五四制青岛版三年级下册数学第十一单元条形统计图单教案教学设计(3课时)

第11单元：条形统计图

■教材分析

本单元的教学内容是在这一单元集中认识条形统计图。围绕主要内容，

本单元设计了两个信息窗。信息窗I认识1格表示I个单位的条形统计图，

信息窗2认识1格表示2个单位的条形统计图和1格表示多个单位的条形统

计图。教材的例题在选材上都注意了生活现实，一是学习生活现实，二是日

常生活现实；在呈现方式上都采用了表、图结合，统计表提供统计数据，统

计图反映其直观优势；在引导学生学习方式上，都通过对话框的形式，引导

学生经历为什么要用条形统计图表示数量、条形统计图的特点以及如何制作

统计图；怎样用1格表示1个单位的数量，为什么用1格表示多个单位，怎

样确定1格表示多少个单位等。

本单元教材特点：

统计图是描述数据的重要手段，可以直观地表示数据。《义务教育数学

课程标准》（2011版）在“统计与概率”部分做了较大调整，从第二学段

即本册开始学习条形图，将原来分散在一、二年级的条形图内容合起来进行

认识。通过学习，使学生认识条形统计图（以1代多），会用条形统计图来

描述数据，能根据统计图回答并提出简单的问题，并能进行简单的数据分析。

对于条形统计图教学有以下建议：

1.注重对概念和方法的理解和应用，切忌将其处理成单纯的计算和绘图。

2.注重数据分析观念的培养。

教学中应鼓励学生运用所学方法尽可能多地从数据中提取有用的信息，

并且能够根据问题的背景选择合适的方法。“统计学”是通过数据来推断数

据产生的背景，即便是同样的数据，也允许人们根据自己的理解提出不同的

推断，给出不同的推断结果。因此，统计没有绝对的对和错。数据分析的观

念可以从三方面来体现，一是体会数据中蕴涵着信息；二是根据问题的背景

选择合适的方法描述；三是通过数据分析体验随机性。本册主要是通过数据

的特点，让学生通过探究体会以一代多的必要性。如教学以一代2时，给出

一些数据，让学生在一格表示1和以一代2的条形图中选择一个进行表示，

切身体会在数据比较大时，用以一代多的好处。同时面对问题和习题时，让

学生思考：什么情况下以一代1、以一代2或5等，知道以一代几，要根据

具体数据来确定。同时练习也要注意开放性和灵活性，如让学生自选条形图

表示数据，确定不同数据在以一代几的条形图表示；自选数据确定以一代几

表示数据等。

教学目标

■1.使学生经历简单的数据收集、整理、描述和分析的过程，体会统计在现实

生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。

■

■2.让学生初步认识条形统计图，能根据统计图中的数据回答并提出简单的问

题，初步体会数据中蕴含着信息。

■教学重点、难点

利用学生己有的知识和经验学习新的统计知识，体会条形统计图

教学重点

的特点。

L鼓励学生从统计图本身获取更多有用信息，培养学生的数据分

析观念。

教学难点

2.设计贴近学生生活实际的学习活动，让学生感受统计的现实意

义。

■教学建议

1.做好学段衔接、注意教学内容的承上启下作用

学生在第一学段已经初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，能

够用自己喜欢的方式（文字、图画、简单的统计表等）呈现分类计数的结果。能

够根据统计表及象形统计图提出一些简单的问题，初步经历用统计的方法解决问

题的过程；了解了统计在现实生活中的作用和意义，并初步建立了统计观念。而

本单元选择了与学生生活有密切联系的实例，如，2012年8、9月北京天气情况、

班级学生出生月份情况、喜欢吃的早餐情况、街头过往车辆的数量情况、家电销

售情况等。例题的编排也是力求使学生经历统计的过程，在这个过程中使学生既

经历收集、整理、描述、分析的过程，又从中进一步了解统计的方法，认识统计

