隐零点问题 学生版

件解决问题.1(2023春·新疆乌鲁木齐·高三校考阶段练习)已知函数f(x(=xcosx-sinx，x∈0,.(1)求证：f(x(≤0；12(2023秋·江苏镇江·高三统考开学考试)已知函数f(x(=lnx-xe-x+(e为自然对数的底数).(1)求函数f(x(在x=1处的切线方程；2(2)若f(x(+x--1>ae-x+lnx恒成立，求证：实数a<-1.113(2024·河北邢台·高三统考期末)已知函数f(x)=sinx+x2．证明：f(x)>-.34已知函数fx=ex-a-lnx+x，当a≤0时，证明：fx>x+2.411(2)已知函数f(x)=(x-2)ex+a(x-1)2有两个零点.求a的取值范围.(第二问必须用分段讨论解决，否则不给分)222(2023秋·北京·高三统考开学考试)已知函数f(x)=ax-，曲线y=f(x)在(0,f(0))的切线为y=-x+1.2(3)求函数f(x)的零点个数，并说明理由.33334(拔尖强基联盟2024届高三下学期二月联合考试)已知函数fx=lnx+1-mx，gx=cosmx4(1)若m=1,hx=fx+gx+1，求证：hx在定义域内有两个不同的零点；(2)若fx+gx≤0恒成立，求m的值.5(2024·吉林长春·东北师大附中校联考模拟预测)已知fx=ae2x-2xex(其中e=2.71828⋯为自然5441已知函数fx=ex-ax2-x.当a>时，求证fx在0,+∞上存在极值点x0，且fx0<.2(广东省2024届高三上学期元月期末统一调研测试数学试卷)若函数fx在[a,b[上有定义，且对于任意不同的x1,x2∈[a,b[，都有fx1-fx2<kx1-x2，则称fx为[a,b[上的“k类函数”.若fx=ax-1ex--xlnx为[1,e[上的2553已知函数f(x)=ax-elogax-e，其中a>1．讨论f(x)的极值点的个数.34(2024·陕西安康·安康中学校联考模拟预测)已知函数fx=xlnx-mxm∈R．当x>1时，不等式fx+lnx+3>0恒成立，求整数m的最大值.45(2023·湖北黄冈·黄冈中学校考三模)已知函数fx=xsinx+cosx+ax2,gx=xln.(1)当a=0时，求函数fx在[-π,π[上的极值；5(2)用max{m,n{表示m,n中的最大值，记函数hx=max{fx,gx{(x>0)，讨论函数hx在0,+∞上的零点个数.666(2023秋·浙江·高三浙江省春晖中学校联考阶段练习)已知函数fx=aex-e(x-1)2有两个极值点6(2)若ex1+e-2x2+21-e≥λx1-1x2-1恒成立，求λ的取值范围.7(2023秋·湖南永州·高三校联考开学考试)已知函数fx=x2-mxlnx+1，m∈R且m≠0.(1)当m=1时，求曲线y=fx在点1,f1处的切线方程；7778(2023秋·辽宁沈阳·高三沈阳市第一二〇中学校考阶段练习)已知函数f(x)=2x3+3(1+m)x28(1)讨论函数fx的单调性；(2)若f-1=1，函数g(x)=alnx+1-≤0在1,+∞上恒成立，求整数a的最大值.9(2023秋·陕西西安·高三校联考开学考试)已知函数fx=lnx-x+x-2ex-m，m∈Z.(1)当m=1时，求曲线y=fx在点1,f1处的切线方程；9(2)若关于x的不等式fx<0在0,1[上恒成立，求m的最小值.88(2023春·江西萍乡·高二萍乡市安源中学校考期末)已知函数fx=lnx-mx2+1-2mx+1.(1)若m=1，求fx的极值；(2)若对任意x>0，fx≤0恒成立，求整(2023·云南昭通·校联考模拟预测)设函数fx=ex-lnx+a，a∈R.99(浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题)已知f(x)=3lnx-k(x-1).(2)当x∈[1,3]时，讨论函数g(x)=f(x)-co已知函数fx=ax2+a+1x+lnx,a∈R(2)求fx的单调区间：(3)已知fx=ax2+x有两个解x1,x2x1<x2，(2023·咸阳模拟)已知f(x)=(x-1)2ex-x3+ax(x>0)(a∈R).(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)当a=0时，判定函数g(x)=f(x)+l(2023·天津模拟)已知函数f(x)=lnx-ax+1，g(x)=x(ex-x).(2023·包头模拟)已知函数f(x)=aex-ln(x+1)-1.(2023·石家庄模拟)已知函数f(x)=x-ln