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文档简介

2.4向量的数量积1、在四边形中,,则该四边形的面积为()A. B. C.5 D.102、已知是非零向量,且满足,则与的夹角是(

)A. B. C. D.3、若向量,则与的夹角等于(

)A.

B.

C.

D.4、已知向量的夹角为,,与共线,则的最小值为(

)A.

B.

C.

D.5、在中,若,则是(

)A.等边三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.直角三角形6、若向量与的夹角为,,则向量的模为(

)A.2

B.4

C.6

D.127、已知与均为单位向量,它们的夹角为,那么(

)A.

B.

C.

D.8、且,则与的夹角为(

)A.

B.

C.

D.9、若向量满足且,则(

)A.4

B.3

C.2

D.010、已知,,,则向量在向量方向上的投影是(

)A.

B.

C.

D.11、如图,在矩形中,,点E为的中点,点F在边上,若,则的值是__________.12、设向量,不平行,向量与平行,则实数__________.13、设则等于__________14、已知是坐标原点是坐标平面上的两点,且向量若是直角三角形,则__________15、已知平面上三个向量的模均为1,它们相互之间的夹角均为.

(1)求证:;

(2)若,求k的取值范围.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：,所以.所以.2答案及解析：答案：B解析：设与的夹角为,由题意有,,则,则.又,则.3答案及解析：答案：C解析：,,设所求两向量夹角为,则所以4答案及解析：答案：D解析：∵,与共线.∴与的夹角为或.当时当时,5答案及解析：答案：D解析：由,得,即,得,,选D项.6答案及解析：答案：C解析：由题意知,7答案及解析：答案：C解析：,所以8答案及解析：答案：C解析：,设与的夹角为,则,所以,所以,则,所以,所以9答案及解析：答案：D解析：解法一:由题意得,

所以,

故选D.

解法二:∵,

.

又∵,,

故,故选D.10答案及解析：答案：A解析：设与的夹角为,因为为向量的模与向量在向量方向上的投影的乘积,而,所以.11答案及解析：答案：解析：解法一:

以为原点,所在直线为轴,所在直线为轴建立平面直角坐标系,设,

∴,,

∴,

∴,

∴,

∴.

∵点为的中点,

∴,

∴,

∴.

解法二:

∵,,

∴,即,

∴,

.12答案及解析：答案：解析：因为与平行,所以存在实数,使即

,由于不平行,所以

,解得.13答案及解析：答案：11解析：∴14答案及解析：答案：或解析：15答案及

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