的意义和作用，同时渗透一些生活基本常识，使学生明确统计是为生活服务的。

而一些知识不再作为正式内容进行教学，如横式条形图、第一格用锯齿形表示、

分段统计、两个有联系的条形统计图的对比等，教材就在“做一做''或习题中出

现进行介绍。所以在教学本单元的内容之前，要对第一学段的统计知识做比较系

统的整理和复习，便于学生在已有知识和经验的基础上建构新的认知结构；在本

单元知识的学习过程中，加强各种统计知识的介绍为以后学习积累感性经验。

2.教学设计要符合学生的年龄特点、认知特点

学生在学习过程中，他们感兴趣的是与他们生活息息相关的统计内容，根据

他们的年龄特点，越接近他们的生活、越具有时效性、越体现生成性的教学资源,

他们越感兴趣。所以教师在教学设计中要充分了解学生感兴趣的统计内容，把它

作为教学资源进行有效利用。在教学过程中，教师要随时随地关注学生的学习状

况，及时抓住课堂中的学习资源进行教学，对于课堂中生成性的教学资源教师可

巧妙加以利用，为教学内容服务，促使学生更好地进行课堂知识的学习。

学生在第一学段学习了较为简单的统计知识，经历了统计表的认知、能把统

计表的内容用象形统计图表示出来的过程。因此，本单元例题的编排是引导学生

在已有知识和经验的基础上，通过整理与比较，体会新旧知识的联系和区别，凸

显“条形统计图能清楚地表示数量的多少”的特点，从而初步认识条形统计图的

结构特点和优势，进而自主探索以一当二、以一当多的条形统计图的绘制方法，

讨论和交流各种条形统计图的联系和区别，从更高、更宽的角度对统计图和统计

量进行认识，进一步建立统计观念。

统计知识是是每一个学生都要学习的知识，统计知识不但有助于我们设计收

集资料的计划，也可以帮助我们分析、整理收集到的资料，其一般步骤为：收集

资料、整理资料、呈现资料、解释资料。统计课程设计应重在如何引起学习动机,

使学生主动参与统计过程。因此在教学中老师必须充分根据学生的年龄特点和心

理需求、学习需求，采用有实效的评价方式来激发学生的学习兴趣，提高学生的

注意力，促进学生的发展。

3.加强例题和习题的开放性，进一步体会统计的功能

例题和习题的编排力求使学生经历收集、整理、描述和分析数据的过程，从

中更深入地了解统计的方法，认识统计的意义和作用，同时渗透一些生活常识，

使学生明确统计知识是为现实生活服务的。

本单元例题和习题的设计信息量大、丰富而且具有一定的开放性，因此不要

让学生局限于回答教材中提出的几个问题，而是发挥观察力和想象力，注意引导

学生根据统计图发现更多的信息，进而提出问题和解决问题。

■课时安排

本单元用3课时完成教学，机动课时1课时

教学内容课时

条形统计图11

条形统计图2~Γ

整理复习~Γ

~T~

认识条形统计图

■教学内容

认识条形统计图。

■教学提示

通过第一段的学习，学生已经会用简单的方式来描述数据了。教材利用学生

已有的知识经验，来引入新知的教学。如教学条形图时，教材先让学生把给出的

某个月的天气情况清楚地表示出来。由此呈现学生的表示方式：统计表、画圆圈

的象形图，再此基础上给出条形图，通过条形图与象形图的对比，感受条形图的

特点及优势。通过条形图与统计表的对比，体会各自不同的特点。

教学时，应从两个方面来体现条形统计图的特点：一是与统计表、象形图的

对比；二是不同条形图之间的对比。例如，教学例1时，通过与统计表、象形图

的对比，让学生认识到条形图可以直观清楚看出各类数据的多少。又如，在条形

统计图中一格是表示1个单位还是2个、5个、10个甚至更多单位，需要根据收

集数据的具体大小而定。再如，采用纵向条形图还是横向条形图需要根据实际问

题的具体要求来决定，有时是为了版面安排的需要，有时是为了更准确地描述数

据；这样，结合具体实例，让学生在对比中加深对条形统计图特点的认识，学会

