数学建模历年竞赛试题

前言…………………错误!未定义书签。一、什么是数学模型 2- 2001年C题 基金使用方案…………………7-2002年A题 车灯线光源的优化设计………8-2002年B题 彩票中的数学…………………9 2003年B题 露天矿生产的车辆安排……19-2003年D题 抢渡长江……………………21-2004年C题 饮酒驾车……………………23-2004年B题 电力市场的输电阻塞管理…………………24-电力市场交易规那么: 24-输电阻塞管理原那么: 表1各机组出力方案〔单位：兆瓦，记作MW〕 27-表2各线路的潮流值〔各方案与表1相对应，单位：MW〕 28- 表4各机组的段价〔单位：元/兆瓦小时，记作元/MWh〕 29- 29-表6各线路的潮流限值〔单位：MW〕和相对平安裕度 29-2008年B题 高等教育学费标准探讨……30- NBA赛程的分析与评价……31-2009年A题 制动器试验台的控制方法分析……………32-2009年B题 眼科病床的合理安排………34-【附录】2008-07-13到2008-09-11的病人信息 2009年D题 会议筹备……………………50-附表1 10家备选宾馆的有关数据……50- 本届会议的代表回执中有关住房要求的信息〔单位：人〕-51- 以往几届会议代表回执和与会情况…………51-附图〔其中500等数字是两宾馆间距，单位为米〕 二、为什么要学习数学模型 1、数学模型无处不在，我们的生活、工作、学习都离不开它 例1买房贷款问题 例2物体冷却过程的数学模型 2、是学好数学用好数学的必经之路 3、是数学教学改革的重要手段和有效路径 57-4、数学建模竞赛所提唱的团队精神是现代大学生必须具备素质 5、数学建模竞赛鼓励学生用跳跃式的、发散式的形象思维方法，这有利于培养学生的创新意识 6、数学建模可以培养学生创新意识和创造精神 7、数学建模是培养学生综合素质的好方法好途径 60-8、数学模型可以培养学生理论联系实际的能力 三、怎样学习数学模型和怎样选写数学模型论文 四、全国大学生数学建模竞赛简介 1、竞赛的由来及现状 2、数学建模竞赛的特点 3、如何写作数学建模竞赛论文 2001年B题……公交车调度该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，第3—4页给出的是典型的一个工每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早顶峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%,一般也不要低于50%。如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型某路公交汽车各时组每站上下车人数统计表……上行站名站间距(公1911上0下089上0下0上0下0873上0下0上0下0上0下0上0下0上0下0上0下0上0下0上0下0上0下0上0下0上0下0上0下0上90下0上60下0上3325535513210下03358799某路公交汽车各时组每站上下车人数统计表……下行方向：A0开往A13站名站间距(公121上342443331100下0211677534239上0下0上80下0上60下0上60下0上0下0上0下0上0下0上0下0上0下0上00下0上70下0上00下06上60下0上0下0上0下0上0下0上50下02001年C题……基金使用方案某校基金会有一笔数额为M元的基金，打算将其存入银行或购置国库券。当前银行存款及各期国库券的利率见下表。假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定。取款政策参考银行的现行政策。校基金会方案在n年内每年用局部本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保存原基金数额。校基金会希望获得最正确的基金使用方案，以提高每年的奖金额。