中考数学-第18讲-多边形与平行四边形复习课件2-(新版)北师大版

第十八讲多边形与平行四边形第十八讲1复习目标1.了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；掌握多边形内角和与外角和公式.

．2.理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理和判定定理，综合运用它们进行有关计算与推理

．3.了解两条平行线间距离的定义，能度量两条平行线间的距离

．复习目标1.了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、2趣题引入１．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，那么原多边形的边数为〔〕变式题目：一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数可能为__________．趣题引入１．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，3知识梳理〔一〕、多边形：1．定义：在平面内，由假设干条不在同一直线上的线段相连组成的图形叫做多边形，各边相等也相等的多边形叫做正多边形．2．多边形的内外角和：n边形(n≥3)的内角和是______外角和是正n边形的每个外角的度数是，每个内角的度数是____．3．多边形的对角线：多边形的对角线是连接多边形的两个顶点的线段，从n边形的一个顶点出发有_____条对角线，将n边形分成个三角形，一个n边形共有条对边线．知识梳理〔一〕、多边形：4(二〕、平行四边形角度性质判定边对边平行且_____两组对边分别_____的四边形(定义)两组对边分别_____的四边形一组对边___________的四边形角对角_____邻角_____两组对角分别_____的四边形对角线对角线_________对角线_________的四边形相等平行相等平行且相等相等互补相等互相平分互相平分(二〕、平行四边形角度性质判定边对边平行且_____两组对边5知识梳理(三〕两条平行线之间的距离如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到_____________________,这个距离称为平行线之间的距离知识梳理(三〕两条平行线之间的距离6典例分析【例1】一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，那么它的边数是____________．【自主解答】解：根据题意，得〔n﹣2〕•180=1360，解得：n=9．那么这个多边形的边数是9．典例分析【例1】一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，7跟踪练习1.任意五边形的内角和为_________2．一个正多边形的一个外角等于30°，那么这个正多边形的边数为_________．3．将一个n边形变成n+1边形，内角和将〔〕A．减少180°B．增加90°C．增加180°D．增加360°跟踪练习1.任意五边形的内角和为_________8【例2】如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．〔1〕求证：BE=DF；〔2〕求证：AF∥CE．典例分析【例2】如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD9【自主解答】证明：〔1〕∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠CFD，∴△ABE≌△CDF〔AAS〕，∴BE=DF；〔2〕由〔1〕得△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∵∠1=∠2，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF∥CE．【自主解答】证明：〔1〕∵四边形ABCD是平行四边形，10跟踪练习1．如图，□ABCD中，以下说法一定正确的选项是〔〕A．AC=BDB．AC⊥BDC．AB=CDD．AB=BC2．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，以下条件不能判定这个四边形是平行四边形的是〔〕A．OA=OC，OB=ODB．AD∥BC，AB∥DCC．AB=DC，AD=BCD．AB∥DC，AD=BC跟踪练习1．如图，□ABCD中，以下说法一定正确的选项是〔11跟踪练习3．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．〔1〕求证：△BOE≌△DOF；〔2〕假设OD=AC，那么四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．跟踪练习3．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，12典例分析【例3】如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．〔1〕求证：BE=AF；〔2〕假设∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积．典例分析【例3】如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别13【自主解答】〔1〕证明：∵DE∥AB，EF∥AC，∴四边形ADEF是平行四边形，∠ABD=∠BDE，∴AF=DE，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠DBE，∴∠DBE=∠BDE，∴BE=DE，∴BE=AF；〔2〕解：过点D作DG⊥AB于点G，过点E作EH⊥BD于点H，∵∠ABC=60°，BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠EBD=30°，∴DG=3，∵BE=DE，∴BH=DH=BD=3，∴BE==，∴DE=BE=，∴四边形ADEF的面积为：DE•DG=．【自主解答】〔1〕证明：∵DE∥AB，EF∥AC，14跟踪练习1.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，那么△CDE的周长是〔〕A．7B．10C．11