2023年高三物理二轮复习练09 动能定理、机械能守恒定律和功能关系

2023年高三物理二轮高频考点冲刺突破

专题09动能定理、机械能守恒定律和功能关系

专练目标专练内容

目标1高考真题(IT—5T)

目标2动能定理的综合性应用(5T-IOT)

目标3机械能守恒定律在四类模型中的应用(11T-15T)

目标4三大力场中功能关系的综合应用(16T—20T)

目标5有关功能的图像问题(21T—25T)

【典例专练】

一、高考真题

1.如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，A由静止释放后沿斜面向

上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、

B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，

则()

A.当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下

B.A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化

C.下滑时，B对A的压力先减小后增大

D.整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量

2.固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑

过程中，小环的速率正比于（）

A.它滑过的弧长

B.它下降的高度

C.它到P点的距离

D.它与P点的连线扫过的面积

3.风力发电已成为我国实现"双碳"目标的重要途径之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能

的装置。某风力发电机在风速为9m∕s时，输出电功率为405kW,风速在5〜IOm/s范围内，转化效率可视

为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A,空气密度为0,风场风速为V,并保持风正面吹向叶片。下

列说法正确的是（）

A.该风力发电机的输出电功率与风速成正比

B.单位时间流过面积A的流动空气动能为:/

C.若每天平均有LOXlOXkW的风能资源，则每天发电量为2.4xlO,'kW∙h

D.若风场每年有500Oh风速在6〜10m∕s范围内，则该发电机年发电量至少为6.Oχlθ'kW∙h

4.某节水喷灌系统如图所示，水以为=15m∕s的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从

井下抽取的，喷口离水面的高度保持”=3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为

220V,输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水

泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%,忽略水在管道中运动的机械能损失，则（）

H

P

P

卜

U.p

K

,p

p

/t

A.每秒水泵对水做功为75J

B.每秒水泵对水做功为225J

C.水泵输入功率为440W

D.电动机线圈的电阻为IoQ

5.一物块在倾角为45。的固定斜面上受到方向与斜面平行、大小与摩擦力相等的拉力作用，由静止开始沿

斜面向下做匀变速直线运动，物块与斜面间的动摩擦因数处处相同。若拉力沿斜面向下时.，物块滑到底端

的过程中重力和摩擦力对物块做功随时间的变化分别如图曲线①、②所示，则（）

B.当拉力沿斜面向上，重力做功为9J时，物块动能为3J

C.当拉力分别沿斜面向上和向下时∙，物块的加速度大小之比为1：3

D.当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的动量大小之比为1:0

二、动能定理的综合性应用

6.如图所示，一弹性轻绳（绳的弹力与其伸长量成正比）左端固定在/点，弹性绳自然长度等于AB,跨

过由轻杆OB固定的定滑轮连接一个质量为的小球，小球穿过竖直固定的杆。初始时/、8、C在同一条

水平线上，小球从C点由静止释放滑到E点时速度恰好为零。已知C、E两点间距离为力，。为CE的中点,

小球在C点时弹性绳的拉力为0.5wg,小球与杆之间的动摩擦因数为0.5,弹性绳始终处在弹性限度内。下

列说法正确的是（）

J

7

7

7

7

7

OE

A.对于弹性绳和小球组成的系统，从C点到E点的过程中机械能守恒

B.小球在CD阶段和在DE阶段克服摩擦力所做的功相同

C.小球在CD阶段损失的机械能大于小球在DE阶段损失的机械能

D.若在E点给小球一个向上的速度V=则小球恰好能回到C点

7.如图所示，一个可视为质点的小滑块从4点沿着竖直固定圆弧轨道由静止下滑，然后从轨道末端B点抛

出，恰好沿着C点的切线方向进入右侧圆弧轨道，最终在右侧轨道反复运动后在最低点。停下来，整个过

程不计空气阻力，小滑块与左右两侧圆弧轨道间的动摩擦因数相同。已知小滑块的质量为加，左、右两侧

圆弧轨道的半径均为K,N点与圆心。在同一水平线上，8点和圆心O的连线与竖直方向的夹角为。，小滑

块从8点到C点的过程中（B、C两点在同一水平线上），离水平面的最大高度为“，重力加速度为g,则

下列说法正确的是（）

A.小滑块经过B点时的速度为病万

B.小滑块在左侧圆弧轨道内因摩擦产生的热量为频8S”篝

C.小滑块进入右侧圆弧轨道后每次经过D点时重力的瞬时功率将减小

D.小滑块经过右侧圆弧轨道的C点时对轨道的压力为〃?gRcos。+驾幺

R

8.如图所示轻杆。一端固定着小球M,另一端通过钱链与固定水平轴。连接，轻杆6一端固定着小球N,

另一端用水平轴通过钱链与小球M连接。用手托住M、N,使0、M、N在同一水平线上，静止释放系统。

某时刻，系统达到图中虚线位置，杆。与竖直方向夹角a=30°,杆分与竖直方向夹角夕=60',小球N的速

度水平向左。己知小球质量均为加，杆的长度均为/,重力加速度为g,不计一切阻力。下列说法正确的是

()