请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对M=5000万元，n=10年1、只存款不购国库券；2、可存款也可购国库券；3、学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它年度多20%。银行存款税后年利率〔%〕国库券年利率〔%〕活期半年期一年期二年期三年期五年期2002年A题……车灯线光源的优化设计安装在汽车头部的车灯的形状为一旋转抛物面，车灯的对称轴水平地指向正前方，其开口半径36毫米，深度21.6毫米。经过车灯的焦点，在与对称轴相垂直的水平方向，对称地放置一定长度的均匀分布的线光源。要求在某一设计标准标准下确定线光源的长度。该设计标准在简化后可描述如下。在焦点F正前方25米处的A点放置一测试屏，屏与FA垂直，用以测试车灯的反射光。在屏上过A点引出一条与地面相平行的直线，在该直线A点的同侧取B点和C点，使AC=2AB=2.6米。要求C点的光强度不小于某一额定值〔可取为1个单位〕,B点的光强度不小于该额定值的两倍〔只须考虑一次反射〕。请解决以下问题：〔1〕在满足该设计标准的条件下，计算线光源长度，使线光源的功率最小。〔2〕对得到的线光源长度，在有标尺的坐标系中画出测试屏上反射光的亮区。〔3〕讨论该设计标准的合理性。2002年B题……彩票中的数学“传统型”采用“10选6+1”方案：先从6组0~9号球中摇出6个根本号码，每组摇出一个，然后从0~4号球中摇出一个特别号码，构成中奖号码。投注者从0~9十个号码中任选6个根本号码〔可重复〕,从0~4中选一个特别号码，构成一注，根据单注号码与中奖表一中奖等级10选6+1〔6+1/10〕根本号码………………特别号码说明一等奖选7中〔6+1〕二等奖选7中〔6〕选7中〔5〕四等奖选7中〔4〕五等奖abcXXX……XbcdXX………XXc选7中〔3〕六等奖abXXXX……XbcXXX……XXc选7中〔2〕“乐透型”有多种不同的形式，比方“33选7”的方案：先从01~33个号码球中一个一个地摇出7个根本号，再从剩余的26个号码球中摇出一个特别号码。投注者从01~33个号码中任选7个组成一注〔不可重复〕,根据单注号码的中奖等级，不考虑号码顺序。又如“36选6+1”的方案，先从01~36个号码球中一个一个地摇出6个根本号，再从剩下的30个号码球中摇出一个特别号码。从01~36个号码中任选7个组成一注〔不可重复〕,根据单注号码与中奖号码相符的中奖等级33选7〔7/33〕36选6+1〔6+1/36〕根本号码……特别号码说明根本号码……特别号码说明一等奖选7中〔7〕选7中〔6+1〕二等奖选7中选7中〔6〕选7中〔5+1〕四等奖选7中选7中〔5〕五等奖选7中〔5〕选7中〔4+1〕六等奖选7中选7中〔4〕选7中〔4〕选7中〔3+1〕注：●为选中的根本号码；★为选中的特别号码；O为未选中的号码。以上两种类型的总奖金比例一般为销售总额的50%,投注者单注金额为2元，单注假设已得到高级别的奖就不再兼得低级别的奖。现在常见的销售规那么及相应的奖金设置方案如表三，其中一、二、三等奖为高项奖，后面的为低项奖。低项奖数额固定，高项奖按比例分配，但一等奖单注保底金额60万元，封顶金额500万元，各高项奖额的计算方法为：[(当期销售总额×总奖金比例)-低项奖总额]×单项奖比例〔1〕根据这些方案的具体情况，综合分析各种奖项出现的可能性、奖项和奖金额的设置以及对彩民的吸引力等因素评价各方案的合理性。〔2〕设计一种“更好”的方案及相应的算法，并据此给彩票管理部门提出建议。〔3〕给报纸写一篇短文，供彩民参考。序号奖项方案一等奖比例二等奖比例奖比例四等奖五等奖六等奖奖备注1按序25按序35按序45按序556575859556562555542无特别号5512003年A题……SARS的传播型肺炎〕是21世纪第一个在世界范围内传播的传染病。SARS的爆发和蔓延给我国的经济开展和人民生活带来了很大影响，我们从中得到了许多重要〔1〕对附件1所提供的一个早期的模型，评价其合理性和实用性。