2023年教师招考数学试讲真题题目

教师招考数学试讲试题题目集锦

（一）数学/小学

1.题目：（分一分）

（1）题目：（分一分）

（2）要求：①不同物体的不同分类；②在动手操作中体会多种方法

〔3〕内容：两个图片，是两个整理架，第一个架子第—层是两个玩具小汽

车，一个小汽车一个客车。第二层，是四个大小不同的球。第三层是两个积木。

第四层，三个毛绒玩具。另一个架子上是书本。第一层是童话大王。第二层是森

林王国。第三层是数学天地。第四层是科技〔王国）。有个小茄子人说你了解是

如何整理的吗？连一练。三种不同类型的树叶各有三片。问：下面的小树叶你了

解如何分一分吗？用线练进小竹篮里。

2.题目：（圆柱的外表积）

（1）题目：（圆柱的外表积）

（2）要求：①自主探究侧面面积和外表积公式

（3）内容：1.两个小朋友要制作一个底面半径10cm高30cm的圆柱体，问

同学需要多少纸？2.让同学自己思考动手试试将圆柱的侧面积展开是怎样的！？

3.题目：（长方形和正方形）

（1）题目：（长方形和正方形）

（2）要求：

（3）内容：长方形和正方形特点；初步认识长方形和正方形

4.题目：（2（）以内的加减法）

5.题目：（分数与小数）

6.题目：（两位数三位数乘一位数）

（1）题目：（两位数三位数乘一位数）

〔2〕要求：①让学生掌握估算的方法；②熟练的用乘法口诀解决问题

[3）内容：王大叔带了200元，西瓜48一箱，哈密瓜62一箱，200够不够

买五箱。学生通过48看成50来计算

7.题目：（两位数三位数乘一位数）1注意尾数是（）的因数的乘法）

（1）题目：（两位数三位数乘一位数）

（2）要求：①因数末尾有零列式；②过程夸赞学生10分钟时间时间

（3）内容：体操方队4对一个方阵120人一共多少人列式竖式因数末

尾有零列竖式其它一位因数往前挪一位

8.题目：（2的倍数的特征）

（1）题目：（2的倍数的特征）

（2）要求：①理解2的倍数的特征；②理解奇树偶数，学会推断奇数偶数；

③试讲在十分钟之内完成；

（3）内容：自然数中，把2的倍数叫做偶数（0也是偶数把不是2的倍数叫

做奇数〔在考室外面学生要排队进去，双号左教室进去。有商量。嗯，1x2等于

多少？2x2,3x2,4x2,5x2...0还有坐一坐，有一些数字。推断奇数，偶数。）

9.题目：（认识钟表）

（1）题目：（认识钟表）

（2）要求：①试讲时间约10分钟；②利用实物和学具，指导学生学会看整

时；③能正确读写几时，并会运用到生活中；④结合教学内容适当板书；

（3）内容：

10.题目：（小数）

11.题目：（大数的认识）

（1）题目：（大数的认识）

[2）要求：①大数的读写，十进位制；

12.题目：（多位数乘一位数）

13.题目：（吨的认识）

14.题目：（路程问题的应用题）

15.题目：（梯形的面积）

16.题目：（观察物体）（二年级）

（1）题目：（观察物体）

（2）要求：①空间想象力；

（3）内容：1,图片教室的前后照片，2.四个小孩观察猴子〔第一局部展示

了教室前面、后面拍的照片。第二局部玩具猴子周围有四个小朋友拍照，展示了

4张不同位置照片，让小朋友找出哪张照片是谁拍的，怎么看出来的.）

17.题目：（亿以内数的认识）

18.题目：（梯形面积）

（1）题目：（梯形面积）

12）要求：①讲解梯形推导过程；②拼一拼，折一折，推导过程中理解等

积的思想和方法

13）内容：学生自己动手拼一拼，剪一剪，推算出梯形的面积。河堤梯形

截面图，上底20米，下底80米，高40米，计算面积

19.题目：（小数与百分比的互化）

20.题目：（位置―东南西北）

21.题目：（观察物体）1一年级的前后）

22.题目：（扇形统计图）

23.题目：（比一比）

24.题目：（比例尺）

（1）题目：（比例尺）

12）要求：①理解概念，会实际运用；②比例尺的概念；

13）内容：笑笑家的平面图

25.题目：（分类统计）

（1）题目：（分类统计）

（2）要求:

