC外一点D满足BD=AC.若BE平分/DBC,则NBDE=.

16.如图，在aABC中，ZBAC=2ZC,BD为NABC的角平分线，若BC=6,AB=3.5,

贝ijAD=.

17.如图，已知点P为NAOB的角平分线上的一点，点D在边OA上.爱动脑筋的小刚

经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E,使得PE=PD,这时他发现/OEP

与NODP之间有一定的等量关系,请你写出ZOEP与ZODP所有可能的数量关系

A

第18题图

18.如图，在AABC中，AB=AC,ZA=36°,D是AC上一点，且BD=BC,过点D

分别作DE_LAB,DF1BC,垂足分别为点E,F.给出以下四个结论：①DE=DF；②点D

是AC的中点；③DE垂直平分AB；④AB=BC+CD,其中正确的结论是.（填序

号）

三、解答题（共64分）

19.（本题5分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法

分别在下图方格内再涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形.

20.（本题6分）如图，在AABC与4DCB中,AC与BD交于点E,且NA=ND,AB=

DC.

(1)求证：AABF^ADCE；

(2)当NAEB=50°时，求/EBC的度数.

21.（本题6分）如图，已知AB=CD,NB=/C,AC和BD相交于点O,E是AD的中

点，连接OE.

（1）求证：AAOB^ADOC；

（2）求/AEO的度数.

22.（本题5分）如图，已知AD,BF相交于点O,点E,C在BF上，BE=FC,AC=DE,

AB=DF.

求证：OA=OD,OB=DF.

A

23.（本题5分）如图，0为码头，A,B两个灯塔与码头的距离相等，OA,0B为海岸线,

一轮船从码头开出，计划沿NAOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A,B的距

离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由.

24.（本题8分）如图，AB〃CD,以点A为圆心、小于AC的长度为半径作圆弧，分别

交AB,AC于E,F两点，再分别以E,F为圆心、大于』EF的长度为半径作圆弧，两条

2

圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M.

（1）若NACD=114°,求NMAB的度数；

（2）若CNJ_AM,垂足为点N,求证：ZSACN丝△MCN.

25.（本题8分）在AABC中，己知AC=BC,/ACB=90°,点D是，AB的中点，点E

是AB边上一点.

（1）直线BF垂直于CE,垂足为点F,交CD于点G（图1）,求证：AE=CG；

(2)直线AH垂直于CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(图2),找出图中与BE相

等的线段，并加以证明.

26.(本题10分)如图，已知点D为等腰直角三角形ABC内一点，ZCAD=ZCBD=15

°,E为AD延长线上的一点，且CE=CA.

⑴求证：DE平分NBDC；

(2)若点M在DE上，且DC=DM,求证：ME=BD.

27.(本题12分)如图，已知在AABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的

中点，

(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA

上由点C向点A运动.

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，4BPD与acoP是否全等,

请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够

使4BPD与4CQP全等？

(2)若点Q以②中的运动速度从点C