2023年高考物理与强基计划核心知识点复习与真题 牛顿定律中的传送带问题

传送带问题

一、真题精选（高考必备）

1.（2011福建高考真题）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v运行。初速度大小为v的小物块从与传

12

送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的Vt3图

像（以地面为参考系）如图乙所示。已知v>v,则（）

21

A.t时刻，小物块离A处的距离达到最大

2

B.t时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大

2

C.o~t时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左

2

D.0」，时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

2.（2014四川高考真题）（多选）如图所示，水平传送带以速度看匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸

长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度丫2,P与定滑轮间的绳水平，t=t0时刻P离开传送带.不计定滑

轮质量和摩擦，绳足够长.正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是（）

3.(2021辽宁高考真题)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v「0.6m/s运行的

传送带与水平面间的夹角口。7口转轴间距33.95m。工作人员沿传送方向以速度V2=1.6m/s从传送带顶端推下一

件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数U=0.8取重力加速度g=10m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8.

求：

(1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；

(2)小包裹通过传送带所需的时间t。

4.(2015天津天津高考真题)某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v=lm/s

的恒定速度向右运动，现将一质量为m=2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数尸0.5设皮带足

够长，取g=10m/s2,在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：

(1哪件滑动的时间t；

(2部件对地的位移大小X；

(3挪件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W.

、强基训练（高手成长基地）

1.（2021辽宁拄河高中高一开学考试）一木块沿一与水平面夹角为a的表面粗糙的传送带运动，其v-t图像如图所

示，已知传送带以速率%逆时针转动，传送带足够长，木块与传送带间的动摩擦因数为人则下列说法正确的是（）

A.vd图像描述的是木块以一定的初速度从传送带的底端开始向上的运动

B.从v~t图像可知木块的初速度大于%

C.从vt图像可知木块与传送带间的动摩擦因数Dtana

D.从E图像可以得出木块运动过程中的速度一定有等于v0的时刻

2.（2021山东滕州市第一中学新校高三期中）（多选）如图，倾角为37°的倾斜传送带AB以vO5m/s的恒定速率逆

时针转动，一可视为质点的煤块以％匚Bm/s的速度从A点沿传送带向下运动直到离开B点。已知AB长度L[30.55m,

煤块与传送带间的动摩擦因数口口）.5,不计传送带滑轮的尺寸，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，

sin37oD）.6,cos37cjn）.8,重力加速度gDlOm/sz。贝!]（）

A.0.2s末，煤块速度达到5m/s

B.煤块即将离开B点时的速度为5m/s

C.煤块在传送带上的运动时间为2.15s

D.煤块在传送带上的划痕为2.25m

3.（2021浙江宁波高二期末）（多选）如图甲所示，一小物块从水平转动的传送带的右侧滑上传送带，固定在传送

带右端的位移传感器记录了小物块的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前3.0s内为二次函数，在

3.0s〜4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变，小华同学独自思考画出了小物块的

vU图如图丙所示，相关标注如图所示。则（）

C.物体与传送带之间的摩擦因数为0.2D.物体相对传送带最大位移是9米

4.(2022全国高三专题练习)2020年年初，突如其来的新冠肺炎”使得口罩需求量大增。图甲为某口罩生产车间

实景图，图乙为车间中两段传送带截面图，1为长度Ldm的水平传送带，2为长度LDm、倾角匚匚的倾斜

12

传送带。现将质量mD).2kg的口罩盒(包括口罩)从静止开始轻轻地放在传送带1的右端点a,到达b处刚好与传

送带1的速度相等。口罩盒与传送带1、2之间的动摩擦因数分别为口口.4,口口.5。口罩盒在连接点b处速度大

I2

小不变从水平滑上斜面，两传送带均做逆时针转动。已知sin37EED.6,cos37EED.8,重力加速度取g口()111/52。求：

(1瓶送带1的速度v的大小；

1

(2凄使口罩盒能够运送至c点，则传送带2的最小速度大小;