[3）内容：动物喜好，先是同学们用各种方法整理，然后说一说你的推测

26.题目：（可能性）

（1）题目：（可能性）

12）要求：①引导学生体验有些事可能发生，有些事情不可能发生，有这

事情不确定；②创设情镜，培养学生的逻辑分析能力和数学思维培养

[3）内容：理解并推断可能性

27.题目：（身体尺）

（1）题目：（身体尺）

⑵要求：

[3）内容：一脚一步一度大约是多少厘米，一度大约是两步五脚；

28.题目：（统计）

（1）题目：（统计）

12）要求：①试讲时间约10分钟；②引导学生在自主探究、合作交流中,

经历统计的根本过程；③指导学生用不同的方法记录统计结果，初步学会描述和

分析数据，并能依据数据进行简单的预测和推断；④结合教学内容适当板书；

（3）内容：

29.题目：（分数乘法）

30.题目：（分数除法）

31.题目：（正方体和长方体的外表积）

32.题目：（扇形的面积）

33.题目：（万以内数的大小比拟）

（1）题目：（万以内数的大小比拟）

（2）要求：①10分钟内讲完；②学生商量出万以内数的比拟；

⑶内容：1558,1600；850,3200

34.题目：（解决问题的策略）1卡车）

（1）题目：（解决问题的策略）

（2）要求：①线段；②已知量，未知量；③相互关系；

（3）内容：家电下乡，小卡车6个，大卡车是小卡车5倍

35.题目：（大数的读法和写法）

（1）题目：（大数的读法和写法）

（2）要求：①学生结合数位顺序表理解大数，会读会写；

（3）内容：百万的数字，还有数位顺序表

36.题目：（移多补少）

（1）题目：（移多补少）

（2）要求：①要求学生掌握移多补少法，并能列式计算；

〔3〕内容：第1局部，小刚和小红分小棒，小刚，3捆小棒，小红，7捆小

棒。第2局部，做一做，拔河必定那个图。（小刚小红有三个方法一个摆小棒一

个是70-30=4040/2=20第三个是70+30=100100/2=5050-30=20试一试拔河8

人6人第二题是移动了5根原来谁比谁多多少〕

37.题目：（连加）

38.题目：（1-5的认识）

39.题目：（大数的读法和写法）

40.题目：（实际问题）（小花）

（1）题目：（实际问题）

（2）要求：①分步算式和综合算式解决问题；

[3）内容：手工小组（4人）有48m的彩带做装饰花，2m做一朵，每人做一

朵后还剩下多少米彩带

41.题目：（认位置）

（1）题目：（认位置）

（2）要求：①通过游戏，来培养学生学习兴趣，培养学生言语表达能力；

〔3〕内容：认位置，图片一、老师上课让举右手致辞，图片二、说一说语

文课本和数学课本的位置，图片三、做游戏

42.题目：（扇形）

43.题目：（测量力的大小）

44.题目：（实际问题）

（1）题目：（实际问题）

（2）要求：①分步算式和综合算式解决问题；

[3）内容：手工小组（4人）有48m的彩带做装饰花，2m做一朵，每人做一

朵后还剩下多少米彩带

45.题目：（九加几）

（1）题目：（九加几）

（2）要求：①掌握九加几算法，理解算理之类的；

46.题目：（长方形和正方形）苏教版

（1）题目：（长方形和正方形）苏教版

（2）要求：①长方形正方形各自的特点；②初步认识长方形和正方形；

47.题目：（认识位置左右）

（1）题目：（认识位置左右）

（2）要求：①过程性评价；

（3）内容：第一局部，一个图片，一个老师，4个学生，分左右，第二局部，

做一做，一个游戏，一个是说一说自己的前后左右

48.题目：（平均分）

（1）题目：（平均分）

（2）要求：①空间想象力；

[3）内容：1,图片教师的前后照片，2.四个小孩观察猴子

49.题目：（分数混合运算）

50.题目：（对称图形）（小班练习原题）

51.题目：（时分的认识）青岛版

（1）题目：（时分的认识）青岛版

（2）要求：①认识钟表，建立估算意识，然后了解之间的关系；

52.题目：（圆锥的外表积）

53.题目：（万以内数的读和写）

（1）题目：（万以内数的读和写）

[2）要求：①读写，了解十进制的算法原理；

（3）内容：1、电器有很多标有价格，这些价格的读法

54.题目：（认识可能性）（不是人教版）

（1）题目：（认识可能性）

（2）要求：①让学生了解有些事情是确定的有些事情是不确定的；

