2024届甘肃省平凉市崇信县中考考前最后一卷数学试卷含解析

2024届甘肃省平凉市崇信县中考考前最后一卷数学试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（）A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0)2．图为一根圆柱形的空心钢管，它的主视图是()A． B． C． D．3．3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C． D．﹣4．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A． B． C． D．5．如图图形中是中心对称图形的是（）A． B．C． D．6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB的中点，AC=3，cosA=，将△DAC沿着CD折叠后，点A落在点E处，则BE的长为（）A．5 B．4 C．7 D．57．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（）A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD8．近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（）A．1.8×105 B．1.8×104 C．0.18×106 D．18×1049．如图，在⊙O中，点P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论：①AB⊥CD；②∠AOB=4∠ACD；③弧AD=弧BD；④PO=PD，其中正确的个数是（）A．4 B．1 C．2 D．310．五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（）A．﹣2.5 B．﹣0.6 C．+0.7 D．+511．如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为()A．2 B．2 C．3 D．12．如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=3，则的弧长为（）A． B．π C． D．3二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．化简__________．14．使得分式值为零的x的值是_________；15．将一个底面半径为2，高为4的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图形面积为_____．16．如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警示牌的高CD为＿米.（结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73）17．我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度是尺.

18．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于____度．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）计算：（﹣1）2﹣2sin45°+（π﹣2018）0+|﹣2|20．（6分）科技改变世界．2017年底，快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确地放入相应的格口，还会感应避让障碍物，自动归队取包裹．没电的时候还会自己找充电桩充电．某快递公司启用80台A种机器人、300台B种机器人分拣快递包裹．A，B两种机器人全部投入工作，1小时共可以分拣1.44万件包裹，若全部A种机器人工作3小时，全部B种机器人工作2小时，一共可以分拣3.12万件包裹．（1）求两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹；（2）为了进一步提高效率，快递公司计划再购进A，B两种机器人共200台，若要保证新购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于7000件，求最多应购进A种机器人多少台？21．（6分）现有一次函数y＝mx+n和二次函数y＝mx2+nx+1，其中m≠0，若二次函数y＝mx2+nx+1经过点（2，0），（3，1），试分别求出两个函数的解析式．若一次函数y＝mx+n经过点（2，0），且图象经过第一、三象限．二次函数y＝mx2+nx+1经过点（a，y1）和（a+1，y2），且y1＞y2，请求出a的取值范围．若二次函数y＝mx2+nx+1的顶点坐标为A（h，k）（h≠0），同时二次函数y＝x2+x+1也经过A点，已知﹣1＜h＜1，请求出m的取值范围．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B与原点O重合，点C在x轴上，点C坐标为（6，0），等边三角形ABC的三边上有三个动点D、E、F（不考虑与A、B、C重合），点D从A向B运动，点E从B向C运动，点F从C向A运动，三点同时运动，到终点结束，且速度均为1cm/s，设运动的时间为ts，解答下列问题：（1）求证：如图①，不论t如何变化，△DEF始终为等边三角形．（2）如图②过点E作EQ∥AB，交AC于点Q，设△AEQ的面积为S，求S与t的函数关系式及t为何值时△AEQ的面积最大？求出这个最大值．（3）在（2）的条件下，当△AEQ的面积最大时，平面内是否存在一点P，使A、D、Q、P构成的四边形是菱形，若存在请直接写出P坐标，若不存在请说明理由？23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线．交BC于点E．求证：BE=EC填空：①若∠B=30°，AC=2，则DE=______；②当∠B=______度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．24．（10分）(y﹣z)1+(x﹣y)1+(z﹣x)1＝(y+z﹣1x)1+(z+x﹣1y)1+(x+y﹣1z)1．求的值．25．（10分）已知关于x的一元二次方程3x2﹣6x+1﹣k=0有实数根，k为负整数．求k的值；如果这个方程有两个整数根，求出它的根．26．（12分）一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为S（km），y1，y2与x的函数关系图象如图①所示，S与x的函数关系图象如图②所示：（1）图中的a=______，b=______．（2）求快车在行驶的过程中S关于x的函数关系式．（3）直接写出两车出发多长时间相距200km?27．（12分）地下停车场的设计大大缓解了住宅小区停车难的问题，如图是龙泉某小区的地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD＝18°，C在BD上，BC＝0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小刚认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小刚和小亮谁说得对？请你判断并计算出正确的限制高度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.325）

