北师大版七年级数学上册45《多边形和圆的初步认识》课件

公差配合与测量技术

第四章形状公差与位置公差及其误差的检测4/2/20241公差配合与测量技术

第四章形状公差与位置公差及其误差的检测第四章形状公差与位置公差及其误差的检测

学习目标：1.熟记14个形位公差特征项目的名称和符号，理解掌握14个项目公差带的特点、内容，会标注、理解含义、明确主要应用场合。2.掌握评定形位误差时“最小条件”的概念，会应用“最小条件”评定形位误差的大小。3.初步掌握形位公差的选用方法。4.了解标准中有关形位公差的公差等级及未注公差的规定4/2/20242第四章形状公差与位置公差及其误差的检测学习

零件在加工过程中，形状和位置误差（简称形位误差）是不可避免的。工件在机床上的定位误差、切削力、夹紧力等因素都会造成各种形位误差。如车削时由三爪卡盘夹紧的环形工件，会因夹紧力使工件变形成为棱圆形；钻孔时钻头移动方向与工作台面不垂直，会造成孔的轴线对定位基面的垂直度误差。4.1概述车削形成的形状误差钻削形成的位置误差4/2/20243零件在加工过程中，形状和位置误差（简称形位误差）轴套的外圆可能产生以下误差：外圆在垂直于轴线的正截面上不圆（即圆度误差）外圆柱面上任一素线（是外圆柱面与圆柱轴向截面的交线）不直（即直线度误差）外圆柱面的轴心线与孔的轴心线不重合（即同轴度误差）轴套加工后外圆的形状和位置误差4.1概述4/2/20244轴套的外圆可能产生以下误差：轴套加工后外圆的形状和位置误形位误差对零件使用性能的影响：

1）影响运动部件的运动精度、零件的功能要求，如导轨的直线度误差；2）影响零件的旋转精度、配合性质，如轴颈的圆度误差；3）影响零件的接触精度、互换性，如齿轮副轴线平行度误差。现行国家标准主要有：GB/T1182—1996《形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示法》GB/T1184—1996《形状和位置公差未注公差值》GB/T4249—1996《公差原则》4.1.1形位误差对零件使用性能的影响4/2/20245形位误差对零件使用性能的影响：4.1.1形位误差对零件使用图4-2几何要素4.1.2形位公差研究的对象形位公差的研究对象就是构成零件几何特征的点、线、面，统称为几何要素，简称要素。如图4-2所示的零件，可以分解成球面、球心、中心线、圆锥面、端平面、圆柱面、圆锥顶点(锥顶)、素线、轴线等要素。4/2/20246图4-2几何要素4.1.2形位公差研究的对象形1.按存在状态分类（1）理想要素

具有几何学意义，没有任何误差的要素，设计时在图样上表示的要素均为理想要素。（2）实际要素

零件在加工后实际存在，有误差的要素。它通常由测得要素来代替。由于测量误差的存在，测得要素并非该要素的真实情况。理想要素和实际要素都可分为轮廓要素和中心要素4.1.2形位公差研究的对象4/2/202471.按存在状态分类（1）理想要素（2）实际要素理想要素和实际2.按在形位公差中所处的地位分类

(1)被测要素零件图中给出了形状或（和）位置公差要求，即需要检测的要素。

(2)基准要素用以确定被测要素的方向或位置的要素，简称基准。被测要素和基准要素可以是中心要素，也可以是轮廓要素，它们均有理想和实际两种情况。4.1.2形位公差研究的对象4/2/202482.按在形位公差中所处的地位分类(1)被测要素4.1A0.05A基准要素被测要素2.按在形位公差中所处的地位分类4.1.2形位公差研究的对象4/2/20249A0.05A基准要素被测要素2.按在形位公差中所处的地位分类3.按几何结构特征分类（1）轮廓要素构成零件轮廓的可直接触及的点、线、面。如图4-2所示的圆锥顶点、素线、圆柱面、圆锥面、端平面、球面等。（2）中心要素不可触及的，轮廓要素对称中心所示的点、线、面。如图4-3所示的球心、轴线等。中心要素和轮廓要素均有理想与实际两种情况。4.1.2形位公差研究的对象4/2/2024103.按几何结构特征分类（1）轮廓要素（2）中心要素中心要素和(1）单一要素

仅对其本身给出形状公差要求的要素。

(2）关联要素

对其他要素有功能关系的要素，即规定位置公差的要素。

4.按功能关系分类关联要素单一要素A0.03A0.024.1.2形位公差研究的对象4/2/202411(1）单一要素4.按功能关系分类关联要素单一要素A0.03A为控制机器零件的形位误差，提高机器的精度和延长使用寿命，保证互换性生产，国家标准GB/T1182-1996规定了14项形位公差项目。其项目的名称和符号见表4-1。4.1.3形位公差的特征项目和符号表4-1形位公差特征项目和符号

