《机械原理 第2版》 课件 第5章 平面连杆机构及其设计

平面连杆机构及其设计专题五平面连杆机构的应用及传动特点平面四杆机构的类型和应用平面四杆机构的一些共性问题平面四机构的设计13241平面连杆机构的应用及传动特点一、平面连杆机构的定义二、平面连杆机构的传动特点三、平面连杆机构的应用1一、平面连杆机构的定义平面连杆机构：所有构件全部用低副联接而成的平面机构（低副机构）连架杆：曲柄摇杆机构摇杆曲柄连杆摆转副周转副ABC2341D组成连杆：机架：与机架相连的构件（2、4）不与机架直接相连的构件（3）固定或相对不动的构件（1）转动副周转副摆转副1）结构简单、便于加工和润滑、成本低；5）低副存在间隙，运动误差有累积，只能近似实现预期的运动规律；6）变速构件的惯性力难以平衡，不适用高速场合。3）连杆类型多样，可满足不同运动形式的转换；2）低副为面接触、承载能力大，压强小、磨损小；传动特点：二、平面连杆机构的传动特点4）连杆曲线具有多样性，可满足不同运动规律和特殊运动轨迹的要求；窗户启闭装置1、实现刚体预定位置起落架收放装置工作原理三、平面连杆机构的应用自动雨伞骨架折叠装置手动雨伞骨架折叠装置三、平面连杆机构的应用内燃机曲柄滑块机构汽车雨刷工作装置2、实现运动形式的转换三、平面连杆机构的应用直线轨迹机构3、实现特殊轨迹三、平面连杆机构的应用锻压机肘杆机构4、实现机械增益三、平面连杆机构的应用汽车空气泵可变行程滑块机构5、实现可调行程单侧曲线槽导杆机构6、实现间歇运动三、平面连杆机构的应用平面四杆机构的类型和应用2一、平面四杆机构的基本类型二、平面四杆机构的演化与应用2铰链四杆机构——全部用转动副连接而成的平面机构连架杆一个为曲柄，一个为摇杆，实现转动和摆动的转换两连架杆都能整周回转。特例：平行四边形机构等腰梯形机构反平行四边形机构平行四边形机构双曲柄机构双摇杆机构曲柄摇杆机构两连架杆都不能整周回转的铰链四杆机构。特例：等腰梯形机构ABC2341D曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构一、平面四杆机构的基本类型基本类型单移动副四杆机构ACB1234ACB1234ACB1234ACB1234导杆机构（导杆转动）曲柄滑块机构移动导杆机构曲柄摇块机构ACB1234导杆机构（导杆摆动）一、平面四杆机构的基本类型双移动副四杆机构AB1234AB1234θs正切机构双滑块机构双转块机构正弦机构A1234θlsBAB1234一、平面四杆机构的基本类型ABC2

2341DABC2

2341DABC2

2341D→∞e1.改变构件的形状和运动尺寸1）曲柄摇杆机构的演化偏置曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构ABC2

2341D→∞单滑块机构曲柄滑块机构二、平面四杆机构的演化与应用2）对心曲柄滑块机构的演化ACB

112C34BA正弦机构

1结论：双移动副四杆机构改变构件的形状，转动副→移动副；改变构件的运动尺寸，曲线运动→直线运动对心曲柄滑块机构二、平面四杆机构的演化与应用4412233偏心轮机构曲柄滑块机构滑块内置偏心轮机构2.改变运动副的尺寸扩大转动副扩大移动副ACB二、平面四杆机构的演化与应用曲柄摇杆机构双摇杆机构3.选择不同的构件做机架

