2023年高三物理二轮练习24 应用力学的观点处理理想气体问题

2023年高三物理二轮高频考点冲刺突破

专题24应用力学的观点处理理想气体问题

专练目标____________________________________专练内容____________________________________

目标1高考真题(IT—5T)

目标2应用平衡条件处理理想气体问题(6T—10T)

目标3应用牛顿第二定律处理理想气体问题(11T—15T)

【典例专练】

一、高考真题

L如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞(截面积分别为SI和52)封闭一定质量的

理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从A下降。高度到8位置时，活塞上细

沙的总质量为初。在此过程中，用外力尸作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变。整个过程环境温度和

B.整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变

C.整个过程，理想气体的内能增大

D.整个过程，理想气体向外界释放的热量小于(Pl)S/+mg∕z)

E.左端活塞到达B位置时，外力产等于嗒

2.水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体

分为两部分，"H"型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压

强均为大气压强外。活塞面积为S,隔板两侧气体体积均为兴°,各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。

现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的设整个过程温度保持不变，求:

（i）此时上、下部分气体的压强；

（ii）"H"型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。

3.如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积匕=9.”的导热汽缸下接一圆管，用质量g=90g、

横截面积S=IOCm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂

一质量/=1Og的U形金属丝，活塞刚好处于/位置。将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使

金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为8。已知A、B间距离∕z=10cm,外界大气压强

5

A=LOlxlOPa,重力加速度取IomU,环境温度保持不变，求:

（1）活塞处于Z位置时，汽缸中的气体压强Pl；

4.如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞I和活塞∏之间封闭有一定量的

理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞H不能通过连接处。活塞1、JI的质量

分别为2机、%面积分别为2S、S,弹簧原长为初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为0”,

活塞I、H到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为丝。已知活塞外大气压强为为,忽略活塞与

缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。（重力加速度常量g）

（1）求弹簧的劲度系数；

（2）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞II刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。

5.小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。导热汽缸开口向上并固定在桌面

上，用质量町=600g、截面积S=20cπ√的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。一轻

质直杆中心置于固定支点A上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量

吗=12OOg的铁块，并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为600.0g时•，测得环境温度4=300K.

设外界大气压强PO=LoXIOSPa,重力加速度g=10m∕s2。

（1）当电子天平示数为400.0g时，环境温度（为多少？

（2）该装置可测量的最高环境温度TraX为多少？

二、应用平衡条件处理理想气体问题

6.一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示，将一质量M=3xl（）3kg'体积匕=0.5n√的重物捆绑在开口

朝下的浮筒上，向浮筒内冲入一定质量的气体，开始时筒内液面到水面的距离九=40m,筒内气体体积

匕=Im3,在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面的距离为为时，拉力减为零，此时气体体积为产2,随

后浮筒和重物自动上浮，求夕2和4。

已知：大气压强Po=IXIO'pa,水的密度P=IXlO'kg/m',重力加速度的大小g=lθm/sa,不计水温变化,

筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略。

PE水面

ΞΞΞ≡≡ΞτΞΞΞΞΞ≡ΞΞΞΞ□E≡≡≡ΞzΞ:

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7.如图所示，一汽缸固定在水平桌面上，通过轻质活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积S=IOOCm2,

与缸壁的摩擦可忽略不计。活塞中点与物块A通过细绳、固定的轻质定滑轮水平连接，可视为质点的物块A

与B之间通过长度为ZI=IOCm的细绳连接（图中未画出）并叠放在桌面上；开始时，滑轮两侧的绳处于竖

直状态且恰好无拉力，活塞距缸底4=20cm,气体温度7；=1000K,外界大气压强PO=IXlOSPa,现通过

特殊装置，使缸内气体的温度缓慢下降，取重，力加速度g=IOmZs）,求：

（1）当质量为m=50kg的物块A恰好开始上升时，汽缸内气体的温度为多少K；

（2）若物块B恰好开始上升时汽缸内气体的温度为125K,物块B的质量为多少kg?

