双减政策下小学数学高效教学研究 -以X校X班为个案

一、绪论（一）研究背景 1.政策二零二一年七月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，简称“双减”。在此之前，义务教育阶段中存在的一个突出问题是中小学生普遍有着很重的课业负担。“别让孩子输在起跑线上”这句话是长期以来教培行业的野蛮生长给家长们制造的焦虑，校外增负的现象越来越严重。实现这个政策，在于减负提质。想真正减轻学生的负担，要采用先进的教育思想，要寻找行之有效的教学途径，要引进行之有效的教学方法，形成高效教学，提升教育质量。戴金玉.双减背景下小学数学高效教学的思考与探索[C]//中国国际科技促进会国际院士联合体工作委员会.教育理论与实践科研学术研究论坛论文集（四）.[出版者不详],2022:3.DOI:10.26914/kihy.2022.044862.戴金玉.双减背景下小学数学高效教学的思考与探索[C]//中国国际科技促进会国际院士联合体工作委员会.教育理论与实践科研学术研究论坛论文集（四）.[出版者不详],2022:3.DOI:10.26914/kihy.2022.044862.2.课标新课程标准中，教师角色的核心特征是学生学习能力的促进者。学生是学习的主体，要培养学生的自主学习能力、创新能力。要使学生创造性地学，很大程度上取决于教师创造性地教。而教师的创新能力是实际中学出来的，就一名教师而言，怎样采用先进的、正确的教育理念来进行自身的教育实施，怎样针对具体现象正确的选取和应用教学模式、教学过程、方法，也都体现着一名老师的创新能力。新课程提倡的是科学合理、民主开放的课堂模式。美国教育学家多尔认为：教师在师生关系中的地位是“平等中的首席”，教师应以平等、民主、尊重、理解关心赏识的态度去对待学生。朱文雪.浅谈教师如何建立良好的师生关系[J].教育艺术，2022(07):5.教师应是课堂的建设者和开发者，要了解和掌握各个层次的课程知识，要提高和增强课程建设能力，要锻炼并形成课程开发的能力。朱文雪.浅谈教师如何建立良好的师生关系[J].教育艺术，2022(07):5.于漪，李瑾瑜.教师发展的若干现实问题及其破解之道——专访人民教育家于漪先生[J].教师发展研究，2022，6(04):21-40.DOI:10.19618/ki.issn2096-319x.2022.04.003.（二）研究意义 国内关于双减政策的研究比较多，研究重点关注如何在“双减”背景下构建小学数学高效教学，以期能够让小学生充分利用在学校的时间进行高效率学习，改变以往的刷题、死记硬背等教育方式，减少“课内损失课外补”的教育现象，注重提升学生的综合素质，促进学生全面发展。高效教学更侧重从学生的角度看待教学。对于学生而言，这有利于学生学会数学知识、培养对数学的学习兴趣。高效教学最基础的要求是学会知识，当然不仅是简单地学习知识，更重要的是开拓思维，掌握学习数学的方法，提高对数学的学习兴趣。对于教师而言，这是一项更高的挑战，教师要根据学情，设计有效的教学方式，因材施教。教师要不断充实自己的数学教学知识，提升自己对数学知识理解的深度，提高自己的理论水平及教学水平。课后及时反思，不断积累，不断进步，不断提高自己的专业素养。（三）研究方法1.文献研究法在这次调查研究中，查阅了大量关于在双减政策下构建小学数学高效教学的文献，对其中的概念、实践、策略等内容进行整理。对国内高效教学的现状与实施有了一些了解，为研究的进行提供了一些思路。2.调查法观摩小学数学课堂现状，从教师层面与学生层面进行观察记录。教师层面，观摩教师讲授新课的课堂情况，从教学目标设置是否明确，教学重点是否突出，用多少时长以及怎么让学生获得知识，有多少学生达到教师的要求这几个方面展开调查。学生层面，通过观察学生上课状态、参与课堂情况以及与学生课间进行交流这两方面调查学生的学习现状。3.访谈法实习前期对班上的同学进行观察与交流，了解学生的学习现状，找出影响小学数学高效教学的因素。在初步总结出策略后，根据学生实际情况制定案例并实施。课后对学生进行访谈，询问学生在这节课上的知识点的掌握情况，对这节课的感受，对这节课有什么想法与建议，了解学生是否能适应课堂，积极参与课堂。（四）研究现状 1.高效教学的内涵上个世纪，国外一些教育家就开始进行有效教学的研究，追求有效的教学，其核心是研究如何提高教学的效益。所谓有效主要是指通过教师在一段时间的教学后，学生所获得的具体进步或发展。在有效教学的基础上有人提出了高效教学问题。高效教学源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动，实质上依然属于有效教学范畴，它追求的依然是学生的发展。之所以提出这个概念，其探讨的对象并未改变，只是相对于有效教学概念进一步明确了效益与效率的高度。高效教学是一种教学的追求，即“三发展”：学生发展、教师发展和学校发展。“三发展”中学生发展是最根本的。老师根据学科的特点与学生的实际情况，让学生能在课上学到更多的知识，获得更大的效益，在课堂中落实教学成果的最大化，教学效益最优化。2.高效教学的策略研究教学策略就是指老师为了达到课程目标或教育意图所采取的各种解决问题的方法。