除数是小数的小数除法 （说课教案）-五年级上册数学人教版

/教案标题：除数是小数的小数除法——五年级上册数学人教版一、教学目标1.让学生掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能正确熟练地进行计算。2.培养学生根据除数是小数的小数除法的计算方法，正确进行计算的能力。3.培养学生热爱数学，积极思考，自主学习的精神。二、教学重点、难点1.教学重点：除数是小数的小数除法的计算方法。2.教学难点：商的小数点位置与被除数、除数小数点位置的关系。三、教学过程1.导入新课通过复习除数是整数的小数除法，引入新课。2.探究新知（1）让学生观察除数是小数的小数除法与除数是整数的小数除法的异同，引导学生发现：除数是小数的小数除法可以通过移动除数的小数点，将其转化为除数是整数的小数除法。（2）让学生自主探究如何将除数是小数的小数除法转化为除数是整数的小数除法，引导学生发现：将除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。（3）让学生尝试用自己探究出的方法进行计算，然后交流计算过程和结果。3.巩固练习让学生独立完成教材中的练习题，巩固除数是小数的小数除法的计算方法。4.总结提升让学生总结除数是小数的小数除法的计算方法，并用自己的语言进行描述。四、课后作业1.让学生完成教材中的课后练习题。2.让学生尝试用除数是小数的小数除法解决生活中的实际问题。五、教学反思本节课通过复习导入，让学生自主探究除数是小数的小数除法的计算方法，培养了学生的自主学习能力。在巩固练习环节，让学生独立完成练习题，提高了学生的计算能力。在总结提升环节，让学生用自己的语言描述除数是小数的小数除法的计算方法，培养了学生的语言表达能力。总体来说，本节课达到了预期的教学目标。需要注意的是，在讲解除数是小数的小数除法的计算方法时，要强调商的小数点位置与被除数、除数小数点位置的关系，避免学生在计算过程中出现错误。同时，在课后作业环节，要鼓励学生用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。重点关注的细节是：在讲解除数是小数的小数除法的计算方法时，要强调商的小数点位置与被除数、除数小数点位置的关系。对重点细节的详细补充和说明：在除数是小数的小数除法中，正确确定商的小数点位置是计算的关键。商的小数点位置取决于被除数和除数的小数点位置，因此，在进行除法运算时，我们需要遵循以下步骤来确保商的小数点位置正确：1.确定除数中小数点的位置，并记下小数点后有几位数字。2.将除数中的小数点向右移动，使其成为整数。每向右移动一位，就在除数的末尾添加一个零。移动的位数应与除数中小数点后的数字位数相同。3.同时，将被除数中的小数点也向右移动相同的位数。如果被除数中的小数位数少于除数中的小数位数，需要在被除数的末尾用零补足，以确保小数点移动相同的位数。4.现在，除数已成为整数，可以按照除数是整数的小数除法法则进行计算。从被除数的高位开始除，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果不够除，就多看一位，除得的商写在对应的位上。5.如果在除的过程中，某一位上除后余下的数比除数小，需要在余数后面补零继续除。6.当被除数的所有位都除尽，或者已经除到所需的精度时，就可以结束计算。此时，商的小数点位置应该与被除数原始小数点的位置对齐。举例说明：假设我们要计算12.5÷0.25，我们可以按照以下步骤进行：1.除数0.25的小数点后有两位数字。2.将除数的小数点向右移动两位，变为整数25。3.同时，将被除数12.5的小数点也向右移动两位，变为1250。4.现在，我们按照除数是整数的小数除法法则计算1250÷25。从高位开始除，1250÷25=50。5.因为除尽了，没有余数，所以计算结束。6.商的小数点位置与被除数原始小数点的位置对齐，所以答案是50.0，或者简化为50。通过以上步骤，我们可以确保在除数是小数的小数除法中，正确地确定商的小数点位置。这个过程的掌握对于学生来说至关重要，因为它直接关系到计算结果的准确性。在教学过程中，教师应通过大量的例题和练习，帮助学生巩固这一关键步骤，形成自动化的计算技能。同时，教师还应注意引导学生理解这一步骤背后的数学原理，即通过等价变换将除数的小数除法转换为整数除法，从而简化计算过程。在学生掌握了基本的计算方法后，教师可以进一步引导学生深入理解商的小数点位置与被除数、除数小数点位置关系的原理。这里涉及到小数点移动对数值的影响，以及如何通过调整小数点来保持等式的平衡。首先，需要明确的是，小数点的移动会影响数值的大小。当小数点向右移动时，数值变大；当小数点向左移动时，数值变小。在除法中，为了保持等式的平衡，被除数和除数必须同时乘以或除以相同的数。在本例中，我们将除数的小数点向右移动两位，使其变为整数，因此我们也需要将被除数的小数点向右移动相同的两位。其次，教师可以通过具体的例子来展示如果不按照这一规则调整小数点位置会发生什么。例如，如果我们只移动除数的小数点，而不移动被除数的小数点，那么我们实际上改变了除法运算的本质，导致结果错误。这种情况下，学生可以看到不正确的操作导致的错误结果，从而加深对正确操作方法的理解。此外，教师还可以通过几何模型或者实物操作来帮助学生直观理解小数点移动的意义。例如，可以使用长度单位来表示小数，通过移动小数点来展示长度的变化，从而让学生看到小数点移动对数值的直接影响。在学生理解了这些原理之后，教师可以通过变式练习来巩固学生的计算能力。这些练习可以包括不同位数的小数除法，以及除数和被除数小数位数不同的情形。通过这些练习，学生可以更好地掌握小数点位置的调整方法，并能够灵活运用到各种复杂的情况中。最后，教师需要强调的是，虽然计算技能很重要，但是理解背后的数学原理更为关键。学生应该能够解释为什么需要移动小数点，以及这样做的数学意义是什么。这样，学生在遇到新的数学问题时，就能够运用所学的原理来