7.1生活中的不等式

初中数学八年级下册（苏科版）7.1生活中的不等式小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？请你当裁判你能知道游戏的结果吗？为什么？因为30＜55，所以小磊会向上跷；因为30＋55＞75，所以爸爸会向上跷.在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系.如长度和长度，质量与质量，体积与体积(1)一辆轿车在公路上正常行驶的速度是akm/h,已知公路对轿车的限速（不超过）是100km/h,那么你如何表示a与100的大小关系？a≤100关注生活(2)一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位.试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系：x+2＜48试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系：（3）一个边长为am的正方形桌子的面积大于1m2.（4）m（m≠0）的倒数不大于5.a2＞1

讨论交流刚才所列举的式子有什么特点？x+2＜48，a2＞1

，y≥3.1，100-x-y

≥8.1，x≥2.9，a≤100，等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.像“＞”“＜”“≠”“≤”“≥”下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?–2<0；(2)2a>3-a

；(3)3x+5；(4)(a-1)2≥0；(5)s=

vt；(6)x2+2x≠3；(7)3>5；(8)5x≤4x-1.试一试老师提醒：判断一个式子是否为不等式，关键是看这个式子中是否含有不等号，（注意：

≠也是不等号）例1、用不等式表示：

(1)a是正数；(2)b是非负数；(3)x的一半小于-1；(4)y与4的和大于0.5.典型例题例2、列不等式：(1)一个数m的绝对值不小于0.(2)两数m、n积的2倍不大于这两数的平方和.典型例题如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃.解:-2≤t≤6动脑筋试一试建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）．你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？解:145≤x≤175练一练：（1）x大于2且小于5（2）x不小于3且不大于61.选择适当的不等号填空：（1）2＿＿3；（2）－＿＿－3（3）a2＿＿0-x2

0

（4）若x≠y,则－x＿＿－y<>≤≠课堂练习≥＞2、a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空：（1）a_______b;（2）|a|_______|b|;（3）a+b_____0;（4）a－b_____0;（5）a+b____a－b;（6）ab________a.><<><<课堂练习3.用不等式表示：①a是负数；②x与5的和大于2；③x与a的差小于2；④x与y的差是非负数.课堂练习a＜0X+5＞2x-a＜2X-y≥04.根据下列数量关系列出不等式：（1）x的4倍小于3；（2）y减去1不大于2；（3）x的2倍与1的和大于x；（4）a的一半不小于－7。4x<3y-1≤22x+1>x课堂练习5.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：①火车提速后，时速v最高可达140km/h;②小明身高hm，他班学生最高的为1.74m;③某班学生家到学校的路程skm，最远是4km.课堂练习关注生活用不等式表示：(1)根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系?解:t≥6000用不等式表示：(2)要使代数式有意义,x的值与3之间有什么关系?X＋3X－3解:X－3≠0或x≠3(3)天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?解:3x＞5用不等式表示：(4)小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时,跷跷板左低右高.小聪的身体质量为p(Kg),书包的质量为2Kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系?解:p+2＞q用不等式表示：（6)两个连续整数的和大于50；（7)两个连续奇数的和不大于50；用不等式表示：用不等式表示：(8)一个两位数的十位数字是