第六单元 组合图形的面积（提升卷）-2023-2024学年五年级上册数学（北师大版）含答案

第六单元组合图形的面积（提升卷）-2023-2024学年五年级上册数学（北师大版）

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第六单元组合图形的面积（提升卷）

考试分数：100分；考试时间：90分钟

注意事项：

1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2.选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请

将答案填写在答题卡规定的位置上。

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共16分）

1.用18个小正方形拼成不同的长方形，有（）拼法。

A.6种B.5种C.3种

2.小明家有一块长40米，宽25米的长方形菜园,）个这样的菜园面积为1公顷。

A.1B.10C.100

3.图①和图②的面积相比较（）o

A.图①的面积大B.图②的面积大C,图①和图②相等

4.如图所示青蛙卡片的面积大约是（）平方厘米。（每格表示平方厘米）

A.60B.90C.100

5.冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，体现了冬季冰雪运动和

现代科技的特点。请你估一估图中（每个小方格的面积是1cm。）“冰墩墩”的面积大约是（）。

B.5cm2C.10cm2

6.在长方形的四个角各减去一个相同的正方形后，下面说法正确的是（)o

A.周长变，面积变B.周长不变，面积不变C.周长不变，面积变

7.在4平方千米，600公顷，500000平方米中，最大的是（）。

A.4平方千米B.600公顷C.500000平方米

8.要求下图的面积，可以把它分成已经学过的基本图形。下面的分法中，不正确的是（）。

A.lr_j__IB.-I___IC.I\__U

二、填空题（共16分）

9.图中每个小方格代表1平方厘米，涂色部分的面积是（）平方厘米，未涂色部分的面积是（）

平方厘米。

日iid

2

10.下图中，BD=6.4cm,四边形ABCD的面积是（）cmo

E

3

0

I

11.一张长方形纸，如图，长30厘米、宽20厘米，沿着相邻两边中点的连线剪下一个角（如图），剩下部

分的面积是（）平方厘米。

12.新建某公园时,工程队计划在一块上底是40m,下底是80m,高是50m的草坪中央修建一条景观河（如

图），现在草坪的面积是（）m2。

13.下面图形的面积是（）平方厘米。（每个小方格表示1平方厘米）

14.每两个钉子之间的距离均为1厘米（如图）。张丽在这样的钉子板上围了一个多边形，多边形内部有1

枚钉子,边上8枚钉子。这个多边形面积是（）平方厘米。

1cm

OOOO

1cm

OooO

oooo

15.游泳馆指示牌的面积是（)\cm2o

16.估一估图中象头所占的面积大约是（）（每个小方格面积是卜裾）。

I，—。•

・，I:二■■■■

三、判断题（共8分）

17.阎良区位于古城西安东北部，距市中心50公里，阎良区航空工业发达，是集飞机设计、制造、鉴定、

试飞、教学、研究于一体的著名中国航空城，它的总面积是244平方千米，合24400公顷。（）

18.长方形的长增加6米，宽增加4米，它的面积就增加24平方米。（）

19.如图，长方形ABCD,图中甲与乙两部分的面积相等。（）

20.用8个边长为1米的正方形拼成的图形（不重叠），它们的面积是8平方米。（)

四、计算题（共6分）

21.（6分）求组合图形的面积。（单位：cm）

五、解答题（共54分）

22.（6分）梦笔苗圃恰好是一块1公顷的正方形,现业主扩大经营规模，在原有的基础上将每条边长再增

加200米，苗圃的面积会增加多少平方米?

23.（6分）第24届冬季奥林匹克运动会计划于2022年2月4日在中国北京隆重举行。下图是冬奥村住宅

楼的一面墙，要刷外墙涂料。

2.5

（1）除去窗户，需要粉刷的外墙面积是多少平方米？

（2）如果粉刷外墙使用的涂料单价为21.5元/平方米，人工费按每平方米5元计算，刷完这面墙一共需用

多少元钱？

24.（6分）下图是课外兴趣小组制作的一个指示牌，现在要给正反两面涂色。涂色部分的面积是多少平方

厘米？

25.（6分）学校要为班级制作流动红旗，如图所示。

（1）这面流动红旗的面积是多少？

（2）一块边长为2m的正方形布，最多能做多少面这样的流动红旗？（提示：流动红旗不能拼接，可以画

图帮助思考哦！）

26.（6分）如图，一块平行四边形菜地被两条互相垂直的小路（阴影部分）隔成4块，两条小路的宽均为

1米。

（1）两条小路的面积一共是多少？

（2）菜地实际可种菜的面积是多少？

27.（6分）王爷爷有一块麦田，形状如图。

（1）这块麦田的面积是多少公顷？

（2）这块麦田去年共收小麦45吨，平均每公顷收小麦多少吨?

