2023年吉林省名校调研卷系列（省命题A）九年级下学期第五次模拟测试数学模拟预测题（含答案）

②中画出一个以EF为一边的等腰△EFP，使tanP＝2．并直接写出△EFP的面积．20．“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”某单位利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A、B、AB、O”四种类型，随机抽取部分献机结果进行统计，根据结果制作了如下两幅不完整的统计图表。(1)本次随机抽取献血者人数为______人，图中m＝______．(2)补全表中的数据；(3)若这次活动中该单位有1800人义务献血，估计大约有多少人是A型血?21．在伊通河治理工程实验过程中，某工程认接受一项开挖水渠的工程，所需天数y(单位：天)与每天完成的工程量x（单位：m/天)之间的函数关系图象是如图所示的双曲线的一部分。(1)请根据题意，求y关于x的函数解析式；(2)若该工程队有2台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠15m，则该工程队需用多少天才能完成此项任务?22．如图，城A到城B之间有一座小山，它们之间的交通需要绕过小山到城C，现在准备开通隧道建设A、B之间的直达公路．已知.

∠A＝45°，∠C＝98°，AC＝40千米，请计算A、B之间的直线距离(结果精确到0.1千米，参考数据：

sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，2≈1.414，3≈1.732)．五、解答题(每小题8分，共16分)23．实验小学与七彩农业园分别在上海路的两端，甲从实验小学去七彩农业园，乙从七彩农业园回实验小学，甲、乙两人都沿上海路同时匀速出发，乙先到达目的地，两人之间的距离y(米)与时间t(分)之间的函数关系如图所示，根据图像信息解答下列问题。(1)当t＝______分时，甲、乙两人相遇，甲的速度为______米/分；(2)求乙的速度；(3)求出线段AB所对应的函数解析式．24．【感知】如图①，在△ABC中，点D为BC边上一点，连接AD．求证：S△ABD：S△ACD＝BD：CD；【类比】如图②，在图①的基础上，点P为AD上一点，且PD：PA＝1：3，连接BP、CP，若

S△BCF＝2，则阴影部分图形的面积为______；【拓展】如图③，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，点P为△ABC内部一点，且：S△ABP：S△ACP：S△BCP＝1：3：4，则线段BP的长为______．六、解答题(每小题10分，共20分)25．如图，在△ABC中，∠A＝∠B＝30°，AC＝2cm．CD⊥AB于点D．动点P从点A出发，以3cm/s的速度沿边AB向点D匀速运动，当点P不与点A、B重合时，过点P作PQ⊥AB交折线AC－CB于点Q，将线段PQ绕点Q逆时针旋转6O°得到线段QM．连接PM，设点P的运动时间为x(s)，回答下列问题．(1)直接写出AB＝______cm；(2)当点Q在边AC上时，CQ的长为______cm(用含x的代数式表示)；(3)当点M落在边CD上时，求x的值；(4)在点P运动的过程中，作点M关于直线AB的对称点N，连接PN、MN，设四边形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为ycm2，求y关于y的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线

y＝ax2＋bx＋3(a、b为常数)的对称轴为直线x＝1．且经过点(－1，0)．(1)求此抛物线对应的二次函数解析式；(2)当－12≤x≤3时，二次函数的最大值是______，最小值是______(3)当t－1≤x≤t时，若二次函数的最大值和最小值的差为3，求t的值；(4)点P在抛物线上，横坐标为m，过点P作直线PQ平行于x轴，交抛物线于另一点Q．抛物线上另有两点M、N，横坐标分别为－1和4，M、N两点之间的部分(不包括M、N两点)记作图象G．若图象G上恰好有三个点到直线PQ的距离为2，请直接写出m的取值范围．参考答案一、1．C2．B3．D4．A5．B6．D二、7．28．9．a≤2且a≠010．(4a＋6b)11．9012．313．(3，0)14．2π三、15．解：原式＝－6a＋13，当时，原式＝4．16．解：(1)．(2)画树状图如图．∴P(两人从不同入口进入)．17．证明：∵AC是∠BAE的平分线，∴∠BAC＝∠DAE，∵∠C＝∠E，AB＝AD，∴△BAC≌△DAE(AAS)，∴BC＝DE．18．解：设该商场购进甲型号平板的单价为x元，则购进乙型号平板的单价为(x＋40)元，由题意，得，得解得x＝600，经检验：x＝600是原分式方程的解，且x＝600，x＋40＝640都符合题意．答：该商场购进甲型号平板的单价为600元，乙型号平板的单价为640元．四、19．解：(1)如图①，□ABCD即为所求．(2)如图②，等腰△EFP即为所求．△EFP的面积为：．20．解：(1)50；20．(2)12；23．(3)(人)答：估计约有432人是A型血．21．解：(1)．(2)由图象知共需开挖水渠24×50＝1200(m)，2台挖掘机需要1200÷(2×15)＝40(天)．22．解：过点C作CD⊥AB于点D，∵∠A＝45°，∠C＝98°，∴∠B＝180°－45°－98°＝37°．在Rt△ACD中，∵AC＝40，∠A＝45°，∴．在Rt△BCD中，∴，∴AB＝AD＋DB＝28.28＋37.71≈66.0(千米).答：A、B之间的直线距离约为66.0千米.五、23．解：(1)30；60．(2)∵甲、乙两人的速度和为4500÷30＝150(米/分)，∴乙的速度为150−60＝90(米/分)．(3)乙从七彩农业园回到实验小学的时间为4500÷90＝50(分)，∴150×(50−30)＝3000，∴A点的坐标为(50，3000)．设线段AB所表示的函数解析式为y＝k＋b，∴解得∴线段AB所表示的