工业的出现与工业区位

第12课时反比例函数及其应用第三单元函数及其图象第12课时第三单元函数及其图象1考点一反比例函数的概念考点聚焦考点一反比例函数的概念考点聚焦【温馨提示】(1)反比例函数中,自变量x的取值范围是①

;

(2)解析式的变式:y=kx-1或xy=k(k≠0).x≠0【温馨提示】x≠0考点二反比例函数的图象与性质><减小增大考点二反比例函数的图象与性质><减小增大对称性

关于直线y=x,y=-x成轴对称

关于直线y=x,y=-x成轴对称关于⑥

成中心对称

小结(1)反比例函数的图象是双曲线,反比例函数的增减性由系数k决定;(2)反比例函数图象的两支在两个象限内,根据自变量的值比较相应函数值的大小时,应注意象限问题（续表）原点对称性关于直线y=x,y=-x成轴对称关于直线y=x,y考点三反比例函数比例系数k的几何意义考点三反比例函数比例系数k的几何意义2.常见的与反比例函数图象有关的图形面积|k|2|k|2.常见的与反比例函数图象有关的图形面积|k|2|k|考点四反比例函数解析式的确定考点四反比例函数解析式的确定利用反比例函数解决实际问题,关键是建立函数模型.建立函数模型的思路主要有两种:(1)已知函数类型,直接设出函数的解析式,根据题目提供的信息求得k的值;(2)题目本身未明确表明变量间的函数关系,此时需通过分析,先确定变量间的关系,再求解析式.考点五反比例函数的实际应用利用反比例函数解决实际问题,关键是建立函数模型.建立函数模型一次函数与反比例函数的综合问题常涉及以下几个方面:(1)求交点坐标(联立方程求解即可);(2)确定函数解析式(代入点的坐标求解);(3)求不等式的解集(借助图象);(4)与面积有关的问题(一般需要转化为规则图形).考点六一次函数与反比例函数的综合问题一次函数与反比例函数的综合问题常涉及以下几个方面:(1)求交题组一教材题对点演练3减小题组一教材题对点演练3减小[答案]k1k2<0[答案]k1k2<0工业的出现与工业区位4.[九下P16习题26.2第6题改编]密闭容器内有一定质量的二氧化碳,当容器的体积V(单位:m3)变化时,气体的密度ρ(单位:kg/m3)随之变化.已知密度ρ与体积V是反比例函数关系,它的图象如图12-1所示.(1)ρ与V之间的函数解析式是

;

(2)当V=9m3时,二氧化碳的密度ρ=

kg/m3.

图12-14.[九下P16习题26.2第6题改编]密闭容器内有一定质量题组二易错题【失分点】进行反比例函数值的大小比较时,应注意在不同象限内不能应用反比例函数的增减性比较.[答案]D题组二易错题【失分点】[答案]D图12-2[答案]D图12-2[答案]D考向一反比例函数的解析式[答案]C图12-3考向一反比例函数的解析式[答案]C图12-3|考向精练|A1|考向精练|A1考向二反比例函数的图象与性质考向二反比例函数的图象与性质[答案]A[答案]A|考向精练|[答案]C|考向精练|[答案]C图12-4[答案]A图12-4[答案]A图12-5[答案]C[解析]取AB的中点(-1,3),绕点B逆时针旋转90°后得到D(3,5),∴k=3×5=15,故选C.图12-5[答案]C[答案]6[答案]6考向三k的几何意义图12-6[答案](1)4考向三k的几何意义图12-6[答案](1)4图12-7[答案](2)5[解析](2)∵AB垂直于x轴,垂足为B,AC垂直于y轴,垂足为C,∴矩形ABOC的面积=|k|,即|k|=5,而k>0,∴k=5.图12-7[答案](2)5[答案](3)8图12-8[答案](3)8图12-8|考向精练|图12-9[答案]

D|考向精练|图12-9[答案]D图12-10图12-10图12-11[答案]8

[解析]过点B作BE⊥x轴,垂足为E,过点A作AF⊥x轴,垂足为F,连接AE,直线AB交y轴于点D.因为△ABC与△ABE同底等高,所以S△ABE=S△ABC=4.因为四边形ABEF为矩形,所以S矩形ABEF=2S△ABE=8.因为k1=S矩形OFAD,k2=S矩形OEBD,所以k1-k2=S矩形OFAD-S矩形OEBD=S矩形ABEF=8.图12-11[答案]8考向四反比例函数与一次函数综合图12-12考向四反比例函数与一次函数综合图12-12|考向精练|图12-13[答案]

C|考向精练|图12-13[答案]C工业的出现与工业区位[答案]

C[答案]C考向五反比例函数与几何图形综合图12-14考向五反比例函数与几何图形综合图12-14[答案]

①③④[答案]①③④工业的出现与工业区位工业的出现与工业区位工业的出现与工业区位|考向精练|图12-15[答案]

C|考向精练|图12-15[答