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第十一章:图形的平移与旋转图形的中心对称
第十一章:图形的平移与旋转图形的中心对称1在平面内将一个图形绕某一定点旋转180°,图形的这种变化叫做中心对称,这个定点叫做对称中心.一个图形经过中心对称能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个定点成中心对称.CB知识链接1、中心对称、成中心对称2、中心对称的基本性质成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分在平面内将一个图形绕某一定点旋转180°,图形的这2o(2)圆(4)正方形(1)线段(3)平行四边形AB观察将下面的图形绕O点旋转180°,你有什么发现?OOOo(2)圆(4)正方形(1)线段(3)平行四边形AB观3(1)这些图形有什么共同的特征?(2)将图上“风车”绕其上一点旋转180°,旋转前后的图形完全重合吗?图形绕某一点旋转180°后与原图形完全重合
想一想(1)这些图形有什么共同的特征?(2)将图上“风车”绕其上一4O如果一个图形绕一个点旋转180°后,能和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形;这个点叫做它的对称中心;互相重合的点叫做对称点.
观察与发现BACD归纳:在平面内,一个图形经过中心对称能与原来的图形重合,这个图形叫做中心对称图形O如果一个图形绕一个点旋转180°后,能和原来的图形互相重合5左图是一幅中心对称图形,O是对称中心,请你找出点A绕点O的旋转180O后的对应点B;左图是一幅中心对称图形,O是对称中心,请你找出点A绕点O的旋6O观察与发现BACD图中_________是中心对称图形对称中心是______点O点A的对称点是______点D的对称点是______ABCD点C点BO观察与发现BACD图中_________是中心对称图形对称7●OCBAD●OCBAD8BAD●OCBAD●OCBAD●OCBAD●OC9●OCDBA●OCDBA10
6.正三角形是中心对称图形吗?正方形呢?正五边形呢?正六边形呢?……你能发现什么规律?边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。√
×√
×6.正三角形是中心对称图形吗?正方形呢?正11
1.选择题:(1)下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形C(2)下列多边形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是()
A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形A随堂练习1.选择题:C(2)下列多边形中,是中心对12
2.判断下列说法是否正确。(1)轴对称图形也是中心对称图形。()(2)旋转对称图形也是中心对称图形。()(3)平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形,对角线的交点是它们的对称中心。()(4)角是轴对称图形也是中心对称图形。()(5)在成中心对称的两个图形中,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。()×√×√
×2.判断下列说法是否正确。(1)轴对称图形13
3.判断下列图形是否是中心对称图形?√
×√√√√√√3.判断下列图形是否是中心对称图形?√14√
×√
×√√×√×√154.观察图形,并回答下面的问题:(1)哪些只是轴对称图形?(2)哪些只是中心对称图形?(3)哪些既是轴对称图形,又是中心对称图形?(1)(3)(2)(4)(5)(6)(3)(4)(6)(1)(2)(5)4.观察图形,并回答下面的问题:(1)(3)(2)(4)(16
5.在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中,是轴对称图形的有_____________________,是中心对称图形的有_______________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④①⑥⑦⑧⑨⑥⑦⑧⑨5.在①线段、②角、③等腰三角形、④177.下面的扑克牌中,哪些牌面是中心对称图形?√√√7.下面的扑克牌中,哪些牌面是中心对称图形?√√√188.在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ8.在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?A19已知如图,在矩形ABCD中,AD>AB,O为对角线的交点,过O做一直线分别交BC,AD于M、N(1)探索:梯形ABMN的面积是否等于梯形CDNM的面积?已知如图,在矩形ABCD中,AD>AB,O为对角线的交点,20NMODCBA过对称中心的直线平分矩形的面积NMODCBA过对称中心的直线平分矩形的面积21中考语文一轮专题复习名著导读《水浒传》PPT参考课件22试一试正方形ABCD的边长为1,对角线AC、BD交于点O,另一个与它全等的正方形EFGO绕点O旋转,OE、OG与AB、BC分别交于点P和点Q(1)你认为△APO与△BQO有什么关系?(2)试求两个正方形重叠部分的面积。在旋转过程中,它们重叠部分的面积发生改变吗?若不变,你能求出来是多少吗?试一试正方形ABCD的边长为1,对23如图ABCD是一块正方形的土地,要在这块土地上修筑两条笔直的互相垂直的小路,把这块土地分成面积相等的四部分,你有哪些不同的方案?画出图形,说明理由。例2:如图ABCD是一块正方形的土地,要在这块土地上修筑两24中考语文一轮专题复习名著导读《水浒传》PPT参考课件25中考语文一轮专题复习名著导读《水浒传》PPT参考课件26对比轴对称图形与中心对称图形:轴对称图形中心对称图形有一条对称轴——直线有一个对称中心图形沿轴对折图形绕这个点旋转180O
对折部分与另一部分重合旋转后与原图重合表后-返3接下张比一比对比轴对称图形与中心对称图形:轴对称图形中心对称图形有一条对27学以致用
3.如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4,对角线AC.BD交于点O,EF经过点O交AD于点E,交BC于点F,求图中阴影部分的面积。学以致用3.如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=28ABFEDC
如图,下面一块“L”型钢板,怎样用一条直线把它分成面积相等的两个部分呢?画出草图,并说明理由.挑战自我ABFEDC如图,下面一块“L”型钢29ABFEDCGS挑战自我ABFEDCGS挑战自我30ABFEDCSG挑战自我ABFEDCSG挑战自我31GABFEDCS变式训练:GABFEDCS变式训练:32走进中考1:(2010山东青岛)下列图形中,中心对称图形有().2、(2013毕节)在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()①线段,②角,③等边三角形,④圆,⑤平行四边形,⑥矩形.