28.（6分）下面三个大正方形的边长都是12厘米，先计算大正方形中每个小方格的面积，再判断在哪个图

中估计的枫叶面积更接近实际面积，并在该图中估计出枫叶的面积。

29.（6分）（1）学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如图。绿草的种

植面积占长方形地的几分之几？红花、黄花的种植面积共占长方形地的几分之几？红花的种植面积占红花、

黄花种植总面积的几分之几？黄花呢？

18m

(2)分别求出红花、黄花、绿草的种植面积。

30.(6分)农场有一块菜地长600米，宽300米。

(1)这块菜地占地多少平方米？合多少公顷？

(2)如果1公顷菜地一年收入7万元，这块菜地一年共收入多少钱?

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第六单元组合图形的面积（提升卷）

答案解析

1.C

【分析】根据18的因数，可知18=3X6,18=2X9,18=1X18,用18个边长相同的小正方形拼成不同的

长方形，它的长和宽就应分别是3,6；2,9；1,18；据此可解答。

【详解】据以上分析可知；用18个小正方形拼成一个大的长方形的方法共3种，如下图：

【点睛】本题考查了学生利用因数的分解，来用小正方形拼长方形的方法。

2.B

【分析】根据长方形的面积=长义宽先计算出菜园的面积,再根据1公顷=10000平方米，用除法即可解答。

【详解】40X25=1000（平方米）

1公顷=10000平方米，10000+1000=10（个）

故答案为：B

【点睛】求得长方形菜园的面积是解题的关键。

3.C

【分析】图①是正方形，图②是不规则图形，利用割补法，把不规则图形上部分的三角形割下来，再利用

平移的方法补到图形下部的空缺部分，可以发现两个图形面积相等。据此解答。

【详解】通过割补法，把不规则图形变成规则图形后，可以观察到：两个图形面积相等。

故答案为：C

【点睛】利用割补法把不规则图形拼成规则图形是解答此题的关键。

4.A

【分析】利用数格子的方法对青蛙卡片的面积进行估算，先数整格数，再数半格，两个半格算一格，据此

解答。

【详解】整格数：45格

不足整格：22格

45+224-2

=45+11

=56（格）

56-60

因此青蛙卡片的面积大约是60平方厘米。

故答案为：A

【点睛】本题考查了利用数格子计算不规则物体的面积。

5.A

【分析】利用数格子的方法解答，先数整格的数，不满一格的按半格计算，两个半格算一格，最后把格子

数相加即可。

【详解】整格的大约有4格，半格大约有8格，也就是8+2=4（格），4加4合起来大约是8格，也就是

8cm2o

故答案为：A

【点睛】本题考查了利用数格子的方法计算不规则物体的面积，结合图示分析解答即可。

6.C

【分析】将图形乙的边平移，可知图形乙的周长等

于图形甲的周长；即周长不变；用图形甲的面积减去4个正方形的面积和，得到图形乙的面积，图形乙的

面积小于图形甲的面积，即面积变了。

【详解】根据分析可知，在长方形的四个角各减去一个相同的正方形后，下面说法正确的是周长不变，面

积变。

故答案为：C

【点睛】本题考查周长，面积的认识，利用平移将不规则图形的周长转换为规则图形的周长。

7.B

【分析】根据1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，先把4平方千米，600公顷统一化成平方米