老师们经过大量的课堂教学研究与对策研究，并根据实际课堂实践情况，制定了促进学生能力发挥的教学对策，从而提高课堂效率，最后实现高效教学。学者们从准备到授课，再到评价给出了不同的高效教学策略，课堂过程的各个环节都有具体的策略。从教育的视角出发，更多的人表明，单纯了解零碎的课堂技能是无法从总体上掌握课堂的高效性的，需要把具体的方式、技能上升为策略。江添福认为小学数学高效教学的策略有注重教学内容梯度的把握、激发学生学习数学的兴趣、开放数学课堂，解放学生思维。江添福.小学数学高效教学探究[C]//广东省教师继续教育学会.广东省教师继续教育学会第五届教学研讨会论文集（三）.[出版者不详],2022:4.DOI:10.26914/kihy.2022.049753.石华认为可以通过运用问题情境进行引导、多样化教学、数学文化和教学进行融合、分层作业这些方式进行高效教学。石华.新课程理念下的小学数学高效教学分析[J].小学生(中旬刊)，2023，(03):49-51.江添福.小学数学高效教学探究[C]//广东省教师继续教育学会.广东省教师继续教育学会第五届教学研讨会论文集（三）.[出版者不详],2022:4.DOI:10.26914/kihy.2022.049753.石华.新课程理念下的小学数学高效教学分析[J].小学生(中旬刊)，2023，(03):49-51.高丹.寓教于乐，实现小学数学高效教学[J].科学咨询(科技·管理)，2021，No.722(01):283-284.邓智芳.小学中段数学高效教学策略探究[C]//广东省教师继续教育学会.广东省教师继续教育学会第五届教学研讨会论文集（二）.[出版者不详],2022:3.DOI:10.26914/kihy.2022.043870.3.高效教学的实践研究吕明洁经过八个月的研究，根据学生前后的学习习惯、学习能力以及知识掌握情况，认为制订和执行高效教学的方法是行之有效的，它会给学生带来正面积极的效果。吕明洁.“双减”背景下小学三年级数学高效教学研究[D].聊城大学，2022.DOI:10.27214/ki.glcsu.2022.000409.黎亚茹吕明洁.“双减”背景下小学三年级数学高效教学研究[D].聊城大学，2022.DOI:10.27214/ki.glcsu.2022.000409.黎亚茹.浅析小学数学高效教学的实现[J].现代农村科技，2021，No.601(09):84.詹润润.小学数学课堂高效教学初探——以“三角形的初步认识”教学为例[J].国家通用语言文字教学与研究，2022，No.148(01):164-166.（五）概念界定高效教学是相对于低效教学提出的一个特定概念，其核心是以学生有无进步与发展作为衡量教学效益的惟一标准。高效教学能在规定的课堂时段内，落实规定的教学任务。在高效的课堂教学中，教师要起到引导作用，让学生掌握学习的主动权，在一节课中高效率、高质量地完成课堂任务。高效教学是一种现代教学理念，以学生发展为主旨，强调以科学理论为指导，关注教学的高效性，倡导教学方法的多样性；同时，高效教学也是一项教育实践过程，应当以遵循教有教学原则为基础，以符合课堂要求为实质，以达到教与学的统一为关键。学生当堂学，当堂会，能有效为学生的课后减轻负担。高效教学对学生数学思维的培养，学生数学能力的提高具有重要意义。让学生在对数学知识的掌握上有很大进步，而且在一定程度上学生对数学会产生更浓厚的兴趣，从而达到教学的良性循环。高效教学是努力通过课堂教学活动这一手段，高水平地达成培养人的目的。具体地说，就是根据小学阶段学生的认知规律，按教学活动的进程把教学分成准备、实施与评价三个阶段，在课前、课堂和课后这三个环节中充分体现出高效，在课堂中落实教学成果的最大化，教学效益最优化。二、小学数学教学现状（一）教师层面1.教师的教学现状判定一节课是否高效，要看准备、实施与评价这三个阶段教学活动的进程，是否能在课前、课堂和课后这三个环节中充分体现出高效，在课堂中落实教学成果的最大化，教学效益最优化。（1）准备课前通过与六位老师交流，了解备课情况。①教材分析与学情分析表1教师分析教材与学情情况程度小计比例简单583.33%详细116.67%83.33%的老师会做个简单的教材分析以及学情分析，其中60%的老师会在网上查找资料结合实际情况做出分析，另外40%的老师熟悉教材，可以根据自己的经验与实际情况分析学情。16.67%老师会根据资料与实际情况详细分析教材与学情。②教学目标与重难点表2教师设定教学目标与重难点情况依据小计比例课本的结构和编排意图、学生的情况466.67%国家课程标准、学生的情况、课本的结构和编排意图233.33%从结果来看，66.67%的老师师会依据课本的结构和编排意图以及学生的情况确定教学目标与重难点；33.33%的老师会根据国家课程标准、课本的结构和编排意图和学生的情况来确定教学目标与重难点。③教具六位老师都会根据课程内容决定要不要使用教具。其中一位老师表示喜欢用教具进行教学，而且自己会经常制作教具；有两位老师认为除了必须使用的教具如直尺、三角板等，她们更喜欢用课件呈现；还有三位老师表示自己很少会制作教具，一般用的都是借助生活用品以及特定教具如直尺、三角板等。④课件三位老师表示自己的课件大部分内容是自己制作的；另外三位老师表示自己的课件是观看了其他优秀课件，然后根据教学内容自己调整得到的。