灵活运用统计知识来分析问题解决问题。

■教学目标

知识与技能

结合具体情境，进一步体验数据收集和整理的过程，发展统计意识。认识条

形总计图，会填写简单的条形统计图，理解1格表示1个单位的特点。

过程与方法

通过各种活动，激发学习兴趣，体验合作的愉快，培养创新探索精神。

情感、态度与价值观

通过有说服力的数据和材料，培养统计的数学思想，加强爱祖国、爱科学的

思想教育。

■教学重点、难点

教学重点：认识条形统计图，体会条形统计图的特点。

教学难点：理解条形统计图中1格表示1个单位的特点。

■教学准备

教师准备：多媒体课件

学生准备：课前小研究，学习用品

■教学过程

(一)新课导入：

一、创设情境激情引入

师：同学们，我们学校要定做校服，要做的同学请举手？你做多大的？

生1：150的。

生2:145的。

师：这么多，做的尺码又不同，老师该怎样记呢？今天来认识一种新的统计

方法。

出示课题：认识条形统计图

L收集数据

(1)全班同学参加，以小组为单位来收集数据，每8人为一组。各组成员分

工合作并做好记录。

(2)展示活动记录

2.整理数据

观察所收集到的数据，整理填在统计表里

师：老师有一种新的统计方法，想学吗？

生：想

三、分组合作讨论解疑

课件出示未完成的条形统计图，介绍横轴和纵轴。

师：横轴表示什么？纵轴表示什么？你们能把统计表中的数据在统计图上

表示出来吗？

学生分小组完成条形统计图。

学生汇报交流。

四、展示点评总结提升

小结：观察条形统计图时，一定要看清楚横轴和纵轴各表示什么。

绘制条形统计图方法：根据统计表中的数据，在对应的项目上数好格子,

涂上颜色或画上斜线。

五、清理过关挑战自我

根据统计表制作条形统计图

（三）巩固新知：

看课件完成题目

1.（）的成绩最好，（）的成绩最差。2.小奇比小红少踢了多少个？

3.你还能提出什么问题

让学生经历从不同的角度思考可以解决问题，培养学生的发散思

维，巩固本节课所学的知识。

（四）达标反馈

1.右边是二年级一班参加兴趣班人数的情况统计图。

二<1>9f*10K∙βΛ*WKβ÷fS

<Λ>

m

H:

，（，

*n

*fl

♦tt

（1）这张条形统计图，1格代表几人?

（2）参加哪种兴趣班的人数最多？

有几人？

（3）参加数学兴趣班的比参加绘画兴趣

班的多几人？

答案：1.

（1）答：1格代表1人。

（2）答：参加数学兴趣班的人数最多，有11人。

（3）答：11-8=3（人）

（五）课堂小结

这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？

这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结

知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子

们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。

(六)布置作业

1.如图是四年级4个班的人数情况统计图。

53

52

51

50

49口人数

48

47

46

45

四1班四或四班四破

(1)四年级哪个班人数最多？哪个班人数最少？

(2)四年级一共有多少人？

答案：(1)答：四年级二班人数最多，四年级三班人数最少。

(2)答:50+53+48+52=203(人)

■板书设计

认识条形统计图

■教学资料包

精彩片段：

一、创设情景示标导学

谈话：同学们，告诉大家一个好消息，今天要发校服了，如果让你来发，你

认为应该做哪些准备工作？测量每位同学的身高，统计每位同学应该穿校服的

尺码。课件出示信息窗1：从图中你得到哪些信息？提出什么问题？板书课题:

