动态规划MATLAB求解

例1系统可靠性问题某电子设备由5种元件1,2,3,4,5组成，这5中元件的可靠性分别为0.9,0.8,0.5,0.7,0.6o为保证电子设备系统的可靠性，同种元件可并联多个。现在允许设备使用元件的总数为15个，问如何设计使设备可靠性最大的元件安排方案。解：将该问题看成一个5阶段动态规划问题，每个元件的配置看成一个阶段。iE：xk-配置第k个元件时可用元件的总数(状态变量)；u-第k个元件并联的数目(决策变量);Kck-第k个元件的可靠性；阶段指标函数为：vjx#Uk)=l-(l-ck)uk;状态转移方程为:Xk+1=xk-Uk；基本方程为f(x,u)=v(x,u),G(a,b)=a-b4 4 4 4 4 4kf(x,u)=minfc(v(x),/(x))Iue(x)［左=4,3,2,1kkk kkkkk+ik+ikkk根据上面的阶段指标函数，状态转移方程和基本方程，写出下面的4个M函数以备计算调用，函数意义见主函数说明(1)%DecisFl.m(2)SubObjFl.m回叵,KWEdlitcr-Ci'ProMHdFilesk&ILaB\K2DO4b\rDrk\Kucii±\^h0bjF1Bm(3)TransFl.m(4)ObjFl.m(5)调用主程序计算dynexamplel.m,9Sdlitor—C«\PrnpraMF:LlHBC*TLJLB\a2QiQMW\―口uJcAjeu日/i'dlTii日E3口工事|・■E.l1«Hdd二工上盯士G声匚血17eH』tu.Q.+hLc旧口*出>01占占tvb^lp九I妇©■■■JO■I=i«k党党I*O1C'；2345c7A.c2345c7A.n=15；ML5中元件王L=[ti;nan,口tisiisO^I.】J]Jx2=1；Fi.3eZ=x2';:x・[xIjx2,xSjk2j：k2J;[p,f]=4Ttiptos<Xj■DflOicF]-p'S\jbQbjFI'7iati5FL\'ObJFL')Jvri4M4Hipl4iL.r>>|'JpTipr&cnUaclsFL.r>DbjFL™h|stibObjr]mTriiiEFL.r>Edh'E,CEL2S(6)主程序dynprog.m⑺MATLAB主窗口运行程序。|Jwtlm露:ji口yo =便冈口“E4H Islj0H/■---,l・]0日目争Cwr’iit附rwcbori;：|Cgwlq3VikIe^jkwiel *|…」国4jnm—jBialnty•：Jt-alp]卜41a5%»«-|<1|£64jnm—jBialnty•：Jt-alp]卜41a5%»«-|<1|£6|l£lVai5AxM旧It#'E-fl.9M7JE.aiDOn.aiDa3L.QPMT.aiw4.01002.odm.■.2.OOMTLQfmi.aDram.BFMq.ODAl-0.97«jbJpELI4IdnJ«i2_luk■孙SA-Qf-S-3下■午ElDCT卜T眦])ul=,c]jlklc]cccnlplb#lpl-e]j=EHC-OF-HT^FSiMTam■期⑶：S-Qf-5-3riFBiyrTIa〜aF-5-i.&匕F去制—pjdynaaup]«L ”其结果表明1,2,3,4,5号元件分别并联2,2,4,3和4个，系统可靠性最大为0.8447例2资源分配问题某工业部门根据国家计划的安排，拟将某种高效率的设备5台，分配给所属的甲、乙、丙三个工厂，各工厂若获得这种设备之后，可以为国家提供的盈利如下表，问这五台如何分配给各工厂才能使国家得到的盈利最大？设备台数工厂甲乙丙000013542710639111141211125131112解：将问题安工厂分为三个阶段，甲、乙、丙3个工厂分别编号为1,2,3。设状态变量/表示分配给第k个工厂至第n个工厂的设备台数。决策变量uk表示分配给第k个工厂的设备台数。则状态转移方程xk+1=xk-uk,xk+1为分配给第k+1个工厂至第n个工厂的设备台数。 +1 +1设阶段指标函数vk(uk)表示uk台设备分配到第k个工厂所获得的盈利值。〃%k)表示xk台

设备分配给第k个工厂至第n个工厂所获得的最大盈利值。则基本方程f(x)=max /(x)\u\k=2^kk kkk+ik+ikf(x)=V(U)3 3 3 3设初始状态x=0,1,2,345的动态规划求解。(1)%DecisF2.m(2)SubObjF2.m匚回国I3.Edlitnr-C-:IPr<«ic：Ewb.Fdlear'UiTLIkBXItZ门0日h\,口rk，ii：uci3；itSuJhOhjiJP2・■■(3)TransF2.m(4)调用主程序计算dynexample2.mCsrrmlDie胆r?,CsrrmlDie胆r?,MATLAB主窗口运行程序。必1ITLMJ7.XD(K2W4) =］同［、01+即力CHt-f④ Jalj□HM-dcc辛承口争&rrmtJiEcikE：|C FnHdflZUFi整I蔚Ihsrhl皿nei, 1*11..,J由HariG丸L£lInw-A410U.KeI.也if.i二Ji:■：,：inyeM-m 16□血L'41AIblIdU日r—Q7-5-a下午MOB-cI卜*1口皿值”41a414^7uU,enlplIjlml：p^BLrxanL,加9AQ