13）内容：1、三组扑克牌第一组全是黑桃第二组全是红桃第三组有黑

桃有红桃四个小朋友分别说第一组抽一张肯定是黑桃第二个小朋友说第二组

不可能是黑桃

55.题目：（认识钟表）（二年级）

（1）题目：（认识钟表）

⑵要求：

[3）内容：一幅图时针在7•分针在12,钟表读法写法

56.题目：（同分母分数减法）

（1）题目：（同分母分数减法）

12）要求：①讲明算法和算理

57.题目：（解决问题的策略）1猴子摘桃）

58.题目：（周长是多少）

（1）题目：（周长是多少）

（2）要求：

[3）内容：画一画周长是二十厘米长的长方形和正方形

59.题目：（实际问题）

（1）题目：（实际问题）

12〕要求：①会用画图表征问题；②让学生学会分布列式和综合算式，并

明白算式的数量关系；③试讲10分钟

60.题目：（圆柱的外表积）

（1）题目：（圆柱的外表积）

12）要求：①学生自主探究外表积和侧面积；②试讲10分钟；③有板书；

⑶内容：3如何求侧面积;2,如何求外表积；

61.题目：（条形统计图）

（1）题目：（条形统计图）

（2）要求：①学生会制作条形统计图；

62.题目：（比的应用）

（1）题目：（比的应用）

（2）要求：①授课有过程和结果；②试讲10分钟；③有板书；

63.题目：（长方形与正方形的周长）

（1）题目：（长方形与正方形的周长）

（2）要求：①适当交流，体验算法多样化；②试讲10分钟

（3）内容：1.有一幅图篮球场长28宽285,求周长；

64.题目：（分数的初步认识）

（1）题目：（分数的初步认识）

（2）要求：①认识分数的过程；②试讲10分钟；③认识分数，并正确书写

分数；④通过小组商量，分数在生活中的应用

65.题目：（分数混合运算二）

（1）题目：（分数混合运算二）

（2）要求：①了解分数几分之几如何计算；②试讲10分钟

66.题目：（圆锥的体积）

（1）题目：（圆锥的体积）

（2）要求：①圆柱和圆锥的联系和区别；②试讲10分钟；③圆锥的体积公

式

67.题目：（质数和合数）

（1）题目：（质数和合数）

（2）要求：①理解质数和合数的概念，能正确分类；②试讲10分钟；③引

导学生找出1。0以内的质数

68.题目：（尺子）（苏教版〕

（二）数学/初中

1.题目：（比例函数与一次函数）

2.题目：（三角形内角和）

3.题目：（扇形的面积）

4.题目：（反证法）

5.题目：（加权平均数）

6.题目：（三角形内切圆）

（1）题目：（三角形内切圆）

（2）要求：①试讲10分钟；②要求板书和作图；③教师引导学生思考题中

的内容

(3)内容：思考题:三角形铁皮，如何截出面积最大的圆形铁皮

7.题目：(根与系数的关系)

8.题目：(三角形垂直平分线定理)

9.题目：(一元二次方程应用)〔九年级上册20页探究三〕

(1)题目：(一元二次方程应用)

(2)要求：①试讲10分钟；②内容丰富；③板书和画图

(3)内容：设计一本书的封面，封面长27cm.宽21cm正中央是一个与整个

封面长宽比例相同的矩形，如果要是周围的色彩边衬所占面积是封面面积的四分

之一，上，下边衬等宽，左，右边衬等宽。应如何设计周围边衬的宽度。求

正确答案和解答过程。答案准确到0.1cm.分析：封面的长宽之比为27:21=9：

7,中央矩形的长宽之比也应是9：7,假设设上下边衬的宽均为9xcm,则左右边

衬均为7xcm.(1)用含x的代数式表示：中央矩形的长为cm,宽为

cm,中央矩形的面积为cm2.(2)列出方程并完成此题解

10.题目：(多项式的乘法)

m题目：(多项式的乘法)

(2)要求：①试讲操纵在十分钟以内；②要有适当的板书配合图形；③讲

清楚多项式乘法的运算法则；④表达数形结合的思想；

11.题目：(一元二次方程跟与系数的关系)

(1)题目：(一元二次方程跟与系数的关系)

(2)要求：①试讲10分钟；②板书；③设计一道思考题

12.题目：(一元一次方程的应用)

(1)题目：(一元一次方程的应用)

(2)要求：①要求讲出实际问题解一元一次方程的步骤和解体思路。

[3)内容：利润百分之10.售价打八折，原价1800.就这一个例题，下面有

一个解实际问题的框图。；

13.题目：(树状图概率)

(1)题目：(树状图概率)

