2022年山东高考数学模拟试卷(一)

2022年山东高考数学模拟试卷（一）

含分析解答与点评

一.选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1.（5分）（2022•青岛一模）已知全集（/={-1,0,1,3,6},A={0,6},则CuA=（）

A.{-1,3}B.{-1,1,3}C.{0,1,3}D.{0,3,6）

2.（5分）（2022•聊城一模）复数z满足（l+2i）z=3-i,则团=（）

A.&B.V3C.2D.5/5

丄

3.（5分）（2021•济南模拟）已知f6）=乂3若则下列各式中正确的是（）

A-f（a）＜f（b）＜f4）＜f

B-f（Y）＜f（f）＜f（b）＜f（a）

c-f（a）＜f（b）＜f（/）＜f（?）

D.f4）＜f（a）＜f（^）＜f（b）

4.（5分）（2021•烟台三模）陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体，是中国民间最早的

娱乐工具之一.传统陀螺大致是木或铁制的倒圆锥形，玩法是用鞭子抽.中国是陀螺的

老家，从中国山西夏县新石器时代的遗址中，就发掘了石制的陀螺.如图，一个倒置的

陀螺，上半部分为圆锥，下半部分为同底圆柱，其中总高度为8c〃?，圆柱部分高度为6cm,

已知该陀螺由密度为0.7g/。/的木质材料做成，其总质量为70g,则最接近此陀螺圆柱

底面半径的长度为（）

A.2.2cmB.2.4cmC.2.6cmD.2.8cm

5.（5分）（2022•济南模拟）已知直线区-），+2k=0与直线x+ky-2=0相交于点P,点A（4,

0）,。为坐标原点，贝IJtanNOAP的最大值为（）

A.2^3B.近C.ID.V3

3

6.（5分）（2022•青岛一模）甲、乙两选手进行象棋比赛，已知每局比赛中获胜的概率为0.6,

乙获胜的概率为0.4,若采用三局二胜制，则甲最终获胜的概率为（）

A.0.36B.0.352C.0.288D.0.648

7.(5分)(2022•潍坊模拟)设函数f(%)=')，则”8)=()

]f(f(x+4)).x<10

A.10B.9C.7D.6

8.（5分）（2021•青岛三模）定义在R上的奇函数/（x）的图象连续不断，其导函数为7

（X）,对任意正实数X恒有（X）>2f（-X）,若g（x）=x^f（X）,则不等式g（log3

（7-1））+g（-1）<0的解集是（）

A.（0,2）B.（-2,2）

C.（-5/3.2）D.（-2,-1）U（1,2）

二.多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

（多选）9.（5分）（2022•青岛一模）某市为了更好的支持小微企业的发展，对全市小微企

业的年税收进行适当的减免，为了解该地小微企业年收入的变化情况，对该地小微企业

减免前和减免后的年收入进行了抽样调查，将调查数据整理，得到如下所示的频率分布

直方图，则下列结论不正确的是（)

减免前减免后

A.推行减免政策后，某市小微企业的年收入都有了明显的提高

B.推行减免政策后，某市小微企业的平均年收入有了明显的提高

C.推行减免政策后，某市小微企业的年收入更加均衡

D.推行减免政策后，某市小微企业的年收入没有变化

（多选）10.（5分）（2022•日照一模）已知函数

TTJT

f（x）=cos（x-2）]-sin（x+2）]'则（）

A.函数f（x）的图像关于y轴对称

B.A-G[2,4]时，函数/（x）的值域为[1,V2]

C.函数f（x）的图像关于点（5,0）中心对称

D.函数/（x）的最小正周期是8

（多选）11.（5分）（2022•聊城一模）在数列他“｝中，对于任意的“CN*都有所>0,且a”+F

-a〃+i=a”，则下列结论正确的是（）

A.对于任意的都有an>\

B.对于任意的m>0,数列｛。〃｝不可能为常数列

C.若0VmV2,则数列｛〃“｝为递增数列

D.若m>2,则当〃，2时，2<an<a\

（多选）12.（5分）（2021•德州二模）已知函数/（X）=匣，贝IJ（）

X

A./（2）>/（5）

B.若/（X）=〃?有两个不相等的实根xi、xi,则xix2〈e2

C.心神

D.若*=3八x,y均为正数，则2r>3y

三.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13.（5分）（2017•济南二模）已知x>0,y>0,x+/=2,则log“+210g2y的最大值为.

14.（5分）（2022•株洲模拟）如图所示，一个物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状态，

已知两条绳上的拉力分别是Fl,Fi,且尸।,尸2与水平夹角均为45°,

[F[[=|司|=10/2N）则物体的重力大小为-

15.（5分）（2021•滨州二模）最大视角问题是1471年德国数学家米勒提出的几何极值问题,

故最大视角问题一般称为“米勒问题”.如图，树顶A离地面。米，树上另一点B离地面

b米，在离地面c（c<b）米的C处看此树，离此树的水平距离为米时看A,B

的视角最大.

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16.（5分）（2022•荷泽一模）已知双曲线=_J=1（〃>0,b>0）的左、右焦点分别为

ab

Fi.F2,过原点的直线L与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为A、B,ZF1AF2

=60°,四边形AQBF2的周长p与面积S满足/=舉厘s，则该双曲线的离心率

为.

四.解答题（共6小题，满分70分）

17.（10分）（2022•聊城一模）如图，在四边形ABCD中，BD<AD,

/冗/、/兀丿、1

sin--NA）COS（-T-+ZA）=-7-

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（1）求NA；

（2）若AB=«,AD=3,CD=\,ZC=2ZCBD,求四边形ABC。的面积.

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18.（12分）（2022•荷泽一模）如图，已知椭圆C：孑V=i（a>b>0）内切于矩形

ABCD,对角线AC,B。的斜率之积为-3,过右焦点尸（1,0）的弦交椭圆于M,N两

4

点，直线NO交椭圆于另一点尸.

（I）求椭圆的标准方程；

（II）若诬=人而，且丄《入《4，求△「2新面积的最大值.

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19.（12分）（2022•济宁一模）如图，在直三棱柱ABC-Ai81cl中，AC=24B=2AAi=2,

A\BCtABi=M,AiB丄BiC.

（1）求证：AB丄AC；

（2）若点N在线段4c上，满足MN〃平面48C,求直线与平面AiBC所成角的正

弦值.

20.（12分）（2022•临沐县校级模拟）甲和乙相约下围棋，已知甲开局时，甲获胜的概率为

3；乙开局时，乙获胜的概率为2,并且每局下完，输者下一局开局.第1局由甲开局.

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（1）如果两人连下3局，求甲至少胜2局的概率；

（2）如果每局胜者得1分