铰链四杆机构的倒置最短杆的邻边做机架最短杆的对边做机架最短杆做机架双曲柄机构机构倒置原理：选择机构中不同的构件做机架可以演化为新的机构二、平面四杆机构的演化与应用低副联接的两构件间的相对运动关系不会因哪个构件做机架而改变ACB1234ACB1234ACB1234ACB1234转动导杆机构曲柄滑块机构移动导杆机构曲柄摇块机构单移动副四杆机构的演化二、平面四杆机构的演化与应用它属于哪种机构？AB1234AB1234构件4为机架构件2为机架构件3为机架双滑块机构双转块机构正弦机构AB1234双移动副四杆机构的演化二、平面四杆机构的演化与应用摆动导杆机构4.运动副元素的逆换AB2341C曲柄摇块机构AB1234C移动副的包容关系逆换，不影响两构件的包容关系，却获得不同类型的机构二、平面四杆机构的演化与应用钢板剪切机曲柄摇杆机构的应用雷达天线俯仰角调整机构二、平面四杆机构的演化与应用搅拌机摄影平台升降机构惯性筛六杆机构车门启闭机构双曲柄机构的应用二、平面四杆机构的演化与应用特例：平行四边形机构机车车轮联动机构ABDCB1C1C2连杆做平动，四杆共线时运动可能不确定风扇摇头装置汽车前轮转向机构双摇杆机构的应用二、平面四杆机构的演化与应用手动冲床（正切机构）V型排列的活塞（曲柄滑块机构）（曲柄转动导杆机构）牛头刨床自卸车（曲柄摇块机构）（移动导杆机构）手动抽水井单移动副机构的应用二、平面四杆机构的演化与应用十字滑块联轴器（双转块机构）椭圆仪椭圆仪（双滑块机构）缝纫机工作机构（正弦机构）双移动副机构的应用平面四杆机构的一些共性问题一、四杆机构曲柄存在的条件二、四杆机构的运动特性——急回特性三、压力角与传动角四、死点位置331、曲柄存在的意义电动机、内燃机等原动机，输出运动皆为周转，连杆机构中原动件必须能够整周回转，才能用电动机等连续转动的装置驱动，因此，研究存在曲柄的条件十分必要。周转副存在的条件与机构的几何尺寸有关从相对运动的角度四杆机构存在曲柄的条件一、曲柄存在的条件l3

≤

(l4–l1)+

l2观察曲柄与机架共线的两位置△B2C2D中：（两边之差小于第三边）→l1+l4

≤l3+l2l2≤

(l4–l1)+l3→l1+l3≤l2+l4→l1+l2≤l4+l3△B1C1D中：A、B为周转副的条件组成周转副的两杆中必有一个最短杆（最短杆两端的副为周转副）DA曲柄摇杆机构2、周转副存在的杆长条件l最短＋l最长≤其余两杆长之和（杆长条件）B2C2B1C143214321BACDB3C3l1≤l2l1≤l3l1≤l4l1≤l4时l4≤l2l4≤l3l4≤l1l4≤l1时一、曲柄存在的条件最短杆为连架杆或机架各杆长度应满足杆长条件BCDA4321曲柄摇杆机构双曲柄机构3、铰链四杆机构存在曲柄的充要条件一、曲柄存在的条件满足杆长条件

曲柄摇杆机构最短杆为连架杆最短杆为机架双曲柄机构最短杆对边杆为机架不满足杆长条件

双摇杆机构铰链四杆机构的类型判别一、曲柄存在的条件注意：该结论不适用于对边杆长两两分别相等的情况如：平行四边形机构，取任意构件为机架都为双曲柄机构。双摇杆机构杆长条件：a＋e≤b曲柄为最短杆偏置曲柄滑块机构曲柄存在的条件：4、曲柄滑块机构存在曲柄的条件杆长ABCabDe∞偏置曲柄滑块机构机架：∞±e曲柄：a连杆：b对心曲柄滑块机构a≤b曲柄为最短杆滑块：∞一、曲柄存在的条件1、急回特性：原动件匀速转动时，从动件回程平均速度大于工作行程平均速度的性质刨削（工作行程）→速度慢，推力大，保证刨削质量，系统运转更平稳回程（空回）→速度高，缩短非生产时间，提高生产效率例如：牛头刨床进刀机构意义：提高机构的工作质量和工作效率二、急回特性2、从动件的极位、摆角和极位夹角1）从动件的极位：主动曲柄与连杆两次共线时，从动件的位置C1D、C2D