作单位，再根据数值的大小进行比较、排列，即可看出哪个最大，然后作出选择。

【详解】4平方千米=4000000平方米

600公顷=6000000平方米

因为6000000平方米＞4000000平方米＞500000平方米，

所以600公顷＞4平方千米＞500000平方米，

因此在4平方千米，600公顷，500000平方米中，最大的是600公顷。

故答案为：B

【点睛】熟记面积单位间的进率是解答本题的关键。

8.C

【分析】计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分割，转化成已学过的简单图形，先分别计算

出它们的面积，再求和或差。

【详解】A.通过添加辅助线，把］^分割成一个梯形和一个长方形，可根据梯形、长方形面积计算

公式，分别求出梯形、长方形的面积，再把它们的面积加起来。A选项正确。

B.通过添加辅助线，把|分割成一个梯形和一个长方形,可根据梯形、长方形面积计算公式，

分别求出梯形、长方形的面积，再把它们的面积加起来。B选项正确。

C.通过添加辅助线，把［分割成一个不规则的四边形和一个三角形，不规则四边形的面积不能利

用公式求出来。C选项错误。

故答案为：C

【点睛】在对组合图形进行分割时，一定要考虑到分割出来的图形是已学过的简单图形。

9.69

【分析】把左边或者右边两个三角形，通过平移、割补法，可以把阴影部分拼成一个长3厘米，宽2厘米

的长方形，再根据长方形的面积公式，求出面积即可。未涂色部分的面积等于打长方形的面积减去阴影部

分的面积。据此解答即可。

【详解】如图：

2X3=6（平方厘米）

3X5-6

=15-6

=9（平方厘米）

所以涂色部分的面积是6平方厘米，未涂色部分的面积是9平方厘米。

【点睛】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容

易求得的图形进行解答。

10.32

【分析】观察图形，四边形ABCD是由三角形ABD和三角形BDC组成，根据三角形的面积=底乂高+2,分

别求出两个三角形的面积，再相加即是四边形ABCD的面积。

【详解】三角形ABD的面积：

6.4X（10-5.5）4-2

=6.4X4.54-2

=28.84-2

=14.4(cm2)

三角形BDC的面积：

6.4X5.54-2

=35.2+2

=17.6(cm2)

四边形ABCD的面积：

17.6+14.4=32(cm2)

四边形ABCD的面积是32cm%

【点睛】本题考查组合图形面积的计算，关键是把组合图形分解成学过的图形，然后根据图形的面积公式

列式计算。

11.525

【分析】剪下的三角形的两条直角边分别是(30+2)厘米、(20・2)厘米；剩下的面积=长方形的面积一

剪下的三角形的面积，将数据代入长方形的面积公式：S=ab,三角形的面积公式：S=ah+2,计算即可。

【详解】30X20-(304-2)X(204-2)+2

=600-15X10-^2

=600-75

=525(平方厘米)

【点睛】本题主要考查三角形的面积公式。

12.2600

【分析】从图中可知，景观河是一个底为8m,高为501n的平行四边形；则现在草坪的面积=梯形的面积一

平行四边形的面积，根据梯形的面积=(上底+下底)X高+2,平行四边形的面积=底又高，代入数据计

算求解。

【详解】梯形的面积：

(40+80)X50-F2

=120X504-2

=3000(m2)

平行四边形的面积：

8X50=400(m2)

草坪的面积：

3000-400=2600(m2)

现在草坪的面积是2600m2o

【点睛】本题考查梯形、平行四边形面积公式的运用，分析组合图形是由哪些基本图形组成，然后看是求

几种图形的面积和还是求面积差，根据图形面积公式解答。

13.22

【分析】针对多边形的图形的面积计算，一般采用分割法的方法进行，将这个图形分成熟悉的图形进行面

积计算。也可以数格子，不满一个格子的按半个格子算。

【详解】先用分割法对图形进行分割，如下图所示：

将图形分割成两个三角形和一个长方形，第一个三角形面积为：5X2+2=5,第二个长方形面积为：3X5

=15,第三个三角形面积为：2X2+2=2,所以这个图形面积为：5+15+2=22o

也可以用数格子的方法，每个小方格表示1平方厘米，先数满一个格子的数量，发现有18个格子是满一格

的，再数不满一格的，有8个，按照不满一格按半个格子算，则这个图形面积为：18X1+8+2=22。

【点睛】本题考查学生对不规则的多边形的面积的计算方法。

14.4

【分析】根据钉子板上多边形面积计算方法：多边形面积=内部钉子数十边上钉子数+2—1,把数据代入

公式，即可求得这个多边形的面积。

【详解】1+84-2-1

=1+4-1

=5—1

=4(平方厘米)

