初中数学教学课件：2123-因式分解法(人教版九年级上)

21.2.3因式分解法21.2.3因式分解法1.了解因式分解法解一元二次方程的概念，并会用分解因式法解某些一元二次方程.2.通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想.1.了解因式分解法解一元二次方程的概念，并会用分解因式1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?2.什么叫因式分解?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式分解.直接开平方法配方法x2=a(a≥0)(x+m)2=n(n≥0)公式法1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?2.什么叫因式分

认真思考下面大屏幕出示的问题,列出一元二次方程并尽可能用多种方法求解.认真思考下面大屏幕出示的问题,列出一元二次方程并尽可一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得:小颖做得对吗?小明做得对吗?一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，小颖,小明小亮做得对吗?小亮做得对吗?9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2024/4/22024/4/2Tuesday,April2,202410、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2024/4/22024/4/22024/4/24/2/20243:37:09AM11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2024/4/22024/4/22024/4/2Apr-2402-Apr-2412、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2024/4/22024/4/22024/4/2Tuesday,April2,202413、Hewhoseizetherightmoment,istherightman.谁把握机遇，谁就心想事成。2024/4/22024/4/22024/4/22024/4/24/2/202414、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。02四月20242024/4/22024/4/22024/4/215、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。四月242024/4/22024/4/22024/4/24/2/202416、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2024/4/22024/4/202April202417、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2024/4/22024/4/22024/4/22024/4/2Youhavetobelieveinyourself.That'sthesecretofsuccess.

人必须相信自己，这是成功的秘诀。

9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.温馨提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一温馨提示:【例1】用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).例题【解析】【例1】用分解因式法解方程:例题【解析】分解因式法解一元二次方程的步骤是:2.将方程左边因式分解;3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.化方程为一般形式;归纳：分解因式法解一元二次方程的步骤是:2.将方程左边因式分解;3(1)x2-4=0;(2)(x+1)2-25=0.【解析】(x+2)(x-2)=0,∴x+2=0或x-2=0.∴x1=-2,x2=2.1.你能用分解因式法解下列方程吗？【解析】[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,∴x+6=0或x-4=0.∴x1=-6,x2=4.这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?跟踪训练(1)x2-4=0;(2)(x+1)2-2.解下列方程:【解析】(1)（1）（x+2)(x-4)=0(2)4x(2x+1)-3(2x+1)=02.解下列方程:【解析】(1)（1）（x+2)(x-4)=0【解析】设这个数为x,根据题意,得∴x=0或2x-7=0.2x2=7x.2x2-7x=0,x(2x-7)

=0,1.一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.【解析】设这个数为x,根据题意,得∴x=0或2x-7=0.2

参考答案：1.

2.

4.

2.用分解因式法解下列方程参考答案：1.3.观察下列各式,也许你能发现些什么?3.观察下列各式,也许你能发现些什么?【解析】通过观察上述的式子，可得以下两个结论：（1）对于一元二次方程(x-p)(x-q)=0，那么它的两个实数根分别为p、q；（2）对于已知一元二次方程的两个实数根为p、q，那么这个一元二次方程可以写成(x-p)(x-q)=0的形式，【解析】通过观察上述的式子，可得以下两个结论：一般地,要在实数范围内分解二次三项式ax2+bx+c(a≠0),只要用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就可以了.归纳二次三项式ax2+bx+c的因式分解即ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)一般地,要在实数范围内分解二次三项式ax2+bx+c(a≠04.（惠安·中考）解方程:x2-25=0

【解析】(x+5)(x-5)=0∴x+5=0或x-5=0∴x1=-5,x2=5.4.（惠安·中考）解方程:x2-25=01.因式分解法解一元二次方程的步骤是:(1)化方程为一般形式;(2)将方程左边因式分解