参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、C【解析】

作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示．直线y=x+4与x轴、y轴的交点坐标为A（﹣6，0）和点B（0，4），因点C、D分别为线段AB、OB的中点，可得点C（﹣3，1），点D（0，1）．再由点D′和点D关于x轴对称，可知点D′的坐标为（0，﹣1）．设直线CD′的解析式为y=kx+b，直线CD′过点C（﹣3，1），D′（0，﹣1），所以，解得：，即可得直线CD′的解析式为y=﹣x﹣1．令y=﹣x﹣1中y=0，则0=﹣x﹣1，解得：x=﹣，所以点P的坐标为（﹣，0）．故答案选C．考点：一次函数图象上点的坐标特征；轴对称-最短路线问题．2、B【解析】试题解析：从正面看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选B.3、A【解析】试题分析：根据相反数的概念知：1的相反数是﹣1．故选A．【考点】相反数．4、A【解析】分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．详解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：A．点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．5、B【解析】

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.【详解】解：根据中心对称图形的定义可知只有B选项是中心对称图形，故选择B.【点睛】本题考察了中心对称图形的含义.6、C【解析】

连接AE，根据余弦的定义求出AB，根据勾股定理求出BC，根据直角三角形的性质求出CD，根据面积公式出去AE，根据翻转变换的性质求出AF，根据勾股定理、三角形中位线定理计算即可．【详解】解：连接AE，∵AC=3，cos∠CAB=，∴AB=3AC=9，由勾股定理得，BC==6，∠ACB=90°，点D为AB的中点，∴CD=AB=，S△ABC=×3×6=9，∵点D为AB的中点，∴S△ACD=S△ABC=，由翻转变换的性质可知，S四边形ACED=9，AE⊥CD，则×CD×AE=9，解得，AE=4，∴AF=2，由勾股定理得，DF==，∵AF=FE，AD=DB，∴BE=2DF=7，故选C．【点睛】本题考查的是翻转变换的性质、直角三角形的性质，翻转变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．7、B【解析】

由四边形ABCD是平行四边形，可得AD//BC，AD=BC，然后由AE=CF，∠EBF=∠FDE，∠BED=∠BFD均可判定四边形BFDE是平行四边形，则可证得BE//DF，利用排除法即可求得答案．【详解】四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，AD=BC，

A、∵AE=CF，∴DE=BF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE//DF，故本选项能判定BE//DF；

B、∵BE=DF，

四边形BFDE是等腰梯形，

本选项不一定能判定BE//DF；

C、∵AD//BC，∴∠BED+∠EBF=180°，∠EDF+∠BFD=180°，∵∠EBF=∠FDE，∴∠BED=∠BFD，四边形BFDE是平行四边形，∴BE//DF，故本选项能判定BE//DF；

D、∵AD//BC，∴∠BED+∠EBF=180°，∠EDF+∠BFD=180°，∵∠BED=∠BFD，∴∠EBF=∠FDE，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE//DF，故本选项能判定BE//DF．

故选B．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，注意根据题意证得四边形BFDE是平行四边形是关键．8、A【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】180000=1.8×105，故选A．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、D【解析】

根据垂径定理，圆周角的性质定理即可作出判断．【详解】∵P是弦AB的中点，CD是过点P的直径．∴AB⊥CD，弧AD=弧BD，故①正确，③正确；∠AOB=2∠AOD=4∠ACD，故②正确．P是OD上的任意一点，因而④不一定正确．故正确的是：①②③．故选：D．【点睛】本题主要考查了垂径定理，圆周角定理，正确理解定理是关键．平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧；同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半.10、B【解析】

求它们的绝对值，比较大小，绝对值小的最接近标准的篮球的质量．【详解】解：|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，∵5＞3.5＞2.5＞0.7＞0.6，∴最接近标准的篮球的质量是-0.6，故选B．【点睛】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义以及意义是解题的关键．11、A【解析】连接BD，交AC于O，∵正方形ABCD，∴OD=OB，AC⊥BD，∴D和B关于AC对称，则BE交于AC的点是P点，此时PD+PE最小，∵在AC上取任何一点（如Q点），QD+QE都大于PD+PE（BE），∴此时PD+PE最小，此时PD+PE=BE，∵正方形的面积是12，等边三角形ABE，∴BE=AB=，即最小值是2，故选A.【点睛】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，轴对称-最短路线问题等知识点的应用，关键是找出PD+PE最小时P点的位置．12、B【解析】∵四边形AECD是平行四边形，