则这个多边形面积是4平方厘米。

【点睛】掌握钉子板上多边形面积计算方法是解答此题的关键。

15.300

【分析】观察图形可知，游泳馆的指示牌是由长是20cll1,宽是10cm的长方形与底是20cll1,高是10cm的三

角形组成；根据长方形面积公式：面积=长义宽；三角形面积公式：面积=底乂高+2；代入数据，求出长

方形面积和三角形面积，再相加，即可解答。

【详解】20X10+20X104-2

=200+2004-2

=200+100

=300(cm2)

【点睛】利用长方形面积公式和三角形面积公式进行解答。

16.30平方厘米/30cm2

【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面

积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。

【详解】21个满格，18个不足格，

21+0.5X18

=21+9

=30(cm2)

【点睛】本题是以方格纸为底的不规则图形的面积的计算，掌握其方法、能够耐心的数格是解题关键。

17.V

【分析】1平方千米=100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。

【详解】244平方千米=24400公顷

阎良区位于古城西安东北部，距市中心50公里，阎良区航空工业发达，是集飞机设计、制造、鉴定、试飞、

教学、研究于一体的著名中国航空城，它的总面积是244平方千米，合24400公顷。

原题干说法正确。

故答案为：V

【点睛】熟记进率是解答本题的关键。

18.X

【分析】根据长方形的面积=长义宽，设任意一个长方形的长为a米，宽为b米，根据题意表示出增加的

面积，与24平方米比较即可。

因a、b不能为0,所以4a+6b+24>24

所以一个长方形，长增加6米，宽增加4米，它的面积就增加24平方米。这种说法是错误的。

答案为：X

【点睛】此题主要考查有关组合面积的计算，也可通过举列子来解答。

19.V

【分析】BD是长方形的对角线，把长方形ABCD平均分成了两份，再根据两个空白长方形的对角线也在BD

上进一步解答即可。

【详解】BD是长方形的对角线，所以三角形ABD与三角形BCD面积相等，又因为两个空白长方形的对角线

也在BD上，两边的空白三角形的面积相等，所以图中甲与乙两部分的面积相等，因此原题说法正确。

故答案为：VO

【点睛】解答本题关键是明确图形的特征。

20.V

【分析】边长为1米的正方形的面积是1平方米，依此计算出8个边长为1米的正方形的面积，在拼图中，

不管怎么拼(不重叠)，面积始终不变，依此判断。

【详解】1义8=8(平方米)，即用8个边长为1米的正方形拼成的图形，它们的面积是8平方米。

故答案为：V

【点睛】熟练掌握对面积的认识，是解答此题的关键。

21.(1)200cm2；(2)20.5cm2

【分析】(1)组合图形面积=梯形面积一三角形面积，梯形面积=(上底+下底)X高+2,三角形面积=

底X高+2,代数解答即可；

(2)组合图形面积=长方形面积一梯形面积，长方形面积=长*宽，梯形面积=(上底+下底)X高+2,

代数解答即可。

【详解】(1)(8+18)X204-2-8X154-2

=26X204-2-1204-2

=5204-2-60

=260-60

=200(cm2)

(2)6X4-(1.5+6-2X2)X24-2

=24-(1.5+6-4)X24-2

—24—3.5X24-2

=24—3.5

=20.5(cm2)

22.80000平方米

【分析】面积是1公顷的正方形的边长是100米，每条边长再增加200米，则正方形的边长变为100+200

=300米，由此求出扩大后的面积，再减去原来的面积即可得解。

【详解】1公顷=10000平方米

100X100=10000

所以这个正方形苗圃的边长是100米，

(100+200)X(100+200)-10000

=90000-10000

=80000(平方米)

答：苗圃的面积会增加80000平方米。

【点睛】解答本题的关键是求出原来正方形苗圃的边长。

23.(1)8平方米；(2)212元

【分析】(1)粉刷的面积=长方形的面积十三角形的面积一窗户的面积，据此解答。

(2)粉刷的面积X(每平方米涂料价格+每平方米人工费)，代入数据计算即可。

【详解】(1)2.5X3+2.5X1.24-2-1X1

=7.5+1.5-1

=8(平方米)