8.如图所示，内壁光滑的圆柱形导热汽缸固定在水平面上，汽缸内被活塞封有一定质量的理想气体，活塞

横截面积为S,质量和厚度都不计，活塞通过弹簧与汽缸底部连接在一起，弹簧处于原长，已知周围环境温

度为7°,大气压强恒为po,弹簧的劲度系数％=串（S为活塞横截面积），原长为/°,一段时间后，环境

*0

温度降低，在活塞上施加一水平向右的压力，使活塞缓慢向右移动，当压力增大到某一值时保持恒定，此

时活塞向右移动了0.21°,缸内气体压强为1.10。

（1）求此时缸内气体的温度T/；

（2）对汽缸加热，使气体温度缓慢升高，当活塞移动到距汽缸底部1.2/。时，求此时缸内气体的温度乃。

9.如图所示，光滑斜面的倾角0=30。，平行于斜面的轻质弹簧下端与斜面底端的固定挡板相连，上端与斜

面上的导热汽缸底部拴接。汽缸内的活塞封闭一定质量的理想气体，作用在活塞上沿斜面向上的外力厂使

弹簧的伸长量∆r=0.01m,汽缸、活塞之间光滑且均处于平衡状态。已知缸体质量网=Iokg,活塞质量

叫=2kg,活塞横截面积S=2×10-,m2,弹簧的劲度系数&=IxlO3NZm,封闭在汽缸内的气柱长L=0.21m,

外界大气压PO=IXIO'Pa,取重力加速度大小g=10m∕s2,环境温度保持不变。求：

（1）外力尸的大小；

（2）汽缸内部气体的压强p；

（3）撤去外力F,汽缸和活塞重新平衡后汽缸内的气柱长度的改变量"。

10.如图所示为"浮沉子"，竖直放置的导热汽缸开口向上，上端口为Z,不计厚度的轻活塞停在8处，BC

间为理想气体，C点以下为水银，在。尸之间静止着一个圆柱形且厚度不计的，开口向下的硬质小瓶，OE为

瓶内理想气体的长度，LAIi=HLBC=L,LCD=L,LDE=gLF=4，L=IOcm,现在用外力将活塞缓

慢拉到Z处，小瓶最终将静止在水银面上。设外界大气压强Po=75CmHg。环境温度保持不变，不计摩擦和

漏气，忽略小瓶上升到水面时对缸内气体体积的影响。求：

（1）小瓶的重力与它底面积的比值等于多少厘米汞柱？

（2）小瓶最终静止时瓶内气体的长度（结果保留两位有效数字）。

A

三、应用牛顿第二定律处理理想气体问题

11.如图所示，静止的升降机中竖直放置一绝热气缸，质量为机、横截面积为S的绝热活塞在气缸内封住

一定质量的理想气体，气缸内有一体积可忽略的冰块，活塞可在气缸内无摩擦滑动且不漏气。开始时，缸

内气柱长为4,温度与外界大气温度相同，外界大气的压强和温度分别为P。、且始终不变，重力加速度

为g。

（1）缸内冰块缓慢融化，使缸内气体温度下降至后7；时，缸内气柱长度为多少？此过程冰块融化吸热为。,

求气缸内气体内能变化量；

414

（2）若使升降机竖直向上做匀加速直线运动，稳定时缸内气柱长度为1％,温度保持后心不变，则升降机

加速度α多大？

12.如图所示，长为L、横截面积为S的粗细均匀的玻璃管，/端封闭、8端开口。玻璃管中有一个质量为

加、厚度不计的活塞，封闭一定质量的理想气体。当玻璃管水平静止放置时，活塞刚好位于玻璃管的正中

央。设大气压强为外，整个过程中温度始终保持不变，活塞不漏气，且不计活塞与玻璃管之间的摩擦。当

玻璃管绕过力端的竖直转动轴。O'在水平面内做匀速转动的过程中，活塞刚好位于玻璃管的8端开口处。

求：玻璃管转动的角速度大小（题中物理量均为国际单位制）。

0

I

I

------------z--------------

I

O'

13.如图，一汽缸质量为Λ∕=15kg（不含活塞），汽缸中光滑活塞质量，〃=5kg、横截面积S=IOCm2,汽缸内封

闭了一定质量的理想气体，不计活塞厚度且汽缸导热性良好，一倾角保37。的足够长斜置传送带以速度

v=2m∕s顺时针匀速运行。将汽缸开口沿传送带向下、一侧面轻放在底端，汽缸沿斜面向上运动，刚开始一

段时间内，汽缸内封闭气柱长L=7cm,一段时间后活塞上升ajL=2mm0大气压强恒为PW=IXlO$Pa,环境温

度保持不变,g=10m∕s2,sin37°=0.6,CoS37°=0.8。

（1）求汽缸与传送带的动摩擦因数出

（2）求整个过程汽缸与传送带产生的热量。。

V

14.如图1所示，底面积S=IOCm2