山东省济南市槐荫区九年级数学下册第3章圆31圆课件(新版)北师大版

北师大版九年级下册数学(shùxué)3.1圆第一页，共26页。北师大版九年级下册数学(shùxué)3.1圆第一页硬币人民币美元(měiyuán)英镑(yīnɡbànɡ)情境(qíngjìng)导入第二页，共26页。硬币人民币美元(měiyuán)英镑(yīnɡbànɡ情境(qíngjìng)导入第三页，共26页。情境(qíngjìng)导入第三页，共26页。一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中(lèzàiqízhōng)小憩(xiǎoqì)片刻骆驼(luòtuo)祥子生活剪影情境导入第四页，共26页。一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中(lèzàiq本节目标(mùbiāo)1.知道圆的有关定义及表示方法(fāngfǎ).2.掌握点和圆的位置关系.3.会根据要求画出图形.第五页，共26页。本节目标(mùbiāo)1.知道圆的有关定义及表示方法(fā２.已知⊙Ｏ的半径是５cm，Ａ为线段ＯＰ的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点Ａ与⊙Ｏ的位置(wèizhi)关系：当OP＝６cm时，

;当OP＝10cm时，

;当OP＝14cm时，

.1.正方形ABCD的边长为3cm，以Ａ为圆心(yuánxīn)，３cm长为半径作⊙Ａ，则点Ａ在⊙Ａ，点Ｂ在⊙Ａ，点Ｃ在⊙Ａ，点Ｄ在⊙Ａ.外部(wàibù)内部上上点Ａ在⊙Ｏ内部点Ａ在⊙Ｏ上点Ａ在⊙Ｏ外部预习反馈第六页，共26页。２.已知⊙Ｏ的半径是５cm，Ａ为线段ＯＰ的中点，当OP＝６c3.已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．（1）若PO=5.5，则点P在；（2）若PO=4，则点P在；（3）若PO=，则点P在圆上．4.已知圆P的半径(bànjìng)为3，点Q在圆P外，点R在圆P上，点H在圆P内，则PQ______3，PR______3,PH______3.5.一个点到已知圆上的点的最大距离是8，最小距离是2，则圆的半径(bànjìng)是______.圆外圆内5＜＝＞5或3预习(yùxí)反馈第七页，共26页。3.已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．圆外圆观察车轮(chēlún)，你发现了什么？课堂(kètáng)探究第八页，共26页。观察车轮(chēlún)，你发现了什么？课堂(kètáng车轮(chēlún)为什么做成圆形?车轮(chēlún)做成三角形、正方形可以吗？课堂(kètáng)探究第九页，共26页。车轮(chēlún)为什么做成圆形?车轮(chēlún课堂(kètáng)探究第十页，共26页。课堂(kètáng)探究第十页，共26页。（2）C表示车轮边缘上的任意一点，要使车轮能够平稳(píngwěn)地滚动，C，O之间的距离与A，O之间的距离应满足什么关系？（1）如图，A，B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A，O之间的距离与B，O之间的距离有什么(shénme)关系？探究(tànjiū)课堂探究第十一页，共26页。（2）C表示车轮边缘上的任意一点，要使车轮能够平稳(píng车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等(xiāngděng),任意一点到轴心的距离是一个定值.圆上的点到圆心(yuánxīn)的距离是一个定值.课堂(kètáng)探究第十二页，共26页。车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等(xiāngdě投圈游戏(yóuxì)一些学生正在做投圈游戏(yóuxì),他们呈“一”字排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?为了使投圈游戏公平,现在(xiànzài)有一条3米长的绳子,你准备怎么办?课堂探究第十三页，共26页。投圈游戏(yóuxì)一些学生正在做投圈游戏(y定义平面上到定点的距离(jùlí)等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中定点称为圆心，定长称为半径.以点O为圆心(yuánxīn)的圆记作：注意：1.从圆的定义(dìngyì)可知:圆是指圆周而不是圆面.2.确定圆的要素是：圆心、半径.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可.⊙O，读作：“圆O”.课堂探究第十四页，共26页。定义平面上到定点的距离(jùlí)等于定长的所有点组成的圆的有关(yǒuguān)性质战国时期的《墨经》一书中记载(jìzǎi)：“圜，一中同长也”.古代的圜（huán）即圆，这句话是圆的定义，它的意思是：圆是从中心到周界各点有相同(xiānɡtónɡ)长度的图形.课堂探究第十五页，共26页。圆的有关(yǒuguān)性质战国时期的《墨经》一书中记载(提问:如果(rúguǒ)一个点到圆心距离小于半径,那么这个点在哪里呢?大于圆的半径呢?反过来呢?点与圆的位置(wèizhi)关系投镖游戏(yóuxì)观察这5个点与圆的位置关系.●O●●●●●EDCBA课堂探究第十六页，共26页。提问:如果(rúguǒ)一个点到圆心距离小于半径,那么这试根据圆的定义(dìngyì)填空：1.圆上各点到________________的距离都等于___________________.2.到定点的距离等于定长的点都在_________.定点(dìnɡdiǎn)（圆心）（半径(bànjìng)的长）圆上定长课堂探究第十七页，共26页。试根据圆的定义(dìngyì)填空：定点(dìnɡdiǎn点与圆的位置(wèizhi)关系如图，设⊙O的半径(bànjìng)为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么若点A在⊙O内若点A在⊙O上