答：需要粉刷的外墙面积是8平方米。

(2)8X(21.5+5)

=8X26.5

=212(元)

答：这面墙一共需用212元钱。

【点睛】此题主要考查了组合图形的面积计算。先求出粉刷面积是解题关键。

24.800平方厘米

【分析】观察图形可知，这个图形的面积可以分成两部分计算：左边是一个长30厘米，宽10厘米的长方

形的面积，右边是一个底为20厘米，高为10厘米的三角形的面积，据此加起来即可得出这个指示牌的总

面积，再乘2就是需要涂色部分的面积。

【详解】(10X30+20X10+2)X2

=400X2

=800(平方厘米)

答：涂色部分的面积是800平方厘米。

【点睛】此题主要考查不规则图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式计算即

可解答。

25.(1)2600cm2

(2)12面

【分析】(1)如图：

把流动红旗分成两个面积相等的梯形，梯形的面积=(上底+下底)X高+2；据此解答。

(2)lm=100cm,2m=200cm；分别求出200cm里面有2个70cll1、余下60cm,200cm里面有5个40cm,用

2义5求出能做多少面这样的流动红旗；剩下的正方形布还能继续做这样的流动红旗，用60除以40,求出

商和余数；用200除以70,求出商和余数；再把它们的商相乘，最后用它们的积加上2X5的积，即可解答。

【详解】（1）（60+70）X（404-2）4-2X2

=130X204-2X2

=26004-2X2

=2600（cm2）

答：这面流动红旗的面积是2600cm，

（2）2m=200cm

2004-70=2（面）....60（cm）

2004-40=5（面）

2X5=10（面）

604-40=1（面）....20（cm）

2004-70=2（面）....60（cm）

1X2=2（面）

10+2=12（面）

答：最多能做12面这样的流动红旗。

如图：

【点睛】本题考查了平面图形的分割以及梯形的面积公式，应熟练掌握并灵活运用。

26.(1)29平方米

(2)187平方米

【分析】(1)小路的面积等于大平行四边形面积减去拼成的平行四边形的面积，利用平行四边形面积公式：

面积=底乂高，代入数据，即可解答。

(2)菜地的面积可以拼成底是(18—1)米，高是(12—1)米的平行四边形面积，根据平行四边形面积公

式，进行解答。

【详解】(1)18X12-(18-1)X(12-1)

=216-17X11

=216-187

=29(平方米)

答：两条小路的面积是29平方米。

(2)(18-1)X(12-1)

=17X11

=187(平方米)

答：菜地实际可种菜的面积是187平方米。

【点睛】本题考查组合图形的面积，关键是根据图示找出组合图形是由哪些规则图形面积的和或差。

27.(1)9公顷

(2)5吨

【分析】(1)麦田的面积等于长是600米，宽是100米的长方形面积，加上底是600米，高是100米的三

角形面积；根据长方形面积公式：面积=长乂宽；三角形面积公式：面积=底*高+2,代入数据，求出这

块麦地的面积，再化成公顷。

(1)再用这块地共收小麦的质量，除以这块地的面积，即可求出平均每公顷收小麦的吨数。

【详解】(1)600X100+600X1004-2

=60000+60000-^2

=60000+30000

=90000(平方米)

90000平方米=9公顷

答：这块麦田的面积是9公顷。

(2)454-9=5(吨)

答：平均每公顷收小麦5吨。

【点睛】本题考查组合图形面积的求法以及单位名数的换算；关键是把组合图形化成规则图形，进行解答。

28.16平方厘米、4平方厘米、1平方厘米；图形③；34平方厘米(答案不唯一)

【分析】图形①把大正方形的边长平均分成了3份，则每个小方格的边长是12+3=4(厘米)；图形②把大

正方形的边长平均分成了6份，则每个小方格的边长是12+6=2(厘米)；图形③把大正方形的边长平均分

成了12份，则每个小方格的边长是12+12=1（厘米）。根据正方形的面积=边长X边长，分别代入数据即

可求出每个小方格的面积。

借助方格图数格子估算不规则图形的面积时，每个方格的面积越小，估算的面积越接近实际面积，则图形

③估计的枫叶面积更接近实际面积。

用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数的格数和不满1