九年级数学人教版下册上课课件2实际问题与反比例函数利用反比例函数解决实际生活中的问题

26．2实际问题与反比例函数第1课时利用反比例函数解决实际生活中的问题26．2实际问题与反比例函数1一、教学目标二、教学重难点重点难点1．运用反比例函数的知识解决实际问题．2．初步掌握建立反比例函数模型解决实际问题的思想和方法．运用反比例函数的意义与性质解决实际问题．构建反比例函数模型．一、教学目标二、教学重难点重点难点1．运用反比例函数的知识解2

活动1

新课导入三、教学设计

我们知道，确定一个一次函数

y＝kx＋b的解析式需要两个独立的条件，而确定一个反比例函数解析式，则只需一个独立条件即可，如点(2，3)是一个反比例函数图象上的点，则此反比例函数的解析式是________，当x＝4时，y的值为____，而当

y＝

时，相应x的值为____．用反比例函数可以反映很多实际问题中的两个变量之间的关系，你能举出一个反比例函数的实例吗？18活动1新课导入三、教学设计我们知道，3

活动2

探究新知1．教材P12例1.市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?d活动2探究新知1．教材P12例1.市煤气公司要在地下4(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)?d(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,公司临时改5解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有S×d=(2)把S=500代入,得解得d=20(m).如果把储存室的底面积定为500m²,施工时应向地下掘进20m深.(3)根据题意,把d=15代入,得解得S≈666.67(m2)当储存室的深为15m时,底面积应改为666.67m².所以S关于d的函数解析式为解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有S×d=(2)把S=6(3)根据题意,把d=15代入,得分析：根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.经检验x＝240是原方程的根．(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?经检验x＝240是原方程的根．2．一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20.答：若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为240元．若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.活动1新课导入（2）把t=5代入，得码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.解得S≈666.当储存室的深为15m时,底面积应改为666.3．如图是汽车在某高速公路上匀速行驶时，速度v(km/h)与行驶时间t(h)的函数图象．请根据图象提供的信息回答问题：汽车最慢用____h可以到达；∴k＝40，∴t＝.(1)货物总量(工作总量)是多少？1．运用反比例函数的知识解决实际问题．我们知道，确定一个一次函数y＝kx＋b的解析式需要两个独立的条件，而确定一个反比例函数解析式，则只需一个独立条件即可，如点(2，3)是一个反比例函数图象上的点，则此反比例函数的解析式是________，当x＝4时，y的值为____，而当y＝时，相应x的值为____．用反比例函数可以反映很多实际问题中的两个变量之间的关系，你能举出一个反比例函数的实例吗？所以S关于d的函数解析式为提出问题：(1)圆柱的体积V、底面积S、高d之间的关系是什么？(2)请写出V，S，d之间的函数关系式，它是反比例函数吗？分析答案，提出疑惑，共同解决.(3)根据题意,把d=15代入,得提出问题：72．教材P13例2.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?2．教材P13例2.码头工人以每天30吨的速8分析：根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v关于t的函数解析式.解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240，所以v关于t的函数解析式为（2）把t=5代入，得从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.分析：根据装货速度×装货时间=货物的总量，可9提出问题：(1)货物总量(工作总量)是多少？(2)工作总量、工作效率(工作速度)与工作时间有怎样的关系？(3)独立完成例2？分析答案，提出疑惑，共同解决.提出问题：分析答案，提出疑惑，共同解决.10

活动3例题与练习例1某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作．已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：第1天第2天第3天第4天售价x(元/双)150200250300销售量y(双)40302420(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数解析式？(2)若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？活动3例题与练习例1某中学组织学生到商场参加11解：(1)由表中数据，得

xy＝6000，故所求函数解析式为(2)由题意，得(x－120)y＝3000，把y＝

代入，得(x－120)·＝3000，解得x＝240；经检验x＝240是原方程的根．答：若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为240元．解：(1)由表中数据，得xy＝6000，故所求函数解析式12(2)请写出V，S，d之间的函数关系式，它是反比例函数吗？则y与x的函数图象大致是()(2)把S=500代入,得运用反比例函数的意义与性质解决实际问题．第1课时利用反比例函数解决实际生活中的问题1．教材P15练习第1，2题．(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数解析式？（2）把t=5代入，得当储存室的深为15m时,底面积应改为666.经检验x＝240是原方程的根．(3)根据题意,把d=15代入,得解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240，所以v关于t的函数解析式为(1)圆柱的体积V、底面积S、高d之间的关系是什么？活动2探究新知(2)工作总量、工作效率(工作速度)与工作时间有怎样的关系？分析答案，提出疑惑，共同解决.1．运用反比例函数的知识解决实际问题．(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?分析：根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；26．2实际问题与反比例函数例2一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系t＝

，其图象为如图所示的一段曲线且端点坐标分别为A(40，1)和B(m，0.5)．(1)求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？(2)请写出V，S，d之间的函数关系式，它是反比例函数吗？例13解：(1)∵点A(40，1)在反比例函数t＝

上，∴k＝40，∴t＝.又∵点B在函数的图象上，∴m＝80；(2)由(1)得令v＝60，解：(1)∵点A(40，1)在反比例函数t＝上14练习1．教材P15练习第1，2题．2．一台印刷机每年可印刷的书本数量

y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20.则y与x的函数图象大致是(

)ABCDC练习1．教材P15练习第1，2题．2．一台印刷机每年可印刷15练习3．如图是汽车在某高速公路上匀速行驶时，速度v(km/h)与行驶时间t(h)的函数图象．请根据图象提供的信息回答问题：汽车最慢用____h可以到达；如果要在4h内到达，汽车的速度应不低于____km/h.675练习3．如图是汽车在某高速公路上匀速行驶时，速度v(km/16活动4课堂小结如何建立反比例函数模型解决实际问题．活动4课堂小结如何建立反比例函数模型解决实际问题17码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?1．运用反比例函数的知识解决实际问题．2．初步掌握建立反比例函数模型解决实际问题的思想和方法．码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)货物总量(工作总量)是多少？当储存室的深为15m时,底面积应改为666.经检验x＝240是原方程的根．3．如图是汽车在某高速公路上匀速行驶时，速度v(km/h)与行驶时间t(h)的函数图象．请根据图象提供的信息回答问题：汽车最慢用____h可以到达；26．2实际问题与反比例函数第1课时利用反比例函数解决实际生活中的问题如果要在4h内到达，汽车的速度应不低于____km/h.（2）把t=5代入，得(3)根据题意,把d=15代入,得我们知道，确定一个一次函数y＝kx＋b的解析式需要两个独立的条件，而确定一个反比例函数解析式，则只需一个独立条件即可，如点(2，3)是一个反比例函数图象上的点，则此反比例函数的解析式是________，当x＝4时，y的值为____，而当y＝