2021年广东省春季高考数学模拟试卷1

2021年广东春季高考数学模拟试卷⑴

注：本卷共22小题，满分150分。

一、单选题（本大题共15小题，每小题6分，满分90分）

1.己知集合A={2,3,4,6},3={1,2,3,4,5},则AB=（）

A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3}D.{2,3,4}

2.圆C:x2^y2=1的面积是（）

兀冗

A.—B.——C.7TD.27r

42

3.sin585。的值为（）

V2V2c不D,6

A.----B.-------

2222

x+y-2>0

4.已知实数%y满足不等式组j3x-4y+820,则目标函数z=2x—y的最大值为（）

x<2

A.-2B.2C.-4D.4

5.设等差数列{4}的前〃项为S,，若%=7,$3=3,则4=（）

A.6B.7C.8D.9

6.如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知

甲组数据的中位数为17,乙组数据的平均数为，则尤+y的值为（）

A.12B.13C.14D.15

7.已知角。的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，若P（4,3）是角，终边上的一点，则cos6=（）

8.在，A6C中，8C=10,sin4=；，则A8C的外接圆半径为（）

A.30B.1561c.20D.15

9.下列函数为偶函数，且在（0,+。）单调递增的是（）

A.y=j^|B.y=x2+xC.y=2一x?D.卜=|尤|-2

3

10.设。=3a5,b=O.5>c=log30.5,则a,b,。的大小关系为（）

A.a>b>cB.h>a>cC,c>h>aD.a>c>b

11.函数/（x）=¥丑的定义域为（）

A.[—1,2）U（2,4~oo）B.（-l,+oo）

C.[-1,2）D.[—1,+OO）

12.己知函数若则。的值是（）

A.-3或5B.3或-3C.-3D.3或一3或5

13.《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖周五丈四尺,

深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求

此容器能放多少斛米”（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圆周率4=3）,则该圆柱形容器能

放米（）

A.900斛B.2700斛C.3600斛D.10800斛

14.已知直线/过点（0,-2）,当直线/与圆V+y2=2y相交时，其斜率k的取值范围是（）

A.(-2起,2扬B.(—00,-272)0(272,+oo)

f_V2也］X

c.D.—oo,---------——,+oo

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7J7

15.己知x,y的几组对应数据如下表:

X01234

y236910

根据上表求得回归方程亍=叁+4中的3=2.2,那么6=()

A.2B.C.D.-11.2

二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，满分24分)

16.已知平面向量a=(2,—2),8=(—1,〃?)，若a，则1|=.

17.在各项均为正数的等比数列｛《,｝中，若log?4+log2a8=1，则

18.若将一个质点随机投入如图所示的长方形A3QD中，其中A8=2,BC=I,则质点落在以AB

为直径的半圆内的概率是.

19.已知2。+3)=4,则4"+8”的最小值为.

三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，满分36分)

20.设等差数列｛《,｝的前〃项和为S”,，已知％=5,S3=9.

(I)求首项卬和公差d的值；(H)若S“=100,求〃的值.

21.已知函数/(x)=2sin[x+9cos(xg)