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2024/4/2北师大版九年级数学上册一元二次方程的根与系数的关系课件2024/4/1北师大版九年级数学上册一元二次方程的根与系数1前面我们学习了用公式法解一元二次方程，请回忆一下一元二次方程的求根公式是什么？创设情境，引入新课用公式法解方程：前面我们学习了用公式法解一元二次方程，请回2合作探究，发现新知先填空，再找规律.解下列各方程的两根x1和x2，并计算x1+x2和x1·x2的值.－41－3－42－5合作探究，发现新知先填空，再找规律.－41－3合作探究，发现新知思考：观察表中x1+x2与x1·x2的值，它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系？你能发现什么规律？－41－3－42－5合作探究，发现新知思考：观察表中x1+x24合作探究，发现新知如果一元二次方程有两个实数根，则合作探究，发现新知如果一元二次方程5合作探究，发现新知刚才通过列举部分方程发现了两根和、两根积与系数有这样的关系，那么是不是所有的一元二次方程的根与系数都有这样的关系呢？证明：∵当≥0时，由求根公式得：合作探究，发现新知刚才通过列举部分方程发现6应用新知，学以致用例1利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积.（1）（2）（3）（4）（x是未知数，m是常数）.应用新知，学以致用例1利用根与系数的关系7应用新知，学以致用（1）（2）（3）（4）口答：说出下列各方程的两根之和与两根之积.应用新知，学以致用（1）8应用新知，学以致用（5）（6）（7）（8）口答：说出下列各方程的两根之和与两根之积.应用新知，学以致用（5）9应用新知，学以致用例2已知方程的一个根为2，求它的另一个根及k的值.解：设方程的另一个根是x1，那么想一想：还有没有别的解法？∴又∴应用新知，学以致用例2已知方程10应用新知，学以致用例3若一元二次方程的两根是x1，x2，求下列各式的值:（1）（2）解：由根与系数的关系可得，所以应用新知，学以致用例3若一元二次方程11应用新知，巩固练习利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和与两根之积.（1）（2）解：（1）（2）应用新知，巩固练习利用根与系数的关系，求下列方程的两根之解：12应用新知，巩固练习小明、小华、小亮分别求出了方程的根：小明：小华：小亮：谁的答案正确？说说你的判断方法.××√应用新知，巩固练习小明、小华、小亮分别求出了方程××√13应用新知，巩固练习已知方程的一个根是3，求它的另一个根.解：设方程的另一个根是x1，则∴应用新知，巩固练习已知方程14归纳小结，认知升华通过本节课的学习，你收获了哪些知识？你还有哪些疑问？如果方程有两个实数根

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