4/2/202412为控制机器零件的形位误差，提高机器的精度和延长使用寿命，按形位公差国家标准的规定，在图样上标注形位公差时，应采用代号标注。无法采用代号标注时，允许在技术条件中用文字加以说明。形位公差项目的符号、框格、指引线、公差数值、基准符号以及其他有关符号构成了形位公差的代号。4.1.4形位公差的标注4/2/202413按形位公差国家标准的规定，在图样上标注形位公差时，应采用ø40j60.004ø0.05AøA注出形位公差在图样上的用形位公差框格、框格指引线和基准符号表示：4.1.4形位公差的标注4/2/202414ø40j60.004ø0.05AøA注出形位公差在图样上的1）形位公差框格规则１：水平放置从左到右项目符号公差值基准符号其他附加符号规则２：竖直放置从下到上项目符号公差值基准符号其他附加符号形状公差框----两格，位置公差框----三～五格0.010.03AAMAØBsØ0.1ABL4.1.4形位公差的标注4/2/2024151）形位公差框格规则１：水平放置从左到右项目符号公第一格填写公差特征项目符号第二格填写用以毫米为单位表示的公差值和有关符号第三格填写被测要素的基准所使用的字母和有关符号。三格的位置公差框格中的内容填写示例ø0.05MAM与基准要素有关的符号基准符号字母与被测要素有关的符号公差值公差项目指引线4.1.4形位公差的标注4/2/202416第一格填写公差特征项目符号第二格填写用以毫米为单位表示的公差位置公差框格中的内容填写示例(五格）Ø0.03MCAB必须指出，从公差框格第三格起填写基准字母时，基准的顺序在该框格中是固定的。总是第三格填写第一基准第四格和第五格填写第二基准和第三基准，而与字母在字母表中的顺序无关4.1.4形位公差的标注4/2/202417位置公差框格中的内容填写示例(五格）Ø0.03MCAB必须10086BAØ0.3AB规则3:当公差带的形状是圆时，形位公差值的数字前则加注“Ø”。4.1.4形位公差的标注4/2/20241810086BAØ0.3AB规则3:当公差带的形状是圆时，形位AØBsØ0.1AB被测球心当公差带的形状是圆球时，形位公差值的数字前则加注“SØ”。4.1.4形位公差的标注4/2/202419AØBsØ0.1AB被当公差带的形状是圆球时，形位公差值的2）被测要素的标注规则１：指引线从形位公差框格两端垂直引出,指向被测要素××××××××规则2：指引线引向被测要素时允许弯折,但不得多于两次.

4.1.4形位公差的标注4/2/2024202）被测要素的标注规则１：指引线从形位公差框格两端垂直引出,规则3：当被测要素是轮廓要素时,指引线箭头指在轮廓要素或其延长线上,箭头必须明显地与尺寸线错开。Ø0.01ød0.01例1：Ab0.1AB例2:规则4：当被测要素是中心要素时,指引线箭头指向该要素的

尺寸线，并与尺寸线的延长线重合.

规则5：指引线箭头指向被测要素公差带的宽度或直径方向4.1.4形位公差的标注4/2/202421规则3：当被测要素是轮廓要素时,指引线箭头指在轮廓要素或其延规则1:

基准符号由带圆圈的英文大写字母用细实线与粗的短横线相连而组成。基准符号引向基准要素时，无论基准符号在图面上的方向如何，其小圆圈中的字母应水平书写。A圆圈和字母连线粗的短横线3)基准要素的标注方框为ISO标准的基准代号4.1.4形位公差的标注4/2/202422规则1:基准符号由带圆圈的英文大写字母用细实线与粗的短横线(a)靠近轮廓线(b)靠近轮廓线的延长线

Ød0.02BB规则2：表示基准的字母也要标注在相应被测要素的位置公差框格内AØ0.05A规则3：为了避免混淆和误解，基准所使用的字母不得采用E，F，I，J，L，M，O，P，R等九个字母4.1.4形位公差的标注4/2/202423(a)靠近轮廓线(b)靠近轮廓线的延长线Ød0.02BB规则4：当基准要素为轮廓要素时，应把基准符号的粗短横线靠近于该要素的轮廓线上(或延长线上)，并且粗短横线置放处必须与尺寸线明显错开(a)靠近轮廓线(b)靠近轮廓线的延长线

Ød0.02BBAØ0.05A4.1.4形位公差的标注4/2/202424规则4：当基准要素为轮廓要素时，应把基准符号的粗短横线靠近于规则5：当基准要素为中心要素时，应把基准符号的粗短横线靠近置放于基准轴线或基准平面中心所对应的轮廓要素的尺寸线的一个箭头，并且基准符号的细实线应与该尺寸线对齐.Ød2

