北师大版小学数学四年级上册 角的度量（一）导学案

北师大四年级上册2.5角的度量（一）

知识梳理

1、测量角的方法及认识角的测量单位。

角的计量单位是“度”，用符号”表示。将圆平均分成360份，其中的1份所对的

角的大小叫做1度，记作1。

角的大小与边的长短无关，与角张开的大小有关。

一、选择题

1.用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，看到的角是（）。

A.125°B.100°C.20°

2.两个钝角拼起来的角一定是（）平角。

A.小于B.大于C.等于

3.135°角可用一副三角板中的（）的角拼成.

A.100°和35°B.90°和45°C.70°和65°

4.下面三幅图中，第（）幅图拼出的角是150°.

B.

二、填空题

5.如下图，把一张圆形纸片对折两次，得到的折痕互相（）,接着再对折一次后，形成的角

是（）度。

6.锐角（）90。，钝角（）90°,平角（）180°,周角（）360°。（填”

大于”“小于”或“等于”）

7.6时整，时针与分针夹角是（）度，是（）角。

8.直尺和三角尺如图摆放，已知4=32。，那么，N2=

9.2个平角=()个直角=()个周角。

三、排序题

10.把直角、钝角、锐角、周角、平角按从小到大的顺序排列是

()<()<()<()<()。

四、作图题

11.在下图中分别标出30°、60°、120°的角.

12.用一张正方形的纸对折两次，打开后再沿一条对角线对折，再打开(如下图).

①②③④

请你从图④中分别找出45°、90°、135。的角，并标示出来.

五、解答题

13.运用平角或周角的知识能解决许多折纸中有关角的度数问题。

(1)下面是一张长方形纸折起来以后的图形，如果/1=32°,你能算出N2的度数吗？

(2)把一张长方形纸按下面的样子折起来，如果21=30°,你能算出N2的度数吗？

参考答案

1.C

用5倍的放大镜看角，只改变可角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。

【详解】

用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，看到角的大小不变，仍是20°。

答案：Co

【点评】

角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。

2.B

钝角是大于90度小于180度的角，平角是180度的角，进而进行角度计算并判断即可。

【详解】

因为钝角是大于90度小于180度的角，

所以两钝角之和大于180度小于360度，

则两个钝角拼起来的角一定是大于平角，

故选：Bo

【点评】

本题主要考查了角度的分类，熟练掌握相关概念是解决本题的关键。

3.B

【解析】

【详解】

试题分析：一副三角尺中有这样几种角，30°、45°、60°、90。，由此可以选择出正确答案.

解：A、量角器上没有100度的角，不合题意；

B、90°+45°=135°,符合题意；

C、量角器上没有70度和65度的角.

故选B

点评：抓住一副三角板中四种角的度数即可解决问题.

4.C

【解析】

【详解】

试题分析：在三角板有两种，是等腰直角三角形的度数依次是90°、45°、45°,另一个三角板的

各角依次是90°、60°、30°；150°=90°+60°,由此求解.

解：A：45°+30°=75°；

B：90°+45°=135°；

C：60°+90°=150°；

故选C.

点评：本题关键是熟记一副三角板上各个角的度数，然后再进行拼组.

5.垂直45

一个圆的圆心角是360°,把一张圆形纸片对折一次，有1条折痕，就是把360°的周角平均分成2

份，也就是2个180。的平角；再对折一次，有2条折痕，把2个平角再平均分成2份，变成了4个

90°的直角，此时说明两条折痕互相垂直；再对折一次，就是把4个直角平均分成了8个完全一样的

45。锐角。据此解答。

【详解】

360°+2=180°

180°+2=90°

90°+2=45°

把一张圆形纸片对折两次，得到的折痕互相垂直，接着再对折一次后，形成的角是45度。

【点评】

把一张圆形纸对一次折后展开，有一条折痕，这条折痕就是圆的一条直径，对折两次展开后，有两条

折痕，这两条折痕都是圆的直径，且互相垂直。

6.小于大于等于等于

锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，平角等于180度，周角等于360度，

据此即可解答。

【详解】

锐角小于90°,钝角大于90°,平角等于180°,周角等于360°。

【点评】

本题主要考查学生对角的分类知识的掌握和灵活运用。

7.180平

6时整，时针指向6,分针指向12,分针和时针在一条直线上，成平角，等于180度。

【详解】

根据分析可知，6时整，时针与分针夹角是180度，是平角。

【点评】

熟练掌握钟面和角的分类知识是解答本题的关犍。

8.58

Z1,N2与三角尺上的直角拼成一个平角，所以N2=180°-90°-Z1,据此即可解答。

【详解】

/2=180°-90°_/1=90。-320=58。

【点评】

熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。

9.41

1直角=90°,1平角=180°,1周角=360°,据此解答。

【详解】

180°+90°=2（个），36004-180°=2（个）；

1个平角=2个直角，1个周角=2个平角，所以：

2个平角=4个直角=1个周角。

10.锐角直角钝角平角周角

直角为90°,平角为180°,周角为360°,钝角度数大于90°小于180°,锐角度数小于90°。据

此进行排序即可。

【详解】

锐角〈直角〈钝角〈平角〈周角。

【点评】

本题考查的是对角度的认识，根据角度的分类明确各类角的大小，然后进行排序。

11.解：如图：

【解析】

【详解】

一个小格是10°,30°就是3个小格；60°就是6个小格；120°就是12个小格；由此画出这些角

即可.

12.解：

①②③④

如图，正方形的每个角都是90°,沿一条对角线对折打开后，有两个直角被平均分成两份，每个角

是45°,正方形对折两次的折痕相交成4个直角，据此找出90°的角，90°+45°=135°的角，据此

即可解答.

【详解】

正方形的每个角都是90°,沿一条对角线对折打开后，有两个直角被平均分成两份，每个角是45°,

正方形对折两次的折痕相交成4个直角，据此找出90°的角，90°+45°=135°的角，找到135°的

角.

13.(1)74°；

(2)30°

(1)根据折叠的特征，N1与2N2的和正好是一个平角的度数，即180°,用180°减去N1,再除