2022年成人高考高起点数学文真题及答案

2022年成人高考高起点数学文真题及答案

一、选择题(本大题共17小题，每题5分，共85分.在每题给出的四个选项中。只有一项为哪一项符

合题目要求的)

第1题

设集合M=1.2.3,4.5),N=<0,2,4.6),则MN=()

A.^0.1.2.3.4,5.6}B.<U3.5)

C.{0,2,4)D.0

【答案】C

【应试指导】交集即取两个集合中共同的元素，故MflN=40.2.4}.

第2题

已知u>0.a/1.则+log.a=()

A.a

B.2

C.1

D.0

【答案】B

【应试指导】a，+卜&。="1=2.

第3题

7

Ag

,2

'—LD——

公2U2

【答案】D

【应试指导】="一冬

第4题

设函数Y—sin2xcos2x的最小正周期是（）

A.6驾B,2K

c-fD-f

【答案】c

［应试指导】y-UQe*-2siniE2r-

+疝*4工.检』的录4'JI•同方T=华-

第5题

设甲：工=I,乙：］；-3h+2=0.则（）

A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

【答案】B

【应试指导】l=>y-3r+2=0,但y-31+2=Onh=1贩_r=2,故甲是乙的充分不必要

条件.

第6题

下列函数中，为偶困数的是（）

A.5•=3r,—1B.》=工,-3

C¥=3，D.>=log>x

【答案】A

【应试指导】B、C、D项均为非奇非偶函数，只有A项为偶函数。

第7题

已知点M-4,2）,B（O,o）,则线段AB的垂直平分线的斜率为（）

A,—2B.—}

C-TD.2

【答案】D

［应试指导］1vt9的斜率”法第-3・

战及灿崎*JL平分爆的鼾率为一q=2.

第8题

设函数/G)=Gr+D2',则f(2)=()

A.12

B.6

C.4

D.2

【答案】A

［应试指导］/«>-<2+l>X2,-12.

第9题

如果函数尸z+b的图像经过点(1,7),则b=()

A.-5

B.1

C.4

D.&

【答案】D

【应试指导】由数产x+b过点(1,7),故l+b=7=&=6.

第10题

若向量a=(l,n),b=(-2,4),且a・b=T0,则n=)

A.-4

B.-2

C.1

D.4

【答案】B

【应试指导】a•b-1X(-2)+附X4=10-»m=-2o

第11题

设角a的硬点在坐标原点,始边为了轴非负半轴,终边过点(一女，方■),则sina

*•号

c-~iD--f

【答案】A

JZ

sigT

【应试指导】由题设知a为钝角，故sin(n-a)=

第12题

已知一个等差数列的首项为1,公差为3,那么该数列的前5项和为()

A.35

B.30

C.20

D.10

【答案】A

【应试指导】已如干金敕列的育殖6=1.4>1

d^3.54^5,=5a>+

5X(5-1),,,

------2------d=35.

第13题

函数y=的定义域是

A.(―8.—1](J口，+8)

c.(-00,-1)u(it+~)D.C-1,1]

【答案】c

【应试指导】****x=-I)有京*.MI

侵/-1>0=>上>1或上<一1,此品会晌支义城

为《一8,-I)U(1.4-00),

第14题

使I。歆a>I。&27成立的a的取值范圉是()

A.(0.+8)B.(3・+g)

、、.

C.(9.+oo)DJ8.+8)

【答案】D

【应试指导】108.27=108,31-3.«Fk®a>3-

10Kl牙.而bfch在(0.+8)内为增弟状.故”>2*-

8.因比”的伍赵国为C8.+8).

第15题

设函数/(x)=r4+(m+3)x3+4是偶函数,则m=()

A.4

B.3

C・-3

D.-41

【答案】C

［应试指导】

/Cx)为倜事故/<—JT>=/<T)5

因此《一hA+(m+3>(一1)1+4-/+Gn+3)，+

4=2(m+3)P=+3=0=>m,—3.

第16题

从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有()

A.5种

B.10种

C.15种

D.20种

【答案】B

1应试指导1”梆4“兵”=晟祚10种.

第17题

将3枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有2枚正面朝上的概率为()

LC—8

【答案】C

【应试指导】带有2枚正面期上的机隼感"1•

二、填空题(本大题共4小题。每题4分，共16分)

第18题

圆x'+y'+2x-8y+8—0的半径为.

【答案】3

［应试指导】"+丁+2工一叼+8=g/+2.

+l+y—8>+16=9n(jr+]>'+(,-4)l=31.

林即内本长为3.

第19题

曲线y=XM在点(b2)处的切线方程是.

【答案】3x-y-lR

【应试指导】

,'-3/.3—,处MM践才以为3(x-1)«^-2.»F3x-y-l=0.

第20题

若二次函数尸f(x)的图像过点(0,。)，(-1,1)和(-2,。)，则f(x)=.

【答案】-x2-2x.

【应试指导】破八］)""or'+b+e.it于，(工)it

(0.0)，(-1,1),(一2,0)京，牧才

c=0la=-1

■>a-6+e-1n-t>——2”献/(x)<■-JT,

4a—2&+c-0ic0

第21题

某块小麦试批田近5年产量(单位：kg)分别为S3a+150a70已知这5年的年

平均产量为58kg,则a=.

【答案】53

【应试指导】近5年试验田的年平均产量为

63+&±,峙延+,山5=58dl=53.

三、解答题(本大题共4小题。共49分.解容许写出推理、演算步骤)

第22题

(本小题满分12分)

已知中,A=120*,AJ3=AC,BC=4再，

(I)求AAEC的面积；

(n)若M为AC边的中点,求BM.

【答案】在△丽中,作SC边的离AD.由巳知可裨

AD-2,AB=AC-4.

<I)AABC的面板S-AD-g

(5分)

(口)在CABM中，AM-2.由余比定理得BM!

=AB'+AM'-2>Ur»AM■rosA

=16+4-ZX4X2X(--■>

-28.

所以BM-2a.(12分)

第23题

（本小题满分12分）

已知等比数列｛a」,ata,ai=27.

《I）求Q"

<|J>若｛a.）的公比q>1.且为+a：+a,=13,求kJ的前5项和.

【答案】

（I）因为《0」为等比收列，所以5%-<4•又

明5如,27.可傅a｝・27•所以4,工

（5分）

_fa1十-110

（D）由（I）和已知得..

解得-1或01-9.由a1-3褥

9伍「|

<1（舍去）或..

9-y1g=3

所以<a.1的前5项和&=*二式）一

121.,（12分）

第24题

（本小题满分12分）

已知过点（0,4）,斜率为-1的直线1与抛物线C：/-2px（b〉0）交于A,B两点.

（I）求C的顶点到2的距离；

UI）若线段AB中点的横坐标为6,求C的焦点坐标.

【答案】

（I）由巳却得直找，的方程为了+，-4NOC的

D（点坐标为OCO.O）.所以O到/的距*d=

1°+94।=26.（5分1

（U》把/的方程代入C的方程播r'-C8+2用工+

16-0.

设A（X|-»yi）,BCxt•>））•