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公开课圆锥曲线背景下的最值与范围公开课圆锥曲线背景下的最值与范围一、圆锥曲线背景下的最值问题与范围问题是高考的一个热点和难点。二、求解方法：几何法代数法一、圆锥曲线背景下的最值问题与范围二、求解方法：几何法代数法几何法知识回顾：分析：该直线在y轴上的截距最大时t最大，截距最小是t最小.yxo法一：利用圆心到直线的距离等于半径求t△=0法二：几何法知识回顾：分析：该直线在y轴上的截距最大时t最大，yxOyx解析:设几何法当该直线与椭圆相切时t取得最大最小值Oyx解析:设几何法当该直线与椭圆相切时t取得最大最小值几何法Oyx变题一解析：-43·几何法Oyx变解析：-43·xoy·F-1PP解析：动点P到l2的距离可以转换为到F点的距离PF由图可知，距离和的最小值，即F到l1的距离几何法xoy·F-1PP解析：动点P到l2的距离可以转换为到F点的解题感悟：几何法：若题目的条件和结论有明显的几何意义，则考虑利用图形性质来解。解题感悟：几何法：若题目的条件和结论有明显的几何意义，xOYF1F2··AB代数法xOYF1F2··AB代数法代数法xyoF1F2··PM·xyoF1F2····AB2代数法xyoF1F2··PM·xyoF1F2····AB2代数法（2）显然直线l的斜率存在且不为0设l的方程为：①M·xyoF1F2····AB2代数法（2）显然直线l的斜率存在且不为0设l的方程为：①M·②由①②得M·xyoF1F2····AB2②由①②得M·xyoF1F2····AB2解题感悟：代数法：若题目的条件和结论难以体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值；或者根据题意结合图形列出所讨论参数适合的不等式（组），通过不等式得出参数的范围或最值。解题感悟：代数法：若题目的条件和结论难以体现一种明确的函数关归纳小结归纳小结变题二OBAyxCD解析：几何法变OBAyxCD解析：几何法M·xyoF1F2····AB2M·xyoF1F2····AB2有些最值问题具有相应的几何意义（如求分数最值联想到斜率公式，求平方和最值联想到距离公式，平面中两点之间线段最短等等），若能恰当地利用其几何意义，则可数形结合，或者将图形局部进行转化，使最值问题得以求解。若题目的条件和结论难以体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值；或者根据题意结合图形列出

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