其中一位老师表示自己一节课使用课件的频率不高，除了展示环节自己还是喜欢板书。（2）实施实习前期，观摩了这六位数学老师新授课堂，以下是新课讲授的课堂情况记录。①教学方法表3教师讲授时间讲授时间小计比例0-20分钟以内0020-25分钟116.67%25-30分钟466.67%30-40分钟116.67%从结果来看，16.67%的老师这一节课的讲授时间在20-25分钟，66.67%的老师控制在25-30分钟，16.67%的老师控制在30-40分钟。课堂上大部分时间采用的还是讲授法。表4小组讨论情况小组讨论小计比例有116.67%无583.33%从结果来看，16.67%的老师这一节新课设置有小组讨论，83.33%的老师这一节新课没有设置小组讨论。学生自主学习、思考的时间略欠缺。②教学内容表5教学目标输出情况程度小计比例精准116.67%较精准350%较空泛233.33%空泛00从结果来看，16.67%的老师这一节课的教学目标输出很精准，50%的老师教学目标输出较精准，33.33%的老师教学目标输出较空泛。表6教学重难点输出情况程度小计比例突出233.33%较突出350%较空泛116.67%空泛00从结果来看，33.33%的老师这一节课的教学重难点突出，50%的老师教学重难点输出较突出，16.67%的老师教学重难点输出较空泛。教学重难点顾及方方面面，导致整节课听下来比较空泛。（3）评价师生互动强度小计比例一般233.33%较强350.00%很强116.67%表7师生互动情况从结果来看，33.33%的老师这一节新课的讲授师生互动情况一般，50.00%的老师这一节新课的讲授有较强的师生互动，16.67%的老师这一节新课的讲授有很强的师生互动。表8课堂效率情况当堂课堂效率小计比例一般466.67%高效233.33%课后与教师交谈，教师通过课上学生的表现与课后作业的效果为依据来判断这节课的效率。从结果来看，66.67%的老师认为这一节新课的效率是一般的，33.33%的老师认为这一节新课的效率是高效的。由此可见，课堂没有所期望的高效。2.教师教学的现状小结（1）方法上较为传统大部分老师还是采用讲授法进行上课，与学生的互动基本都是问答模式。通过与授课老师的交流，得知在课堂上设置小组合作很容易成为学生在课堂上讨论一些与课堂内容无关的话题的机会。曾经有尝试在课堂上设置小组合作的环节，但得到的效果不是很好，于是就会很少设置这一环节。通过对学生在课堂上的表现的观察，就班上整体氛围而言，设置有小组讨论的那节课学生的情绪最积极，绝大部分同学能参与讨论，但是个别学生通过小组讨论活动讲别的话题的情况也存在。整节课老师十分注重引导，一步一步让学生感知概念并掌握知识点，整节课效果不错。（2）教学目标不够精准在听课过程中感受到部分老师对于这节课的教学目标是了解概念并学会做题，感觉整节课下来基本都是知识点的输出，教学目标的设置不够全面。而一些笼统的教学目标往往会因为顾及方方面面，而导致整节课听下来比较空泛。当课堂上的目标不够清晰、简练时，学生听课听起来会比较吃力，抓不住重点。老师讲授时间最长的课堂上，学生的积极性相较于其他班级较低。参与师生互动的学生也有不少，但普遍激情不太高。后排有个别学生还会做一些与课堂无关的事情。（3）引导方式不够恰当在课堂中，大部分的老师的引导方式基本都是问一个问题，然后等着学生回答，这种师生互动模式让学生被动参与进课堂，学生表现出来积极性没有很高。师生互动较强的班级学生的配合度都还可以，能看得出来学生大都能跟得上课堂进度，但是也有学生也存在走神、开小差的现象。老师在提问题时，开始是面向全班提出了一个问题，但是往往在主动举手发言的学生回答完后，老师就会接着往下讲或是针对该学生的回答做进一步的提问，这时老师的关注点就可能会局限在某一位学生或某几位学生身上，对于学优生来说，他们可以又快又正确得回答上问题，但是部分学生可能没跟的上这一环节，教师就开始下一环节了。（二）学生层面1.学生的学习现状实习前期，通过学生在数学课上的状态及课间与学生的交谈记录学生的学习现状。（1）学生课堂思考情况一半以上的学生会对老师在课上提出的问题进行主动思考，有些学生说上课有时会走神，出现注意力不集中的情况，有时会对老师在数学课堂上提出的问题进行主动思考。还有个别学生不怎么听课，观察到他们会在上课做与课堂无关的事情，对老师在数学课堂上提出的问题基本不会进行主动思考。（2）学生课堂举手发言情况接近四分之一的学生经常会在数学课堂上主动举手发言，有些学生偶尔会在数学课堂上主动举手发言。还有接近十名学生不会在数学课堂上主动发言，在课堂上基本听不到他们的声音。（3）学生课堂提问情况班上除了个别学生经常会在课堂上主动发现问题并提出，其余学生基本没有在课堂上主动发现问题并提出问题。经过与几名学生交流得知，有些时候他们也会对某个知识点产生疑问，但是老师上课进度在往下走，他们有的是后来就忘了当时的问题，有的是不敢在课堂上提出。（4）学生上课注意力情况通常情况下，一半左右的学生不会在数学课上出现注意力不集中的情况。有些学生偶尔会在数学课上出现注意力不集中的情况，观察到通常学生会因为跟前后桌或者同桌交流时出现短暂时间的不听课现象。个别学生会在数学课上经常出现注意力不集中的情况。