2）从动件的摆角：从动件两极位间的夹角

3）极位夹角：从动件位于两极限位置时，主动曲柄相应的一个位置与另一位置反向延长线间的夹角θθB2C2φBCDAωB1C1DA二、急回特性曲柄顺时针匀速转动曲柄位置曲柄转角摇杆位置所用时间t平均速度ω3行程α1α2结论：有无极位夹角，决定了机构是否存在急回特性AB2→AB1α2=180º-θC2D→C1Dt2=(180º-θ)/ωφ/t2(快)空回行程AB1→AB2α1=180º+θC1D→C2Dt1=(180º+θ)/ωφ/t1(慢)工作行程θB2C2B1C1φBCDAω3、急回特性分析二、急回特性定义：从动件空回行程平均速度与工作行程平均速度的比值4、行程速比系数K曲柄摇杆机构的行程速比系数KK=v空v工ω空ω工=θ

=180ºK-1K+1二、急回特性BCDAω若

0°，K>1，则机构有急回运动若

=0°，K=1，则机构无急回运动机构急回特性的判定——通过求画极位夹角判定θB1C1B2C2求画极位夹角的步骤二、急回特性1.压力角和传动角Fv传动角：压力角的余角称为传动角

。

+

=90˚

A

BCD为锐角压力角和传动角是机构位置的函数

FtFn压力角

越小，有效分力越大，越省力，机构传力性能越好机构设计的要求：有效分力有害分力F

min

≥[

][

]=40°（一般机械）[

]=50°（大功率机械）压力角：不计摩擦，机构输出构件所受驱动力方向与受力点绝对速度方向间所夹锐角

三、压力角和传动角min(δmin，180°-

δmax）（δmax为钝角）在▲BCD中，设BC杆和CD杆夹角为δ，有δmin（δmax为锐角）结论：曲柄摇杆机构的γmin出现在曲柄与机架共线的两位置之一2、曲柄摇杆机构的

minFv

A

BCDB1C1B2C2δδmaxδmin1234

minδ（变量）最值δmax、δminn

动点到定点距离lBD(变量)曲柄与机架共线（lBD最值）余弦定理三、压力角和传动角结论：1）偏置曲柄滑块机构的γmin出现在曲柄与机架垂直的位置，且曲柄B点位于距离导路（l1+e）的一侧。2）对心曲柄滑块机构的γmin出现在曲柄与机架垂直的位置（两个位置传动角相等）γ3、曲柄滑块机构的最小传动角ABC2341eγminB1C1C2θ构造辅助三角形BCD，建立传动角函数关系式（曲柄转角θ为自变量）最小传动角如何求？γminsinθ=+1ɑD三、压力角和传动角因滑块对导杆的作用力与导杆垂直，所以机构的压力角恒为零度ɑ

≡0º，γ≡90ºvF4.曲柄摆动导杆机构的压力角和传动角C

A

B

三、压力角和传动角例：曲柄摇杆机构中，若摇杆为原动件，当曲柄和连杆共线时，曲柄受的力通过曲柄回转中心，则

=90°（

=0°），该位置为死点位置1、死点位置机构压力角为90

（传动角为0

）的位置为机构的死点位置机构卡死，无法运动2、死点的危害PAC1B1Dvv

=90°(

=0°)运动不确定C2B2P

=90°

=0°四、死点位置3、死点位置分析

=0°，

=90°曲柄和连杆拉直共线的位置曲柄和连杆重叠共线的位置ABC2341e

=90°;

=0°ABC2341

=90°;

=0°曲柄滑块机构以滑块为原动件四、死点位置

2B2

B1

C

A

B

=90°;

=0°vB2FB2曲柄摆动导杆机构：导杆为原动件时，曲柄与导杆垂直的两位置，机构压力角为

=90°、

=0°，为死点位置四、死点位置4、克服“死点”位置的措施施加惯性力、外力等使机构闯过死点，如缝纫机的飞轮采用相同机构错开排列，如内燃机车联动机构四、死点位置ABDC飞机起落架收放装置钻孔夹具ABCDF