MO

A.该过程中，M、N系统动量守恒

B.此时小球M的速度大小为二怛

C.该过程中，小球N受到的总冲量大小为2加

D.该过程中，轻杆a、6对小球M做的总功为国®8

14

9.如图所示，水平放置的光滑桌面中心开有光滑的小孔，轻质细绳穿过小孔一端连接质量为加的小球，另

一端连接总质量为8,”的漏斗（其中细沙的质量为7机），小球在轨道1上做匀速圆周运动。某时刻起，漏斗

内细沙缓慢流出而漏斗缓慢上升，漏斗内细沙全部流出时漏斗上升的高度为力,之后小球在轨道2上做匀速

圆周运动，此过程中小球在任意相等时间内扫过的面积相等，重力加速度大小为g,下列说法正确的是（）

A.小球在单位时间内扫过的面积为屈7

B.小球在轨道1上运动时的动能为4mg∕?

C.小球在轨道2上运动时的动能为3mgA

D.此过程中细绳对漏斗做的功为2wg∕z

10.如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为〃?的圆环相连，圆环套在倾斜的粗糙固定杆上，杆与

水平面之间的夹角为α,圆环在/处时弹簧竖直且处于原长。将圆环从1处静止释放，到达C处时速度为零

。若圆环在C处获得沿杆向上的速度V,恰好能回到A。己知/C=L,8是NC的中点，弹簧始终在弹性限

度之内，重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

a

A.从C到4过程，弹簧对环做功为WgLSin&-!皿2

4

B.环分别向上和向下经过8点时，上滑的速度大于下滑的速度

C.下滑过程中，环受到的合力不断减小

D.下滑过程中，环与杆摩擦产生的热量为

2

三、机械能守恒定律在四类模型中的应用

11.如图甲所示，一光滑圆管轨道由相互连接的两个半圆轨道及一个四分之一圆轨道组成，圆管轨道竖直

固定（管内直径可以忽略），右侧底端与直轨道相切于M点，直轨道粗糙，圆管轨道的半径火=0.2m0质量

w∕=O.lkg的物块4自圆管左端开口的正上方高∕z=4.8m处自由下落，沿切线落入圆管轨道，经过竖直圆管

轨道后与M点处静止的质量g=O.3kg的物块B发生碰撞（碰撞时间极短），碰后物块B在直轨道上滑行过

程的XY图像如图乙所示。已知/、8与直轨道间的动摩擦因数相同，A,8均可视为质点，不计空气阻力，

取g=10m∕s20则（）

A.最终/静止的位置到M点的距离为Im

B./、8碰后瞬间8的速度大小为2m∕s

C.N滑过竖直圆管轨道尸、0两点时受到管壁的弹力大小之差为6N

D.A,8与直轨道间的动摩擦因数为0.15

12.宇航员在空气稀薄的某星球上用一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接质量为0.5kg的小钢

球，如图所示。多次拉起小钢球至不同位置并由静止释放，每次释放后小球均在竖直平面内摆动，拉力传

感器分别记录下每次释放小钢球后，小钢球在竖直平面内摆动过程中绳子拉力的最大值耳和最小值名。做

出片-外图像，根据图像判断下列说法正确的是（)

A.增大小球质量，片-用图像斜率会变大

B.随着释放高度增加，耳与巴的差值增大

C.该星球表面的重力加速度为6m∕s2

D.该星球表面的重力加速度为18m∕s?