（5）学生提出质疑情况在数学课上，学生对老师产生质疑的情况也是比较少的，一般老师主动设下陷阱时，老师的语气会发生一点改变并且会给学生留出一定时间思考，这时是会有一部分学生发表质疑的。但是在正常上课中，老师不经意间错写或错讲了知识点的情况下一般会继续往下讲，当有学生发现了之后，很多时候也是采用了与同桌进行确认的情况，老师在发现学生的神情后问同学们怎么了，这时才会陆陆续续有学生发表看法。甚至在有一次上公开课的时候，老师错写的一处一直没有同学指出，直到下课。（6）学生对数学的兴趣经过前期的不断交流，了解到有十名学生认为数学课堂经常可以激发自己对数学的学习兴趣，一半以上的学生觉得有时可以，还有几名学生觉得不能。（7）学生作业情况实习前期，通过课后托管与批改作业，大致可以将学生完成作业的情况分为三类。有些学生花费四十分钟很难很好得完成当天的作业，有些难题会空着不做或者因为作业有难题会丧失写作业的动力从而不完成作业。有些学生可以很快完成当天作业，正确率很高，前半节课就已经完成订正，后半节课会用来阅读。有些学生可以用差不多二十分钟完成当天的作业，然后批改与订正的时间刚好占后半节课。2.学生学习现状的小结（1）学习的主动性不强通过课堂观察，部分学生的主观能动性不是很强。学生在课堂上的表现基本是跟着老师往下走，只有个别学生会在课堂上主动发出疑问。学生在课堂上的参与形式大都是举手发言，还有部分学生主动回答问题的意识和频率很低。通过对学生在课堂中的表现的观察，就班上整体氛围而言，设置有小组讨论的那节课上学生的情绪最积极，绝大部分同学能参与讨论。（2）被动参与课堂在课堂上，大部分学生的思路是一直跟着老师走的，下意识就会被老师牵着走，被动参与课堂，缺少主动思考的意识。很多时候，学生只有在课堂问答的时候有时间思考，但是这种思考程度不深。从课堂表现来看，性格内向的学生很少会主动举手发言，在课堂中无论是与老师还是同学的互动交流也是几乎没有。（3）学生质疑能力不强部分学生的质疑能力不强。课后与授课老师交流时，了解到有一节课上老师故意设置了一个有误点，且没有跟平时一样停顿下来等着学生指出，而是接着往下讲，开始班上没有人提出质疑，观察学生反应后看到只有几个学生露出了不解的神情，但是没有学生打断，然后在老师点名之后才陆续有学生指出。课后跟学生交流后得知，部分学生表示不敢在课堂上提出质疑。三、小学数学高效教学实施的影响因素通过对小学数学高效教学的现状分析，可以发现目前小学数学课堂没有所期待的那么高效，无论是从教师层面来看还是从学生层面来看，都还仍然存在一些问题，主要表现在教师的教学方法较为传统、设置的教学目标不够精准、教师的引导方式不够恰当、学习的主动性不强、学生被动参与课堂等。针对这些问题，以下将从教师层面与学生层面分析小学数学高效教学实施的影响因素。（一）教师层面1.教学方法单一有些老师在课堂上大部分时间采用的是讲授法，学生能够吸收消化的时间比较有限，在这种模式下，除了在学生举手发言时师生能有些互动，其余时候课堂氛围较为低沉。长此以往，不利于培养学生对数学的学习兴趣。尽管课堂上会用一些多媒体手段，但在这种教学模式下，对学生来说也只是多了一些彩色图片，学生没有得到很好的发展。2.教师难以激发学生的学习兴趣从调查结果中可见学生对数学学习的兴趣没有所期望的高，教师没有能够很好地激发出学生对数学的学习兴趣。在课堂上，教师如果没有非常清晰明确的教学目标，学生听起课来也会比较困难，抓不住重点，这导致学生会逐渐丧失对数学知识渴望，还会偶尔出现注意力不集中的情况。教师应思考在数学课堂上如何做，以激发学生对数学的学习兴趣。3.课堂提问不够大部分的课堂提问方式都是让学生解答某个具体的问题，这在一定程度上限制了学生，让学生很容易就思考到用刚刚新学到的方法来对这个问题进行解答。这会限制学生的思维。“会不会”、“是不是”这类问题也并不具备很大的意义。如果没有一些引导学生思考为什么、是什么、怎么样的课堂提问，学生可能不会尝试去思考。教师要在适当的时候引导学生学会思考，单薄的课堂提问难以让学生进行深度思考，超出学生认知以外的问题也会适得其反。（二）学生层面1.学生的学习动机不强学生对自己的要求不高、意志力不强的话，也会导致自己的学习动机不够强烈，在数学课堂上表现的也会不够积极。在小学阶段，数学课堂听讲对于学生来说是最好的学习方式，在课堂上能掌握的知识，能有效减轻课后负担。学生自己的动机不强的话，光靠外力是很难学得进的，上课过程中不认真听讲，不参与互动交流，这些消极的状态会影响自己的课堂效率。学生对数学的学习兴趣、好奇心也会影响自己的学习动机。小学生的年龄特征，他们对事物好奇时，会产生探究的欲望。小学生的学习兴趣由学习的形式向学习的内容发展，光靠外界的输入是不能很好的达到预期的效果的。2.学生的主体意识不强新课程理念认为，教育应该以学生为本，要求唤醒学生的主体意识。主体意识，是指学生对自己在教学活动中的主体地位、作用的认识及主观能动性发挥的内在要求。大部分学生在课堂上会以老师为风向标，老师指到什么方向学生也会跟到什么方向，缺乏主体意识。在学生学习的过程中，往往会选择被动的接受方式，一般只有在教师提问后才会主动思考，没有正确认识自己的身份。如果学生的自主性和创新性得不到很好的发展，那可能会抑制学生的成长。