(3敷变传送带1、2的速度，则口罩从a到达c的最短时间。

图甲

5.(2021浙江湖州高二期末)某矿山研究矿石下滑的高度与矿石在传送带上运动的关系，建立如图所示的物理模

型：竖直平面内有一倾角口？7匚的直轨道，小滑块从轨道上A点静止释放，其下方右侧放置一水平传送带，传送

带与直轨道末端B间距很小，但允许小滑块从左端滑出。传送带以恒定速度vD2m/s逆时针转动，水平部分CD长

0

度L=2m。设释放点A与B距离为s,小滑块从直轨道B端运动到达传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水

平向右。已知小滑块与直轨道间的动摩擦因数□=().5,与传送带间的动摩擦因数口=0.2,且滑块相对传送带滑动时

I2

能在传送带上留下清晰划痕，传送带足够长。(sin37EO.6,cos37m).8)

(1)若sIZB.Om,求小滑块从A运动到B所需的时间；

(2)若sDJ.Om,求小滑块在传送带上留下的划痕长度；

(3)改变s的值，设小滑块从传送带上滑离后在传送带上留下的划痕长度为X,求x与s的关系式。

A

心，D

E

6.(2022浙江金华高一期末)如图所示，许多工厂的流水线上安装有传送带用于传送工件，以提高工作效率。传

送带由装在B端的驱动电机带动，传送带的速率恒定v=2m/s,运送质量为m=0.5kg的工件，将工件轻放到传送带上

的A端，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即轻放到传送带上。工件与传送带之间的动摩

擦因数口呼，传送带与水平方向夹角口00口传送带A、B两端的距离L=16m。取g口Om/sz,工件可视作质

点，求：

(1)工件在传送带上加速过程通过的位移大小x；

(2)工件从A端传送到B端所需要的时间t；

(3)相对传送带静止的工件，相邻工件间的距离以；

(4)当传送带所载工件最多时，相比于空载的情况下，驱动电机应对传送带增加的牵引力AF多大？

三、参考答案及解析

(一)真题部分

1.B

【解析】A.(ft1时间内小物块向左做匀减速直线运动，％时刻小物块向左速度减为零，此时离A处的距离达到最大,

故A错误；

B.t2时刻前小物块相对传送带向左运动，之后小物块相对传送带静止，t,时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最

大，故B正确；

C.0>2时间内小物块先减速，后反向加速，小物块受到大小不变，方向始终向右的摩擦力作用，故C错误；

D.t时刻小物块向右速度增加到与皮带相等，t时刻之后小物块与皮带保持相对静止随水平传送带一起匀速运动，

22

摩擦力消失，故D错误。故选B。

2.BC

【解析】若v口，小物体P可能受到的静摩擦力等于绳的拉力，一直相对传送带静止匀速向右运动若最大静摩擦

12

力小于绳的拉力，则小物体P先向右匀减速运动，减速到零后反向匀加速直到离开传送带，由牛顿第二定律知

匚小涓口帆,口n/a,加速度不变；若北口,，小物体P先向右匀加速直线运动，由牛顿第二定律知

□npgQn^gDnp)a,到小物体P加速到与传送带速度[相等后匀速，故B选项可能；若北口，小物体P先

向右匀减速直线运动，由牛顿第二定律知mg匚Ung□仇On)a,到小物体P减速到与传送带速度v相等后继续

QPQP11

向右加速但滑动摩擦力方向改向，此时匀减速运动的加速度为m@g口工涓口气，到加速为零后，又反向以

a2加速度匀加速运动，而aQ,故C选项，A、D选项错误.

Z21

3.(1)0.4m/s2；(2)4.5s

【解析】(1)小包裹的速度v大于传动带的速度v,所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，根据牛顿第二

21

定律可知OngcosQ3ngsin□□na

解得aQ).4m/s2

(2)根据(1)可知小包裹开始阶段在传动带上做匀减速直线运动，用时

t仕乌正处Qs

Ia0.4

166

在传动带上滑动的距离为\仕O'^-[Z2.5132.75m

因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传动带方向上的分力，即日ngcos□匚higsin口，所以小包裹与传动带共速后

做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的时间为

t95L£-75sO2s

2V0.6

i

所以小包裹通过传送带的时间为t口口口.5s

12

4.(l)0.2s；(2)0.Im；(3>2J

【解析】(1娜件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力，据牛顿第二定律有：口《»

