大学物理静电场习题课选讲例题

22.1二次函数(hánshù)的图象和性质

（第4课时）第一页，共15页。22.1二次函数(hánshù)的图象和性质

（第4课时）本课是在学生已经学习了二次函数y=ax2，y=ax2+k的基础上，继续进行二次函数的学习，这是对二次函

数图象和性质(xìngzhì)研究的延续．课件说明(shuōmíng)第二页，共15页。本课是在学生已经学习了二次函数y=ax2，y=a学习目标：

会用描点法画出二次函数

的图象，通过图象了解它们的图象特征和性质．学习重点：

观察(guānchá)图象，得出上述二次函数的图象特征和性质．课件说明(shuōmíng)（x

-

h），2y

=（x

-

h）+

k2y

=第三页，共15页。学习目标：

会用描点法画出二次函数

的图象（1）二次函数y=ax2，y=ax2+k的图象是什么？（2）它们具有怎样(zěnyàng)的图象特征和性质？（3）你是怎么研究的？1．复习(fùxí)二次函数y=ax2，y=ax2+k的图象和性

质第四页，共15页。（1）二次函数y=ax2，y=ax2+k在同一直角坐标系中，画出二次函数

的图象，并探究(tànjiū)它们的图

象特征和性质．2．类比探究

，的图

象和性质（x

+

1），2y

=

-（x

-

1）2y

=

-第五页，共15页。在同一直角坐标系中，画出二次函数

通过对二次函数(hánshù)的探

究，你能说出二次函数(hánshù)的图象特征和性质

吗？2．类比探究

，的图

象和性质（x

+

1），2y

=

-（x

-

1）2y

=

-（x

-

h）2y

=

a第六页，共15页。通过对二次函数(hánshù)2．类比探究

，的图

象和性质归纳：一般地，当a＞0

时，抛物线

的对称轴

是x=h，顶点是（h，0），开口向上，顶点是抛物线的

最低点，a

越大，抛物线的开口越小．当x＜h

时，y随

x

的增大而减小，当x＞h

时，y

随x

的增大而增大．（x

-

h）2y

=

a第七页，共15页。2．类比探究，的图

象和性质2．类比探究

，的图

象和性质归纳：一般地，当a＜0

时，抛物线

的对称轴

是x=h，顶点是（h，0），开口向下，顶点是抛物线的

最高点，a

越小，抛物线的开口越小．当x＜h

时，y随

x

的增大而增大，当x＞h

时，y

随x

的增大而减小．（x

-

h）2y

=

a第八页，共15页。2．类比探究，的图

象和性质抛物线与抛物线

有什么(shénme)关系？

抛物线与抛物线y=ax2有什么(shénme)关系？2．类比探究

，的图

象和性质（x

-

h）2y

=

a（x

+

1），2y

=

-y

=

-（x

-

1）2第九页，共15页。抛物线与抛物线

归纳(guīnà):当h＞0时，把抛物线y=ax2向右平移h个单位长度，就得到抛物线；当h＜0时，把y=ax2向左平移｜h｜个单位长度，就得到抛物线．2．类比探究

，的图

象和性质（x

-

h）2y

=

a（x

-

h）2y

=

a第十页，共15页。归纳(guīnà):2．类比探究，画出二次函数的图象(túxiànɡ)，你能说出

它的图象(túxiànɡ)特征和性质吗？它与抛物线有什么关

系？你能说出的图象(túxiànɡ)和性质吗？2．类比探究

，的图

象和性质（x

+

1）

-12y

=

-（x

-

h）

+

k2y

=

a第十一页，共15页。画出二次函数2．类比探究

，的图

象和性质归纳:

一般地，抛物线

与y=ax

2

形状相

同，位置不同．把抛物线y=ax

2向上（下）向左（右）

平移，可以得到抛物线

．平移的方向、

距离要根据h，k的值来决定．（x

-

h）

+

k2y

=

a（x

-

h）

+

k2y

=

a第十二页，共15页。2．类比探究，的图

象和性质抛物线有如下特点：（1）当a＞0时，开口向上；当a＜0时，开口向

下．（2）对称轴为直线x=h．（3）顶点坐标（h，k）．如果(rúguǒ)a＞0，当x＜h时，y随x的增大而减小，当x

＞h时，y随x的增大而增大；如果(rúguǒ)a＜0，当x＜h时，

y随x的增大而增大，当x＞h时，y随x的增大而减小．2．类比探究

，的图

象和性质（x

-

h）

+

k2y

=

a第十三页，共15页。抛物线有如下特点：2．类比探究例要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一

根水管，在水管的顶端(dǐngduān)安一个喷水头，使喷出的抛物线

形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度

为3m，水柱落地处离池

中心3m，水管应多长？3．运用性质，巩固(gǒnggù)练习（1，3）y/mO

123x/m321第十四页，共15页。例要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一

根水管，在