Ød1A0.05A对齐4.1.4形位公差的标注4/2/202425规则5：当基准要素为中心要素时，应把基准符号的粗短横线靠近置规则6：公共基准的表示是在组成公共基准的两个或两个以上同类基准代号的字母之间加短横线。ABØ0.03A-BøABtA-B4.1.4形位公差的标注4/2/202426规则6：公共基准的表示是在组成公共基准的两个或规则7:对于有两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准轴线，应对这两个同类要素分别标注基准符号øABtA-B4.1.4形位公差的标注4/2/202427规则7:对于有两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准规则8：当被测要素与基准要素允许对调而标注任选基准时，只要将原来的基准符号的粗短横线改为箭头即可。规则9：若基准要素(或被测要素)为视图上的局部表面时，可将基准符号(公差框格)标注在带圆点的参考线上，圆点标于基准面(被测面)上。4.1.4形位公差的标注4/2/202428规则8：当被测要素与基准要素允许对调而标注任选基准时，只要将形位公差标注的简化(1)当结构相同的几个要素有相同的形位公差要求时，可

只对其中的一个要素标注出，并在框格上方标明。如

4个要素，则注明“4×”或“4槽”等。

4.1.4形位公差的标注4/2/202429形位公差标注的简化4.1.4形位公差的标注形位公差标注的简化(2)当同一要素有多个公差要求时，只要被测部位和标注表达方法相同，可将框格重叠。

。

4.1.4形位公差的标注4/2/202430形位公差标注的简化4.1.4形位公差的标注4.1.4形位公差的标注形位公差标注的简化(2)当多个要素有同一公差要求时，可用一个公差框，自框格一端引出多根指引线指向被测要素，如图(a)所示；若要求各被测要素具有共同的公差带，应在公差框格上方注明“共面”或“共线”，如图(b)所示。

4/2/2024314.1.4形位公差的标注形位公差标注的简化其它标注(1)如果对被测要素任意局部范围内提出公差要求，则应将该局部范围的尺

寸（长度、边长或直径）标注在形位公差值的后面，用斜线相隔。

4.1.4形位公差的标注4/2/202432其它标注4.1.4形位公差的标注4/1/2其它标注(2)如果仅对要素的某一部分提出公差要求，则用粗点画线表示其范围，并加注尺寸，如图(a)所示。同理，如果要求要素的某一部分作为基准，该部分也应用粗点画线表示并加注尺寸。(3)当被测要素为视图上的整个外轮廓线（面）时，应采用全周符号，如图(b)所示。4.1.4形位公差的标注4/2/202433其它标注4.1.4形位公差的标注4/1/20其它标注

(4）如果要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，则应在公差值后面加注附加符号，见表4-2。

表4-2形位公差值的附加符号4.1.4形位公差的标注4/2/202434其它标注

(4）如果要求在公差带内进一步限定被测要形位公差带是限制实际被测要素变动的区域，其大小是由形位公差值确定的。只要被测实际要素被包含在公差带内，则被测要素合格。形位公差带体现了被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。尺寸公差带是由代表上、下偏差的两条直线所限定的区域，这个“带”的长度可任意绘出。形位公差带控制的不是两点之间的距离，而是点（平面、空间）、线（素线、轴线、曲线）、面（平面、曲面）、圆（平面、空间、整体圆柱）等区域，所以它不仅有大小，而且还具有形状、方向、位置共4个要素。4.2形位公差带4/2/202435形位公差带是限制实际被测要素变动的区域，其大小是形状

形位公差带的形状随实际被测要素的结构特征、所处的空间以及要求控制方向的差异而有所不同，形位公差带的常见形状有9种，如右图所示。4.2形位公差带4/2/202436形状形位公差带的形状随实际被测要素的结构特征、所处的空间

1.直线度

直线度公差是被测实际要素对其理想直线的允许变动全量。它用来控制圆柱体的素线、轴线、平面与平面的交线误差（直线的一个、两个方向等略）。直线度仅分析以下三种情况。1）在给定平面上的直线度在给定平面上的直线度的公差带为在通过轴线的平面内，距离为公差值t的两平行直线间的区域。4.2.1形状公差和形状公差带4/2/2024371.直线度4.2.1形状公差和形状公差带4/1/202实际圆柱面上的任一素线必须位于间距为公差值0.02的两平行直线间的区域内。示例：素线直线度公差带4.2.1形状公差和形状公差带4/2/202438实际圆柱面上的任一素线必须位于间距为公差值0.0

4.2.1形状公差项目2)给定方向的直线度公差在给定方向上直线度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域，如下图所示，对两平面相交的棱线只在一个方向上有直线度要求，该棱线必须位于距离为公差值0.02mm的两平行平面之间。4/2/2024394.2.1形状公差项目2)给定方向的直线度公差在给定3）任意方向上的直线度

任意方向上的直线度的公差带为直径为φt的圆柱面内的区域。注意公差值前应加注φ。如图所示，被测圆柱面的轴线必须位于直径为公差值φ0.04的圆柱面内。轴线直线度公差带示例4.2.1形状公差和形状公差带4/2/2024403）任意方向上的直线度任意方向上的直线度的公差带为2.平面度