〔2〕建立你们自己的模型，说明为什么优于附件1中的模型；特别要说明怎样才能建哪里?对于卫生部门所采取的措施做出评论，如：提前或延后5天采取严格的隔离措施，对疫情传播所造成的影响做出估计。附件2提供的数据供参考。〔3〕收集SARS对经济某个方面影响的数据，建立相应的数学模型并进行预测。附件3提供的数据供参考。附件1:并考虑在不同阶段社会条件下传染概率的变化，然合理的参数，最后初步预测北京的疫情走势。希望这种分析能对认识疫情，参数K显然代表某种社会环境下一个病人传染他人的平均概率，与全社会的警觉程度、政府和公众采取的各种措施有关。在疾病初发期，社会来不及防范，此时K值比拟大。为了简单起见，我们从开始至到顶峰期间均采用同样的K值〔从拟合这一阶段的数据定出〕,即假定这阶段社会的防范程度都比拟低，感染率比拟高。到达顶峰期后，我们在10天的范围内逐步调整K值到比拟小，然后保持不变，拟合其后在控制阶段的全部数据，即认为社会在经过短期的剧烈调整之后，进入一个对疫情控制较好的常态。显然，如果疫情出现失控或反复的状态，那么K值需要做更多的调整。2.1、对香港疫情的计算和分析。香港的数据相比照拟完整准确。但在初期，由于诊断标准等不确切，在3月17日之前，没有找到严格公布的数据。我们以报道的2月15日作为发现第一例病人的起点，2月27日从报道推断为7例。3月17日后那么都是正式公布的数据。累积病例数在图1中用三角形表示。我们然后用上述方法计算。4月1日前后〔从起点起45天左右〕是疫情顶峰时期，在此之前我们取K=0.16204。此后的10天，根据数据的变化将K逐步调到0.0273,然后保持0.0273算出后面控制期的结果。短期内K调整的幅度很大，反映社会的变化比拟大。图中实心方黑点是计算的累积病例数。从计算累积病例数，很容易算出每天新增病例数〔当然只反映走向，实际状况有很大涨落〕。可以看出，香港疫情从起始到顶峰大约45天，从顶峰回落到1/10以下〔每天几个病例〕大约40天〔5月上中旬〕,到根本没有病例还要再经过近一个月〔到6月上中旬〕。2.2、对广东疫情的计算和分析。广东的起点是02年11月16日，到今年2月下旬到达顶峰，经过了约100天。在今年2月10日以前的数据查不到，分析比拟困难。总体上看，广东持续的时间比香港长得多，但累积的总病例数却少一些，这反映出广东的爆发和顶峰都不强烈。但广东的回落也比拟慢。从2月下旬顶峰期到现在经过了约70天，还维持着每天10来个新增病例，而同样过程香港只用了约40天。这种缓慢上升和下降的过程也反映到K值上。比拟好的拟合结果是，在顶峰期之前〔t<101天〕,K=0.0892;在随后的10天逐步调整到0.031。用这组参数算出的后期日增病例数比实际公布的偏小，说明实际上降低得更慢。这种情况与疫情的社会控制状况有没有什么关系，需要更仔细的分析。2.3、对北京疫情的分析与预测。北京的病例起点定在3月1日，经过大约59天在4月29日左右到达顶峰。我们通过拟合起点和4月20日以后的数据定出顶峰期以前的K0.13913。这个值比香港的0.16204来得低，说明北京初期的爆发程度不如香港，但遗憾的是上升时间持续了近60天，而香港是45天，这就造成了累积病例数大大超过香港。从图2中还看出4月20日以前公布的数据大大低于计算值。而我们从对香港、广东情况的计算中，知道疫情前期我们的计算还是比拟可行的。从而可以大致判断出北京前期实际的病例数。图中的公布数据截止到5月7日〔从起点起67天〕,其后的计算采用的是香港情况下获得的参数。按这种估算，北京最终累积病例数将到达3100多。图1、对香港疫情的拟合白3月1日起数图2对北京疫情的分析图3是计算的日增病例数。后期下降得较快的实心方黑点是采用香港参数获得的。这就是说，如果北京的疫情控制与香港相当或更好的话，就可以在顶峰期后的40天〔从起点起100天〕左右，即6月上中旬下降到日增几例。然后再经过约一个月，即7月上中旬到达日增0病例。但如果北京的新病例下降速度与广东类似的话，那么要再多花至少一个月，才能到达上述的效果，且累积总病例数会到3800左右。