0°

T5、死点位置的应用工件PABCD1234工件ABCD1234工件P

T

0°四、死点位置B从动件在两个不连通的可行域内连续运动，这种运动的不连续一般称为错位不连续。从动件违反运动顺序，称为错序不连续。1.错位不连续2.错序不连续五、机构运动连续性

任意选择曲柄摇杆机构、曲柄摆动导杆机构中的一种，分析推导极位夹角为锐角、直角和钝角时，应满足的杆长关系，并各选择一组杆长，借助于现代化软件进行3D建模，验证其极位夹角、最小传动角。【小组项目】平面连杆机构的设计一、连杆机构设计的基本问题二、平面四杆机构设计原理三、基于急回特性设计四杆机构图解法四、给定连杆铰链中心若干位置设计四杆机构五、给定连杆上标线的若干位置设计四杆机构六、连杆机构设计分析实例44选型——根据给定的运动要求选定连杆机构的类型尺度综合——确定各构件的运动尺寸（设计关键是铰链位置的确定）

满足几何条件的要求（包括曲柄存在条件、所需运动空间要求等）满足运动特性、传力特性的设计要求（包括急回特性要求、运动连续性要求、最小传动角γmin要求、死点位置要求）设计任务平面连杆机构的设计与强度和实际结构无关，也称为机构的运动设计绘制机构运动简图一、平面连杆机构设计的基本问题(一)实现构件预定位置的设计问题造型机翻转机构公交车门启闭机构（也称刚体导引问题）设计要求：某个构件（通常是连杆）有序占据若干预定位置一、平面连杆机构设计的基本问题实现主、从动件的角位移或线位移之间给定的关系(二)实现预定运动规律的设计流量计指示机构实现给定的行程速比系数K的运动规律如：牛头刨床进给机构（也称函数生成问题）一、平面连杆机构设计的基本问题(三)实现预定轨迹的设计设计要求：连杆上某点（M点）实现预定的轨迹（也称为轨迹生成问题）M一、平面连杆机构设计的基本问题设计方法图解法实质是将给定的运动要求绘制几何图形，作图求解解析法实验法建立机构尺寸与给定运动参数的方程式并求解，精度高，计算繁琐图解法：形象直观、简便宜行，精度差一般常用于设计运动要求比较复杂，不便于画图或计算求解的机构设计。如：给定轨迹设计连杆机构的问题，可采用实验法或图谱法进行设计。一、平面连杆机构设计的基本问题ABCD固定铰链A、D

：活动铰链B、C：活动铰链轨迹圆的圆心连杆上圆或圆弧轨迹BiCii=1、2、···、NEiFi1.铰链四杆机构各铰链间的运动关系连杆标线点E、F：连杆做复合运动二、平面四杆机构设计原理二、机构倒置原理ABCDAiBiABCDBiCi若已知A、D，求活动铰链C点

机构倒置原理：若将待求活动铰链C所在的杆CD转化为新机架，其相对的杆AB则转化为新连杆（刚化法）。？将求活动铰链的问题转化为求固定铰链位置问题若CD杆能转变为机架，即可求出C点。固定铰链位置：活动铰链位置中垂线上（已知BC求AD）二、平面四杆机构设计原理已知：摇杆长度LCD，摆角φ，行程速比系数K设计：该曲柄摇杆机构A

BCD三、基于急回特性设计平面四杆机构设计思路：K↓

C1、C2θB1C1φBCDAω

C1AC2=

寻求外接圆的圆心OOB点A点确定A、B点在外接圆上（C1AC2、圆周角

）AB=（lAC2-lAC1）/2BC=（lAC2+lAC1）/2C2B2A与杆长相关连接AC1、AC2三、基于急回特性设计平面四杆机构B1

2、

摆角为φ→画出摇杆CD的两极限位置（C1、C2）N

C2

C1

D

A

B2E

3、确定AC1C2所在外接圆圆心O，OC2为半径画圆4、根据给定条件确定铰链A5、确定活动铰链B：连接AC1、AC2→θ以A为圆心，AC1为半径作弧交AC2于E→EC2的一半为曲柄长→以A点为圆心曲柄长为半径做圆→确定B点、曲柄和连杆长度；1、θ＝180°(K-1)/(K+1)6、做机构运动简图设计步骤θ