四、小学数学高效教学的教学策略通过分析小学数学高效教学实施的现状和影响因素，无论是从教师层面来看还是从学生层面来看，都存在一些问题。为了能更好地实现小学数学高效教学，以下将分别教师、学生、家校共育三个方面来制定小学数学高效教学的教学策略。（一）教师层面1.设计多样的教学方法在双减背景下，有必要对教育进行改革和精简，通过优化教学方法和手段来提高教学质量。只有提高课堂教学的质量和效率，才能真正减轻学生的负担。吴国荭.“双减”吴国荭.“双减”背景下如何提升小学数学教学的效率[J].家长,2022,No.418(24):111-113.BellHooks．TeachingCommunity：APedagogyofHope[M]．NewYork：RoutledgeTaylorandFrancisGroup，2003．Prefacexv，3-6．在一定的教学环境中，小组讨论是一个不可或缺的环节。在有必要的时候，要设置小组讨论活动，让学生感受探讨答案的过程，培养学生的语言表达能力与合作交流能力。为有效设置小组合作活动，在活动开始前要明确告知学生讨论的问题，让学生清晰这次合作讨论的目标，并设定时间。在学生讨论过程中进行观察，了解学生的思路。在小组汇报后及时评价，让学生能够有参与感和成就感。2.设置清晰明确的教学目标清晰明确的教学目标是高效教学的有力保障，只有依据科学合理的目标进行的教学活动才能达到好的效果。依据课标、教材和学情来设置教学目标，要明确学生本节课所需掌握的知识，设立符合学生实际情况的知识技能、数学思考、问题解决、情感态度这四个维度的目标。根据国家课程标准确定教学目标。课程标准全国是统一的，教材是多样的。所以我们必须把握课标。根据教材来确定目标。虽然我们说要根据课程标准上课，但落实课程标准还需要课本。现在的小学数学教材版本有很多版本，不同版本的课本编写不同，要深挖课本，明确清晰知识体系，知道每节课应教给学生什么，教到什么程度，要根据教材的编写意图来确定一节课的学习目标。根据学生的实际情况确定教学目标。虽然课标有统一标准，但每个学校的实际情况有所差异，教师要根据本班学生的实际来制定合适的教学目标。3.引导学生学会学习教师的教是为了学生的学，授之以鱼，不如授之以渔。教师不仅要让学生有自学的机会，更主要的是教给学生自学的方法。教给学生的不只是知识，更是学习的方法。王莹.“双减”政策下小学数学课堂减负提质策略[J].试题与研究,2022,No.1112(29):168-170.教师要引导学生充分发挥自主能动性，激发学生的学习兴趣，王莹.“双减”政策下小学数学课堂减负提质策略[J].试题与研究,2022,No.1112(29):168-170.4.高效作业设计作业可以帮助学生巩固知识，提高技能。我们应当优化作业设计，通过提高质量、减少数量来减轻学生负担，帮助学生全面发展。应在课堂上进行教学和练习，多组织学生进行课内练习，少布置课后作业。基本的核心知识、基本的技能训练、基本的思维能力、基本的活动经验是每个学生都应该达到的。为提高课堂练习的有效性，我们应精心设计，坚持以教学内容为核心，提高作业的整合度，做到提质减量，轻松高效。学生的能力不一样，可以负担的作业量也是不同的。减负不意味着不布置，而是要适当控制学生的家庭作业量。就合理的家庭作业量而言，对于不同的学生来说，难度是不一样的，所花费的时间也是不一样的。作业分层，学生会有自己对应的任务，这样可以合理控制学生的作业量。教师应设计趣味型、生活型、实践型及分层型的数学课堂作业，使每个层次的学生都能通过解决本层次的任务让自身水平得到有效发展。吴娜丽.浅议“双减”背景下小学数学作业的有效设计[J].试题与研究，2023，No.1124(05):143-145.（二）学生层面1.提高课堂参与意愿学生应转变学习观念，提高自己的课堂参与意愿，把握机会，主动参与课堂。高效教学要求教师与学生共同学习，教师要为学生创造一个可以进行交流和讨论的机会，培养学生的合作精神，同时开发他们的思维。数学思维能力是数学基本技能的一个重要组成部分。在课堂上，教师应让学生通过努力，寻找解决问题的方法，对问题进行解决，从而发现数学规律和结论，让学生主动参与课堂。教师可以根据教材内容，结合小学生的心理特征，设计一些与数学相关的游戏，出示一些与数学相关的小视频以及小故事，通过这些设计，提高学生学习数学的兴趣，加深对这部分知识的印象，从而提高学生的课堂参与意愿。2.成为课堂主体首先要在教学目标的设计上以学生为课堂主体，通过一定的教学活动，让学生在这个过程中思考做什么、怎么做，让学生内在的能力、情感得到发展。以学生为主体，教学相长。其次是在时间安排与组织形式上，小组合作是同学们集思广益和思想碰撞的一个良好的教学环节，能让学生亲身体验到知识的产生、发展和形成过程，并为自我发展提供平台，促进学生能力的提高。学生应加强与同学之间的合作交流，充分参与课堂投入课堂，成为课堂的主角。学生在课堂上应敢于提出质疑。课堂不是老师的一言堂，学生在学习过程中产生的疑问都应该尝试去提出并解决，无论是课本内容还是课堂上学习的知识，学生要勇于提出质疑，与老师和同学们一起解决。（三）家校共育家庭氛围对孩子的影响是比较大的，对他们的性格养成起着至关重要的作用。在这种情况下，非常有必要开展家庭和学校共同教育，结合教师和家长的优势，展开对学生的教育。