期末检测卷05（解析版）-2021七上期末提优训练

-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版）期末检测卷05一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）1．（2020·安徽淮南市·七年级期中）李白出生于公元701年，我们记作，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（）A． B．256 C． D．445【答案】A2．（2020·徐州树德中学七年级月考）下列运算中，结果正确的是（）A．B．C． D．【答案】C3．（2020·安徽淮南市·七年级期中）下列说法正确的是（）A．的次数是3 B．的系数是3C．的系数是0 D．1是单项式【答案】D4．（2020·重庆沙坪坝区·七年级期末）按如图所示的运算程序，若输入m的值是2，则输出的结果是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【答案】D5．（2020·平顶山市第五十五中学七年级月考）已知关于的一元一次方程的解是的倒数，则的值为（）A．-2 B．-1 C．1 D．2【答案】D6．（2020·重庆沙坪坝区·七年级期末）如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE⊥OC．若∠BOC：∠COD＝4：3，则∠DOE度数是（）A．30° B．36° C．40° D．54°【答案】B二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）7．（2020·上海松江区·七年级期末）设某数为x，用含x的代数式表示“比某数的2倍多3的数”：______．【答案】8．（2020·安徽淮南市·七年级期中）2020年国庆、中秋恰逢同一天，据文化和旅游部数据中心统计，国庆中秋8天长假期间，全国共接待国内游客6.37亿人次．其中6.37亿用科学记数法表示为______．【答案】9．（2020·安徽淮南市·七年级期中）若与的和为单项式，则______．【答案】310．（2021·全国七年级）如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8，则x+y﹣z＝_____．【答案】-211．（2021·辽宁抚顺市·七年级期末）将一根长为的铁丝围成一个长与宽之比为的长方形，则此长方形的面积为___________．【答案】812．（2020·宜春市第八中学七年级月考）己知线段长为6，点C为射线上一点，若线段与其中一条线段是另外一条线段长的2倍，则____________．【答案】3或9或18（本题共计5小题，每小题6分，共计30分）13．（2021·辽宁抚顺市·七年级期末）解方程（1）；（2）．【答案】（1）解：去括号得：，移项合并得：，解得：；（2）解：去分母得：去括号得：，移项合并得：．【点睛】本题考查解一元一次方程，涉及去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1等步骤，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．14．（2021·沈阳市第一三四中学七年级期末）先化简再求值：，其中，．【答案】解：原式当，时，原式．【点睛】本题考查的是整式的加减，化简求值，掌握以上知识是解题的关键．15．（2021·二连浩特市第二中学七年级期末）计算：（1）；（2）．【答案】解：（1）原式=====；（2）原式====4．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟记有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．注意运算律的应用．16．（2021·辽宁大连市·七年级期末）有袋小麦，每袋以为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下表：袋号重量（）（1）请通过计算说明这袋小麦总计超过多少或不足多少？（2）若每千克小麦元，求袋小麦一共可以卖多少元？【答案】解：（1）答：这袋小麦总计超过．（2）答：袋小麦一共可以卖元．【点睛】本题考查了正数与负数，有理数的运算在实际中的应用．理解题意，正确列出算式是解决问题的关键．17．（2020·浙江衢州市·七年级期中）阅读下面解题过程：计算：解：原式＝（第①步）＝（第②步）＝（－15）÷（－25）（第③步）＝（第④步）（1）上面解题过程中有错误的步骤是________．（填序号）（2）请写出正确的解题过程．【答案】解：（1）②乘法和除法的混合运算，要依次计算，计算步骤不能颠倒，④负数和负数相除结果为正数，因此②④错误，故填：②④；（2）原式＝＝＝＝．【点睛】本题考查有理数的乘除法混合运算，熟练掌握运算法则是关键．（本题共计3小题，每小题8分，共计24分）18．（2021·辽宁锦州市·七年级期末）如图，已知四点，，，，请用直尺按要求完成作图．（1）作射线；（2）作直线；（3）连接，请在上确定点，使的值最小，并说明理由．【答案】解：（1）如图所示：射线为所求；（2）如图所示：直线为所求；（3）如图所示：连接、相交于点，点为所求．理由：∵两点之间，线段最短，且点P在AC上，∴点P使AP＋CP的值最小．