(2)要求：①用树状图求概率；②板书；③如何使用树状图；④作用分类

商量的思想；

[3）内容：例题是抛两次硬币至少一次正面的概率；

14.题目：（科学记数法）

（1）题目：（科学记数法）

[2）要求：①讲清楚科学计数法

13）内容：一粒花粉有多大，一根头发的直径是多少？在学习和生活中，

有很多这种很小的数；一般的，一个小于1的数，我们可以表示为？（花粉的大

小，头发的直径。然后告诉细胞的大小是0.000001,计算机运行速度是0.0000…1,

忘了什么的重量是0.00000....2657g,用科学记数法表示）

15.题目：（探究日历图的规律）

（1）题目：（探究日历图的规律）

[2）要求：①试讲10分钟；②条理清楚；③适当板书和画图；

16.题目：（求概率）

（1）题目：（求概率）

[2）要求：①用列举法求概率；②渗透分类思想

〔3〕内容：一个硬币投掷两次，至少一面朝上的概率是多大，树状图求概

率

17.题目：（弧的面积）

18.题目：（切线长定理的应用）

19.题目：（画正六边形）

m题目：（画正六边形）

（2）要求：①试讲10分钟；②板书；③适当板书和画图；

（3）内容:

20.题目：（三角形垂直平分线）

21.题目：（反证法）

（1）题目：（反证法）

[2）要求：①反正法的解题思路和步骤；

（3）内容：al加到a5等于1,至少有一个数大于等于五分之一；

22.题目：（勾股定理的逆定理）

（1）题目：（勾股定理的逆定理）

（2）要求：①已知图1三角形ABC的三条边abc,满足a2Db2等于c2。图

2画一个直角三角形A撇B撇C撇，两条直角边为ab,证明三角形ABC与三角

形A撇B撇C撇全等，即可得出三角形ABC是直角三角形；

[3）内容：思路清楚，有推理过程，说明勾股定理的逆定理的结构和作用；

23.题目：（一次函数）

（1）题目：（一次函数）

（2）要求：①请在十分钟内完成试讲内容；②条理清楚，重点突出；③要

有适当的板书；④结合实际例题使学生能理解一次函数和正比例函数的概念和推

断；

[3）内容：如果有两个变量x和y对应的关系式是y=kx+b（k和b是常数，

厚0）,那么我们称他们为一次函数，特别的，当b=0时，我们称它们为正比例函

数。例1请同学们写出他们的对应的关系式，并推断它们是一次函数还是正比

例函数？（1）已知一辆汽车以60km/h的速度匀速行驶，经过x小时行驶ykm。（2）

圆的面积y与圆的半径x的关系。（3）往水池注水，每小时注5立方米，现有15

立方米，则x小时后注入的水是y解（l）y=60x是一次函数也是正比例函数（2）y=

兀x2既不是一次函数也不是正比例函数（3）y=15+5x是一次函数不是正比例函数

24.题目：（切线距离定理应运）

（1）题目：（切线距离定理应运）

（2）要求：①重点突出，有板书；②试讲10分钟；

25.题目：（带入求解法一元二次方程组）

（1）题目：（带入求解法一元二次方程组）

⑵要求：①试讲10分钟；

（3）内容：2x+3y=16,x+4y=13；

26.题目：（多项式的乘法）

m题目：（多项式的乘法）

（2）要求：①有图形，有步骤，有互动；

（3）内容：长方形面积mn,现在长和宽分别扩大a和b,求现在的面积；

27.题目：（多项式的乘法）

（1）题目：（多项式的乘法）

[2）要求：①学生理解并掌握多项式乘法；②试讲10分钟；

[3）内容：把大矩形分成几个小矩形，通过计算矩形得出多项式乘法法则；

28.题目：（扇形的面积）

（1）题目：（扇形的面积）

〔2〕要求：①讲出扇形面积的推导过程；②试讲10分钟；

（3）内容：扇形的面积，并应用求圆柱形管道中水位面积；

29.题目：（三角形三边垂直平分线的焦点到角的距离相等的证明）

（1）题目：（三角形三边垂直平分线的焦点到角的距离相等的证明）

（2）要求：①板书画图，让学生明白论证过程；

（3）内容：三角形ABC,AB,BC的垂直平分线交点P,证明P也在AC

的垂直平方线上，底下就是证明过程，最后得出定理:三角形三边垂直平分线交于

同一点，该点到三角形三个顶点距离相等；

30.题目：（三角形内角和）

（1）题目：（三角形内角和）

（2）要求：①条理清楚，讲明白；②试讲10分钟；

31.题目：（正多边形）