取向右为正方向，由运动学公式得：vQt

代入数据解得：aUin/sz、t=0.2s

(2部件与皮带发生相对滑动的过程中，由运动学公式得：x0^312no.lm

(3部件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s,则：

s04

摩擦力对皮带做的功：wHJngs

代入数据解得：M-2J

(二)强基部分

1.D

【解析】A若木块以一定的初速度从传送带的底端开始向上的运动，木块一定先减速向上后加速向下，而图像表

示的是运动方向不变，且一直做加速运动，所以木块的初速度一定向下，A错误；

B.木块的初速度一定沿斜面向下的，又因为图像的斜率先大后小，所以木块的加速度也先大后小，木块的合力先

大后小，木块的所受的摩擦力先向下后向上，只有木块的初速度小于%时摩擦力的方向才能先向下，B错误；

C.木块的初速度小于%,摩擦力沿斜面向下，木块向下做匀加速直线运动，其加速度为

mgsindZfQna

当木块的速度等于%时，若木块与传送带间的动摩擦因数Atanq则

Ongcos口匚池sinLI

木块将随着传送带一起以%的速度匀速运动，不能继续加速运动，C错误；

D,当木块的速度等于％时，且Ktana,木块无法与传送带相对静止，继续向下加速运动，摩擦力的方向沿斜面向

上，其加速度为108$出匚口£口1^

2

木块运动过程中的速度一定有等于%的时刻，D正确。故选D。

2.AD

【解析】A.煤块比传送带慢，煤块所受摩擦力向下，根据牛顿第二定律得

mgsin37LEmgcos37Lrna

1

解得a□0m/s2

i

煤块速度达到5m/s所需时间为'匚匚J^D).2s,A正确；

B.0.2s时间内运动的距离为xn).8m

煤块继续加速，煤块所受摩擦力向上，根据牛顿第二定律得

mgsin37LQngcos37口na

2

解得aD2m/s2

2

煤块即将离开B点时的速度为V2daEn□

B21

解得vLBm/s,B错误；

B

C.加速下滑的时间为Idf口.5s

2

煤块在传送带上的运动时间为t口口D.7S,C错误；

12

D.滑痕长度等于共速后的位移差口匚出匚02.25m,D正确。故选AH

12

3.BCD

【解析】A.图乙中［为速度为零的时候，在图甲中可得速度为零时时2s,所以［ds,故A错误；

B.由图乙可知，滑块匀速运动的速度大小为vLifdm/s

物体在2s时速度为零，则2〜3s的位移为x口上口

可得在0〜2s的加速度为Dm/S2,在2〜3s为Dm/S2,在2s时速度为零，则在0时刻的速度

vQtQQm/sOlm/s

2

故B正确；

C.根据牛顿第二定律aD^匚C&dm/S2

m

可求得匚口)」，故C正确；

D.由2〜3s滑块加速1s后做匀速直线运动可知，在3s时滑块速度和传送带速度相等，则

vLitQm/s

1

滑块向左做减速运动的相对位移环QQLBm

滑块向右做加速运动的相对位移口QDQJ-QQZDm

22

所以物体相对传送带最大位移是3匚0匚口rgmDm,故D正确。

12

4.(1>Dlm/s；(2)vQm/s；(3)3Q^s

【解析】

(1)口罩盒(包括口罩)放上传送带1后一直做匀加速直线根据牛顿第二定律，有

□mgDna

解得aEEgE34m/s2

根据运动学公式，有v2D2aL

11

解得V]Dlm/s

(2诺传送带不转动，则口罩盒(包括口罩)向上运动的加速度一直保持

a[jQmgcosLDngsin□口匕侬03md310m屈

im2

最远距离为SE-O).8mDL

max2a2

1

口罩盒(包括口罩)无法运动到c点，若传送带2的速度大于4m/s,则口罩盒(包括口罩)向上运动的加速度一

直保持

a理典注吧出口显EmCOS同m/sz

2m2

最远距离为S口匚XEm匚L

max口2a2

2

口罩盒运动到c点时速度不为零。设传送带2的速度为V时，恰好能将口罩盒运送至c点。据以上信息可知，V的值

一定在0口D4m/s之间，口罩盒在传送带2上先做a匚10m/s2匀减速直线运动，当速度相等时，改做aD2m/s2的

12

匀减速直线运动，到达C点时速度恰好为零。由逆向思维法，有号口三巴，S,吟，、占2匚L,

12

解得v[3m/s

(3)口罩在传送带1中的时间不随传送带的速度变化而变化七年at;