平面度公差是被测实际要素对理想平面的允许变动全量。它用来控制被测实际平面的形状误差。平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面间的区域。如图所示，实际平面必须位于间距为公差值0.1的两平行平面间的区域内。4.2.1形状公差和形状公差带4/2/2024412.平面度4.2.1形状公差和形状公差带4/1/202

3.圆度

圆度公差是被测实际要素对理想圆的允许变动全量。它用来控制回转体表面（如圆柱面、圆锥面、球面等）正截面轮廓的形状误差。圆度公差带是在同一正截面上半径差为公差值t的两同心圆间的区域。如下图所示，被测圆柱面任一正截面的轮廓必须位于半径差为公差值0.02的两同心圆间的区域内。圆度公差也可以标注在圆锥面上，框格指引线必须垂直于轴线。4.2.1形状公差和形状公差带4/2/2024423.圆度4.2.1形状公差和形状公差带4/1/2024圆度公差带4.2.1形状公差和形状公差带

3.圆度

4/2/202443圆度公差带4.2.1形状公差和形状公差带3.圆度4/1/

4.圆柱度

圆柱度公差是被测实际要素对理想圆柱所允许的变动全量。它用来控制被测实际圆柱面的形状误差。圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面间的区域。如图所示，被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.05两同轴圆柱面间的区域内。4.2.1形状公差和形状公差带圆柱度公差可以对圆柱表面的纵、横截面的各种形状误差进行综合控制，如正截面的圆度、素线的直线度和过轴线纵向截面上两条素线的平行度误差等。4/2/2024444.圆柱度4.2.1形状公差和形状公差带轮廓度公差（形状或位置公差）包括线轮廓度公差和面轮廓度公差。无基准要求时为形状公差，有基准要求时为位置公差。

1.线轮廓度

线轮廓度公差是指被测实际要素相对于理想轮廓线所允许的变动全量。它用来控制平面曲线（或曲面的截面轮廓）的形状或位置误差。理论正确尺寸（角度）是指确定被测要素的理想形状、理想方向或理想位置的尺寸（角度）。该尺寸不带公差，标注在方框中(如下图所示的、、)。R35R10304.2.2轮廓度公差和形状公差带4/2/202445轮廓度公差（形状或位置公差）包括线轮廓度公差和面轮廓当线轮廓度公差未标注基准时，属于形状公差。此时公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状的线上，如图下图(a)所示。在平行于图样所示投影面的任一截面内，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值φ0.04，且圆心位于具有理论正确几何形状的线上的两包络线之间。理想轮廓线由、2×和确定，如下图(b)。

R25R10224.2.2轮廓度公差和形状公差带当线轮廓度公差注出基准时，属于位置公差。理想轮廓线由、2×和确定，而其位置由基准A与理论正确尺寸确定，如下图(c)所示。

R25R1022224/2/202446当线轮廓度公差未标注基准时，属于形状公差。此时公线轮廓度公差带(a)公差带(b)无基准要求(c)有基准要求4.2.2轮廓度公差和形状公差带4/2/202447线轮廓度公差带4.2.2轮廓度公差和形状公差带4/1/20

2.面轮廓度

4.2.2轮廓度公差和形状公差带

当面轮廓度公差未标注基准时，属于形状公差。此时公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心位于具有理论正确几何形状的面上，如下图(a)所示。如下图(b)所示，被测轮廓面必须位于包络一系列球的两包络面之间，各个球的直径为公差值0.02(即Sφ0.02),且球心位于具有理论正确几何形状的面上。理想轮廓面由确定。SR4/2/2024482.面轮廓度4.2.2轮廓度公差和形状公差带面轮廓度公差带(a)面轮廓度公差带(b)面轮廓度形状公差要求

当面轮廓度公差注出基准时，属于位置公差。理想轮廓面由确定，而其位置由基准和理论正确尺寸确定。SR4.2.2轮廓度公差和形状公差带4/2/202449面轮廓度公差带当面轮廓度公差注出基准时，属于位置公差位置公差指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。用来限制位置误差。位置误差是指被测实际要素对理想要素位置的变动量。

根据关联要素对基准的功能要求的不同，位置公差可分为定向公差、定位公差和跳动公差。4.2.3位置公差及其公差带4/2/202450位置公差指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全

定向公差是指关联实际被测要素相对于具有确定方向的理想要素所允许的变动全量。它用来控制线或面的定向误差。理想要素的方向由基准及理论正确角度确定，公差带相对于基准有确定的方向。定向公差有平行度公差(被测要素与基准要素夹角的理论正确角度为0°)、垂直度公差(被测要素与基准要素夹角的理论正确角度为90°)和倾斜度公差(被测要素与基准要素夹角的理论正确角度为任意角度)。