教师应通过各种方式积极与家长沟通，如通过家长会和网上社交平台，家长引导学生的行为，以更好地培养学生的良好品德，达到“双减”政策的要求，将教育回归为育人的本质。唐海燕.“双减”理念下小学数学高效教学策略[J].智力，2022，(23):127-130.家长要对孩子有合理的期待值，这样能提升孩子的内驱力。要结和孩子的心理特征与年龄特征，少一些灌输，多问几个为什么。无论是在家还是在学校，家长与教师都要适当地鼓励孩子，放大孩子的成就感。让学生在一个良好的氛围中得到成长与发展，实现家校共育。五、小学数学高效教学策略的运用为了能更好地实现小学数学高效教学，通过分析小学数学高效教学实施的现状和影响因素，制定了小学数学高效教学的教学策略。并根据策略设计了两个案例，以下是具体的实施过程。（一）实施过程1.案例一（1）课前准备课题名称：倍的认识教学目标：1.结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念。2.在操作活动中获得倍的概念的直观体验，理解“倍”的本质。3.培养学生语言表达能力，发展基本数学素养。教学重点：理解一个数是另一个数的几倍，初步建立倍的概念。教学难点：理解倍的意义。教材分析：这一单元是在学生初步认识了乘法与除法的基础上安排的，主要由两部分内容组成，一是建立倍的概念，二是解决与倍有关的实际问题。学情分析：对整数倍的学习是学生第一次接触比率，先让学生经历从具体实物数量的比较中抽象出倍的过程，在几个几的基础上认识倍，让学生认识到倍的本质是两个数量在相互比较。（2）教学过程一、游戏导入师：同学们，仔细听老师拍了几次？生：3次。师：那现在你们可以拍4个这样的3次吗。引导学生拍的时候注意停顿，然后再让学生拍5个2次。师：大家拍得又快又整齐，伴随有欢快的掌声，小兔子来到了我们的课堂。(课件展示书上主题图）二、探究新知师：这幅图中你们能发现什么数学信息？生1：小白兔、小黑兔、小灰兔各有三只、六只、十二只。生2：小黑兔的只数比小白兔多三只，小灰兔的只数比小黑兔多六只。生3：小白兔有三只，小黑兔有两个三只，小灰兔有四个三只。师：我们在比较两个数的数量关系时，除了比较它们的多少，还有一种新的关系。小白兔有三只，小黑兔有两个三只，我们就说小黑兔的只数是小白兔的2倍，谁还能找出图中的倍数关系？生：小白兔有三只，小灰兔有四个三只。我们就说小灰兔的只数是小白兔的4倍。师：一个数里面含有几个另一个数，就说这个数是另一个数的几倍，这就是倍的概念。师：同学们还能发现什么倍数关系吗？请同学们摆一摆、圈一圈。生1：小灰兔是小黑兔的2倍。师：仔细听听这句话，其他同学有什么想法？生2：他没说只数，应该是小灰兔的只数是小黑兔的2倍。师：哦？为什么这里要强调只数呢？生：因为这里比较的是小兔子只数的关系，如果不说的话就不知道比较的是什么，比如说重量。师：嗯，同学们都很会思考，你们说得很对。我们在比较两个事物的倍数关系时，一定要说清楚谁的什么是谁的几倍。现在，走了一只小白兔，同学们能发现什么倍数关系吗？请同学们摆一摆、圈一圈。请同学来进行回答。在这个过程中，学生通过自己的实践操作来认识倍、感受倍。在变化中体会“1倍量”，加深对倍的理解。三、巩固练习师：大家完成得非常不错，现在你们都明白了“倍”的概念了吗？屏幕上出示题目，随机抽取学生上来圈一圈，说一说它们的倍数关系。☆☆☆○○○○○○○○○生：圆圈的数量是五角星的3倍。（上台来圈一圈）○○☆○○☆○○☆生1：圆圈的数量是五角星的3倍。生2：我认为圆圈的数量是五角星的2倍。师：同学们再仔细地看一看，圈一圈，你认为圆圈的数量是五角星的几倍呢？生：五角星数量少，将它看作一份，我通过圈一圈发现，圆圈的数量是五角星的2倍。所以，我认为圆圈的数量是五角星的2倍。师：那这幅图怎样改变一处，可以让圆圈的数量是五角星的3倍呢？生：拿走一颗五角星就可以了。如图：○○☆○○☆○○○○○○○○○○○○○○☆☆生1：圆圈的数量是五角星的6倍。师：有没有同学有不同意见的？（有同学举手但很快放下了）请你来说一说。生2：我看错了，差点就看成圆圈的数量是五角星的4倍了，看了一眼五角星的数量就反应过来了。圆圈的数量是五角星的6倍。师：有没有跟他一样一开始看错了马上又反应过来了的？生：有。但是我很快就反应过来这是个坑了，我仔细一看五角星只有两个，就比划一试，圆圈的数量是五角星的6倍。出示的图案由一开始的有序到后来的无序，以及一些干扰项，让学生真正理解并掌握“1倍量”。四、归纳总结师：通过这节课的学习，你有哪些收获？生1：我知道了什么是倍。生2：我会找倍数关系，能说清楚谁是谁的几倍。生3：我收获了要仔细看题目，不能掉入陷阱。同学们的收获真多。五、分层作业Ⅰ：将做一做1，练习十一1，2题做在书上。Ⅱ：将做一做1，练习十一1，2，3（1）题做在书上。Ⅲ：将练习十一1，2，3题做在书上。说明：将题目标记为简单的、有点难的、难的。根据学生的学习情况，分层布置。2.案例二 （1）课前准备课题名称：几分之一教学目标：1.通过对图形的等分活动，初步感悟分数产生及其意义，直观认识几分之一。2.培养学生的动手操作能力和语言表达能力。3.通过具体情境知道分数的产生源于生活实际的需要，体会数学与日常生活的密切联系。教学重点：直观认识几分之一，会读写分数。教学难点：理解分数的实际意义。