∴AE=CD，

∵AB=BE=CD=3，

∴AB=BE=AE，

∴△ABE是等边三角形，

∴∠B=60°，∴的弧长=.故选B.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13、【解析】

根据分式的运算法则先算括号里面，再作乘法亦可利用乘法对加法的分配律求解．【详解】解：法一、=（-）==2-m．

故答案为：2-m．

法二、原式===1-m+1

=2-m．

故答案为：2-m．【点睛】本题考查分式的加减和乘法，解决本题的关键是熟练运用运算法则或运算律．14、2【解析】

根据分式的性质，要使分式有意义，则必须分母不能为0，要使分式为零，则只有分子为0,因此计算即可.【详解】解：要使分式有意义则，即要使分式为零，则，即综上可得故答案为2【点睛】本题主要考查分式的性质，关键在于分式的分母不能为0.15、【解析】试题分析：先根据勾股定理求得圆锥的母线长，再根据圆锥的侧面积公式求解即可.由题意得圆锥的母线长则所得到的侧面展开图形面积.考点：勾股定理，圆锥的侧面积公式点评：解题的关键是熟记圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积底面半径母线.16、2.9【解析】试题分析：在Rt△AMD中，∠MAD=45°，AM=4米，可得MD=4米；在Rt△BMC中，BM=AM+AB=12米，∠MBC=30°，可求得MC=4米，所以警示牌的高CD=4-4=2.9米.考点：解直角三角形.17、1.【解析】试题分析：这种立体图形求最短路径问题，可以展开成为平面内的问题解决，展开后可转化下图，所以是直角三角形求斜边的问题，根据勾股定理可求出葛藤长为=1（尺）．故答案为1．考点：平面展开最短路径问题18、30【解析】试题分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得：AE=CE，根据折叠可得：BC=CE，则BC=AE=BE=AB，则∠A=30°.考点：折叠图形的性质三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19、1【解析】

原式第一项利用乘方法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【详解】解：原式=1﹣1×22+1+2=1﹣2+1+2【点睛】此题考查了含有特殊角的三角函数值的运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键.20、（1）A种机器人每台每小时各分拣30件包裹，B种机器人每台每小时各分拣40件包裹（2）最多应购进A种机器人100台【解析】

（1）A种机器人每台每小时各分拣x件包裹，B种机器人每台每小时各分拣y件包裹，根据题意列方程组即可得到结论；（2）设最多应购进A种机器人a台，购进B种机器人（200−a）台，由题意得，根据题意两不等式即可得到结论．【详解】（1）A种机器人每台每小时各分拣x件包裹，B种机器人每台每小时各分拣y件包裹，由题意得，，解得，，答：A种机器人每台每小时各分拣30件包裹，B种机器人每台每小时各分拣40件包裹；（2）设最多应购进A种机器人a台，购进B种机器人（200﹣a）台，由题意得，30a+40（200﹣a）≥7000，解得：a≤100，则最多应购进A种机器人100台．【点睛】本题考查了二元一次方程组，一元一次不等式的应用，正确的理解题意是解题的关键．21、（1）y＝x﹣2，y=x2++1；（2）a＜；（3）m＜﹣2或m＞1．【解析】

（1）直接将点代入函数解析式，用待定系数法即可求解函数解析式；（2）点（2，1）代入一次函数解析式，得到n＝−2m，利用m与n的关系能求出二次函数对称轴x＝1，由一次函数经过一、三象限可得m＞1，确定二次函数开口向上，此时当y1＞y2，只需让a到对称轴的距离比a＋1到对称轴的距离大即可求a的范围．（3）将A（h，k）分别代入两个二次函数解析式，再结合对称抽得h＝，将得到的三个关系联立即可得到，再由题中已知−1＜h＜1，利用h的范围求出m的范围．【详解】（1）将点（2，1），（3，1），代入一次函数y＝mx+n中，，解得，∴一次函数的解析式是y＝x﹣2，再将点（2，1），（3，1），代入二次函数y＝mx2+nx+1，，解得，∴二次函数的解析式是．（2）∵一次函数y＝mx+n经过点（2，1），∴n＝﹣2m，∵二次函数y＝mx2+nx+1的对称轴是x＝，∴对称轴为x＝1，又∵一次函数y＝mx+n图象经过第一、三象限，∴m＞1，∵y1＞y2，∴1﹣a＞1+a﹣1，∴a＜．（3）∵y＝mx2+nx+1的顶点坐标为A（h，k），∴k＝mh2+nh+1，且h＝，又∵二次函数y＝x2+x+1也经过A点，∴k＝h2+h+1，∴mh2+nh+1＝h2+h+1，∴，又∵﹣1＜h＜1，∴m＜﹣2或m＞1．【点睛】本题考点：点与函数的关系；二次函数的对称轴与函数值关系；待定系数法求函数解析式；不等式的解法；数形结合思想是解决二次函数问题的有效方法．22、（1）证明见解析；（2）当t=3时，△AEQ的面积最大为cm2；（3）（3，0）或（6，3）或（0，3）【解析】

