2023年河北省秦皇岛市青龙满族自治县中考模拟数学试题

2023年河北省秦皇岛市青龙满族自治县中考模拟数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列计算结果正确的是（）

A.ah-i-a1=a3B.（abj=ab'C.（/）—a6D.a-o'=o'

2.下列说法中错误的是（）

A.三角形的一个外角大于任何一个内角

B.三角形的中线、角平分线、高线都是线段

C.任意三角形的内角和都是180。

D.三角形按边分可分为三边都不相等的三角形和等腰三角形

3.将-3-（+6）-（-5）+（+2）写成省略加号和括号的和的形式，正确的是（）

A.-3+6-5-2B.-3-6+5+2C.-3-6-5-2D.-3-6+5-2

则工+的值为（

4.己知加一~-=76,m)

mtn

A.±VioB.VioC.±A/6D.10

5.一个五边形的外角和等于（）

A.360°B.540°C.720°D.180°

6.冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，5900000000用科学记

数法表示是（）

A.5.9x101°B.5.9x109C.59x10sD.0.59x10'°

C.圆和三角形D.圆柱和圆锥

8.如图，直线AB〃CO,EG平分/AEF,EHLGE,且平移E”恰好到GF,则下列

结论：①EH平分NBEF；®EG=HF-③F4平分/EFC；®ZGFH=90°.其中一

定正确的结论有（）

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A£B

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.下列说法错误的是（）

A.倒数和它本身相等的数，只有1和-1：B.相反数与本身相等的数只有P

C.立方等于它本身的数只有0、1和-1D.绝对值等于本身的数是正数

10.如图A3、AC是。的两条弦，NA=31。，过点C的切线与OB的延长线交于点。,

11.以下命题的逆命题为真命题的是（）

A.邻补角相等B.同旁内角互补，两直线平行

C.若a=b,则D.若。＞0力＞0,贝！|02+从＞。

12.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kpa）是气

体体积V（m'）的反比例函数，其图象如图所示.当气球内的气压大于140kpa时，气球

将爆炸.为了安全起见，气体体积应（）

A.不大于B.不小于C.不大于那3D.不小于

13.给出四个命题：①若，c=d,则；②若,则；③若a。？＞be?,

则④若a＞b,则a/＞灰？.真命题是（）

A.①B.②C.③D.@

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14.某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图，下列结论正确的是()

A.平均数是8B.众数是8C.中位数是9D.方差是1

15.2022年卡塔尔世界杯足球赛掀起校园足球热.某市青少年校园足球联赛采用单循

环制，即每支球队必须和其余球队比赛一场，现有校园足球联赛队伍x支，共比赛了36

场，则下列方程中正确的是()

A.x(x-l)=36B.x(x+l)=36C.gx(x-l)=36D.；x(x+l)=36

16.下列说法正确的是()

A.等腰三角形的对称轴是底边的中线

B.有理数与数轴上的点是---对应的

C.等腰三角形任意两个角相等

D.三角形的三条高所在的直线一定交于一点

二、填空题

17.现有分别标有汉字“我”“爱”“实”“验’的四张卡片，它们除汉字外完全相同，若把四

张卡片背面朝上，洗匀放在桌子上，然后任意抽取一张卡片，抽中卡月一“爱”的概率

是.

18.如图，。是正A3C内一点，0A=3,OB=4,0c=5.将线段BO绕8逆时针旋

转60。得到线段80,那么.

19.美术社团班的甲、乙、丙同学，准备到文具店购买画笔，该文具店。种画笔可供选

择，每种画笔有粗、中、细三种型号，且每种画笔的三种型号的价格每支分别为8元、

加元、〃元，其中3<n</«<8,m,n均为整数，三人每种画笔的每种型号都选择了

一支，对于每一种画笔，三人选择的型号也各不相同.结账时，甲花费了85元，乙

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和丙两人共花费了110元，则甲买细型号的画笔上共花费元.

三、解答题

20.已知A=x2-2_yy,B=y?+3孙，当x=-2,y=-3时，求2A-B的值.

21.某中学全校学生参加了“防溺水''安全知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况,

随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：460Vx<70；B：70Mx<80；C:80Vx<90；

D-.90<x<100,并绘制出如下不完整的统计图.

(1)本次被抽取的学生______人；

(2)C组所占扇形的圆心角度数为；

(3)若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在D904x4100组的学生有多少人？

(4)该校准备从上述。组的五名学生中选取两人参加蓝山县矩形的“防溺水’'安全知识竞

赛，已知这五人中有三名男生(用A，4,4表示)，两名女生(用耳，星表示)，请

利用树状图法或列表法，求恰好抽到2名男生的概率.

22.已知匕满足/+〃_4a-6/?+13=0,求(2a+6)(2a-b)-(6-2a)2的值.

23.如图，抛物线y=W+6x+c交x轴于A,B(3,0)两点，交y轴于点C(0,3)

(1)求抛物线解析式及/点坐标；

(2)将抛物线y=x2+bx+c向上平移3个单位长度，再向左平移个单位长度,

若新抛物线的顶点在..ABC内，求机的取值范围：

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(3)点P为抛物线上一个动点，若NACB=NBAP,直接写出点P的坐标.

24.如图，点E是矩形4BCO的边84延长线上一点，连接EDEC,EC交AO于点G,

作C尸〃ED交AB于点凡DC=DE.

(1)求证：四边形CDE尸是菱形；

(2)若BC=3,CD=5,求AE的长：

(3)在(2)的条件下，求AG的长.

25.如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程x(km)之间的

函数关系图象.

(1)当行车里程超过3km时，每增加1km,所付的车费应增加多少元？并求当X23时

的函数关系式；

(2)某人乘坐2.5km,应付多少钱？

(3)某人乘坐13km,应付多少钱？

(4)若某人付车费30.8元，则出租车行驶了多少路程？

26.勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理.在

我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为

了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”(如图1)后人称之为“赵爽弦图”，流传至今.

(1)①请叙述勾股定理：

②勾股定理的证明，人们己经找到了400多种方法，请从下列几种常见的证明方法中任

选一种来证明该定理；(以下图形均满足证明勾股定理所需的条件)

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（2）①如图4、5、6,以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、

等边三角形，这三个图形中面积关系满足E+$2=$3的有个；

②如图7所示，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月形图案（图中阴影

部分）的面积分别为邑，直角三角形面积为S3,请判断S-8，S’的关系并证明；

S3

图7

（3）如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别

向外作正方形，重复这一过程就可以得到如图8所示的“勾股树”.在如图9所示的“勾

股树”的某部分图形中，设大正方形M的边长为定值修，四个小正方形A,B,C,D

的边长分