教材分析：这一单元是学生在掌握了万以内整数知识的基础上进行教学的。几分之一知识的掌握，不仅可以使学生简单理解分数的含义，建立分数的初步概念，也可以为今后进一步学习分数和小数打下基础。学情分析：低年级学生对数学概念的认识具有较强的具体性，已初步具备一定的归纳、猜想能力，教学时应从学生已有的知识经验入手，让学生通过直观手段、多种活动来理解几分之一的意义。（2）教学过程一、情景导入师：同学们，你们知道吗？秋天里有一个重要节日，是什么？生：中秋节。二、探究新知师：对，在中秋节的时候，我们通常会和家人聚在一起吃月饼，赏月，祝愿家人幸福美满。小明有一块月饼，他想把它分给自己和小华，怎么分公平呢？你们能帮他分一分吗？在这里，把这张圆形的纸片想象成月饼，请同学们动手分一分，并说一说，他们每人能分得多少，开始吧。同学们，你们是怎么分的呢？生1：我是把纸片对折，这样就把它平均分成了两份，每人各得一半。生2：我也是把纸片对折，然后打开涂上颜色，涂色这一半给小明，没涂色的一半给小华。生3：我同意，他们的说法其实就是把一个月饼平均分成两半，每个人都可以得到这样的一半。师：同学们，那下面这些物体的一半呢？生：可以将这根木条对折，把它平均分成两份，两份中的任意一份都是这根木条的一半。师：是的，那另一份呢？是的，也是这根木条的一半。那这杯水的一半在哪里呢？我觉得有点难，谁来试试？生：我来，这杯水的重量是100克，如果要把它平均分成两份，那么一份就是50克，所以，倒出50克的水就能得到它的一半，剩下的50克也是它的一半。师：说的真不错。在刚才的活动中，同学们都找到了木条的一半，100克水的一半。一半表示的就是一份与整个物体两份之间的关系，那你们觉得一半可以用什么数表示呢？生：肯定不能用我们之前学的1、2、3、4、5这样的数，因为我们分的物体才只有一个。师：我们可以用1/2表示。二分之一好像在生活中很少见到，同学们，你们知道1/2长什么样吗？分数的写法，经历了一个漫长的过程，在古埃及，人们是通过这样的形式来表示的，同学们，你们能看懂吗？是的，他们将分子“1”省略了。然后再到中国古代，那个时候是用算畴来表示的，上面是一，下面是二，一和二都能看到。后来古印度发明的数字就写成了这个样子，再往后，阿拉伯人用这样的方式来表达，一直沿用至今，我们发现，无论是在哪个年代或者哪个地方，他们在表达这个分数的时候，有没有相同的地方？生：都表示两份中的一份。师：是的，那我们再来看古印度和阿拉伯，它们在书写的时候有什么区别？对，差一条线，这条线叫做分数线，你知道这条线有什么作用吗？不错，它表示平均分，看来分数跟我们之前学习的数都不太一样，它和平均分有关，那谁能来结合刚刚分物体的过程再来写一写1/2？我们把一个月饼平均分，因此先写这条分数线。分成了两份，就在分数线下面写上“2”，它是分母，然后表示其中的一份就在分数线的上面写上“1”，它是分子。我们在写的时候是先写横线，再从下往上写，读的时候也从下往上读，读作“二分之一”。生：现在我明白了，原来1/2是这么写的，它还能表达出分的过程。师：同学们真会思考。接下来请你们一起动手折一折，画一画表示出下面图形的1/2。师：同学们都完成了吗？我们先来看一看这几个同学的作品，听听他们的想法。生1：我是把长方形平均分成两份，其中的一份任选一份，都能表示这个长方形的1/2。生2：我用两种方法表示出这个三角形的1/2。生3：我不太同意你的说法，第二个三角形没有平均分，所以它不能表示出1/2。生2：哦对，我想着将三角形分成两份，忘了要平均分了。师：的确是这样，我们一定要注意平均分。三、巩固练习师：看来在分的过程中，我们可能分的形状不同，但是部分与整体之间的关系是一样的，我们刚刚认识了1/2，那现在一起来看看这个图，你们读出什么信息？生：我看出来把一个圆平均分成了三份，其中的一份是这个圆的1/3。师：我们又认识了一个新的分数1/3。那如果是这样呢？生：它表示的是1/4，把一个三角形平均分成四份，其中的一份就是这个三角形的1/4。师：不错，你解释的真清楚，我们认识了1/4。那你们能不能在这张正方形纸上折一折，涂一涂表示出它的1/4呢？同学们，我们一起来看一下大家的作品，你们有什么想法吗？这三个图形都不一样，平均分的情况也不同，都能表示1/4吗？生：能都。因为这些都是把一个正方形平均分成四份，涂上一份。师：在同学们讨论中，我们对1/4有了进一步的理解，现在我们已经认识了1/2、1/3、1/4这些分数，那你还能想到几分之一呢？接下来就请你们折一折画一画，表示出下列图形的几分之一吧。同学们，你们都完成了吗？我们一起来看看下面一位同学的作品。师：请你仔细观察刚刚的分享，有什么发现？生：我发现把一个物体平均分成四份，分母上就写四，分成八份，分母上就写八。师：同学们很会思考，其实分数中还有很多的奥秘呢，等同学们在以后的学习中发现吧。四、归纳总结师：同学们，课上你学到了什么？生：我认识了分数线、分母和分子。生：把一个物体平均分成几份，一份是它的几分之一。生：我还知道了分数的发展过程。师：看来同学们收获还真不少，通过今天的学习，我们对几分之一的分数已经有了初步的认识，今天的学习就到这里。五、分层作业Ⅰ：将做一做1，练习二十1题做在书上。Ⅱ：将做一做1，练习十一1，2，题做在书上。Ⅲ：将做一做1，练习十一2，3题做在书上。