高考物理（新高考版）一轮复习教师用书 功和功率

专题六机械能及其守恒

考点1功和功率

考向1功的概念理解及判断

“2017全国II,14,6分］如图，一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内，在大圆环上套着

一个小环.小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力

()

A.一直不做功B.一直做正功

C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心

必备知识:功的概念、圆周运动向心力的分析等.

关键能力:功的概念理解、圆周运动模型的分析能力.

解题指导:对环受力分析.小环做圆周运动.大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直.小环受重力和大圆环对它的作

用力，沿圆心方向的合力充当向心力.________________________________________________________________________________

考向2功和功率的计算

2,2018天津高考,10,16分］我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客

机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程.假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速

度为零的匀加速直线运动,当位移x=l.6xl03m时才能达到起飞所要求的速度v=80m/s.

已知飞机质量"?=7.0xl04kg,滑跑时受到的阻力为自身重力的Qi倍,重力加速度取g=i。

m/s2.求飞机滑跑过程中：

(1)加速度a的大小；

(2)牵引力的平均功率a

必备知识:运动学公式,牛顿第二定律，平均功率求解公式等.

关键能力:对飞机运动的建模及物理公式的应用能力.

解题指导:运用匀变速直线运动规律及牛顿第二定律分别求得加速度”和牵引力£然后根据功率的公式求解平均功率.

考法1功的正负判断与计算

乐硕11［2019福建厦门4月模拟，多选］用两块材料相同的木板与竖直墙面搭成两个斜面1和2,

斜面有相同的高和不同的底边，如图所示.一个小物块先后分别从两个斜面顶端释放，并沿斜面

下滑到底端.对这两个过程，下列说法正确的是

A.沿着1和2下滑到底端时，物块的速度大小相等

B.物块下滑到底端时，速度大小与其质量无关

C.物块沿着1下滑到底端的过程中，产生的热量较多

D.物块下滑到底端的过程中，产生的热量与其质量无关

思路分析球出两次下滑过程重力做的功和滑动摩擦力做的功的代数和，即可比较物块到达斜面

底端时的速度的大小，需要注意的是滑动摩擦力所做的功的计算;根据功能关系求解产生的热

解析〉物块从斜面顶端由静止滑到底端的过程中，根据动能定理，有①，设斜面长

度为乙,斜面底边长为“，斜面倾角为，，滑动摩擦力对物块做的功必=〃〃?gcos&L『mgd②，即物

块从斜面顶端下滑到底端的过程中，滑动摩擦力做功的大小与斜面底边长d成正比，斜面1的底

边较长，所以物块沿斜面1滑动到底端时摩擦力做的负功较多，物块的速度较小，选项A错误:联

立①②两式解得物块下滑到斜面底端时速度大小v=j2g（m〃）,与质量无关，选项B正确;根据

功能关系，产生的热量。=必=〃〃峥/,可得物块沿斜面1下滑到底端的过程中产生的热量较多，且

产生的热量与质量有关，选项C正确,D错误.

答案〉BC

s拓展变式一卜1.如图所示〃、B物体叠放在水平面上M用不可伸长的细绳固定在墙上，用力E拉

着8右移.用广、38和尸呢分别表示绳对/的拉力、/对8的摩擦力利8对/的摩擦力，则（）

A.F做正功,F相做负功,尸出做正功尸不做功

B.F和FBA做正功，用B和尸’做负功|—十

c尸做正功，其他力都不做功LXXiJ7

D/做正功，尸相做负功,和9不做功

考法2图象法求解变力做功问题

酬勤［多选］如图所示,〃个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为/,总

质量为M它们一起以速度v在光滑水平面上h-滑动，某时刻开始滑上粗

糙水平面.小方块与粗糙水平面之间的动摩擦J'—因数为〃，若所有小方块

恰能完全进入粗糙水平面,则所有小方块克服摩擦力做的功为

A.|A/v2B.A/V2C.^/iMglD.^Mgl

解析〉所有小方块恰能完全进入粗糙水平面，说明最后一个小方块进入粗糙水平面后速度为零,

以所有小方块为研究对象，根据动能定理得有=0，/月所以所有小方块克服摩擦力做的功为

如官,故A正确,B错误.摩擦力是变力，联立FGFN和FN=，X,得F产半区其中x为进入粗糙水

平面的所有小方块的长度.画出Fjx图象如图所示,F/x图象与坐标轴围成的面积代表所有小方块

克服摩擦力做的功,可得所有小方块克服摩擦力做的功有方加川,故C正确,D错误.

答案〉AC

©拓展变式＞2.［2015海南高考,4,3分］如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两

端等高;质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力

为2阳g,重力加速度大小为g.质点自尸滑到。的过程中，克服摩擦力所做的功为（）

A.^mgRB.^mgRC.^mgRVi.^mgR

考法3功率问题的分析与求解

画3［与生活实际相关的功率问题］［2015浙江高考,18,6分,多选］我国科学家正在研制航母舰

载机使用的电磁弹射器.舰载机总质量为3.0x104kg,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0x105N；

弹射器有效作用长度为100m,推力恒定.要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s.

弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%,则

A.弹射器的推力大小为l.lxlO6N

B.弹射器对舰载机所做的功为1.1xio。j

C.弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8x107w

D.舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m/s2

解析〉根据廿=2必得,舰载机弹射过程的加速度为«=32m*,总推力F=^=1.2xl06N,所以弹射

U.o

器推力为1.”1。6N选项人、口正确.由%=&可知弹射器对舰载机所做的功为FK=1.1X1O6X1OO

J=1.1xWJ,选项B正确加速时间看之又尸=竺,可得平均功率为4.4x1()7w,选项C错误.

at

答案〉ABD

询4［图象类功率问题,多选］质量为m的物体静止在光滑水平面上，从Z=0时刻开始受到水平

力的作用.力的大小尸与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则

t0时刻水平力的瞬时功率为出

m

t0时刻水平力的瞬时功率为曳色

m

C.在0〜3/0这段时间内，水平力的平均功率为学

4m

D.在0〜3fo这段时间内，水平力的平均功率为警

6m

解析＞0〜2%时间内的加速度G=a则2小时刻物体的速度Vi由=也机在2加3/0时间内的加速度

mm

。2=也，则3/0时刻的速度丫2=也+的0=出/。,3/0时刻水平力的瞬时功率为尸=3后V2=曳题，故A错

minm

误,B正确;0~2/0时间内物体的位移立苫⑶(2,o)2=学,在2/o〜3/0时间内的位移工2=环/。+32t户要,

在0〜3/o这段时间内，水平力做功修尸词+3取2今I则水平力做功的平均功率尸。名曲，故C

错误,D正确.

答案〉BD

S拓展变式)3.［2020甘肃酒泉高三第二次调研］如图1所示,物体受到水平推力厂的作用在粗糙

水平面上做直线运动，得到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图2所示,g=10m/s?,则

()

A.第1s内推力做功为1J

B.第2s内物体克服摩擦力做的功为2J

C.第1.5s时推力F的功率为2W

D.第2s内推力尸做功的平均功率为1.5W

模型构建机车启动模型

题型1启动模型与图象的结合

品融5［2019四川广元第二次适应性考试，多选］某质量机=1500kg的“双引擎”小汽车，行驶6000

5000

3600

速度七54km/h时靠电动机输出动力;行驶速度在54km/h<v<90km/h范围内时靠汽油机

输出动力,同时内部电池充电;当行驶速度v>90km/h时汽油机和电动机同时工作，这种汽0K~

车更节能环保该小汽车在一条平直的公路上由静止启动，汽车的牵引力厂随运动时间，的变化

图线如图所示，汽车所受阻力恒为1250N.已知汽车在九）时刻第一次切换动力引擎，以后保持恒

定功率行驶至第11s末.则在前11s内

A./o=6s

B.电动机输出的最大功率为60kW

C.汽油机工作期间牵引力做的功为4.5x105j

D.汽车的位移为160m

思路分析〉由牵引力随时间f的变化图象.结合牛顿第二定律以及运动学公式可求解运动时间m

及〃时刻的位移和速度;根据P=Fv可分析不同牵引力下的功率和速度;恒定功率下牵引力所做

的功可以由W=Pt分析，故可利用动能定理分析非匀变速阶段的位移.

解析农0~打阶段而题图可知牵引力恒为Q=5000N,根据牛顿第二定律有尸介〃皿代入数据可

得加速度〃=2.5m/s2,vi=54km/h=15m/s,由/o=*导加=6s,选项力正确;/o时刻，电动机输出的功率

最大，且Pmax=Hw=75kW,选项B错误;第一次切换动力，由汽油机牵引时，汽油机输出的功率

P=F2Vl=90kW,第11s末汽车的速度也=5=25m/s,故此期间汽油机牵引力做的功

^=PA/=4.5xlO5J,选项C正确;汽车前6s内的位移xi=1q=45m,后5s内根据动能定理得

尸公返2楼机喘―说，解得汽车后5s内的位移X2=120m,所以前11s时间内汽车的位移

X=XI+X2=165m,选项D错误.

答案〉AC

且拓展变式J4J2015新课标全国〃,17,6分］一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时，发动

机的功率尸随时间,的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小/恒定不变.下列描述该汽车的

速度v随时间f变化的图线中，可能正确的是（）

题型2实际问题的模型构建

题|6［2016天津高考,8,6分,多选］我国高铁技术处于世界领先水平.和谐号动车组是由动车和

拖车编组而成的，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车.假设动车组各车厢质量均

相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比.某列动车

组由8节车厢组成,其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组

A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反

B.做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3：2

C进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比

D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1:2

思路分析〉首先要对实际问题通过分析建模，再根据题给条件和要求，选用相关物理规律.解题关

键是知识的灵活运用能力.

解析〉列车启动时,乘客随车厢加速运动，加速度方向与车的运动方向相同，故乘客受到车厢的作

用力方向与车运动方向相同，选项A错误:由题意可知动车组运动的加速度“差詈=左超，则对

第6、7、8节车厢组成的整体有尸56=3〃皿+3而陪=0.75£对第7、8节车厢组成的整体有

7767=2〃妆+2而陪=0.5/7,故第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3:2,选项B正确根据动

能定理得;、8加科=8版gs,解得s="，可知该动车组进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与

关闭发动机时速度的平方成正比，选项C错误;8节车厢有2节动车时的最大速度Umax尸冷,8

Skmg

节车厢有4节动车时的最大速度则①幽选项D正确.

8kmgvmax22

答案中D

9名师点评

联系生产生活实际,是新高考命题的方向，知识的综合运用，是新高考学科素养的必然要求.分析

求解此类问题时,关键是对实际问题进行建模，再根据题给条件和要求，选用相关物理规律进行

求解.

S拓展变式)5.[2018全国HI,19,6分,多选]地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井「。一^冲