定向公差与公差带

4.2.3位置公差及其公差带4/2/202451定向公差是指关联实际被测要素相对于具有确定方向的1.平行度公差

平行度公差用来控制面对面、线对线、面对线、线对面的平行度误差。

图4-17平行度公差带平面对平面的平行度公差带为距离为公差值t、且平行于基准的两平行平面间的区域。如图4.3-5所示，实际平面必须位于间距为公差值0.05、且平行于基准面A的两平行平面间的区域内。4.2.3位置公差及其公差带

定向公差与公差带

4/2/2024521.平行度公差图4-17平行度公差带平面2.垂直度公差垂直度公差用来控制面对面、面对线（线对线、线对面，图略）的垂直度误差。(1）平面对平面的垂直度公差带为距离为公差值t、且垂直于基准的两平行平面间的区域。如图4.3-7所示，实际平面必须位于间距为公差值0.08、且垂直于基准面A的两平行平面间的区域内。图4-18垂直度公差带4.2.3位置公差及其公差带

定向公差与公差带

4/2/2024532.垂直度公差图4-18垂直度公差带4.24.2.3位置公差及其公差带

定向公差与公差带

3.倾斜度公差与平行度、垂直度公差同理，倾斜度公差用来控制面对面(面对线、线对线、线对面，图略)的倾斜度误差，只是将理论正确角度从0°或90°变为0°～90°的任意角度。图样标注时，应将角度值用理论正确角度标出。4/2/2024544.2.3位置公差及其公差带定向公差与公差带3.倾4.2.3位置公差及其公差带

定向公差与公差带

综上所述，定向公差带具有以下特点：(1)定向公差用来控制被测要素相对于基准的定向误差。(2)定向公差带具有综合控制定向误差和形状误差的能力。因此，在保证功能要求的前提下，对同一被测要素给出定向公差后，不需再给出形状公差。除非对它的形状精度提出进一步要求，可以再给出形状公差，但此时形状公差值必须小于定向公差值。如图所示，对同一被测轴线，直线度公差值小于垂直度公差值。4/2/2024554.2.3位置公差及其公差带定向公差与公差带综上所述4.2.3位置公差及其公差带

定向公差与公差带

定向公差标注

4/2/2024564.2.3位置公差及其公差带定向公差与公差带定向公差标注4.2.3位置公差及其公差带

定位公差与公差带

定位公差为关联实际被测要素相对于具有确定位置的理想要素所允许的变动全量。它用来控制点、线或面的定位误差。理想要素的位置由基准及理论正确尺寸（角度）确定。公差带相对于基准有确定位置。定位公差有同轴度公差、对称度公差和位置度公差。4/2/2024574.2.3位置公差及其公差带定位公差与公差带定位公4.2.3位置公差及其公差带

定位公差与公差带

1.同轴度公差同轴度公差用来控制轴线（中心点）相对于基准的同轴度误差。同轴度公差带是直径为φt、且轴线与基准轴线重合的圆柱面内的区域，注意公差值前应加注φ。如图4.3-11所示，实际被测轴线必须位于直径为公差值φ0.01、且轴线与基准轴线A重合的圆柱面内。4/2/2024584.2.3位置公差及其公差带定位公差与公差带1.同轴度4.2.3位置公差及其公差带

定位公差与公差带

2.对称度公差对称度公差用于控制被测要素相对于基准的对称度误差。理想要素的位置由基准确定。对称度公差带是距离为公差值t，中心平面（或中心线、轴线）与基准中心要素（中心平面、中心线或轴线）重合的两平行平面（或两平行直线）之间的区域。如下图所示，槽的实际中心面必须位于距离为公差值0.1，中心平面与基准中心平面A—B重合的两平行平面区域内。

4/2/2024594.2.3位置公差及其公差带定位公差与公差带2.对称度4.2.3位置公差及其公差带

定位公差与公差带

2.对称度公差

对称度公差带4/2/2024604.2.3位置公差及其公差带定位公差与公差带2.对称度4.2.3位置公差及其公差带

定位公差与公差带

3.位置度公差

位置度公差用于控制被测点、线、面的实际位置相对于其理想位置的位置度误差。理想要素的位置由基准及理论正确尺寸确定。根据被测要素的不同，位置度公差可分为点的位置度公差、线的位置度公差、面的位置度公差以及成组要素的位置度公差。位置度公差具有极为广泛的控制功能。原则上，位置度公差可以代替各种形状公差、定向公差和定位公差所表达的设计要求，但在实际设计和检测中还是应该使用最能表达特征的项目。

4/2/2024614.2.3位置公差及其公差带定位公差与公差带3.位置度4.2.3位置公差及其公差带

定位公差与公差带

综上所述，定位公差具有以下特点：(1)公差带的位置固定。(2)定位公差带可以同时限制被测要素的形状误差、方向误差和位置误差。因此，对同一被测平面，平行度公差值大于平面度公差值而小于位置度公差值。4/2/2024624.2.3位置公差及其公差带定位公差与公差带综上所述跳动公差为关联实际被测要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大变动量。它可用来综合控制被测要素的形状误差和位置误差。与前面各项公差项目不同，跳动公差是针对特定的测量方式而规定的公差项目。跳动误差就是指示表指针在给定方向上指示的最大与最小读数之差。跳动公差有圆跳动公差和全跳动公差。4.2.3位置公差及其公差带

