九年级数学上册472相似三角形的周长与面积比习题课件(新版)北师大版

第2课时相似(xiānɡsì)三角形的周长与面积比第一页，共16页。第2课时相似(xiānɡsì)三角形的周长与面积比第一页1．相似三角形的周长比等于(děngyú)__________，面积比等于(děngyú)________________．2．相似多边形的周长比等于(děngyú)__________，面积比等于(děngyú)__________________．相似(xiānɡsì)比相似(xiānɡsì)比的平方相似比

相似比的平方

第二页，共16页。1．相似三角形的周长比等于(děngyú)_________知识点1相似三角形的周长(zhōuchánɡ)比等于相似比1．(3分)若△ABC∽△A1B1C1(其中(qízhōng)点A和A1，B和B1，C和C1分别对应)，且AB＝4，A1B1＝6，则△ABC的周长和△A1B1C1的周长之比是()A．9∶4B．4∶9C．2∶3D．3∶22．(3分)两个相似三角形的相似比是1∶2，其中(qízhōng)较小三角形的周长为6cm，则较大的三角形的周长为()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cmC

D

第三页，共16页。知识点1相似三角形的周长(zhōuchánɡ)比等于相3．(3分)如图，在△ABC中，点D，E分别(fēnbié)是AB，AC上的点，DE∥BC，且AD＝AB，已知△ADE的周长为6cm，则△ABC的周长为________cm.18

第四页，共16页。3．(3分)如图，在△ABC中，点D，E分别(fēnbié)4．(6分)如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点(zhōnɡdiǎn)，已知△ABC的周长为20cm，求△DEF的周长．第五页，共16页。4．(6分)如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，B知识点2相似三角形的面积比等于(děngyú)相似比的平方5．(3分)(2014·南京(nánjīnɡ))若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为()A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶16．(3分)(2014·随州)如图，在△ABC中，两条中线(zhōngxiàn)BE，CD相交于点O，则S△DOE∶S△COB等于()A．1∶4B．2∶3C．1∶3D．1∶27．(3分)若两个等边三角形的边长分别为a与3a，则它们的面积之比为________．C

A

1∶9

第六页，共16页。知识点2相似三角形的面积比等于(děngyú)相似比的平8．(7分)如图，若△ADE∽△ABC，DE和AB相交(xiāngjiāo)于点D，和AC相交(xiāngjiāo)于点E，DE＝2，BC＝5，S△ABC＝20，求S△ADE.第七页，共16页。8．(7分)如图，若△ADE∽△ABC，DE和AB相交(xi知识点3相似(xiānɡsì)多边形的周长比等于相似(xiānɡsì)比，面积比等于相似(xiānɡsì)比的平方D

B

80

第八页，共16页。知识点3相似(xiānɡsì)多边形的周长比等于相似(一、选择题(每小题5分，共15分)12．已知△ABC和△DEF相似，且△ABC的三边长为3，4，5，如果(rúguǒ)△DEF的周长为6，那么下列不可能是△DEF一边长的是()A．1.5B．2C．2.5D．313．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，如果(rúguǒ)AE∶EC＝1∶4，那么S△ADE∶S△EBC等于()A．1∶24B．1∶20C．1∶18D．1∶16D

B

第九页，共16页。一、选择题(每小题5分，共15分)DB第九页，共16页。14．(2014·台湾)如图，在△ABC中，D，E两点分别(fēnbié)在BC，AD上，且AD为∠BAC的平分线．若∠ABE＝∠C，AE∶ED＝2∶1，则△BDE与△ABC的面积比为何？()A．1∶6B．1∶9C．2∶13D．2∶15D

第十页，共16页。14．(2014·台湾)如图，在△ABC中，D，E两点分别(15．如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形，使留下的矩形(阴影部分(bùfen))与矩形相似，那么留下的矩形的面积为________cm2.8

16．如图，点M是△ABC内一点(yīdiǎn)，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1，△2，△3(图中阴影部分)的面积分别是1，4，9，则△ABC的面积是________．第15题图

第16题图

36

第十一页，共16页。15．如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形，使三、解答题(共35分)17．(11分)在比例尺为1∶500的地图(dìtú)上，测得一个三角形地块的周长为12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长和面积．解：实际(shíjì)周长是60m，实际(shíjì)面积是150m2.第十二页，共16页。三、解答题(共35分)解：实际(shíjì)周长是60m，18．(12分)如图，▱ABCD中，AE∶EB＝2∶3，DE交AC于点F.(1)求证(qiúzhèng)：△AEF∽△CDF；(2)求△AEF与△CDF周长之比；(3)如果△CDF的面积为20cm2，求△AEF的面积．第十三页，共16页。18．(12分)如图，▱ABCD中，AE∶EB＝2∶3，DE(1)证明(zhèngmíng)：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠CDF＝∠FEA，∠DCA＝∠FAE，∴△AEF∽△CDF；第十四页，共16页。(1)证明(zhèngmíng)：∵四边形ABCD是平行四边19．(12分)如图，射线AM∥BN，∠A＝∠B＝90°，点D，C分别在AM，BN上运动(点D不与A重合(chónghé)，点C不与B重合(chónghé))，E是AB边上的动点(点E不与A，B重合(chónghé))，在运动过程中始终保持DE⊥EC，且AD＋DE＝AB＝a.(1)求证：△ADE∽△BEC；(2)设AE＝m，请探究：△BEC的周长是否与m的值有关？若有关，请用含有m的代数式表示△BEC的周长；若无关，请说明理由．第十五页，共16页。19．(12分)如图，射线AM∥BN，∠A＝∠B＝9