统计二：探索新知：师：本节课要达到以下学习目标：1.经历简单的统

计过程，进一步学习搜集、整理、描述数据的方法，并能对统计结果进行分析。

2.通过实例进一步认识条形统计图，知道一格代表多少个单位，知道制作条形

统计图的一般步骤和方法。3.通过有说服力的数据和材料，培养统计的数学思

想，加强爱祖国、爱科学的思想教育。师：下面请看自学指：1：［自学指：1：

先认真看课本“统计表”前面的内容。然后完成下面任务：①分小组来进行活动,

请小组长分工，并做好记录。②把记录的数据进行整理，填在下面的统计表里。

5分钟后，看哪组活动得最好］

:汇报检查1.调查师：完成的小组请举手？2.分组展示师：其实，

整理数据的方法有很多，除了统计表，还可以用统计图来整理数据。（出示条形

统计图）看，这是我们以前学过的条形统计图。板书：（条形统计图）指图

说明条形统计图各部分名称。（认识横轴、纵轴，横轴、纵轴各表示什么？纵轴

一个小格子表示几人等）四、制作条形统计图师:怎样在图上表示出统计表

中的数据呢？请看自学指导2：［自学指导2：认真看课本“统计表”之后和“自

主练习”之前的内容。思考：①纵轴、横轴各表示什么？②纵轴只给10个格子，

格子不够用怎么办？一个格代表几人比较合适？③从这个条形统计图中，你能得

到哪些信息？④和统计表相比，这个统计图有什么优点？5分钟后，看谁绘制

的统计图最漂亮］1.学生制作条形统计图（教师巡视指导）2.展示与发现学

生代表在实物投影上展示。师：从这个条形统计图中，你能得到哪些信息？生回

答3.对比师：和统计表相比，这个统计图有什么优点？（更形象、更清楚一

目了然）

五、考一考师：同学们学会了吗？下面老师就来考一考大家，你们有信心

接受挑战吗？出示课本第1题1.板演。指一名“学困生”上台板演，其余同

学做练习本上。（教师台下巡视有无典型错误）2.议一议①更正。师：做完

的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。和黑板上的板演不一样的同学请举

手！（点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）②

讨论。到底谁对谁错呢？引导学生加强对比，并说出错的原因，重点让学生说出

一个代表多少个单位。③同位互改，调查统计。师：请同位同学互相批改一下。

做全对的同学请举手；做错的同学请举手，说一说你怎么错的？（指名说一说）

请做错的同学抓紧时间订正过来。3.全课小结通过今天这节课的学习，你有

什么收获？（指个别学生说）六、练一练师：下面咱们就利用今天所学的知识

来做作业，比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁！

继续认识条形统计图

■教学内容

认识1格代表多个单位的条形统计图。

■教学提示

本节课教学是从条形统计图的意义和特点入手，使学生认识条形统计图，并

在统计图与统计表的对比中体验条形表示数量时更直观，便于比较的优势。统计

的核心是数据分析，教学中应鼓励学生从数据中提取尽可能多的有效信息。学生

对数据的读取可分为三个层次：①数据本身的读取，包括用能够得到的信息来回

答具体的问题，这些问题图表中有明显的答案；②数据之间的读取，包括插入和

找到图表中数据的关系例如做比较（例如，比较好、最好、最高、最小等）和对

数据进行操作（例如，力口、减、乘、除）等；③超越数据本身的读取，包括通过

数据来进行推断、预测、推理，并回答具体的问题。教学时，应结合条形统计图

呈现数据的特点，引导学生从不同角度提取有用信息，逐步提高学生从统计图中

获取数据信息的能力。

数据分析的观念可以从三方面来体现，一是，体会数据中蕴涵着信息；二是,

根据问题的背景选择合适的方法描述；三是通过数据分析体验随机性。本册主要

是通过数据的特点，让学生通过探究体会以一代多的必要性。如教学以一代二时，

给出一些数据，让学生在一格表示1和以一代2的条形图中选择一个进行表示，

切身体会在数据比较大时，用以一代多的好处。同时通过各种形式的练习，引导

学生思考：什么情况下以一代1、以一代2或5等，知道以1代几，要根据具体

数据来确定。同时在练习中还注意开放性和灵活性。如让学生自选条形图表示数