13.如图所示，固定光滑斜面倾角6=60。，其底端与竖直平面内半径为R的固定光滑圆弧轨道相切，位置

。为圆弧轨道的最低点。质量为2机的小球A和质量为〃7的小环B（均可视为质点）用L=1.5火的轻杆通过

轻质较链相连。B套在光滑的固定竖直长杆上，杆和圆轨道在同一竖直平面内，杆过轨道圆心O,初始轻杆

与斜面垂直。在斜面上由静止释放A,假设在运动过程中两杆不会碰撞，小球能滑过。点且通过轨道连接

处时无能量损失（速度大小不变），重力加速度为g,从小球A由静止释放到运动至最低点过程中，下列判

断正确的是（）

A.A和B系统的机械能守恒

B.小球运动到最低点时的速度大小为

3

C.刚释放时小球A的加速度大小为QA=^g

D.已知小球A运动到最低点时•，小环B的瞬时加速度大小为α,则此时小球A受到圆弧轨道的支持力大小

为5.5〃?g÷ma

14.如图所示，倾角为6=30。的斜面体固定在足够高的水平桌面上，/尸与桌边缘平齐，在斜面上固定放置

半径为『、内壁光滑的半圆管轨道NEB（管内径远小于"），。为圆心，E为圆心等高处，最低点/、最高点

8的切线水平，48是半圆管轨道的直径。在管口8点处有光滑轻质小定滑轮（图中未画出），一轻绳跨过

滑轮，一端与管内的小球连接，另一端与小物块连接，小物块竖直悬挂，小球位于最低点儿开始时整个装

置被锁定，绳刚好拉直，某时刻解锁，整个装置由静止开始运动，己知小球质量为加，小物块质量为

两者均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A.解锁瞬间，小物块加速度大小为g

B.小球无法通过B点

D.从解锁至小球运动到E点的过程中，绳子对物块做功为-∙⅛D∕Mgr

15.如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端与物体A连接，物体A又与一跨过定滑轮的轻绳

相连，绳另一端悬挂着物体B和C,A、B、C均处于静止状态。现剪断B和C之间的绳子，则A和B将一起

振动，且它们均各在某一位置上下振动，振动过程中离开那一位置向上或向下距离相同。已知物体A质量

为3机，B和C质量均为2加，弹簧的劲度系数为晨下列说法正确的是（）

/ɪ///-////w/////

B

C

A.剪断B和C间绳子之前，A、C均处于静止状态时，弹簧形变量为W

K

B.物体A振动过程中的最大速度时弹簧的形变量为等

K

C.振动过程中，绳对物体B的最大拉力为2.8mg

D.物体A振动过程中的最大速度为

四、三大力场中功能关系的综合应用

16.如图所示，倾斜传送带倾角为a=37。，传送带底端通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道连接。金属小

球8（不能视为质点）通过细绳竖直悬挂，小球与光滑水平轨道只接触不挤压，竖直细绳左侧存在强磁场。

传送带以%=4m∕s的速度逆时针匀速转动，绝缘滑块力从传送带上距传送带底端x=0.8m处静止释放，A.

8每次都发生一维弹性碰撞，由于左侧强磁场的作用，8很快就停在原位置。已知/的质量，*=Ikg,4与

传送带间的摩擦因数〃=0∙5,8的质量为"=3kg,重力加速度g取IOm/S?,sin370=0.6,下列说法正确的

是（）

A.A下滑过程做匀加速直线运动

B.第一次碰后/、8的速度大小相等、方向相同

C.第一次碰撞前A与传送带的摩擦生热大小为3.2J

D.经过足够长的时间/、8均静止后，整个过程中“与传送带间的摩擦生热大小等于4重力势能减少量和

传送带多消耗的电能之和

17.如图甲，劲度系数左=IoN/m的轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端连接一个质量为"的木板。开始时

弹簧处于原长，木板静止在光滑的水平桌面上、一质量机=Ikg的物块（可视为质点）从木板左端以初速度

2m∕s滑上木板，最终恰好停在木板的右端。图乙中4为物块的VT图线；8为木板的VT图线且为正弦图

线。已知重力加速度g=10m∕s2,根据图中所给信息可得（）

A.木板的长度为2m

B./=Is时，弹簧的弹性势能为1.5J

C.f=ls时，木板受到物块的摩擦力与弹簧的弹力大小相等

D.2s内"物块和木板”系统的摩擦生热为2J

18.如图1所示，。点处固定有力传感器，长为/的轻绳一端与力传感器相连，另一端固定着一个小球。现

让小球在最低点以某一速度开始运动，设轻绳与竖直方向的角度为。（如图所示），图2为轻绳弹力大小尸

随cos。变化的部分图像。图2中“为已知量，不考虑空气阻力，重力加速度大小为g,则（）

图2

A.小球质量为巴B.小球在与圆心等高处时的速度为典

g

C.小球运动到，=45。时的动能为J∑ag∕D.小球在最低点时对细线的拉力为50

19.如图所示，在光滑水平面上，有一绝缘长木板B静止在水平向右的匀强电场中，电场强度大小为E,现

把电荷量为+4的小物块A从B的左端由静止释放，经过一段时间后（A未从B上掉落），A向右运动的位移

大小为为，B向右运动的位移大小为巧，己知A与B接触面间的动摩擦因数为〃，最大静摩擦力等于滑动

摩擦力，A、B的质量均为m,下列说法正确的是（）

A.若qE≤2μmg,则xl>X2

B.若qE>2μmg,则Xl=X2

C.若qE>2μmg,则该过程中因摩擦产生的热量。=〃相g（x∣-迎）

D.该过程中，A、B系统的电势能减小机械能增加qEx∣

20.如图，MN和尸。是电阻不计的平行金属导轨，其间距为3导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者

平滑链接，右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为小方向竖直向上、磁感应强

度大小为B的匀强磁场。质量为〃八电阻为2R的金属棒从高为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。

已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为〃，金属棒与导轨间接触良好。则金属棒穿过磁场区域的过

程中（）

A.流过定值电阻的电流方向是：NTQ

B.通过金属棒的电荷量为若

3R

2

C.金属棒克服安培力所做的功为："噜伍-〃d）

D.电阻R产生的焦耳热为J"g（∕r-ad）

五、有关功能的图像问题

21.某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不

计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动