（1）由三角形ABC为等边三角形，以及AD=BE=CF，进而得出三角形ADF与三角形CFE与三角形BED全等，利用全等三角形对应边相等得到BF=DF=DE，即可得证；（2）先表示出三角形AEC面积，根据EQ与AB平行，得到三角形CEQ与三角形ABC相似，利用相似三角形面积比等于相似比的平方表示出三角形CEQ面积，进而表示出AEQ面积，利用二次函数的性质求出面积最大值，并求出此时Q的坐标即可；（3）当△AEQ的面积最大时，D、E、F都是中点，分两种情形讨论即可解决问题；【详解】（1）如图①中，∵C（6，0），∴BC=6在等边三角形ABC中，AB=BC=AC=6，∠A=∠B=∠C=60°，由题意知，当0＜t＜6时，AD=BE=CF=t，∴BD=CE=AF=6﹣t，∴△ADF≌△CFE≌△BED（SAS），∴EF=DF=DE，∴△DEF是等边三角形，∴不论t如何变化，△DEF始终为等边三角形；（2）如图②中，作AH⊥BC于H，则AH=AB•sin60°=3，∴S△AEC=×3×（6﹣t）=，∵EQ∥AB，∴△CEQ∽△ABC，∴=（）2=，即S△CEQ=S△ABC=×9=，∴S△AEQ=S△AEC﹣S△CEQ=﹣=﹣（t﹣3）2+，∵a=﹣＜0，∴抛物线开口向下，有最大值，∴当t=3时，△AEQ的面积最大为cm2，（3）如图③中，由（2）知，E点为BC的中点，线段EQ为△ABC的中位线，当AD为菱形的边时，可得P1（3，0），P3（6，3），当AD为对角线时，P2（0，3），综上所述，满足条件的点P坐标为（3，0）或（6，3）或（0，3）．【点睛】本题考查四边形综合题、等边三角形的性质和判定、菱形的判定和性质、二次函数的性质等知识，解题的关键是学会构建二次函数解决最值问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．23、（1）见解析；（2）①3；②1.【解析】

（1）证出EC为⊙O的切线；由切线长定理得出EC=ED，再求得EB=ED，即可得出结论；（2）①由含30°角的直角三角形的性质得出AB，由勾股定理求出BC，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出DE；②由等腰三角形的性质，得到∠ODA=∠A=1°，于是∠DOC=90°然后根据有一组邻边相等的矩形是正方形，即可得到结论．【详解】（1）证明：连接DO．∵∠ACB=90°，AC为直径，∴EC为⊙O的切线；又∵ED也为⊙O的切线，∴EC=ED，又∵∠EDO=90°，∴∠BDE+∠ADO=90°，∴∠BDE+∠A=90°又∵∠B+∠A=90°，∴∠BDE=∠B，∴BE=ED，∴BE=EC；（2）解：①∵∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，∴AB=2AC=4，∴BC==6，∵AC为直径，∴∠BDC=∠ADC=90°，由（1）得：BE=EC，∴DE=BC=3，故答案为3；②当∠B=1°时，四边形ODEC是正方形，理由如下：∵∠ACB=90°，∴∠A=1°，∵OA=OD，∴∠ADO=1°，∴∠AOD=90°，∴∠DOC=90°，∵∠ODE=90°，∴四边形DECO是矩形，∵OD=OC，∴矩形DECO是正方形．故答案为1．【点睛】本题考查了圆的切线性质、解直角三角形的知识、切线长定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．24、1【解析】

通过已知等式化简得到未知量的关系，代入目标式子求值.【详解】∵（y﹣z）1+（x﹣y）1+（z﹣x）1=（y+z﹣1x）1+（z+x﹣1y）1+（x+y﹣1z）1．∴（y﹣z）1﹣（y+z﹣1x）1+（x﹣y）1﹣（x+y﹣1z）1+（z﹣x）1﹣（z+x﹣1y）1=2，∴（y﹣z+y+z﹣1x）（y﹣z﹣y﹣z+1x）+（x﹣y+x+y﹣1z）（x﹣y﹣x﹣y+1z）+（z﹣x+z+x﹣1y）（z﹣x﹣z﹣x+1y）=2，∴1x1+1y1+1z1﹣1xy﹣1xz﹣1yz=2，∴（x﹣y）1+（x﹣z）1+（y﹣z）1=2．∵x，y，z均为实数，∴x=y=z．∴25、（2）k=﹣2，﹣2．（2）方程的根为x2=x2=2．【解析】

（2）根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的值；（2）将k的值代入原方程，求出方程的根，经检验即可得到满足题意的k的值．【详解】解：（2）根据题意，得△=（﹣6）2﹣4×3（2﹣k）≥0，解得k≥﹣2．∵k为负整数，∴k=﹣2，﹣2．（2）当k=﹣2时，不符合题意