据，确定不同数据在以一代几的条形图表示；自选数据确定以一代几表示数据等。

统计这部分内容涉及的知识背景十分广阔，又与生活实际密切相关。因此，

教材的内容尽量结合学生的生活实际。如，让学生统计本班同学们的生日在几月

份；调查班里同学的睡眠时间；统计班里同学的上学的交通方式等等。现实生活

中的学习素材，更易让学生体会统计的意义和作用。同时教材还注重让学生经历

数据的收集、整理、描述、分析的过程，使学生在这个过程中既学习一些简单的

统计知识，又初步了解统计的方法。如通过统计学生喜欢什么交通工具、喜欢哪

个卡通形象等等，了解到大家的兴趣和爱好，使学生体验到统计在现实生活中的

作用和价值。

教学目标

知识与能力

通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个单位）的特点和作用，会填

写简单的条形统计图。

过程与方法

在合作探索知识的过程中，培养观察、动手操作的能力，形成初步的实践能

力。

情感、态度与价值观

感受生活中的垂直现象，能从现实空间中抽象出垂线，了解垂直在现实生活

中的应用。能主动参与观察、操作等学习活动，培养学习空间与图像的兴趣，发

展空间观念，感受学习数学的趣味性。

■教学重点、难点

教学重点：能从统计图中发现问题，提出问题并解答。

教学难点：理解1格表示多个单位的条形统计图。

教学准备

教师准备：与课堂活动相关的各种统计的资料、多媒体课件、各种不同形式的统

计表和条形统计图纸、水彩笔。

学生准备：学具盒，学习用品

■教学过程

（-）新课导入：

1、直接导入

情境谈话：上一节对我们班的校服尺码做了统计。那么全年级同学的校服

尺码情况怎样呢？如何统计？

出示课题：1格代表多个单位的条形统计图

（二）探究新，：

1.小组收集数据

（1）以班级为单位收集数据并做好记录，整理成统计表（2）展示活动记

录2小组整理数据观察收集到的数据，整理成下表

三年级校服尺码情况统计表

三、分组合作讨论解疑

1.以小组为单位制作条形统计图（1）注明条形统计图的标题和制作时间。

（2）确定横轴表示尺码，纵轴表示人数，并进行标注。（3）在横轴上

适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。（4）在纵轴上确定单位

长度。数据较大时，可以用1格表示2个或多个单位。（5）根据数据的大

小在对应的位置上画出长短不同的直条。（6）在直条上表明相应的数据。

2.小组内讨论交流，确定1格表示多少单位。

四、展示点评总结提升

1.一格代表1人，格子不够。

2.一格代表5人，格子够用，比较合适。

小结：（课件出示）1格代表多个单位的条形统计图与一格代表1个单位的

条形统计图制作方法基本相同，区别在于确定单位长度，如果1格代表1

个单位，格子不够用时，就要根据已知数据综合考虑，让1格代表多个单

位。

五、清理过关挑战自我

1.根据统计表完成下面的条形统计图。

（三）巩固新知：

看课件，完成练习：（1）图中一个单位长度代表多少吨？（2）（3）哪

一年的产量最高？哪年的产量最低？（4）观察统计图，你还能提出什么问

题？

运用知识，解决问题自主练习2、5题

■用所学的知识解决问题，会运用数学知识解决问题。

（四）达标反馈

1.观察统计图，你发现了什么？

哪种农作物的面积最多？哪种农作物的面积最少？

1.【答案】峨眉山最高，庐山最矮；峨眉山比庐山高1599米。

（五）课堂小结

这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？

■这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结

知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子

们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。

（六）布置作业

1.观察统计图，你发现了什么？

量.笈鹰名山潮EKM计图

2.答案：粮食的面积最多，油类的面积最少。

■板书设计

认识条形统计图

1格代表多个单位

哪种农作物的面积最多？哪种农作物的面积最少?