跳动公差与公差带

4/2/202463跳动公差为关联实际被测要素绕基准轴线回转一周或连续回4.2.3位置公差及其公差带

跳动公差与公差带

1.圆跳动公差

圆跳动公差是指关联实际被测要素相对于理想圆所允许的变动全量，其理想圆的圆心在基准轴线上。测量时实际被测要素绕基准轴线回转一周，指示表测量头无轴向移动。根据允许变动的方向，圆跳动公差可分为径向圆跳动公差、端面圆跳动公差和斜向圆跳动公差三种。4/2/2024644.2.3位置公差及其公差带跳动公差与公差带1.圆跳4.2.3位置公差及其公差带

跳动公差与公差带

1.圆跳动公差

1）径向圆跳动公差径向圆跳动公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内、半径差为圆跳动公差值t，圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。如图4-28所示，φd轴在任一垂直于基准轴线A的测量平面内，其实际轮廓必须位于半径差为0.05、圆心在基准轴线A上的两同心圆的区域内。

4/2/2024654.2.3位置公差及其公差带跳动公差与公差带1.圆跳4.2.3位置公差及其公差带

跳动公差与公差带

1.圆跳动公差

2）端面圆跳动公差端面圆跳动公差带是在以基准轴线为轴线的任一直径的测量圆柱面上、沿其母线方向宽度为圆跳动公差值t的圆柱面区域。如图4-29所示，右端面的实际轮廓必须位于圆心在基准轴线A上的、沿母线方向宽度为0.05的圆柱面区域内。4/2/2024664.2.3位置公差及其公差带跳动公差与公差带1.圆跳4.2.3位置公差及其公差带

跳动公差与公差带

1.圆跳动公差

3）斜向圆跳动公差斜向圆跳动公差带是在以基准轴线为轴线的任一测量圆锥面上、沿其母线方向宽度为圆跳动公差值t的圆锥面区域。如图4-30所示，被测圆锥面的实际轮廓必须位于圆心在基准轴线上、沿测量圆锥面素线方向宽度为0.05的圆锥面内。

注意：除特殊规定外，斜向圆跳动误差的测量方向是被测面的法向方向。

4/2/2024674.2.3位置公差及其公差带跳动公差与公差带1.圆跳4.2.3位置公差及其公差带

跳动公差与公差带

2.全跳动

全跳动公差是指关联实际被测要素相对于理想回转面所允许的变动全量。当理想回转面是以基准轴线为轴线的圆柱面时，称为径向全跳动；当理想回转面是与基准轴线垂直的平面时，称为端面全跳动1）径向全跳动公差径向全跳动公差带是半径差为公差值t、以基准轴线为轴线的两同轴圆柱面内的区域。如图4-32所示，轴的实际轮廓必须位于半径差为0.2、以公共基准轴线A-B为轴线的两同轴圆柱面的区域内。4/2/2024684.2.3位置公差及其公差带跳动公差与公差带2.全跳4.2.3位置公差及其公差带

跳动公差与公差带

2.全跳动

2）端面全跳动公差端面全跳动公差带是距离为全跳动公差值t、且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。如图4-33所示，右端面的实际轮廓必须位于距离为0.05、垂直于基准轴线A的两平行平面的区域内。

4/2/2024694.2.3位置公差及其公差带跳动公差与公差带2.全跳4.2.3位置公差及其公差带

跳动公差与公差带

2.全跳动

必须指出的是，径向圆跳动公差带和圆度公差带虽然都是半径差等于公差值的两同心圆之间的区域，但前者的圆心必须在基准轴线上，而后者的圆心位置可以浮动；径向全跳动公差带和圆柱度公差带虽然都是半径差等于公差值的两同轴圆柱面之间的区域，但前者的轴线必须在基准轴线上，而后者的轴线位置可以浮动；端面全跳动公差带和平面度公差带虽然都是宽度等于公差值的两平行平面之间的区域，但前者必须垂直于基准轴线，而后者的方向和位置都可以浮动。4/2/2024704.2.3位置公差及其公差带跳动公差与公差带2.全跳4.2.3位置公差及其公差带

跳动公差与公差带

2.全跳动

由此可知，公差带形状相同的各形位公差项目，其设计要求不一定都相同。只有公差带的四项特征完全相同的形位公差项目，才具有完全相同的设计要求。综上所述，跳动公差带具有以下特点：（1）跳动公差用来控制被测要素相对于基准轴线的跳动误差。4/2/2024714.2.3位置公差及其公差带跳动公差与公差带2.全跳4.2.3位置公差及其公差带

