九年级物理下册第九章家庭用电第1节家用电器第2节家电路作业课件新版教科版

点群和空间群^^1点群和空间群^^1晶体对称性^^2晶体对称性^^2^^3^^3^^4^^4^^5^^5§1晶体的特殊对称性——对称操作四种基本的操作——转动（旋转）、反演、镜象（反映）、象转轴（旋转反映）。1.转动对称操作设晶体外形为一立方体，沿图中所示转轴转动900，外形与原来重合。这样的转动称为转动对称操作。该轴称为转动轴。如果转动1800等晶体都保持外形重合。一、转动^^6§1晶体的特殊对称性——对称操作四种基本的操作——转动（2.转动对称操作的种类由于受晶格周期性的限制，转动对称操作所转动的角度并不是任意的。而是遵循一定的规律。AB是晶列上最近邻两格点的距离。

B1

ABA1^^72.转动对称操作的种类AB是晶列上最近邻两格点的距离。^^8^^83.n度旋转对称轴(rotationaboutanaxis)(1)定义

晶体绕某一固定轴u旋转角度2

/n以后，能自身重合，则称u为n度(或n次)旋转对称轴。n只能取1，2，3，4，6。

晶体不能有5度或6度以上的转轴。(2)对称轴表示方式①熊夫利(Schoenfliesnotation)符号表示

C1、C2、C3、C4、C6。②国际符号(Internationalnotation)表示

1、2、3、4、6。^^93.n度旋转对称轴(rotationaboutanax4.对称轴度数符号表示度数n2346符号^^104.对称轴度数符号表示度数n2346符号^^105.

长方形、正三角形、正方形和正六方形可以在平面内周期性重复排列。正五边形及其它正n边形则不能作周期性重复排列。^^115.长方形、正三角形、正方形和正六方形可以在平面内周期性重晶体中不可能出现5次轴或高于6次的对称轴。这是由于它们不符合空间格子构造规律。只有1、2、3、4、6次五种对称轴才能按空间格子中结点分布要求构成面网网孔，不留间隙地排满整个平面。

^^晶体中不可能出现5次轴或高于6次的对称轴。这是由于它们不符合二、中心反演(中心反映)1.中心反演如图所示，有对称心i，晶体中任一点A过中心i

连线Ai并延长到A'，使Ai=A'

i,A与A'是等同点，

i点称为对称心。2.表示方式(1)熊夫利符号表示——i;(2)国际符号表示——例：立方体的中心就是对称中心。如果将对称心放在坐标原点上，则有(x,y,z)点与(-x,-y,-z)点等同。^^13二、中心反演(中心反映)1.中心反演2.表示方式(2)国际符三、镜象(镜面反映、对称面)1.镜象

如图所示，A和A’等同，如同镜子一样。O-xy相当于镜面。2.表示方式(1)熊夫利符号表示——

;(2)国际符号表示——m。^^14三、镜象(镜面反映、对称面)1.镜象O-xy相当于镜面。2四、n度旋转—反演轴(象转轴)1.象转轴(1)定义

先绕u轴转动2

/n，再经过中心反演，晶体自动重合，则称u轴为n度旋转—反演轴，又称为n度象转轴。只有1，2，3，4，6。(2)符号表示2.象转轴解析^^15四、n度旋转—反演轴(象转轴)1.象转轴2.象转轴解析^^1(1)象转轴——实际上就是对称心i。A点绕旋转轴(z轴)旋转3600，在经过中心反演到A'点，晶体完全重合。实际上即为中心反演^^16(1)象转轴——实际上就是对称心i。A点绕旋转轴(2)象转轴——实际上就是对镜象m。和O-xy对称面的操作相当。^^17(2)象转轴——实际上就是对镜象m。和O-xy对称^^18^^18(3)象转轴——实际上就是3度转轴＋对称心(i)^^19(3)象转轴——实际上就是3度转轴＋对称心(i)^^^20^^20(3)象转轴——实际上就是3度转轴＋对称面(m)^^21(3)象转轴——实际上就是3度转轴＋对称面(m)^^22^^22(3)象转轴^^23(3)象转轴^^23^^24^^24结论：晶体的宏观对称性中有以下八种基本的对称操作：1，2，3，4，6，,m,

。这些基本的操作组合起来，就可以得到32种不包括平移的宏观操作类型。^^25结论：^^25五、晶体的微观对称操作

1.n度螺旋轴晶体绕u轴每转2

/n角度后，再沿该轴的方向平移T/n的l

倍，则晶体中的原子和相同的原子重合(其中l为小于n的整数；T为沿u轴方向上的周期矢量)。晶体只能有1，2，3，4，6度螺旋轴。如图所示，为4度螺旋轴。晶体绕轴转900后，再沿该轴平移a/4，能自身重合。^^26五、晶体的微观对称操作1.n度螺旋轴^^262.滑移反映面经过该面的镜象操作以后,再沿平行于该面的某个方向平移T/n的距离(T是该方向上的周期矢量，n为2或4)，晶体中的原子和相同的原子重合。^^272.滑移反映面^^27(1)三个相互垂直的四度轴例题1：立方系的对称性简析。^^28(1)三个相互垂直的四度轴例题1：立方系的对称性简析。^^(2)四个三度轴(空间对角线)^^29(2)四个三度轴(空间对角线)^^29(3)六个2度轴^^30(3)六个2度轴^^30(5)六个和2度轴垂直的对称面(4)三个和四度轴垂直的对称面^^31(5)六个和2度轴垂直的对称面(4)三个和四度轴垂直的对称面例题2：金刚石的对称性简析—正四面体的对称操作四个原子位于正四面体的四个顶角上^^32例题2：金刚石的对称性简析—正四面体的对称操作四个原子位于1.绕三个立方轴转动