（二）效果调查1.访谈设计与实施为了更好地了解学生在课堂上的学习情况，课后随机抽取班上五名学生进行访谈，询问学生在这节课上的知识点的掌握情况，对这节课的感受，对这节课有什么想法与建议，了解学生是否能适应课堂、积极参与课堂。2.案例一访谈结果分析（1）这节课上收获了什么？生1：我知道了什么是倍。生2：我会找倍数关系，能说清楚谁是谁的几倍。生3：我收获了要仔细看题目，不能掉入陷阱。生4：我知道了在描述倍的时候要说清楚什么的什么。生5：我知道了找倍数的方法，先找到“1”倍量。学生不仅学到了知识，理解“几倍”与“几个几”的联系，建立了倍的概念，还能很好的进行表达。（2）课上的内容能听懂并解决吗？生1：能听懂，我最开始的时候没有理解什么是倍，然后通过摆一摆、圈一圈理解了倍的概念。生2：可以，我能通过圈一圈找到它们的倍数关系。生3：能听懂，可以解决。生4：能听懂，我能解决那些习题。生5：能，可以解决，我比划一下就可以找到题中的倍数关系了。学生经历了建构倍的直观模型学习过程，对于课上的内容能很好地理解，课后的题基本能够自主解决。在操作活动中获得倍的概念的直观体验，理解“倍”的本质。（3）对今天的数学课有什么直观感受？生1：有动手操作环节。生2：我感觉在和同桌摆一摆的过程中，我找到了方法，我喜欢这个环节。生3：我感觉课堂氛围很好。生4：我今天全程参与了课堂，感觉一节课的时间过的很快。生5：我感觉这节课的思考时间足够。学生认为课堂氛围很好，在课堂上有更好的参与感。课上培养了学生分析问题和语言表达等能力，（4）今后，会喜欢上数学课吗？生1：会的吧。生2：我一直都喜欢上数学课的。生3：我感觉今天的课我喜欢上，以后应该也会喜欢上。生4：我喜欢上数学课。生5：应该会，我也不知道为什么，我有时候喜欢上数学课，有时候也会不想上数学课。学生认为对数学的兴趣有所提高，学生对今后上数学课表示期望。（5）对今后的数学课有什么想法？生1：我想要有动手操作的课，我喜欢这个活动。生2：我希望能有小组合作，我有时候有些想法想跟同学讨论一下。生3：我希望能有视频，讲一些数学小知识的。生4：我也想看视频，想多了解一些和我们生活相关的东西。生5：我希望有一些跟数学相关的小故事，书上有些故事很有趣。学生希望在上课时能够经常进行动手操作的活动以及分享一些与数学知识和文化有关的应用案例。发展基本数学素养，感受到了数学与实际生活的联系。（6）你的作业完成情况如何？生1：我现在可以不花那么多时间在题上了，我感觉完成作业对我来说不那么困难了。生2：我感觉跟以前没太大区别，我能按时完成作业。生3：我感觉我可以完成作业。生4：我能按时完成作业，有些时候也会尝试做一做别的类别的题。生5：我觉得还好，我可以完成布置的作业量，也不会花费我太多的时间。3.案例二访谈结果分析（1）这节课上收获了什么？生1：我认识了分数线、分母和分子。生2：我会读、写分数。生3：我知道把一个物体平均分成几份，其中的一份是它的几分之一。生4：我发现把一个物体平均分成几份，分母上就写几。生5：我知道了分数的发展过程。学生通过对图形的等分活动，感悟了分数的产生，能很好地用数学语言进行表达几分之一。（2）课上的内容能听懂并解决吗？生1：我基本上能听懂，我后面开始就可以解决那些问题了。生2：我可以听懂，我之前就知道一半和二分之一，我爸爸在家里面说过。能解决这些问题。生3：我听得懂，我可以通过折一折就能找到几分之一，可以解决。生4：这节课我听懂了，我能解决那些习题，我会找几分之一。生5：能，可以解决，我可以通过折一折、涂一涂表示分数。学生经历了直观建构分数的模型学习过程，通过动手操作活动，直观理解分数意义，学生对于课上的内容能很好地理解，课后的题基本能够自主解决。（3）对今天的数学课有什么直观感受？生1：今天的课有折一折的环节，我在课上折纸了。生2：我在折一折的过程中，感受到了平均分的过程。生3：今天这节课上，我学到了几分之一。生4：我感觉这节课的时间过的很快。生5：我感觉课堂氛围很好。学生认为课堂氛围很好，在课堂上有更好的参与感。课上培养了学生动手操作能力和语言表达等能力，（4）今后，会喜欢上数学课吗？生1：今后，我会喜欢上数学课。生2：我喜欢上数学课。生3：我感觉今天的课我喜欢上，要是课堂有趣的话我会喜欢上数学课的。生4：应该是会的吧。生5：要是有数学活动的话，我喜欢上数学课的。学生认为对数学的兴趣有所提高，学生对今后上数学课表示期望。（5）对今后的数学课有什么想法？生1：我想要有讨论的环节。生2：我希望可以有就像今天最后的那个比赛的环节，希望我也有机会可以上去跟别人比一比。生3：我也喜欢最后的那个比赛的环节，那个有趣。生4：我希望能有一些视频。生5：我希望有一些跟数学相关的好玩的小故事。学生希望在上课时能够有一些竞赛小游戏以及分享一些与数学知识和文化有关的视频、故事，学生感受到了数学的趣味性，感受到了数学与实际生活的联系。（6）你的作业完成情况如何？生1：我感觉完成作业对我来说不那么困难了，我可以完成这些作业。生2：我感觉我的正确率上升了，我能按时完成作业。生3：我感觉我花在写作业的时间还是跟以前差不多的，我可以完成作业。生4：我能按时完成作业，有些时候也会尝试做一做别的类别的题。生5：写作业不会花费我太多的时间，我可以完成布置的作业量。4