90-θφ

O

B

C三、基于急回特性设计平面四杆机构已知：行程速比系数K，滑块行程H，偏距e设计：偏置曲柄滑块机构eA

三、基于急回特性设计平面四杆机构N

C2

C1

E

θ

90-θO

B2B1

eA

①θ＝180°(K-1)/(K+1)②给定比例尺，作C1C2＝H

；③作射线与C1C2夹角为（90°-θ）④以C2N为直径作圆；⑥连接AC1、AC2过C1点作C1C2的垂线，交于N点

⑤作与C1C2平行且偏距为e的直线，交圆于AH⑦以A为圆心，AC1为半径作弧交于E⑧以A为圆心，以EC2/2为半径做圆，确定B铰链位置同时得曲柄长和连杆长⑨作机构运动简图设计步骤三、基于急回特性设计平面四杆机构已知：机构的行程速比系数K，机架长lAC。θ＝180°(K-1)/(K+1)

设计思路：C

A

B

设计：该导杆机构。极位：曲柄与导杆垂直φθ设计关键：确定铰链BB2

定A、C铰链且：θ＝φ三、基于急回特性设计平面四杆机构②定比例尺μL、作机架AC④过A点作AB2垂直右极位，AB1垂直左极位，极位夹角θB2

φB1

θ①θ=φ=180°(K-1)/(K+1)B

③过C点作与AC的夹角为θ/2的射线，即左右极位C

A

⑤量取得曲柄AB长、作一般位置的机构运动简图设计步骤三、基于急回特性设计平面四杆机构B1C1B2C2B3C3设计问题的实质：已知活动铰链位置，求固定铰链位置的设计问题已知：连杆B、C的三个位置B1C1、B2C2、B3C3设计：曲柄摇杆机构四、给定连杆铰链中心若干位置设计四杆机构B1C1B2C2B3AC3D结论：已知连杆BC的3个位置时，有唯一解已知连杆BC的2个位置时，有无穷多解②作C1C2中垂线、C2C3中垂线交点即为固定铰链D作B1B2中垂线、B2B3中垂线交点即为固定铰链A③画机构运动简图设计步骤四、给定连杆铰链中心若干位置设计四杆机构已知连杆BC的4个及以上位置时，只能得近似解E1F1E2F2E3F3AD设计：曲柄摇杆机构已知：曲柄摇杆机构ABCD中，两固定铰链中心A、D的位置，连杆上标线EF的三个位置E1F1、E2F2、E3F3该设计的实质：已知固定铰链的位置，确定活动铰链位置的设计问题五、给定连杆标线的若干位置设计四杆机构机构的倒置原理求活动铰链的问题求固定铰链位置问题机构刚化平移+旋转连杆→新机架机架→新连杆设计思路：五、给定连杆标线的若干位置设计四杆机构E1F1E2F2E3F3ADD'A'A''D''1.刚化法：连杆EF→机架机架AD→连杆B、C→固定铰链A、D→活动铰链设计步骤五、给定连杆固定铰链位置设计四杆机构E1F1E2F2E3F3ADA'D'A''D''B1C1设计步骤B——A点各位置中垂线交点C——D点各位置中垂线交点2.确定B、C两点五、给定连杆固定铰链位置设计四杆机构E1F1E2F2E3F3ADB1C1设计步骤3.验证运动连续性五、给定连杆固定铰链位置设计四杆机构设计思路：定A点：K=1，则极位夹角为零，即AC2与AC1共线，则A点在C1C2的延长线上已知：某曲柄摇杆机构，曲柄等速转动，设摇杆lCD=70mm，摇杆的左、右两个极限位置时的摆角φ分别与机架成90°和30°角，机构的行程速比