至于什么原因造成香港下降速度快而广东下降速度慢，需要有关方面作具体分析。图3、北京日增病例走势分析每个病人可以造成直接感染他人的期限平均在20天左右，这个值在不同地区和不同疫情阶段似乎变化不大。病人的平均每天感染率与社会状况有关，在疫情爆发期较大，在疫情控制期要小很多。香港的初期爆发情况比广东和北京都剧烈，但控制效果明显比拟好。北京后期如果控制在香港后期的感染率水平上，那么有望在6月上中旬下降到日增几例。然后再经过约一个月，即7月上中旬到达日增0病例。而累积总病例数将到达3100多。但如果北京的新病例下降速度与广东类似的话，那么要再多花至少一个月，才能到达上述的效果，且累积总病例数会到3800左右。附件2:北京市疫情的数据日期4月20日4月21日4月22日4月23日4月24日4月25日4月26日4月27日4月28日4月29日4月30日5月01日5月02日5月03日5月04日5月05日5月06日5月07日5月08日5月09日5月10日5月11日5月12日5月13日5月14日5月15日5月16日5月17日5月18日5月19日5月20日5月21日5月22日5月23日5月24日5月25日5月26日5月27日5月28日5月29日5月30日5月31日6月01日6月02日6月03日6月04日6月05日6月06日6月07日6月08日6月09日6月10日6月11日6月12日6月13日6月14日46月15日36月16日36月17日56月18日46月19日36月20日36月21日26月22日26月23日2附件3:北京市接待海外旅游人数〔单位：万人〕年1月…2月…3月…4月…5月……6月…7月…8月……9月…10月…11月…12月2003年B题……露天矿生产的车辆安排能安置一台电铲，电铲的平均装车时间为5分钟。卸货地点〔以下简称卸点〕有卸矿石的矿石漏、2个铁路倒装场〔以下简称倒装场〕山的经济效益考虑，应该尽量把矿石按矿石卸点需要的铁含量〔假设要求都为29.5%±1%,从长远看，卸点可以移动，但一个班次内不变。卡车的平均卸车时间为3分钟。所用卡车载重量为154吨，平均时速28km/h。卡车的耗油量很大，每个班次每台车消耗近1吨柴油。发动机点火时需要消耗相当多的电瓶能量，故一个班次中只在开始工作时每个铲位到每个卸点的道路都是专用的宽60m的双向车道，不会出现堵车现象，每段辆卡车，分别在哪些路线上各运输多少次〔因为随机因素影响，装某露天矿有铲位10个，卸点5个，现有铲车7台，卡车20辆。各卸点一个班次的产量要求：矿石漏1.2万吨、倒装场|1.3万吨、倒装场Ⅱ1.3万吨、岩石漏1.9万吨、岩场铲位和卸点位置的二维示意图如下，各铲位和各卸点之间的距离〔公123456789矿石漏倒装场l岩场岩石漏倒装场Ⅱ各铲位矿石、岩石数量(万吨)和矿石的平均铁456789量量量2003年D题……抢渡长江“渡江”是武汉城市的一张名片。1934年9月9日，武汉警备旅官兵与体育界人士联手，在武汉第一次举办横渡长江游泳竞赛活动，起点为武昌汉阳门码头，终点设在汉口三北码头，全程约5000米。有44人参加横渡，40人到达终点，张学良将军特意向冠军获得者赠送了一块银盾，上书“力挽狂澜”。2001年，“武汉抢渡长江挑战赛”重现江城。2002年，正式命名为“武汉国际抢渡长江挑战赛”,于每年的5月1日进行。由于水情、水性的不可预测性，这种竞赛更富有挑战性和欣赏性。2002年5月1日℃,江水的平均流速为1.89米/秒。参赛的国内外选手共186人〔其中专业人员将近一半〕,仅34人到达终点，第一名的成绩为14分8秒。除了气象条件外，大局部选手由于路线选择错误，被滚滚的江水冲到下游，而未能准确到达终点。假设在竞渡区域两岸为平行直线，它们之间的垂直距离为1160米，从武昌汉阳门的正对岸到汉阳南岸咀的距离为1000米，见示意图。请你们通过数学建模来分析上述情况，并答复以下问题；1.假定在竞渡过程中游泳者的小和方向不变，且竞渡区域每点的1.89米/秒。试说明2002年第一名样的路线前进的，求她游泳速度的向。如何根据游泳者自己的速度选向，试为一个速度能保持在1.5米/择游泳方向，并估计他的成绩。