若点A在⊙O外OA＜r，OB＝r，OC＞r．反过来也成立(chénglì)，即结论：点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系也可以确定该点与圆的位置关系.【揭示新知】课堂探究第十八页，共26页。点与圆的位置(wèizhi)关系如图，设⊙O的半径(bàn答：点A在圆上.点B在圆内.点C在圆外2.根据图形回答(huídá)下列问题：（1）看图想一想，Rt△ABC的各个顶点(dǐngdiǎn)与⊙B在位置上有什么关系？1.画图(huàtú)：已知Rt△ABC，AB<BC,∠B=90°，试以点B为圆心，BA为半径画圆.ABC【想一想】课堂探究第十九页，共26页。答：点A在圆上.点B在圆内.点C在圆外2.根据图形回答(hu（2）在以上三种关系中，点到圆心的距离与圆的半径在数量上有什么(shénme)关系？点在圆外，这个点到圆心的距离大于半径.点在圆上，这个点到圆心的距离等于半径.点在圆内，这个点到圆心的距离小于半径.第二十页，共26页。（2）在以上三种关系中，点到圆心的距离与圆的半径在数量上有什例1.已知⊙O的半径(bànjìng)r=2cm,当OP时，点P在⊙O上；当OA=1cm时，点A在；当OB=4cm时，点B在.=2cm⊙O内⊙O外点与圆的位置关系(guānxì)有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内.典例精析第二十一页，共26页。例1.已知⊙O的半径(bànjìng)r=2cm,=2c例2.已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，试猜想：矩形的四个顶点能在同一个圆上吗？答：在矩形(jǔxíng)ABCD中，有OA=OB=OC=OD，四个顶点在同一个圆上，故矩形(jǔxíng)四个顶点能在同一个圆上.典例精析第二十二页，共26页。例2.已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，答：在矩形１.从运动和集合(jíhé)的观点理解圆的定义.３.证明(zhèngmíng)几个点在同一个圆上的方法.２.点与圆的位置(wèizhi)关系.

通过本课时的学习，需要我们掌握：本课小结第二十三页，共26页。１.从运动和集合(jíhé)的观点理解圆的定义.３.证明(z1.（上海·中考）矩形ABCD中，AB＝8，，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心(yuánxīn)，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）A.点B，C均在圆P外B.点B在圆P外、点C在圆P内C.点B在圆P内、点C在圆P外D.点B，C均在圆P内【解析】选C.由题意知，PB=6，PA=2，PD=7，PC=9，所以点B在圆P内、点C在圆P外.随堂检测(jiǎncè)第二十四页，共26页。1.（上海·中考）矩形ABCD中，AB＝8，2.（新疆建设兵团·中考）如图，王大爷家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳子可以(kěyǐ)选用（）A.3mB.5mC.7mD.9m答案:A随堂检测(jiǎncè)第二十五页，共26页。2.（新疆建设兵团·中考）如图，王大爷家