■教学资料包

教学精彩片段：

一、创设情境，导入课题

昨天我们大家整理了我们班校服的尺码情况，完成了一幅条形统计图。谁来

说说条形统计图有什么特点？今天我们继续研究整个三年级校服尺码情况，

完成条形统计图。（板书课题）二、填制条形统计图，感知以一当二要

想制作全年级的校服尺码情况统计图，应该先做什么工作？预设：全年级

校服尺码情况。师课件出示三年级各班的校服尺码情况统计表。

——年级——班校服尺码情况统计表

1、根据几个班的校服尺码情况统计表，完成三年级校服尺码统计表。

--------------年级校服尺码情况统计表

2、从表中你知道了什么？预设一：知道了三年级穿哪种尺码的校服人数最

多？哪种校服尺码的人数最少？预设二：知道了参加统计的一共有多少

人？3、统计的结果你能用条形图来表示吗？生一定会说能。（课件出示

空白统计图，只有10行）4、尝试完成条形图。我们来看这张条形图，这

叫横轴，表示各种校服的尺码，这是纵轴，单位是人，一格表示几人呢？讨

论后达成一致，一格表示几个人比较合适呢？完成纵轴数据，然后完成条

形统计图。5、看图回答问题。从上图中，可以看出穿哪种校服的人数最

多？哪种人数最少？追问：如果格子不够怎么办？6、小结：制作条形图

时，有时因为表示的量的多少的直条的美观、方便，需要把一个表示成几个

单位。在实际生活中，如果碰到更大的数据，我们可以用每格表示5或10,

甚至更大的数据。也就是说，一格可以代表多个单位，要根据数量选择合适

的一格代表几个单位。（板书：根据统计最大数据合理选择）

智慧广场

■教学内容

研究植树问题。

教学提示

(1)引导学生经历解决问题的全过程。

教学时，可结合情境图出示问题，学生可能得出错误的结论：100÷5=20(棵)。

这时可以引导学生想：怎样检验这个结果是否正确？使学生经历整个分析、思考

的全过程并且初步感受到：遇到问题时，可以先给出一个猜测，要判断这个猜测

对不对，可以用比较简单的例子来验证，并且可以从简单的事例中发现规律，然

后应用找到的规律来解决原来的问题。

(2)重点培养学生建立数学模型的能力。

教师要指导学生通过线段图建立植树问题的数学模型。教学时，可让学生用画示

意图或线段图的方法帮助思考，通过观察两端都栽树的示意图或线段图，把分割

点数和栽树的棵树一一对应起来，发现并初步总结出栽树的棵数与间隔数之间的

关系。

(3)继续强调画图的方法。

教学时，要继续突出画图的方法。此时的画图，可以重点突出判断植树问题的三

种情况，帮助学生选择解决问题的模型。

■教学目标

知识与能力：

结合植树的情境，借助生活经验和画图的策略学习并掌握间隔现象中的规

律。

过程与方法：

在丰富的素材中，经历观察、操作、分析等寻找规律的过程，逐步从感性认

识上升到理性认识，掌握探究的方法，提高思维能力。

情感、态度与价值观：

在充分的自主探索、合作交流中，增强探究的欲望，体验成功的喜悦，感受

数学的魅力。

■教学重点、难点

教学重点：探究“两端都栽、一端不栽、两端都不栽”的植树棵数与间隔之

间的关系，发现在一条直线上植树问题的规律，经历数学建模的过程。

教学难点：灵活运用植树问题的规律解决生活中的各种实际问题。

■教学准备

教师准备：课件。

学生准备：学习纸。

■教学过程

一、创设情境，提出问题

谈话：同学们，我们一年当中要过许多个节日，像五一劳动节、六一儿童节、

十月一日国庆节等等，那你知道每年的3月12日是什么节日吗？（植树节）

是呀，植树不仅能美化环境，净化空气，其实在植树的过程中，还蕴含着许

多的数学问题，这节课我们就一起来研究植树问题（揭题）

二、自主学习，合作探究

（-）探究植树问题的类型

1、出示问题：20米的小路，在一边植树，能栽多少棵？

学生指出：信息不明确，还需要知道两棵树之间的距离

教师给出信息：每5米栽1棵，生说说信息的意思。

指出：在数学上把两棵树之间的空隙叫做间隔。每5米栽一棵也就是每5米

一个间隔。

2、做设计师，设计植树方案。

思考：20米的小路需要几个间隔？如果我用一根小棒来表示一个间隔，需要

用到几根小棒？

请同学们做设计师，根据设计要求，同桌合作，为学校设计一份植树方案，

看谁设计的方案多？

学生操作，教师巡视指导

学生板贴，并汇报交流三种方案，请学生说说自己的想法。

观察这三种方案，有什么相同的地方和不同的地方？学生交流

给出三种分类：像第一种两头都栽的，我们可以把它叫做两端都栽。第二种

只在一头的叫做只栽一端，第三种叫做两端都不栽。（板书）

（二）研究只栽一端

1、只栽一端时，20米的小路，每5米栽一棵，几个间隔，几棵树？

引导学生按：有一个5米栽一棵树的方式，边指边说一说。明确有4个间隔

4棵树。

2、引出线段图

引导并课件演示：把小路的一边看成一条线段，把小树看成短竖线，就成了

我们原来学过的线段图。除了用小棒摆一摆，画线段图也能帮助我们研究植

树问题。

谈一谈：你喜欢哪种方法？为什么？

优化方法：线段图简单、方便。