2.在〔1〕的假设下，如果游泳和岸边垂直的方向游，他(她)们能点?根据你们的数学模型说明为什起点：武昌汉阳速度大流速均为是沿着怎大小和方择游泳方秒的人选者始终以否到达终么1934年和2002年能游到终点的人数的百分比有如此大的差异；给出能够成功到达终点的选手3.假设流速沿离岸边距离的分布为(设从武昌汉阳门垂直向上为y轴正向):游泳者的速度大小〔1.5米/秒〕仍全程保持不变，试为他选择游泳方向和路线，估计4.假设流速沿离岸边距离为连续分布，例如或你们认为适宜的连续分布，如何处理这个问题。5.用普通人能懂的语言，给有意参加竞渡的游泳爱好者写一份竞渡策略的短文。你们的模型还可能有什么其他的应用?抢渡长江线路图抢渡长江现场图2004年C题……饮酒驾车据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为10.4372万，其中因饮酒驾车造成的占针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车〔原标准是小于100毫克/百毫升〕,血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车〔原标准是大于或等于100毫克/百毫升〕。大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢?请你参考下面给出的数据〔或自己收集资料〕建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题：1.对大李碰到的情况做出解释；2.在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情酒是在很短时间内喝的；酒是在较长一段时间〔比方2小时〕内喝的。3.怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。4.根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车?5.根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提参考数据1.人的体液占人的体重的65%至70%,其中血液只占体重的7%左右；而药物〔包括酒精〕在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。2.体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量〔毫克/百毫升〕,得到数据如下：时间(小12345酒精含量时间(小6789酒精含量7742004年B题……电力市场的输电阻塞管理我国电力系统的市场化改革正在积极、稳步地进行。2003年3月国家电力监管委员会成立，2003年6月该委员会发文列出了组建东北区域电力市场和进行华东区域电力市场试点的时间表，标志着电力市场化改革已经进入实质性阶段。可以预计，随着我国用电紧张的缓解，电力市场化将进入新一轮的开展，这给有关产业和研究部门带来了可预期的机遇电力从生产到使用的四大环节——发电、输电、配电和用电是瞬间完成的。我国电力市场初期是发电侧电力市场，采取交易与调度一体化的模式。电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“平安第一”的原那么,同时要制订一个电力市场交易规那么,按照购电费用最小的经济目标来运作。市场交易-调度中心根据负荷预报和交易规那么制订满足电网平安运行的调度方案——各发电机组的出力〔发电功率〕分配方案；在执行调度方案的过程中，还需实时调度承当AGC〔自动发电控制〕辅助效劳的机组出力，以跟踪电网中实时变化的负荷。设某电网有假设干台发电机组和假设干条主要线路，每条线路上的有功潮流〔输电功率和方向〕取决于电网结构和各发电机组的出力。电网每条线路上的有功潮流的绝对值有一平安限值，限值还具有一定的相对平安裕度〔即在应急情况下潮流绝对值可以超过限值的百分比的上限〕。