A.③④⑥ B.①③⑥ C.④⑤⑥ D.①④⑥D走进中考1:(2010山东青岛)下列图形中,2、(2013毕332.(2010甘肃兰州)观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有()
A.1个 B.2个
C.3个D.4个(2013义乌)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个C
2.(2010甘肃兰州)观察下列银行标志,A.1个34(2010广东珠海)现有如图1所示的四张牌,若只将其中一张牌旋转180后得到图2,则旋转的牌是()A.BCD图1图2(2010广东珠海)现有如图1所示的A.B35(2010江苏连云港)下列四个多边形:①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形.其中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.①②B.②③C.②④D.①④(2010山东莱芜)在下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A. B. C. D.(2010江苏连云港)下列四个多边形:(2010山东莱芜361、回顾本节课的活动过程。2、本节课学到了哪些知识?
——应用(1)中心对称图形的定义(2)中心对称图形的性质(3)我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形(4)中心对称图形的应用观察——分析——探索——概括今天你学到了什么?1、回顾本节课的活动过程。2、本节课学到了哪些知识?——37同学们,请不要停止探究的步伐,数学源自于对生活的热爱……感谢所有的同行,感谢同学们,再见!同学们,请不要停止探究的步伐,38OABFCDE●AFBAFCBAFDCBAFEDCBAF●EDCBAFOOABFCDE●AFBAFCBAFDCBAFEDCBAF●E39
85.每一年,我都更加相信生命的浪费是在于:我们没有献出爱,我们没有使用力量,我们表现出自私的谨慎,不去冒险,避开痛苦,也失去了快乐。――[约翰·B·塔布]86.微笑,昂首阔步,作深呼吸,嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌,吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来,你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]87.当一切毫无希望时,我看着切石工人在他的石头上,敲击了上百次,而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时,石头被劈成两半。我体会到,并非那一击,而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯]88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]89.虚荣心很难说是一种恶行,然而一切恶行都围绕虚荣心而生,都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森]90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石,我们的心灵正在失去自由,成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]91.要及时把握梦想,因为梦想一死,生命就如一只羽翼受创的小鸟,无法飞翔。――[兰斯顿·休斯]92.生活的艺术较像角力的艺术,而较不像跳舞的艺术;最重要的是:站稳脚步,为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯]93.在安详静谧的大自然里,确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]94.对一个适度工作的人而言,快乐来自于工作,有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金]95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了,因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的欢欣,就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己;而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳,只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔;恨我的人教我谨慎;对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来,根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根]99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色,也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特]100.这个世界总是充满美好的事物,然而能看到这些美好事物的人,事实上是少之又少。――[罗丹]101.称赞不但对人的感情,而且对人的理智也发生巨大的作用,在这种令人愉快的影响之下,我觉得更加聪明了,各种想法,以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰]102.人生过程的景观一直在变化,向前跨进,就看到与初始不同的景观,再上前去,又是另一番新的气候――。[叔本华]103.为何我们如此汲汲于名利,如果一个人和他的同伴保持不一样的速度,或许他耳中听到的是不同的旋律,让他随他所听到的旋律走,无论快慢或远近。――[梭罗]104.我们最容易不吝惜的是时间,而我们应该最担心的也是时间;因为没有时间的话,我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人类的悲剧,就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词,被屏蔽】,而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基]106.休息并非无所事事,夏日炎炎时躺在树底下的草地,听着潺潺的水声,看着飘过的白云,亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克]107.没有人会只因年龄而衰老,我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化,而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼]108.快乐和智能的区别在于:自认最快乐的人实际上就是最快乐的,但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿]109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁,在千钧一发之际,往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基]110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息,感觉它,感觉你自己,并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫,在公司或任何领域里往上攀爬,却在抵达最高处的同时,发现自己爬错了墙头。--[坎伯]112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可;生活中微小之处,照样可以伟大。――[布鲁克斯]113.人生的目的有二:先是获得你想要的;然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯]114.要经常听.时常想.时时学习,才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望,也不肯学习的人,没有生存的资格。――[阿萨·赫尔帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由,完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]116.昨天是张退票的支票,明天是张信用卡,只有今天才是现金;要善加利用。――[凯·里昂]117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事,浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地,努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验,但适度的休息绝不可少,否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默]1
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