3、只栽一端，50米的小路，每5米栽一棵，能栽多少棵树？

请学生用画线段图的方法试着在练习本上画一画。

展示方法，交流画法，让生说说方法，引导学生以一个间隔一棵树的方式指

T旨。

总结：只栽一端时，50米的小路10个间隔10棵树。

4、只栽一端，50米的小路，每2米栽一棵，能栽多少棵树？

生交流想法

明确：只栽一端，50米的小路，每2米栽一棵，25个间隔25棵树。

5、发现并揭示规律

同学们，通过我们刚才的研究，只栽一端时，有4个间隔能栽4棵树，有10

个间隔能栽10棵树，25个间隔能栽25棵树，你有什么发现？

生发现：有几个间隔能栽几棵树

师引导：同学们我们来看，只栽一端时，一个间隔对应一棵树，间隔和树是

一一对应的，那么只栽一端的情况下，间隔数和棵树怎么样？

揭示规律：只栽一端时，间隔数=棵树

(≡)研究其它两种情况下，间隔数和棵树的关系

师：你能根据只栽一端的情况，观察、比较、看看其他两种情况下，棵树和

间隔数有什么关系吗？先独立思考，再同桌交流。

学生交流想法

明确：两端都栽时，棵树=间隔数+1

两端都不栽时，棵树=间隔数T

(四)生活中的植树问题

1、手中的植树问题

引导：植树问题不单单与植树有关，在我们的现实生活中，隐含着这些规律

的现象是很多的，我们都可以把它叫做植树问题。比如我们的手，五指张开,

看看它属于植树问题中的哪一种情况？你能创造出只栽一端的情况吗？两

端都不栽呢？间隔数和棵树有什么关系？以后我们就可以借助手来记忆这

三个规律。

2、周围生活中的植树问题

除了我们的身体之外，想一想，周围还有哪些和植树问题相似的现象？

生活一说。

师课件播放生活中的植树问题，沟通数学与生活的联系。

三、拓展应用，巩固提高。

1、一条走廊长32米，每隔4米放一盆花，两端都要放，一共需要放多少盆

花？（先画出示意图，再列式解答）

2、把一根木头锯成5段，每锯段一次需要6分钟，锯完这根木头一共需要

多少分钟？（先画出示意图，再列式解答）

探究提示：“段数”相当于什么？“锯的次数”相当于什么？

学法小结：锯木头其实就是两端不栽的植树问题。

3、为了保护一棵古树，园林处要为它做一个30米长的圆形防护栏。如果每

隔两米打一个桩，一共需要打多少个桩？

学法小结：做圆形护栏其实就是一端不栽的植树问题。

四、抽象概括，总结提升。

1、拓展：课件播放《与世纪同行的二十棵树植树问题》

2、学生谈收获。

3、教师总结：

（1）三种情况下，间隔数与棵数之间的关系？

（2）画图或是借助“手”来研究等方法都是我们解决数学问题的好方法，

在以后的生活和学习过程中，我们要学会灵活运用。

（三）巩固新知：

自主练习第1题。

让学生独立做一做。

（四）达标反馈

1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等

距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔（）米.

2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的

一端原有一面彩旗还需备（）面彩旗？

3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插（）

面彩旗？

4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一

棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长（）米？

5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,

共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距（）米.

6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树，园

林部门需运来（）棵杨树苗？

答案：

1.此题与题4类型相同，所求不同.已知全长200米,棵数39株,求间隔长.

列式是R00÷（39+1）=200+40=5（米）答:每两棵月季花相隔5米.

2.此题是植树问题中植树线路不封闭的一种，并要求植树线路的一端要植

树.那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是：棵数=全长+间隔长全

长=间隔长X棵数间隔长=全长÷棵数只要知道其中两个,就可以求出

第三个量.100米是全长，10米是间隔长,求棵树.列式是:ιoo÷ιo=ιo（面）

答:还需准备10面彩旗.

3.此题也属于植树问题中植树线路不封闭的，并要求植树线路的两端都要

植树.与题1类似,但又要求在线路的两旁，而不再是一侧.解法一:50÷

5+1=10+1=11（面），先求出一侧的，再求两旁.11X2=22（面）答:一共要插22

面彩旗.解法二：把线路两旁转化成一侧∙50X2=100（米