如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出限值，称为输电阻塞。当发生输电阻塞时，需要研究如何制订既平安又经济的调度方案。电力市场交易规那么:1.以15分钟为一个时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价。各机组将可用出力由低到高分成至多10段报价，每个段的长度称为段容量，每个段容量报一个价〔称为段价〕,段价按段序数单调不减。在最低技术出力以下的报价一般为负值，表示愿意付费维持发电以防止停机带来更大的损失。2.在当前时段内，市场交易-调度中心根据下一个时段的负荷预报，每台机组的报价、当前出力和出力改变速率，按段价从低到高选取各机组的段容量或其局部〔见下面注释〕,直到它们之和等于预报的负荷，这时每个机组被选入的段容量或其局部之和形成该时段该机组的出力分配预案〔初始交易结果〕。最后一个被选入的段价〔最高段价〕称为该时段的清算价，该时段全部机组的所有出力均按清算价结算。①每个时段的负荷预报和机组出力分配方案的参照时刻均为该时段结束时刻。③假设每台机组單位时间内能增加或减少的出力相同，该出力值称为该机组的爬坡④为了使得各机组方案出力之和等于预报的负荷需求，清算价对应的段容量可能只④计算当执行各机组出力分配预案时电网各主要线路上的有功潮流，判断是否会出现输电阻塞。如果不出现，接受各机组出力分配预案；否那么,按照如下原那么实施阻塞③如果无论怎样分配机组出力都无法使每条线路上的潮流绝对值超过限值的百分比得发电权的发电容量〔称序内容量〕不能出力；而一些在竞价中未取得发电权的发电容量〔称序外容量〕要在低于对应报价的清算价上出力。因此，发电商和网方将产生经济利益冲突。网方应该为因输电阻塞而不能执行初始交易结果付出代价，网方在结算时应该适当地给发电商以经济补偿，由此引起的费用称之为阻塞费用。网方在电网平安运行的保证下①某电网有8台发电机组，6条主要线路，表1和表2中的方案0给出了各机组的当前出力和各线路上对应的有功潮流值，方案1~32给出了围绕方案0的一些实验数据，试②设计一种简明、合理的阻塞费用计算规那么,除考虑上述电力市场规那么外，还需注意：在输电阻塞发生时公平地对待序内容量不能出力的局部和报价高于清算价的序外③,表3、表4和表5分别给出了各机组的段容量、段价和爬坡速率的数据，试按④按照表6给出的潮流限值，检查得到的出力分配预案是否会引起输电阻塞，并在发生输电阻塞时，根据平安且经济的原那么,调整各机组出力分配方案，并给出与该方案相应的阻塞费用。机机组案\123456780123456789方案～线路12345601231456789段123456789100000020862008300004500155006000755328000512345678910203045060781234567812线路123456限值平安裕度2008年B题……高等教育学费标准探讨NBA共有30支球队，西部联盟、东部联盟各15支，大致按照地理位置，西局部西南、西北和太平洋3个区，东局部东南、中部和大西洋3个区，每区5支球队。对于2008~2009新赛季，常规赛阶段从2008年10月29日〔北京时间〕直到2009年4月16日，在这5个多月中共有1230场赛事，每支球队要进行82场比赛，附件1是30支球队2008~2009赛季2〕按照1〕的结果计算、分析赛程对姚明加盟的火箭队的利弊，并找出赛程对30支3〕分析赛程可以发现，每支球队与同区的每一球队赛4场〔主客各2场〕,与不同部的每一球队赛2场〔主客各1场〕,与同部不同区的每一球队有赛4场和赛3场〔2主1客或2客1主〕两种情况，每支球队的主客场数量相同且同部3个区的球队间保持均衡。试根据赛程找出与同部不同区球队比赛中，选取赛3场的球队的方法。这种方法如何实现，安。为了检验设计的优劣，必须进行相应的测试。在道路验台仅安装、试验单轮制动器，而不是同时试验全车所有车轮的那么可以组成10,20,30,…,160kg·m²的16种数值的机械惯量。