【点睛】本题考查了直线、射线与线段的作图，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．19．（2019·陕西咸阳市·七年级期末）火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为a、b、c米的箱子按如图所示的方式“打包”，（其中黑色粗线为“打包”带）（1）至少需要多少米的“打包”带？(用含a、b、c的代数式表示)（2）若按照这样的“打包”方法，要给一个里面装满书的箱子“打包”，箱子的长为60厘米，宽为40厘米，高为35厘米，则需要多少米的“打包”带？【答案】（1）根据题意，结合图形可知，箱子上下底面的绳长为：；箱子左右面的绳长为：；箱子前后面的绳长为：，，∴打包带的长至少为米（2）将b=60、c=40、a=35代入上式，得：∴需要4.9米的“打包”带．【点睛】此题是关于合并同类项在实际生活中的应用，在解答此类问题时，只需用所给未知数表示出打包带的长即可；本题中直接求打包带的长度比较困难，所以要把箱子分成6个面，分别求出箱子各个面上绳子的长度，然后再求和就可以了；需要注意的是要不重不漏，合并同类时要彻底．20．（2021·日照市东港区南湖镇中心初级中学七年级期末）已知关于a的方程2(a-2)=a+4的解也是关于x的方程2(x﹣3)﹣b=7的解．（1）求a、b的值；（2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使=b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长．（注：=b是指AP的长与PB的长的比值为b）【答案】解：（1），∵两个方程的解相同，∴把代入，得，（2）根据（1），，即，①如图所示：，，∵Q是BP中点，∴，∴；②如图所示：，∵Q是BP中点，∴，∴；综上：AQ的长为7或10．【点睛】本题考查解一元一次方程和与线段有关的计算，解题的关键是掌握一元一次方程的解法和线段和差问题的计算方法，第二问需要注意分类讨论．（本题共计2小题，每小题9分，共计18分）21．（2021·沈阳市第一三四中学七年级期末）列一元一次方程解决下面的问题新隆嘉水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：甲乙进价（元/千克）410售价（元/千克）815（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为820元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？【答案】（1）解：设第一次购进乙种苹果千克，则购进甲种苹果()千克．根据题意，得，解得：，；答：第一次购进甲种苹果100千克，购进乙种苹果40千克．（2）解：第二次购进乙苹果千克，总进价=元，设第二次乙种苹果按原价折销售，根据题意，得，解得；答：第二次乙种苹果按原价9折出售．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．22．（2021·辽宁大连市·七年级期末）已知，，是内部的一条射线．（1）如图1，当是的角平分线，求的度数；（2）如图2，当时，是的余角，是的角平分线，请补全图形，并求的度数；（3）若把“，”改为“是锐角，且，”，（2）中的其余条件不变，请直接写出的度数_____________________．（用含的式子表示）【答案】解：（1）当时，是的角平分线，．（2），，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝40°．，是的余角，．如图，当在内部时，，是的角平分线，．．如图，当在外部时，，是的角平分线，．．综上，∠AOE的度数为10°或30°（3），，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝．，是的余角，．如图，当在内部时，，是的角平分线，．如图，当在外部时，，∵是的角平分线，．．或综上，∠AOE的度数为或或．【点睛】本题考查角平分线的定义，余角的概念及角度的数量关系计算，结合图形进行分类讨论解题是关键．六、（本题共计1小题，每小题12分，共计12分）23．（2021·沈阳市第一三四中学七年级期末）如图，在数轴上点为表示的有理数为-8，点表示的有理数为12，点从点出发分别以每秒4个单位长度的速度在数轴上沿由到方向运动，当点到达点后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点停止运动．设运动时间为（单位：秒）．（1）当时，点表示的有理数是______；（2）当点与点重合时，______；（3）①在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是______，点表示的有理数是______（用含的代数式表示）；②在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是______（用含代数式表示）；（4）当______时，．【答案】解：（1）当时，点移动的距离是4×1=4个单位长度，点P表示的有理数是﹣8+4=﹣4；故答案为：﹣4；（2）当点与点重合时，点P移动的距离是12－（﹣8）=20，20÷4=5秒，故答案为：5；（3）①在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是，点表