所以1口s

当传送带速度足够大，口罩在传送带2上一直做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动

L口t[iat2,tIZB\jj3s

22

21222

所以最短时间为t口□[ZBQ/3S

12

5.(1)t□yjs；(2)2舟；(3)见解析

【解析】(1)滑块从人一所1^5m37口鼻喉(：0537口二班],aD2m/s2

由s弓at2

得tQ/3s

i

(2)滑块滑上传送带时的速度vQt匚EjJm/s

C11

滑块在传送带上运动时aOEEgmm/S2

22

0I~X/2

滑块以V滑上传送带到停止运动通过的位移XDmCX

c2a

2

故从右边滑出。

从C-V2口2匚BaL,vD2m/s

DC2D

所需时间口

2

该时间内传送带走了x口ad

10

所以划痕的长度为xCXIZkQ\/3m

(3)AB长为s则\QVs

若V2匚皿QaL□),即sD2m

BC2

滑块从右端滑出，此时V[J/4sBm/s

D

滑块在传送带上运动时间为口

此时间内传送带走了X[3tQ

C0

所以划痕长度为x'd立

若sW2m,滑块从左端滑出，其首先向右滑行X

所以相对滑动口dE3/tQQVs

l02

接着反向加速，分为两种情况

①从C点滑出时vDZE火口即s21m

C0

则滑出速度与皮带速度相同为V

0

Qa—事备mm

202g2邛

划痕长度x匚口匚口QQ\/s□

12

②从C点滑出时VH2J7口即OlZhlZlm

C0

易得滑块向左同样运动S,历时J7,皮带运动26，相对滑动的距离

QQVsQ

2

可得划痕的长度为xLU匚UDlx/s

12

综上，划痕长度X与AB两点间距离S的关系为

□

u

n

Q

uR火□玛口国dm口

JB7QI-33Dm口

6.(1)0.8m；(2)8.4s；(3)1.6m；(4)28.75N

【解析】(1)对工件加速运动时受力分析，由牛顿第二定律得

□ngcos□□ngsin□□na

解得加速度为a[J2.5m/s2

所以加速的时间为tD).8s

1a

所以加速的位移为x口;at：IZD.8m

(2)因为Qigcos□□ngsin口

所以工件与传送带共速之后一起做匀速直线运动，所以匀速的时间为

168

toSD7.6s

2V2

所以工件从端传送到B端所需要的时间为

t□□IZB.4s

12

(3)因为每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即轻放到传送带上，则后一个工件同样加速

相同的位移，所以相对传送带静止的工件，相邻工件间的距离即为后一个工件加速时间内前一个工件匀速运动的距

离，即

QEHvtQ.6m

i

(4)由(3)知相对传送带静止的工件，相邻工件间的距离为1.6m,因为

炉。

即传送带长度为十个工件间隔，且最后一个放上去时与前一个工件之间的距离为

xn).8m

所以可知满载时，传送带上有11个工件，且10个处于匀速直线运动，最后一个处于加速状态，所以工件受到摩擦

力之和为fDf口Of

12

□mgcosCZIEZB.75N

fOngsinnnZ5N

2

fD28.75N

所以让传送带匀速运动时，驱动电机应对传送带增加的牵引力为口7OfO28.75N

四、知识链接

1.水平传送带问题

设传送带的速度为V,物体与传送带之间的动摩擦因数为N,两轮之间的距离为L,物体置于传送带一端时的

带

初速度为V

0

(l)v°=0,如图甲所示，物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用，将做a=Ng的匀加速运动.假定物体从开

始置于传送带上一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为丫=历历.显然，若vj回无，则物体在

传送带上将先加速，后匀速运动；若v*》何收，则物体在传送带上将一直加速运动.

厂L-----L-------►:：•L.:

।।(1•

甲乙’丙

(2)vW0,且v与v*同向，如图乙所示.

00带

①VVV.时，由(1)可知，物体刚放到传送带上时将做a=ug的匀加速运动.假定物体一直加速到离开传送带，

0带

则其离开传送带时的速度为v=、"+2ngL.显然,若v°<v«W