浙江省温州市龙湾经开区2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

七年级下学期期中考试数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列选项中，能通过平移甲得到的是（).

3.下列计算正确的是（）.

A.a:・4∣'以＜B.a`∙a∙.

C.（2√=60'D.SMa:h'

4.人体内的许多细胞大约都只有0.0Imm长,那么用科学记数法表示0∙Olmm为().

A.IXIOmmB.∣×∣O^mmC.I.IO,ɪɪɪmD.I.|0：mm

5.下列方程中，是二元一次方程的是（

A.2x+y=OB.5y»y=O

6.用代入消元法解方程组:',代入消元正确的是（）.

[2zw+71-3

A.2m-∕n+l=3B.2∕w+m+l=3

C.2m+m-1■3D.2m-/n-1■3

7.一个长方形的长为（2x+、•），宽为（v2t）,则这个长方形的面积为（）

A.2V2-v;B.v:2v;C.4v:-y2D.v;4r;

8.一个三角板和一个直尺拼接成如图所示的图形，其中.（HFɔs?，则，77C的度数是

().

E

AB

CD

A.10oB.45°C.37.5oD.15o

9.如图所示的正方形和长方形卡片各有若干张，若要拼成一个长为（<r>2λ）,宽为（2,八切的长方

形，则需要/类，类，C类卡片各（）张.

0吗。1口IC

A«B«C*

A.2,3,2B.2,4,2C.2,5,2D.2,5,4

10.在数学活动课上，一位同学用四张完全一样的长方形纸片（长为。，宽为〃，a>h）搭成

如图一个大正方形，面积为132,中间空缺的小正方形的面积为28.下列结论中，正确的有（）.

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）.

IL把方程2κ+「=1改写成用含X的代数式表示ʃ的形式，得ʃ=.

12.如图，已知直线a∙b，直线c分别与直线a,b相交，.I&T,则/2的度数

为_________

13∙请写出一个解为的二不M方程处

14.已知I∖ɪΓ∖∙on♦1,则加=.

15.2a,()6<J+4(ib-

16.CD平分/ACB，DE〃AC.若.I35"，则Z2=

A

D

17.把7个相同的小长方形放入大长方形中，则阴影部分的面积是.

18.拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条长方形纸带ARCD,点E在

AD上，点/在BC上，把长方形纸带沿EF折叠，若，则乙

三、简答题(本题共6小题，共46分)

19.

(1)计算：(丁-1)"+4χ2'；

(2)计算：IN2>>ιtjIt(4W/?I

20.

x÷2v■IO

(1)解方程：、；

13.v-2V■-2

(2)解方程：，、u.

3A+2V8

21.先化简，再求值：(.r-2y)^-(x+y)(x->,),其中K=g,.v=I.

22.如图，于点D，EF1BC于点广，且ZI+Z3=l80o.

A

(1)试判断DG与4C的位置关系，并说明理由.

(2)若/3二3/2，求ZC的度数.

23.热爱数学的小明在家中发现了厂根侏丝，他先把该铁丝做成如图甲的长方形，再把该铁丝做成如

图乙的长方形，它们的边长如图所示，面积分别为

m+4

乙

m+2

(1)请计算甲，乙长方形的面积差.

(2)若把该铁丝做成一个正方形，该正方形的面积为5,.已知E，*求5,的值.

24.某工厂将一批纸板按甲，乙两种方式进行加工，再用加工出来的长方形A板块和正方形R板

块制作成如图所示的底面为正方形的长方体有盖礼盒.设X块纸板按甲方式进行加工，y块纸板按乙方

礼盒

(1)补全表格.

X块甲方式加工的纸板y块乙方式加工的纸板

A板块2x

R板块\

(2)若现共有纸板14块，要使礼盒制作完毕后的J,B板块怆好用完，能做多少个礼盒？

(3)若现有B板块4块，纸板a块，要使礼盒制作完毕后的J,B板块恰好用完，则a的最

小值为.（请直接写出答案）

答案

1.C

2.C

3.B

4.B

5.A

6.C

7.D

8.D

9.C

10.A

11.y=l-2x

12.120

13.3x+2y=7(答案不唯一)

14.-2

15.3a+2b

16.70

17.38

18.40或140

19.(1)解：(Æ∏∙4χ2?；

=I÷4*ɪ

4

=2

(2)解：(8m2n)∙(-2mn)÷(4mn2)

=[8×(-2)÷4](m2∙m÷m)(n∙n÷n2)

=-4m2

20.(1)解：把②代入①得，x+2∙2x=10,

解得x=2

把x=2代入②得，y=4

/.原方程组的解为,:

(2)解：由①+②得，6x=6,

解得x=l

由②一①得，4y=10

解得y=2.5

原方程组的解为',c

JF2.5

21.解：原式=v:4vτ∙4,:r：∙

=-4孙+5./

=-4X-X∣+5×I2

2

=3

22.(1)解:如图，

DGHAC

理由：-ADlBGEFLBC

:.ADIIEF

ΛZ4+Z3≡I80O

∙.∙Z1+Z3≡1800

ΛZI=Z4

.∖DG∕∕AC

(2)解：VJDlBC

.∙.ZI+Z2=90o

∙.∙Z3≡3Z2

.∙.ZI+Z3=Zl+3Z2=l80o

.∙.Z2=45o

由⑴得DGK

.∙.ZC≡Z2≡450

23.(1)解：S,=(m+2)(m+4)=m2+6m+8

由题意得，图乙的长为(m+2)(m+4)—(m+l)=m+5

2

S2=(m+1)(m+5)=m+6m+5

,-22

..SiS2=(m+6m+8)—(m+6m+5)=3

(2