2023年江苏省无锡市中考三模数学试题

2023年江苏省无锡市中考三模数学试题

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一、单选题

1.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

◎◎

2.如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是)

A.开B.三C.出D-田

3.已知x=l是不等式2x-b<0的解，人的值可以是（）

A.4B.2C.0D.-2

4.若正多边形的一个外角是60。，则该正多边形的边数是（）

A.3B.4C.5D.6

5.下列说法正确的是（）

A.任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件

B.某市天气预报明天的降水概率为90%,贝『‘明天下雨”是确定事件

C.小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件

D.若a是实数，贝|"闷却''是不可能事件

6.下列函数的图像在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（）

A.y=-x+lB.y=x2-1C.y」D.y=——

xx

7..一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位:粒）.则这组数据的

中位数为

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283732

A.37.B.35.C.33.8.D.32.

8.一块直角边分别为6和8的三角形木板，绕长度为8的边旋转一周，则斜边扫过的

面积是（）

A.45B.45兀C.60D.6（）兀

9.如图，AB是eO直径，点C、。将用B分成相等的三段弧，点P在用C上.已知点

。在用B上且乙4PQ=115。，则点。所在的弧是（）

A.RpB.PcC.PDD.»B

10.如图1,有一张矩形纸片ABCD,已知AB=10,AD=12,现将纸片进行如下操作：

现将纸片沿折痕8尸进行折叠，使点A落在BC边上的点E处，点尸在AD上（如图2）；

然后将纸片沿折痕DH进行第二次折叠，使点C落在第一次的折痕BF上的点G处，点”

在3C上（如图3）,给出四个结论:①AF的长为10；②VBG”的周长为18；③第=：；

④G”的长为3亚，其中所有正确的结论有（）

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二、填空题

11.分解因式：2?-8=

12.若石+a的值为有理数，请你写出一个符合条件的实数。的值_________.

13.“神舟”五号飞船总重7990000克，用科学记数法表示为克.

14.如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板.如果图中N1是70。，那么N2

的度数是.

0—

15.函数y=J生的图象与直线尸没有交点，那么，〃的取值范围是

X

4x+y=5

16.已知贝!jx-y=

3x+2y=4

17.若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”.例

如：「(1,0)、。(2,-2)都是“整点”，抛物线y=,nr2-2mr+/?Ll(m>0)与x轴交于A、

B两点,若该抛物线在A、3之间的部分与线段48所围成的区域(包括边界)恰有6

个整点，则m的取值范围是.

18.如图，在直角坐标系中，A(TO),。是OA上一点,8是y正半轴上一点，且08=AD,

DEJ.AB,垂足为E,

(1)当。是OA的中点时，DE=、

(2)求OE的最小值___________；

三、解答题

19.计算：

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⑴电+例-T

x+l(,2)

⑵

20.(1)解方程：2x(x-2)=l；

'2x+3>l①

(2)解不等式组：.I,

x-2<-(x+2)@

21.△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，尸为EC的中点，BC、。尸的延长线交于

点G.

(1)求证：&DEF/2GCF；

(2)求证：BC=2CG.

22.某校组织了由九年级700名学生参加的党史知识竞赛.丁老师随机抽取了部分向学

的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了

如图的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)求被抽取的部分学生的人数；

(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；

(3)请估计九年级参加知识竞赛的700名学生中达到良好和优秀的总人数.

23.2023年春节档电影票房火爆，电影《流浪地球2》和《满江红》深受观众喜爱，甲、

乙、丙三人从这两部电影中任意选择一部观看.

(1)甲选择《流浪地球2》的概率是；

(2)求甲、乙、丙三人选择同一部电影的概率.

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24.如图，已知V4BC,点。，E分别在8C,C4上，且满足40=A3,EB=EC.

(1)用直尺和圆规确定点。，E；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)连接A£>,EB,AO与EB交于点?若ZB4c=90。，AB=3,4。=4,则£)F的长为

25.如图，在V4BC中，AC=BC,。是AB上一点，e。经过点A,C,D交BC于点

E.过点。作。尸〃BC,分别交AC于点G,eO于点F.

⑴求证AC=O尸；

(2)若AC=】O,AB=\2,CF=3,求BE的长.

26.Y43C中，tanZACB=m,AO13C于。，CEJ.AB于E,A。交CE于F

(1)求证：AADCsABDF；

⑵求sinNFBZ)(用含m的代数式表示)；

CF

(3)当”，=：4时，求当的最大值.

3Cr

27.已知抛物线的解析式y=ax?+bx+3与x轴交于A、B两点，点B的坐标为(-1,0)

抛物线与y轴正半轴交于点c,AABC面积为6.

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(1)如图1,求此抛物线的解析式；

(2)P为第一象限抛物线上一动点，过P作PGLAC,垂足为点G,设点P的横坐标

为3线段PG的长为d,求d与t之间的函数关系式，并