32.题目：（二次函数的图像）35页例3

（1）题目：（二次函数的图像）

（2）要求：①逻辑清楚，有板书；②要求画出图像。并总结归纳特点

33.题目：（一次函数与正比例函数）

（1）题目：（一次函数与正比例函数）

12）要求：①逻辑清楚，有板书；②讲清楚一次函数和正比例函数的概念

和推断

13）内容：列关系式推断是否为一次函数或正比列函数

34.题目：（解一元二次方程的公式法）

（1）题目：（解一元二次方程的公式法）

[2）要求：①不超过十分钟，讲解清楚概念，学生会接这道题

（3）内容：试题:△=b2-4ac,x=（-b土也2-4ac）/2a,用公式法解x2+2x-5）

35.题目：（二次函数图像的画法）

36.题目：（加权平均数）

（1）题目：（加权平均数）

（2）要求：①讲清加权平均数在实际生活中的意义；

13〕内容：例题，某广告公司对三名候选人测试，进行录用。分别用平均

数和加权平均数计算说明录用哪位；

37.题目：（用不等式解决实际问题）

（1）题目：（用不等式解决实际问题）

（2）要求：①渗透数学建模思想

（3）内容：小明参加数学竞赛共20题，答对一道得10分，打错或者不答

扣5分，小明答题超过90分，请问小明至少答了多少道题？体会建模思

想，让学生理解用一元一次不等式解决实际问题的过程；

38.题目：（多边形计算）

（1）题目：（多边形计算）

⑵要求：

13）内容：画图板书讲解，小云朵里的问题做总结；

39.题目：（三角形与内切圆）

40.题目：（相似三角形线段成比例）

（三）数学/高中

1.题目：（均值不等式的证明）

（1）题目：（均值不等式的证明）

（2）要求：①试讲时间10分钟；②要有板书；

13）内容：解答题目，反思解题思路

2.题目：（等比数列求和公式）

3.题目：（三垂线定理证明）

（1）题目：（三垂线定理证明）

〔2〕内容：平面内一条直线，垂直平面内的一条斜线的投影，求证垂直这

条斜线

4.题目：（异面直线）

（1）题目：（异面直线）

（2）要求：①讲明异面直线所成角如何找；②讲明什么样的线是异面直线；

③要画图

⑶内容：

5.题目：（导数的概念）

（1）题目：（导数的概念）

〔2〕要求：①讲清楚导数概念的内涵；②结合一个例子，讲清楚导数的概

念；

6.题目：（等差数列的前n项求和）

（1）题目：（等差数列的前n项求和）

（2）要求：①讲清楚所用方法；

7.题目：（向量的几何表示）

（1）题目：（向量的几何表示）

（2）要求：①画图；②

8.题目：（余弦定理的应用）

（1）题目：（余弦定理的应用）

[2）要求：①画图，讲清楚；②

（3）内容：回忆正余弦定理，反思解题步骤

9.题目：（均值不等式的应用）

（1）题目：（均值不等式的应用）

（2）要求：①讲明均值不等式的证明过程，反思证明方法；②试讲10分钟；

③板书清楚

13）内容：篱笆围矩形。从对于任意实数a.b都有a的平方加b的平方大于

等于2ab开始，到证明过程完

10.题目：（导数几何意义）

（1）题目：（导数几何意义）

（2）要求：①了解导数概念，利用一个例题讲解导数意义；

11.题目：（等差数列求和）

（1）题目：（等差数列求和）

（2）要求：①等差数列求和公式的推导过程；

12.题目：（余弦定理的应用）（例题）

（1）题目：（余弦定理的应用）（例题）

（2）要求：①讲清题目目的；②简单复习正弦定理和余弦定理

⑶内容：例6

13.题目：（事件的关系和运算）

（1）题目：（事件的关系和运算）

（2）要求：①并事件、交事件的定义；②韦恩图的作用；

14.题目：（等比数列的概念）

（1）题目：（等比数列的概念）

（2）要求：①讲出相关概念，通项公式；

15.题目：（正弦定理习题课）

16.题目：（向量的几何表示）

17.题目：（椭圆的例题）

18.题目：（线性规划应用）

19.题目：（共线向量的例题）

20.题目：（面面垂直的判定定理及其应用）

（1）题目：（面面垂直的判定定理及其应用）

（2）要求：①判定定理及其条件；

21.题目：（根本不等式）

22.题目：（三角函数诱导公式）

（1）题目：（三角函数诱导公式）

[2）要求：①详细讲公式五推导，讲公式六推导思路；②要有板书;

（3）内容：公式五和公式六

23.题目：（椭圆的例1）