跳动公差与公差带

2.全跳动

(2)跳动公差带具有综合控制被测要素的形状、方向和位置的作用。例如，端面全跳动公差既可以控制端面对回转轴线的垂直度误差，又可控制该端面的平面度误差；径向全跳动公差既可以控制圆柱表面的圆度、圆柱度、素线和轴线的直线度等形状误差，又可以控制轴线的同轴度误差。但并不等于跳动公差可以完全代替前面的项目。

4/2/2024724.2.3位置公差及其公差带跳动公差与公差带2.全跳4.3形状误差的检测4.3.1形状误差及其评定

形状误差与形状公差项目相对应，共有4种形状误差，即直线度误差、平面度误差、圆度误差和圆柱度误差。判断零件形状误差的合格条件均为形状误差值小于或等于其相应的形状公差值，即f≤t或φf≤φt。形状误差是指单一实际被测要素对其理想要素的变动量。形状公差是指单一实际被测要素的形状所允许的变动全量，是为限制形状误差而设置的。4/2/2024734.3形状误差的检测4.3.1形状误差及其评定4.3形状误差的检测4.3.1形状误差及其评定

形状误差是指实际被测要素相对于理想要素的变动量（f）。国家标准规定，必须遵循最小条件。

最小条件是指实际被测要素相对于理想要素的最大变动量为最小。此时，对实际被测要素评定的误差值为最小。由于符合最小条件的理想要素是惟一的，因此按此评定的形状误差值也将是惟一的。

最小条件与最小包容区域

4/2/2024744.3形状误差的检测4.3.1形状误差及其评定4.3.1形状误差及其评定对于中心要素，符合最小条件的理想要素穿过实际中心要素，使实际要素对它的最大变动量为最小。如图(b)所示，符合最小条件的理想轴线为L1，最小直径为φf=φd1。

4/2/2024754.3.1形状误差及其评定对于中心要素，符合最小条件的理想4.3.1形状误差及其评定对于轮廓要素，符合最小条件的理想要素处于实体之外并与被测实际要素相接触，使被测实际要素对它的最大变动量为最小。如图(a)所示，h1、h2、h3分别是理想要素处于不同位置时实际要素的最大变动量。由于h1＜h2＜h3，h1为最小，因此符合最小条件的理想要素为A1-B1，最小宽度为f=h1。4/2/2024764.3.1形状误差及其评定对于轮廓要素，符合最小条件的理想最小区域的判别准则

4.3.1形状误差及其评定(1)直线度最小区域判别法在给定平面内，由两平行直线包容提取要素时，所提取的要素与两平行直线成高低相间三点接触，表示被测提取要素已为最小区域所包容，如图所示。4/2/202477最小区域的判别准则4.3.1形状误差及其评定(1)最小区域的判别准则

4.3.1形状误差及其评定(2)平面度最小区域判别法由两平行平面包容提取表面时，所提取表面至少有三点或四点与两平行平面接触，有下列形式之一者表示被测提取要素已为最小区域所包容。4/2/202478最小区域的判别准则4.3.1形状误差及其评定(2)最小区域的判别准则

4.3.1形状误差及其评定(2)平面度最小区域判别法1)三角形准则：具有三个高点与一个低点(或相反)，低点的投影应落在三个高点连成的三角形内，如图所示。

2)交叉准则：具有两个高点与两个低点，两高点连线和两低点连线在空间呈交叉状态，如图所示。

3)直线准则：具有两个高点与一个低点(或相反)，低点的投影位于两高点的连线上，如图所示。

4/2/202479最小区域的判别准则4.3.1形状误差及其评定(2)最小区域的判别准则

4.3.1形状误差及其评定(3)圆度误差判别法由两同心圆包容被测提取轮廓时，所提取轮廓至少有四个实测点内外相间地在两个圆周上，此时被测提取要素已为最小区域所包容，如图所示。4/2/202480最小区域的判别准则4.3.1形状误差及其评定(3)定向误差及其评定

4.3.2位置误差及其评定

定向公差：实际关联要素相对于基准的实际方向对理想方向的允许变动量；

定向误差：则为实际变动量。定向误差值用定向最小包容区域的宽度或直径表示定向最小区域是按指拟合要素的方向那个包容被测提取要素时，具有最小宽度f或直径的包容区域，如下图所示.图4-43,44定向最小包容区域

a)面对面的平行度最小包容区域b)线对面的垂直度最小包容区域4/2/202481定向误差及其评定4.3.2位置误差及其评定图4-43,4定位误差及其评定

4.3.2位置误差及其评定定位公差：关联实际要素相对于基准的实际位置对理想位置的允许变动量；

定位误差：被测提取要素对一具有确定位置的拟合要素的变动量，拟合要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。对于同轴度和对称度，理论正确尺寸为零。图4-45,46定位最小包容区域

a)对称度的定位最小包容区域b)同轴度的定位最小包容区域c)位置度的定位最小包容区域4/2/202482定位误差及其评定4.3.2位置误差及其评定定跳动误差及其评定

