人教版九年级数学下册课件2612反比例函数的图象和性质综合运用课件(优制课堂)

26.1.2反比例函数的图像与性质综合运用（2）1教育专类26.1.2反比例函数的图像与性质综合运用（2）1教育专类性质：当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内.k<0yx0y0k>0x双曲线关于原点和直线y=±x对称.双曲线无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴.当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.位置：增减性：渐近性：对称性：回顾性质：当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;k<0y练习1.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xkxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)D3教育专类练习1.已知k<0,则函数y1=kx,y2=练习2.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0C4教育专类练习2.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=OxyACOxyDxyoOxyB如图函数在同一坐标系中的大致图象是（）DOxyACOxyDxyoOxyB如图函数P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质一6教育专类P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质一6教育专类P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质二7教育专类P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质二7教育A.S1=S2=S3B.S1<S2<S3C.S3<S1<S2D.S1>S2>S3BA1oyxACB1C1S2A8教育专类A.S1=S2=S3BA1oyxAC如图所示，A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y=的图象在第一象限分支上的三个点，且x1＜x2＜x3，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是()1A、S1<S2<S3B、S3<S2<S1C、S2<S3<S1D、S1=S2=S3D9教育专类如图所示，A（x1，y1）、B（x2，y2）、1A、S1如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT=3则此函数的表达式为______10教育专类如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足ACoyxP11教育专类ACoyxP11教育专类P(m,n)AoyxP/面积性质三12教育专类P(m,n)AoyxP/面积性质三12教育专类A.S=2B.2<S<4C.S=4D.S>4ACoyxB解:由上述性质(3)可知,S△ABC=2|k|=4C13教育专类A.S=2B.2<S<4直线y=kx与反比例函数y=－的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，求S△ABC．6直线y=kx与反比例函数y=－、正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为()

（A）1（B）（C）2（D）C、正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于C考察函数的图象,当x=-2时,y=___,当x<-2时,y的取值范围是_____;当y﹥-1时,x的取值范围是_________.-1-1<y<0-2<x<0或x>016教育专类考察函数的图象,当x=-2时,y=___,如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与

x轴.y轴分别交于A.B两点,且与反比例函数

y=m/x(m≠0)的图象在第一象限内交于C点,CD

垂直于x轴,垂足为点D,若OA=OB=OD=1.(1)求点A.B.D的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式DBACyxO小试牛刀学以致用17教育专类如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与DBACBACyxO解（1）A（-1，0）B（1，0）C（1，0）（2）把A（-1，1）B（1，0）代入ｙ=kx+b中得b=1-k+b=0∴k=1∴y=x+1当x=1时，y=1+1=2∴C(1,2)把C(1,2)代入y=m/x中2=m/1∴m=2∴y=2/x18教育专类BACyxO解（1）A（-1，0）B（1，0）（2）把A（-如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数

y=交于M（2，m）、N（-1，-4）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。yxkx20-1N（-1，-4）M（2，m）19教育专类如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数yxkx20-（1）求反比例函数和一次函数的解析式；yx20-1N（-1，-4）M（2，m）解（1）∵点N（-1，-4）在反比例函数图象上

∴k=4,∴y=

又∵点M（2，m）在反比例函数图象上∴m=2∴M（2，2）∵点M、N都y=ax+b的图象上∴解得a=2，b=-2∴y=2x-220教育专类（1）求反比例函数和一次函数的解析式；yx20-1N（-1，yx20-1N（-1，-4）M（2，m）（2）观察图象得：当x<-1或0<x<2时，反比例函数的值大于一次函数的值（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。21教育专类yx20-1N（-1，-4）M（2，m）（2）观察图象得：（如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=（k<0）分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）．(3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1>y2．（2）求出点D的坐标；（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点AyOBx求（1）一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。23教育专类AyOBx求（1）一次函数的解析式23教育专类AyOBxMN超越自我24教育专类AyOBxMN超越自我24教育专类AyOBxMN25教育专类AyOBxMN25教育专类AyOBxMN26教育专类AyOBxMN26教育专类23．（10分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，－2）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围；

（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．27教育专类23．（10分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图28教育专类28教育专类23．（8分）如图，点B（3，3）在双曲线（x>0）上，点D在