等比数列的性质及其应用_第1页
等比数列的性质及其应用_第2页
等比数列的性质及其应用_第3页
等比数列的性质及其应用_第4页
等比数列的性质及其应用_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

关于等比数列的性质及其应用

等差数列等比数列定义数学表达如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.an+1-an=d(常数)符号表示首项a1,

公差d如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.首项a1,公比q(q≠0)d与{an}q与{an}

d＞0{an

}递增

d＜0{an

}递减

d＝0{an

}为常数列q＞0{an}中各项同号q＜0{an

}中的项正负相间q＝1{an}为非零常数列通项公式an=a1+（n-1）dan=a1·qn-1an+1an=q(常数)中项a,A,b成等差,则2A=a＋ba,G,b成等比,则G2=ab第2页,共12页，2024年2月25日，星期天由等差数列的性质，猜想等比数列的性质{an}是公差为d的等差数列{bn}是公比为q的等比数列性质１：an=am+(n-m)d.性质２：若an-k,an,an+k

是{an}中的三项，则2an=an+k+an-k.猜想2：性质３：若n+m=p+q，则am+an=ap+aq.猜想1：

若bn-k,bn,bn+k是{bn}中的三项，则猜想3：若n+m=p+q，则bn

·bm=bp·bq.第3页,共12页，2024年2月25日，星期天证明:第4页,共12页，2024年2月25日，星期天若n+m=p+q,则bn

bm=bp

bq.证明:第5页,共12页，2024年2月25日，星期天例1:

⒈在等比数列{an}中，a2=-2,a5=16，a8=

.⒉在等比数列{an}中，且an＞0，

a2

a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5=_

.⒊在等比数列{an}中，若则a10=

.-12863第6页,共12页，2024年2月25日，星期天

第7页,共12页，2024年2月25日，星期天分析：若三个数成等差数列，则设这三个数为a-d,a,a+d.

由类比思想的应用可得:若三个数成等比数列，则设这三个数为

再联立方程组.

三个数成等比数列，它们的和等于21，倒数的和等于，求这三个数.例3:第8页,共12页，2024年2月25日，星期天三个正数成等比数列，他们的和等于21，倒数的和等于，求这三个数.解：设三个正数为得第9页,共12页，2024年2月25日，星期天第10页,共12页，2024年2月2

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论