但对于等效的转动惯把机械惯量设定为40kg·m²,然后在制动过程中，让电动机在一定规律的电流控制下参与程实际中常用的计算机控制方法是：把整个制动时间离散化为许多小的时间段，比方设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中0.0784m、0.1568m,钢材密度为7810kg/m3,根底惯量为10kg·m2,问可以组成哪些机械惯量?设电动机能补偿的能量相应的惯量的范围为[-30,30]kg·m2,对于问题1中得在问题1和问题2的条件下，假设制动减速度为常数，初始速度为50km/h,制动5.04.对于与所设计的路试等效的转动惯量为48kg·m2,机械惯量为35kg·m2,主轴初转速为514转/分钟，末转速为257转/分钟，时间步长为10ms的情况，用某种控制方法试5.按照第3问导出的数学模型，给出根据前一个时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭6.第5问给出的控制方法是否有缺乏之处?如果有，请重新设计一个尽量完善的计算2009年B题……眼科病床的合理安排该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如该医院眼科手术条件比拟充分，在考虑病床安排时可不考虑【附录】2008-07-13到2008-09-11的病人信息类型门诊时间入院时间时间术时间出院时间1外伤/2视网膜疾病/3白内障/4视网膜疾病/5青光眼/6视网膜疾病/7白内障(双8视网膜疾病/9白内障(双白内障/视网膜疾病/白内障(双白内障(双青光眼/视网膜疾病/视网膜疾病/视网膜疾病/白内障/青光眼/白内障(双视网膜疾病/青光眼/白内障/白内障/白内障(双视网膜疾病/青光眼/白内障/外伤/白内障(双视网膜疾病/白内障(双视网膜疾病/视网膜疾病/白内障/视网膜疾病/视网膜疾病/白内障(双外伤/青光眼/白内障(双白内障(双白内障(双白内障(双视网膜疾病/白内障(双外伤/白内障(双白内障/青光眼/视网膜疾病/外伤/白内障/白内障(双白内障(双视网膜疾病/视网膜疾病/白内障/白内障(双视网膜疾病/视网膜疾病/青光眼/白内障/外伤/白内障/青光眼/视网膜疾病/白内障/白内障(双白内障/白内障/外伤/外伤/视网膜疾病/视网膜疾病/白内障/外伤/白内障(双白内障(双外伤/白内障/白内障(双白内障(双白内障(双外伤/青光眼/白内障/白内障/白内障/视网膜疾病/青光眼/外伤/白内障/白内障/外伤/白内障/白内障(双视网膜疾病/白内障/视网膜疾病/青光眼/视网膜疾病/视网膜疾病/白内障(双白内障/视网膜疾病/视网膜疾病/视网膜疾病/白内障/青光眼/视网膜疾病/白内障/视网膜疾病/白内障/视网膜疾病/白内障(双视网膜疾病/白内障(双青光眼/白内障/白内障/青光眼/外伤/青光眼/白内障/白内障(双白内障/视网膜疾病/外伤/视网膜疾病/白内障(双青光眼/视网膜疾病/外伤/青光眼/外伤/视网膜疾病/青光眼/视网膜疾病/白内障(双青光眼/视网膜疾病/视网膜疾病/青光眼/白内障(双视网膜疾病/白内障/青光眼/白内障/视网膜疾病/白内障/外伤/白内障(双外伤/外伤/青光眼/视网膜疾病/青光眼/青光眼/白内障(双视网膜疾病/外伤/视网膜疾病/青光眼/视网膜疾病/外伤/视网膜疾病/白内障(双青光眼/白内障(双白内障(双视网膜疾病/视网膜疾病/外伤/外伤/白内障(双视网膜疾病/视网膜疾病/视网膜疾病/白内障/视网膜疾病/白内障(双青光眼/白内障(双/视网膜疾病/白内障(双白内障/白内障(双视网膜疾病/视网膜疾病/视网膜疾病/视网膜疾病/白内障(双视网膜疾病/白内障(双外伤/白内障(双白内障/视网膜疾病/视网膜疾病/白内障/白内障//视网膜疾病/白内障/白内障(双白内障/视网膜疾病/白内障/白内障(双白内障(双外伤/视网膜疾病/白内障/白内障(双白内障(双视网膜疾病/视网膜疾病/视网膜疾病/白内障/白内障/视网膜疾病/视网膜疾病/白内障(双白内障(