^^331.绕三个立方轴转动^^332.绕4个立方体对角线轴转动^^342.绕4个立方体对角线轴转动^^343.绕三个立方轴转动加中心反演^^353.绕三个立方轴转动加中心反演^^354.绕6条面对角线轴转动

加上中心反演^^364.绕6条面对角线轴转动加上中心反演^^36例题3正六面柱的对称性分析

1.绕中心轴线转动——5个3.绕相对面中心连线转动π

——3个4.正交变换——1个5.以上12个对称操作加中心反演仍是对称操作——正六面柱的对称操作有24个2.绕对棱中点连线转动π

——3个^^37例题3正六面柱的对称性分析1.绕中心轴线转动——5^^38^^38不考虑晶体的平移对称性,晶体的宏观对称性^^39不考虑晶体的平移对称性,晶体的宏观对称性^^39晶体中不包括平移在内，只能有8种独立的基本对称元素,即C1,C2,C3,C4,C6,m,i和4。一个晶体可以有不只一个对称元素,但各个对称元素组合起来时,必须满足一定的关系.不考虑晶体的平移对称性,晶体的宏观对称性只可能有32种不同的组合方式——即32种对称类型。32种点群^^40晶体中不包括平移在内，只能有8种独立的基本对称元素,即C17大晶系与32点群的对应关系。^^417大晶系与32点群的对应关系。^^41将32种对称性可划分为7种晶系2）7大晶系和32晶体学点群关系^^将32种对称性可划分为7种晶系2）7大晶系和32晶体学点群三、32种晶体学点群^^三、32种晶体学点群^^三、32种晶体学点群^^三、32种晶体学点群^^^^45^^45^^46^^46^^47^^47^^^^^^49^^49230种晶体学空间群除了宏观对称要素之外，还有平移、平移与旋转结合形成的螺旋对称轴、平移和反映结合形成的滑移面等微观对称要素。宏观对称要素和微观对称要素在三维空间的组合，称为空间群。经过严格证明可以得出，晶体中可能存在230种空间群，任何一种晶体的微观结构属于且只属于230种空间群之一。^^230种晶体学空间群除了宏观对称要素之外，还有平移、平移与旋对称型（点群）与空间群的差别晶体对称型与空间群之差异，即是否有平移操作。点群无平移的原因:A、晶体几何外形是有限的，平移操作是不能成立B、对称型中所有对称要素都必须是共点。C、晶体外部对称上不存在的滑移面和螺旋轴等微观上特有的对称要素。点群与空间群的关系晶体外形的对称性仅有32个点群，而晶体结构的对称性却有320种空间群。晶体外形的对称性是晶体结构对称性的反映。属于同一点群的晶体不一定属于同一空间群。换言之，空间群不同的几种晶体，可属于同一点群，这是由于晶体微观结构对称性反映到晶体外形上时，晶体结构上所包含的平移群，都被其均匀性所掩盖的缘故。^^对称型（点群）与空间群的差别点群与空间群的关系晶体外形的对称^^52^^52^^53^^53^^54^^547大晶系立方晶系四方晶系正交晶系菱方晶系单斜晶系三斜晶系六方晶系立方晶系四方晶系菱方晶系六方晶系正交晶系单斜晶系三斜晶系注意：准确的说划分晶系的依据是特征对称性而不是晶胞参数。按照晶胞6个点阵常数（a,b,c,,,）之间的关系特点，将晶体划分为7种晶系。^^7大晶系立方晶系四方晶系正交晶系菱方晶系单斜晶系三斜晶系六方^^56^^5614种布拉菲点阵结点在单胞中的4种分布方式：

简单点阵（P）:结点均在角顶上

底心点阵(C):除角顶外每一对面上各有一个结点

体心点阵(I):除角顶外中央有一个结点

面心点阵(F):除角顶外每个面上均还有一个结点

根据点阵参数的特点和结点的分布，所有晶体空间点阵的种类有14种。单胞中结点数目：

简单(原始)点阵:

1

面心点阵：4

底心点阵：2

体心点阵：2简单点阵:1［［000］］体心点阵:2[000][1/21/21/2]

底心点阵:2[000][1/21/20]面心点阵:4[000][1/21/20][1/201/2][01/21/2]按照结点在7大种晶系上的不同分布方式，可形成14种布拉菲点阵。^^14种布拉菲点阵结点在单胞中的4种分布方式：

简单点阵（P）立方晶系四方晶系正交晶系菱方晶系单斜晶系三斜晶系六方晶系1简单立方8简单正交2面心立方9底心正交3体心立方10