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文档简介

关于线性代数分块矩阵2

对于规模较大,零较多或局部比较特殊的矩阵,为了简化运算，经常采用分块法，把大矩阵分割成小矩阵.在运算时,把这些小矩阵当作元素一样来处理.

具体做法是：将矩阵用若干条纵线和横线分成许多个小矩阵，每一个小矩阵称为A的子块，以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵.第2页,共25页，2024年2月25日，星期天3例即第3页,共25页，2024年2月25日，星期天4即第4页,共25页，2024年2月25日，星期天5第5页,共25页，2024年2月25日，星期天6分块矩阵的运算规则(1)分块矩阵A与B的行数相同,列数相同,采用相同的分块法,有第6页,共25页，2024年2月25日，星期天7由于矩阵的加法与数乘比较简单，一般不需用分块计算。

第7页,共25页，2024年2月25日，星期天8第8页,共25页，2024年2月25日，星期天9例1

设解则第9页,共25页，2024年2月25日，星期天10又第10页,共25页，2024年2月25日，星期天11于是第11页,共25页，2024年2月25日，星期天12第12页,共25页，2024年2月25日，星期天13形如的分块矩阵,称为准上三角阵,类似有准下三角阵.准下三角阵第13页,共25页，2024年2月25日，星期天14(2)准三角矩阵有如下性质:(1)设A、B两个同类型的准三角矩阵，则均为同类型的准三角矩阵。第14页,共25页，2024年2月25日，星期天15特别,称为准对角矩阵.第15页,共25页，2024年2月25日，星期天16准对角矩阵除了具有准三角阵的性质以外,还有:(1)特别，第16页,共25页，2024年2月25日，星期天17则(2)第17页,共25页，2024年2月25日，星期天18例2设解第18页,共25页，2024年2月25日，星期天19例3设解第19页,共25页，2024年2月25日，星期天20例3设解第20页,共25页，2024年2月25日，星期天21例3设解第21页,共25页，2024年2月25日，星期天22例4解第22页,共25页，2024年2月25日，星期天23第23页,共25页，2024年2月25日，星期天24类似有特别，第24页,共

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