数学-2024届东北三省三校高三第二次联合模拟考试试题和答案_第1页
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A5A5哈尔滨师大附中东北师大附中辽宁省实验中学2024年高三第二次联合模拟考试试卷上无效.A.5B.√5A.11B.13C.153.按分层抽样的方法，从15个相同的红球和10个相同的数学试卷第1页(共4页)(6题图)8.双曲线(的右焦点为F,双曲线C上有两点A,B关于直线l:3x+y-8=0对称，则A.2/2B.4/Z题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1,下列命题正确的是A.BD₁⊥平面A₁C₁DB.四面体D₁-AB₁C的体积是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积的三分之一D.BB₁与平面A₁C₁D所成的角等于60°C.f(x)的图象的一个对称中心为A.f(x)的图象关于直线x=1对称C.f(2021)+f(2022)+f(20D.f(x)的图象与g(x)的图象所有交点的横坐标之和为10名，洛卡斯数列{L₀}为：1,3,4,7,11,18,29,47,76,…,即L₁=1,L₂=3,且L+₂=L₁+14.已知抛物线经过焦点F斜率为k(k≠0)的直线交抛物线于A,B两点，线段AB的垂直平,数学试卷第2页(共4页)15.(13分)某兴趣小组，对高三刚结束的测试的物理成绩进行随机调查，在所有选择物理中随机抽取100名各类考生的物理成绩，整理数据如物理成绩学生分类A班男生288B班男生34A班女生3421B班女生640(Ⅱ)求A班物理平均成绩的估计值(同一组中的数据用该组区间中点值为代表，结果四舍五入到整数)(Ⅲ)把成绩在[60,90]称为及格，成绩在[50,60]为不及格，根据所有数据完成下面2×2列联性别成绩合计及格不及格男生女生合计附x=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)α(Ⅱ)当点F,N分别是PB,BC的中点时，求平面EFN和平面PDE的夹角的余弦值.数学试卷第3页(共4页)17.(15分)已知等比数列{a,}的前n项和为S₄,且S心+=3S+1,其中neN↓.(Ⅱ)过F₂作直线l与椭圆C交于M、N两点，(ii)若l斜率存在，是否存在椭圆C上一点Q及x轴上一点P数学试卷第4页(共4页)2024年高三第二次联合模拟考试数学参考答案15.解：(1)由表中数据可知，男生共有2+8+15+8+3+10+20+4=70女生共有3+4+2+1+10+6+4+0=30性别成绩合计不及格男生5女生合计∴PE⊥平面BCDE,∵PEC平面PEB,∴平面PEB⊥平面BCDE∴平面PEB⊥平面PBC过E作EM⊥PB交PB于M∴EM⊥平面PBC,平面EMN⊥平面PBC∴PE²=PM·PB,BE²=BM·BP,且PE=2BE,.PM=4MB,则E(0,0,0)N(2,1,0),B(2,0,0),P(0,0,4),F因为a₂=2a₁+1=3a₁,故a₁=1所以a,=3"-1.k²+2k+1=mp+m+p+1,k²=mp,("+P)=mp

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