陕西省渭南市澄城县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

－2024学年（上）期中文化课质量检测评价八年级数学试题注意事项：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟。2．选择题用2B铅笔将正确答案涂写在答题卡上；非选择题用0.5mm黑色墨水签字笔答在答题卡的指定答题区域内，超出答题区域答案无效。3．答题前，请将姓名、考号（从左向右依次填写）、试卷类型按A涂写在答题卡上。选择题（共24分）一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史。下列由黑、白棋子摆成的图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列每组数分别表示三根木棍的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，3 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，2，43．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（）A．两点之间线段最短 B．垂线段最短C．两点确定一条直线 D．三角形的稳定性4．如图，四个图形中，线段BE是的高的是（）A． B． C． D．5．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去A．① B．②C．③ D．①和②6．如图，要用“HL”判定和全等的条件是（）A．， B．，C．， D．，7．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（）A． B． C． D．8．如图，在中，，，，，则的度数是（）A．50° B．60° C．70° D．80°非选择题（共96分）二、填空题（每题3分，共15分）9．在中，，，则______．10．若一个等腰三角形的两条边长分别是5和12，则它的周长是______．11．如图，在中，，AD平分交BC于D，若，则点D到AB的距离______．12．如图，在中，DE是AC的垂直平分线，分别交BC，AC点D、E，连接AD，若的周长，，则线段BC的长度等于______cm．13．如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫格点三角形。画与有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画______个．三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14．（5分）已知，AD是BC边上的中线，且，若的周长比的周长大5，求AB的长．15．（5分）一个多边形的内角和比它的外角和多900°，求这个多边形的边数．16．（5分）如图，在中，，AD平分，，求的度数．17．（5分）如图，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明过程）18．（5分）如图，已知，，．求证：．19．（5分）已知点，．若点A，B关于y轴对称，求的值．20．（5分）我县某中学计划为学生暑假军训配备如图①所示的折叠凳，这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定．图②是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中蹬腿AB和CD的长度相等，交于O是它们的中点，为了使折凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为38cm，则由以上信息可推得CB的长度是多少？请说明理由．21．（6分）如图所示，求的度数．22．（7分）如图，中，的平分线与BC的中垂线交于D点，过D作于E，于F，判断BE与CF的数量关系，并说明理由．23．（7分）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．（1）求证：；（2）求两堵木墙之间的距离．24．（8分）在中，D是BC的中点，，，垂足分别是E，F．（1）若，求证：AD是的角平分线．（2）若AD是的角平分线，求证：．25．（8分）如图，大小不同的两块三角板和直角顶点重合在点C处，，，连接AE、BD，点A恰好在线段BD上．（1）找出图中的全等三角形，并说明理由；（2）猜想AE与BD的位置关系，并说明理由．26．（10分）情景观察为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小美在组内做了如下尝试：如图1，在中，AD是BC边上的中线，延长AD到M，使，连接BM．【探究发现】（1）图1中AC与BM的数量关系是______，位置关系是______．【初步应用】（2）如图2