必刷题《11.2.2-三角形的外角》刷基础

2/2必刷题《11.2.2三角形的外角》刷基础知识点一三角形的外角1.[2020西藏拉萨达孜区期中]如图，∠1，∠2，∠3中是△ABC外角的是（）A.∠1，∠2B.∠2，∠3C.∠1，∠3D.∠1，∠2，∠32.[2020广西博白期中]如图，下列说法中，错误的是（）A.∠1不是三角形ABC的外角B.∠ACD是三角形ABC的外角C.∠ACD>∠A+∠BD.∠B<∠1+∠2知识点二三角形的外角的性质3.[2020湖北武汉东西湖区期中]如图，在△ABC中∠B=60°，∠A=80°.延长BC至点D，则∠ACD的大小为（）A.140°B.150°C.160°D.170°4.[2019河南洛阳校级月考]如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）A.30°B.40°C.60°D.70°5.[2019云南昆明期中]如图，在△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）A.360°B.260°C.180°D.140°6.[2020江西赣州校级月考]一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）A.165°B.120°C.150°D.135°7.[2020重庆九龙坡区校级月考]如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是△ACB外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=.8.[2019辽宁锦州模拟，中]如图，∠1+∠2+∠3+∠4=.9.[2020广东珠海香洲区校级月考]一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90°，∠B和∠C分别是32°和21°的零件为合格零件，现质检工人量得∠BDC=149°，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.10.[中]如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AP平分∠BAC交BD于点P.（1）∠APD的度数为；（2）若∠BDC=58°，求∠BAP的度数.参考答案1.答案：C解析：属于△ABC外角的有∠1、∠3.故选C.2.答案：C解析：A选项，∠1不是三角形ABC的外角，正确；B选项，∠ACD是三角形ABC的外角，正确；C选项，∠ACD=∠A+∠B，错误；D选项，∠B<∠1+∠2，正确.故选C.3.答案：A解析：∵由三角形的外角性质可知，∠ACD=∠B+∠A，∴∠ACD=60°+80°=140°，故选A.4.答案：A解析：如图，∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°.∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1-∠C=70°-40°=30°.5.答案：B解析：如图，∵∠1，∠2是△CDE的外角，∴∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C，即∠1+∠2=∠C+（∠C+∠3+∠4）=80°+180°=260°.6.答案：A解析：如图，∵∠1=90°-30°=60°，∠1=∠2+45°，∴∠2=60°-45°=15°，∴∠α=180°-15°=165°，故选A.7.答案：30°解析：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是△ACB的外角平分线，∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，∠ACB=180°-∠ACM=80°，∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°∵∠PBC=20°，∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°.8.答案：540°解析：如图，∵∠2=∠5+∠6，∴∠5=∠2-∠6.∵∠1+∠4+∠5=360°，∴∠1+∠4+∠2-∠6=360°∴∠3+∠6=180，∴∠6=180°-∠3，∴∠1+∠4+∠2-（180°-∠3）=360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°+180°=540°.9.答案：【解】如图，延长BD交AC于点E.∵∠A=90°，∠B=32°，∴∠DEC=∠A+∠B=90°+32°=122°.∵∠C=21°，∴∠BDC=∠C+∠DEC=21°+122°=143°，又∵量得∠BDC=149°，所以这个零件不合格.10.答案：（1）45°（2）解：∵∠BDC=58°，∴∠DBC=180°-90°-58°=32°.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=32°，∴∠BAP=∠APD-∠ABD=45°-32°=13°.解析：（1）∵