4.3.2位置误差及其评定

圆跳动误差的评定：指被测实际要素（圆锥面或圆柱面）饶基准轴线无轴向旋转一周过程中，由位置固定的指示器在给定方向测得的最大读数和最小读数之差；

全跳动误差的评定：被测提取要素对一具有确定位置的拟合要素的变动量，拟合要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。对于同轴度和对称度，理论正确尺寸为零。4/2/202483跳动误差及其评定4.3.2位置误差及其评定圆基准的建立和体现

4.3.2位置误差及其评定由基准要素建立基准时，基准为该基准要素的拟合要素，拟合要素的位置应符合最小条件。测量时，基准和三基面体系也可采用近似方法来体现。最常用的体现方法是“模拟法”，即用具有足够精确形状的表面来体现基准平面、基准轴线、基准点。“直接法”；“分析法”。图4-49，50基准的体现4/2/202484基准的建立和体现4.3.2位置误差及其评定由基准有关术语和定义

4.4公差原则与公差要求公差原则：机械零件的同一被测要素既有尺寸公差要求，又有形位公差要求，处理两者之间关系的原则，称为公差原则。

1.局部实际尺寸：简称实际尺寸da,Da2.实体状态和实体尺寸

（1）最大实体实效状态、尺寸（2）最小实体实效状态、尺寸3.作用尺寸

(1)体外作用尺寸(dfe、Dfe)(2)体内作用尺寸(dfi、Dfi)4/2/202485有关术语和定义4.4公差原则与公差要求公差原则：机械零件2.实体状态和实体尺寸（1）最大实体实效状态、尺寸a)最大实体实效状态(MMVC)在给定长度上，实际要素处于最大实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态。b)最大实体实效尺寸(DMV、dMV)最大实体实效状态下的尺寸。dMV＝dmax+tDMV＝Dmin-t4.4.1有关术语和定义4/2/2024862.实体状态和实体尺寸4.4.1有关术语和定义4/1/202.实体状态和实体尺寸（1）最大实体实效状态、尺寸a)最大实体实效状态(MMVC)b)最大实体实效尺寸(DMV、dMV)

20.1(dMV)

20M0.1

MMVC

20(dM)

0.14.4.1有关术语和定义4/2/2024872.实体状态和实体尺寸20.1(dMV)20M0.12.实体状态和实体尺寸（2）最小实体实效状态、尺寸

4.4.1有关术语和定义a)最小实体实效状态(LMVC)在给定长度上，实际要素处于最小实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态。b)最小实体实效尺寸(dLV、DLV)最小实体实效状态下的尺寸。dLV＝dmin-tDLV＝Dmax+t4/2/2024882.实体状态和实体尺寸4.4.1有关术语和定义

3.作用尺寸(1)体外作用尺寸(dfe、Dfe)在被测要素的给定长度上，与实际外表面体外相接的最小理想面或与实际内表面体外相接的最大理想面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。

dfeda1da2da3dfia)外表面(轴)DfeDa1Da2Da3Dfib)内表面(孔)图-55作用尺寸4.4.1有关术语和定义4/2/2024893.作用尺寸dfeda1da2da3dfia)外表4.4.1有关术语和定义3.作用尺寸(2)体内作用尺寸(dfi、Dfi)在被测要素的给定长度上，与实际外表面体内相接的最大理想面或与实际内表面体内相接的最小理想面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须保持图样给定的几何关系。4/2/2024904.4.1有关术语和定义3.作用尺寸4/1/2024904.4.1有关术语和定义4/2/2024914.4.1有关术语和定义4/1/2024914.边界由设计给定的具有理想形状的极限包容面。（1）最大实体边界(MMB)尺寸为最大实体尺寸的边界。（2）最小实体边界(LMB)尺寸为最小实体尺寸的边界。（3）最大实体实效边界(MMVB)尺寸为最大实体实效尺寸的边界。（4）最小实体实效边界(LMVB)尺寸为最小实体实效尺寸的边界。4.4.1有关术语和定义4/2/2024924.边界4.4.1有关术语和定义4/1/20241．定义2．标注方法3．合格条件

图4-66独立原则应用实例4.4.2独立原则4/2/2024931．定义图4-66独立原则应用实例4.4.2独立原则4/相关要求：图样上给定的尺寸公差与形位公差相互有关的公差要求。指包容要求、最大实体要求、最小实体要求。包容要求1．定义：包容原则是要求实际要素应遵守其最大实体边界(MMB)，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸的一种公差要求。2．标注方法：当采用包容要求时，应在被测要素的尺寸极限偏差或公差带代号后加注“E”符号。4.4.3相关要求4/2/202494相关要求：4.4.3相关要求4/1/202494包容要求4.4.3相关要求图4-67包容原则

20(dM)

19.97(dL)

0.03最大实体边界00.010.020.03

20(dM)

19.97(dL)直线度/mm实际尺寸/mm直线度误差的动态变动范围标注

20-0.03

0